初中數(shù)學(xué)3.1.1同底數(shù)冪的乘法（1）課件2022-2023學(xué)年浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

3.1復(fù)習(xí)回顧指數(shù)底數(shù)冪的意義是什么？嘗試計(jì)算并說說你是怎么算的：（1）（4）

知識(shí)精講（2）（3）（5）觀察可以發(fā)現(xiàn)，a4

和a3這兩個(gè)因數(shù)底數(shù)相同，是同底數(shù)的冪的形式.

我們把形如

這種運(yùn)算叫作同底數(shù)冪的乘法.m個(gè)a（aa…a）n個(gè)a（aa…a）mnm+nam·an

=am+n

(m、n都是正整數(shù)).同底數(shù)冪相乘,底數(shù)，指數(shù).不變相加.同底數(shù)冪的乘法法則：結(jié)果：①底數(shù)不變②指數(shù)相加條件：①乘法②底數(shù)相同知識(shí)精講思考：當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，同底數(shù)冪的乘法公式是否也適用呢？怎樣用公式表示？

am·an·ap=（m、n、p都是正整數(shù)）am+n+p

例1計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示.（6）(a-b)2

·(a-b)3（1）（2）（3）（4）（5）典例解析運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算下列各式(-8)5×82（4）(a-b)4·(b-a)3

（5）xn·(-x)2n-1·x

（6）-a3·(-a)4·(-a)5（2）（3）-87-(b-a)4-x11(b-a)7-x3na12針對(duì)練習(xí)知識(shí)精講

在計(jì)算

時(shí)，

甲同學(xué)的計(jì)算方法是;

乙同學(xué)的計(jì)算方法是.

哪位同學(xué)計(jì)算正確()A.甲對(duì)

B.乙對(duì)C.甲乙都對(duì)D.甲乙都錯(cuò)想一想：am+n可以寫成哪兩個(gè)因式的積？同底數(shù)冪乘法法則的逆用am+n=am·an填一填：若xm

=3，xn

=2，那么，（1）xm+n=

×

=

×

=

；（2）x2m=

×

=

×

=

；（3）x2m+n

=

×

=

×

=

.xmxn632xmxm339x2mxn9218知識(shí)精講例2(1)若xa＝3，xb＝4，xc＝5，求2xa＋b＋c的值．(2)已知23x＋2＝32，求x的值；

(2)∵23x＋2＝32＝25，

∴3x＋2＝5，

∴x＝1.解：(1)2xa＋b＋c＝2xa·xb·xc＝120.典例解析（2）已知an-3·a2n+1=a10,求n的值;解：n-3+2n+1=10,

n=4;練習(xí)：（1）已知xa=8,xb=9,求xa+b的值；解：xa+b=xa·xb

=8×9=72；（3）

3×27×9=32x-4,求x的值;解：3×27×9=3×33×32=32x-4,

2x-4=6;

x=5.針對(duì)練習(xí)同底數(shù)冪的乘法法則am·an=am+n

(m,n都是正整數(shù)）注意同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整數(shù)）直接應(yīng)用法則常見變形：(-a)2=a2,(-a)3=-a3底數(shù)相同時(shí)底數(shù)不相同時(shí)先變成同底數(shù)再應(yīng)用法則小結(jié)梳理1.下列各式的結(jié)果等于26的是()A2+25B2·25C23·25D0.22·

0.24B2.下列計(jì)算結(jié)果正確的是()Aa3·

a3=a9Bm2·

n2=mn4Cxm·

x3=x3mDy·yn=yn+1D達(dá)標(biāo)檢測(cè)3.計(jì)算：(1)xn+1·x2n=_______;(2)（a-b)2·（a-b)3=_______;(3)-a4·（-a)2=_______;(4)y4·y3·y2·y

=_______.x3n+1（a-b)5-a6y10(1