初中數(shù)學3.5 整式的化簡課件2022-2023學年浙教版七年級數(shù)學下冊

3.5整式的化簡教學目標1、熟練掌握運用整式的乘法法則和乘法公式進行計算、化簡、求值。2、讓學生主動參與到學習的探索過程中來，逐步形成獨立思考，主動探索的習慣，培養(yǎng)學生的解題能力，提高運算的速度和準確性。3、體會數(shù)學學習與生活的密切關系，了解數(shù)學的應用價值和數(shù)學化簡的簡約美，體驗數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想。教學重點整式的化簡和應用教學難點用平均增長率問題解決實際問題。3.5整式的化簡計算下列各式:運用乘法公式前可進行適當變形(1)(2x-1)(x-5)(2)(a+2)(a-2)(3)(2m+3)(3-2m)(4)(2a-3)2(5)(-y-1)2

如圖，點M是AB的中點，點P在MB上，分別以AP，PB為邊，作正方形APCD和正方形PBEF.設AB=4a，MP=b，正方形APCD與正方形PBEF的面積之差為S.(1)用a,b的代數(shù)式表示AP,BP；MPFEDCBA(2)用a,b的代數(shù)式表示S；(3)當a=4,b=時，S的值是多少？當a=5,b=時呢？怎樣計算比較簡便？同桌合作AP=2a+bBP=2a-bS=(2a+b)2-(2a-b)2=4a2+4ab+b2-(4a2-4ab+b2)=8ab整式通常要化簡;化簡對于求值可以帶來簡便例1:化簡注意點：2.多(單)項式乘多項式結(jié)果是一個整體，前面有減號時要補小括號。1.能運用乘法公式的則用公式。(1)(2x-1)(2x+1)-(4x+3)(x-6)(2)(2a+3b)2-4a(a+3b+1)歸納小結(jié)整式化簡的運算順序:應遵循先乘方、再乘除、最后算加減的順序。2.能運用乘法公式的則運用公式;不能運用乘法公式的遵循整式乘法法則.3.化簡后的結(jié)果要寫成最簡形式，能合并同類項的要合并同類項。1.斷運算，定順序。步驟：

課內(nèi)練習1、化簡：①②

(x+6)2+(3+x)(3-x)3x(x2+3x+8)+(-3x-4)(3x+4)

填一填1.一輛自行車原價a元，降價x％，則現(xiàn)價為_______元。a(1-x％)2.一輛自行車原價a(1-x％)元，降價x％，則現(xiàn)價為_________元。a(1-x％)23.一輛自行車原價a元，連續(xù)兩次漲價

x％，則現(xiàn)價為_________元。a(1+x％)2注意點：S=a(1±x%)n(a表示原量，S表示現(xiàn)量，x%表示平均變化率，n表示次數(shù).例2：甲、乙兩家超市3月份的銷售額均為a萬元，在4月和5月這兩個月中，甲超市的銷售額平均每月增長x%，而乙超市的銷售額平均每月減少x%。（1）5月份甲超市的銷售額比乙超市多多少？（2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的銷售額比乙超市多多少萬元？有兩個圓，較大圓的半徑為r，較小圓的半徑比較大圓的半徑小3mm，求兩圓的面積差，當r=10mm時，面積之差是多少？當r=15mm時呢？

作業(yè)題

挑戰(zhàn)自我觀察下列各式

52=25152=225252=625352=1225……１.你發(fā)現(xiàn)它們的冪與底數(shù)有什么規(guī)律嗎？２.你能口算末位數(shù)是5的兩位數(shù)的平方嗎？３.請用完全平方公式說明理由。（提示：底數(shù)可以寫成“多少+5”的形式）

解：設這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，則這個兩位數(shù)可表示為：10a+5則(10a+5)２=100a2+100a+25=100a(a+1)+25即結(jié)果只要把a與a+1相乘，并在積的后面寫上25.

整式化簡的運算順序:應遵循先乘方、再乘除、最后算加減的順序。2.能運用乘法公式的則運用公式;不能運用乘法公式的遵循整式乘