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課堂5分鐘第二十二章
二次函數(shù)第24課時(shí)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式(2)——頂點(diǎn)式與交點(diǎn)式1.(40分)二次函數(shù)的圖象如圖K22-24-1,求其解析式.解:設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+1)(x-3).把(0,3)代入,得a·1·(-3)=3.解得a=-1.∴拋物線的解析式為y=-(x+1)(x-3),即y=-x2+2x+3.2.(60分)已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-3),且過(guò)點(diǎn)(-3,-2).(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;(2)求拋物線與x軸,y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).解:(1)設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x+2)2-3.將(-3,-2)代入上式,得a(-3+2)2-3=-2.解得a=1.∴這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=(x+2)2-3.(2)由(1)得二次函數(shù)的解析式為y=(x+2)2-3.令y=0,即(x+2)2-3=0.解得x1=-2+
,x2=-2-
.∴拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2+
,0),(-2-
,0).令x=0,得y=(0+2)2-
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