人教版七年級數(shù)學上冊同步備課《第一章》 1.1 正數(shù)和負數(shù)（導學案）

1.1正數(shù)和負數(shù)導學案一、學習目標：1.了解正數(shù)與負數(shù)是從實際需要中產(chǎn)生的.（抽象能力）2.理解正數(shù)、負數(shù)及0的意義，掌握正數(shù)、負數(shù)的表示方法.（抽象能力）3.會用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量.（抽象能力、應(yīng)用意識）重點：理解正數(shù)、負數(shù)及0的意義，掌握正數(shù)、負數(shù)的表示方法.難點：會用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量.二、學習過程：情境引入中國最北端位于黑龍江省的漠河縣.下圖為漠河縣4月16日～4月22日的天氣預報：圖中這些數(shù)字表示什么意義？自學導航自學任務(wù)一：閱讀本章引言中的幾個問題，說一說，這些數(shù)都表示什么實際意義？（1）天氣預報北京冬季里某一天的溫度為－3℃~3℃，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？（2）某年，我國花生產(chǎn)量比上一年增長1.8%，油菜籽產(chǎn)量比上一年增長－2.7%.“增長－2.7%”表示什么意思？（3）夏新同學通過撿、賣廢品，既保護了環(huán)境，又積攢了零花錢．下表是他某個月的部分收支情況：收支情況表____年___月自學任務(wù)二：閱讀課本P2圖1.1-1，了解數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展歷史.自學任務(wù)三：閱讀課本P2，理解正數(shù)、負數(shù)概念以及0的意義.【歸納】像1,2,3，1.8％這樣__________的數(shù)叫做正數(shù).像-3，-1，-2，-2.7％這樣在___________________________的數(shù)叫做負數(shù).(___________的數(shù)叫做負數(shù).)0既_____正數(shù)，也_____負數(shù).自學任務(wù)四：根據(jù)實際生活的需要，人們引進了負數(shù)，觀察下面兩幅圖說說這些負數(shù)表示的實際意義.再結(jié)合你的生活實際，試舉例身邊的負數(shù).考點解析考點1：正數(shù)和負數(shù)例1.下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)？+18，-0.002，78，-5，－8【遷移應(yīng)用】1.下列各數(shù)中，是負數(shù)的為()A.-1B.0C.0.2D.12.下列各數(shù)：+6，-21，54，0，227，0.11，－正數(shù)有_____________________；負數(shù)有_____________________.考點2：用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量例2.（1）一個月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值；（2）某年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長0.2%，中國增長7.5%.寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率.【能力提升】你能從例題的解答過程中，總結(jié)一下如何用正數(shù)、負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量嗎？________________________________________________________________________________________________________________________________________________._________________________________________________.深度思考：從上面的例題中看到增長－1就是減少1，那么增長－6.4%是什么意思呢？什么情況下增長率是0？減少－1又是什么意思呢？【遷移應(yīng)用】1.2010年我國全年平均降水量比上年增加108.7mm，2009年比上年減少81.5mm，2008年比上年增加53.5mm.用正數(shù)和負數(shù)表示這三年我國全年平均降水量比上年的增長量.2.如果把一個物體向右移動1m記作移動+1m，那么這個物體又移動了-1m是什么意思？如何描述這時物體的位置？合作探究探究一：下圖是吐魯番盆地的示意圖，你能用語言表述它與海平面的高度關(guān)系嗎？它的含義是什么？探究二：下面的正數(shù)和負數(shù)的含義是什么？你能再舉一些用正數(shù)、負數(shù)表示數(shù)量的實際例子嗎？探究三：0只表示沒有嗎？典例解析考點3:0的意義例3.下列說法正確的是（）A.0是負數(shù)B.不是正數(shù)的數(shù)一定是負數(shù)C.海拔0m表示沒有高度D.非負數(shù)是指正數(shù)和0【遷移應(yīng)用】1.下列語句正確的是（）A.0℃表示沒有溫度B.0表示什么也沒有C.0是非正數(shù)D.0既可以看作是正數(shù)又可以看作是負數(shù)2.你能舉出實際生活中0表示的實際意義嗎？請舉兩例.例4.一次體育課，老師對七年級女生進行了仰臥起坐的測試，以做36個為標準，超過的次數(shù)用正數(shù)表示，不足的次數(shù)用負數(shù)表示，第一小組8人的成績?nèi)缦拢?，－3，4，0，1，－1，－5，0.（1）這8名同學實際各做了多少次仰臥起坐？（2）這個小組的達標率是多少？【遷移應(yīng)用】

某個體兒童服裝店老板以每件32元的價格購進30件連衣裙，針對不同的顧客，30件連衣裙的售價不完全相同，若以40元為標準價，將超過的錢數(shù)記為正，不足的錢數(shù)記為負，則記錄結(jié)果如表所示：（1）在銷售過程中①最低售價為每件______元；②最高獲利為每件______元.（2）該服裝店在售完這30件連衣裙后，賺了多少錢？考點4：利用正數(shù)、負數(shù)表示誤差或范圍例5.某飲料公司生產(chǎn)的一種瓶裝飲料，外包裝上印有“(600±30)mL”的字樣，那么(600±30)mL表示什么意思？質(zhì)檢員抽查了5瓶該產(chǎn)品，飲料的容量分別為603mL，611mL，588mL，568mL，628mL，抽查的5瓶飲料的容量是否合格？【遷移應(yīng)用】1.如圖是加工零件的尺寸要求，現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品(圖中長度單位：mm)，其中不合格的是()A.φ45.02B.φ44.9C.φ44.98D.φ45.012.一商品的標準價格是120元，但隨著季節(jié)的變化，商品的價格可浮動±10%.(1)±10%的含義是__________________________________;(2)該商品的最高價格是________，最低價格是_______.考點5：利用正數(shù)、負數(shù)表示物體的運動例6.【數(shù)形結(jié)合思想】如果一個物體向左移動5m，記作-5m，那么：(1)這個物體第二次移動+5m是什么意思？這時物體離它兩次移動前的位置有多遠？(2)如果第二次移動+7m，那么是什么意思？這時物體在它兩次移動前的什么位置？【遷移應(yīng)用】文具店、書店和玩具店依次位狀元成才于一條東西走向的大街上，文具店在書店西邊20m處，玩具店在書店東邊100m處.小明從書店沿街向東走了40m，接著又向東走了-60m，此時小明在()A.文具店B.玩具店C.文具店西邊40m處D.玩具店西邊60m處考點6：探究數(shù)的排列規(guī)律例7.觀察下面一列數(shù)：-1，+2，-3，+4，-5，+6，-7，+8，-9，…(1)這一列數(shù)中的第101個數(shù)是_____，第1000個數(shù)是________.(2)在前1000個數(shù)