MATLAB控制系統(tǒng)仿真

MATLAB控制系統(tǒng)仿真整理ppt提綱一、彈簧-重物-阻尼器系統(tǒng)二、傳遞函數(shù)三、結(jié)構(gòu)圖模型整理ppt引言MATLAB是一套高性能的數(shù)值計(jì)算和可視化軟件，它集數(shù)值分析、矩陣運(yùn)算和圖形顯示于一體，構(gòu)成了一個(gè)方便的界面友好的用戶環(huán)境?？刂葡到y(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)方法，都是以數(shù)學(xué)模型為根底進(jìn)行的。MATLAB可以用于以傳遞函數(shù)形式描述的控制系統(tǒng)。在本節(jié)中，首先舉例說明如何使用MATLAB進(jìn)行輔助分析。然后討論傳遞函數(shù)和結(jié)構(gòu)圖。整理ppt一、彈簧-重物-阻尼器系統(tǒng)

彈簧—重物—阻尼器動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)如圖2-1所示。重物M的位移由y(t)表示，用微分方程描述如下：該系統(tǒng)在初始位移作用下的瞬態(tài)響應(yīng)為：其中q=cos-1z，初始位移是y(0)。系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)當(dāng)z＜1時(shí)為欠阻尼，當(dāng)z＞１時(shí)為過阻尼，當(dāng)z＝1時(shí)為臨界阻尼。整理ppt過阻尼情況：y(0)=0.15mwn=(弧度/秒)〔〕欠阻尼情況：y(0)=0.15mwn=(弧度/秒)

〔〕利用MATLAB程序—unforced.m，可以顯示初始位移為y(0)的物體自由運(yùn)動(dòng)曲線，如圖2-63所示。在unforced.m程序中，變量y(0)，wn，t，z1和z2的值由指令直接輸入工作區(qū)，然后運(yùn)行unforced.m程序就可以產(chǎn)生響應(yīng)曲線。

整理ppt>>y0=0.15;wn=sqrt(2);>>zeta1=3/(2*sqrt(2));zeta2=1/(2*sqrt(2));>>t=[0:0.1:10];>>unforced

〔a〕MATLAB指令窗口整理ppt*計(jì)算系統(tǒng)在給定初始條件下的自由運(yùn)動(dòng)t1=acos(zeta1)*ones(1,length(t));t2=acos(zeta2)*ones(1,length(t));c1=(y0/sqrt(1-zeta1^2));c2=(y0/sqrt(1-zeta2^2));y1=c1*exp(-zeta1*wn*t)sin(wn*sqrt(1-zeta1^2)*t+t1);y2=c2*exp(-zeta2*wn*t)sin(wn*sqrt(1-zeta2^2)*t+t2);*計(jì)算運(yùn)動(dòng)曲線的包絡(luò)線bu=c2*exp(-zeta2*wn*t);bl=-bu;*畫圖plot(t,y1,‘-’,t,y2,‘-’,t,bu,‘--’,bl,‘--’),gridxlabel(‘Time[sec]’),ylabel(‘y(t)Displacement[m]’)text(0.2,0.85,[‘oeverdampedzeta1=’,num2str(zeta1),])text(0.2,0.80,[‘underdampedzeta2=’,num2str(zeta2),])〔b〕分析彈簧—重物—阻尼器的MATLAB程序unforced.m圖2-63分析彈簧—重物—阻尼器的MATLAB指令整理ppt圖2-64彈簧—重物—阻尼器的自由運(yùn)動(dòng)曲線

在欠阻尼和過阻尼情況下的響應(yīng)曲線如圖2-64所示：MATLAB可分析以傳遞函數(shù)形式描述的系統(tǒng)。分子多項(xiàng)式和分母多項(xiàng)式都必須在MATLAB指令中指定。整理ppt在MATLAB中多項(xiàng)式由行向量組成，這些行向量包含了降次排列的多項(xiàng)式系數(shù)。例如多項(xiàng)式p(s)=1s3+3s2+0s1+4s0，按圖2-65的格式輸入p=[1304]，>>p=[1304];>>r=roots(p)r=-3.3553e+001.7765e-01+1.0773e+00j1.7765e-01-1.0773e+00j>>p=poly(r)p=1.0003.0000.000-0.000j4.000+0.000j圖2-65輸入多項(xiàng)式并求根整理ppt矩陣乘法由MATLAB的conv()函數(shù)完成。把兩個(gè)多項(xiàng)式相乘合并成一個(gè)多項(xiàng)式n(s)，即：n(s)=(3s2+2s+1)(s+4)=3s3+14s2+9s+4與此運(yùn)算相關(guān)的MATLAB函數(shù)就是conv()。函數(shù)polyval()用來計(jì)算多項(xiàng)式的值。多項(xiàng)式n(s)在s=-5處值為n(-5)=-66，見圖2-66。>>p=[321];q=[14];>>n=conv(p,q)n=31494>>value=polyval(n,-5)value=-66圖2-66MATLAB的conv()函數(shù)和polyval()函數(shù)

整理ppt設(shè)傳遞函數(shù)為G(s)=num/den，其中num和den均為多項(xiàng)式。利用函數(shù)：二、傳遞函數(shù)[P,Z]=pzmap(num,den)可得G(s)的零極點(diǎn)位置，即P為極點(diǎn)位置列向量，Z為零點(diǎn)位置列向量。該指令執(zhí)行后自動(dòng)生成零極點(diǎn)分布圖。

考慮傳遞函數(shù)：

和整理ppt圖2-67零極點(diǎn)圖傳遞函數(shù)G(s)/H(s)的零極點(diǎn)圖如圖2-67所示，相應(yīng)的MATLAB指令如圖2-68所示。整理ppt>>numg=[601];deng=[1331];>>z=roots(numg)z=0+0.4082j0-0.4082j>>p=roots1(deng)p=-1-1-1>>n1=[11];n2=[12];d1=[12*j];d2=[1–2*j];d3=[13];>>numh=conv(n1,n2);denh=conv(d1,conv(d2,d3));>>num=conv(numg,denh);den=conv(deng,numh);>>printsys(num,den)num/den=

6s^5+18s^4+25s^3+

圖2-68繪制零極點(diǎn)圖指令整理ppt三、結(jié)構(gòu)圖模型

一個(gè)開環(huán)控制系統(tǒng)可以通過G1

(s)與G2

(s)兩個(gè)環(huán)節(jié)的串聯(lián)而得到，利用series()函數(shù)可以求串聯(lián)連接的傳遞函數(shù)，函數(shù)的具體形式為：[num,den]=series(num1,den1,num2,den2)例如G1

(s)和G2

(s)的傳遞函數(shù)分別為：那么整理ppt串聯(lián)函數(shù)的用法示于圖2-69：

>>num1=[1];den1=[50000];>>num2=[11];den2=[12];>>[num,den]=series(num1,den1,num2,den2);>>printsys(num,den)num/den=

s+1500s^3+1000s^2圖2-69series函數(shù)的用法整理ppt當(dāng)系統(tǒng)是以并聯(lián)的形式連接時(shí)，利用parallel()函數(shù)可得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。指令的具體形式為：系統(tǒng)以反響方式構(gòu)成閉環(huán)，那么系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：[num,den]=parallel(num1,den1,num2,den2)求閉環(huán)傳遞函數(shù)的MATLAB函數(shù)有兩個(gè)：cloop()和feedback()其中cloop()函數(shù)只能用于H(s)=1〔即單位反響〕的情況。cloop()函數(shù)的具體用法為：[num,den]=cloop(numg,deng,sign)其中numg和deng分別為G(s)的分子和分母多項(xiàng)式，sign=1為正反響，sign=-1為負(fù)反響〔默認(rèn)值〕。整理pptfeedback()函數(shù)的用法為：[num,den]=feedback(numg,deng,numh,denh,sign)其中numh為H(s)的分子多項(xiàng)式，denh為分母多項(xiàng)式。閉環(huán)反響系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖2-70所示，被控對(duì)象G(s)和控制局部Gc(s)以及測(cè)量環(huán)節(jié)H(s)的傳遞函數(shù)分別為：，，圖2-70閉環(huán)反響系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖

整理ppt應(yīng)用series()函數(shù)和feedback()函數(shù)求閉環(huán)傳遞函數(shù)的MATLAB指令如圖2-71所示：

>>numg=[1];deng=[500];>>numc=[11];denc=[12];>>numh=[1];denh=[110];>>[num1,den1]=series(numc,denc,numg,deng);>>[num,den]=feedback(num1,den1,numh,denh,-1);>>printsys(num,den)num/den=

s^2+11s+105s^4+60s^3+100s^2+s+1圖2-71feedback()函數(shù)的應(yīng)用整理ppt例2.12一個(gè)多環(huán)的反響系統(tǒng)如圖2-49所示，給定各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為：試求閉環(huán)傳遞函數(shù)GB(s)=C(s)/R(s)。整理ppt解求解步驟如下：步驟1：輸入系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)；步驟2：將H2的綜合點(diǎn)移至G2后；步驟3：消去G3，G2，H2環(huán)；步驟4：消去包含H3的環(huán)；步驟5：消去其余的環(huán)，計(jì)算GB(s)。根據(jù)上述步驟的MATLAB指令以及計(jì)算結(jié)果在圖2-72中。>>ng1=[1];dg1=[110];>>ng2=[1];dg2=[11];>>ng3=[101];dg3=[144];>>ng4=[11];dg4=[16];>>nh1=[1];dh1=[1];>>nh2=[2];dh2=[1];整理ppt>>nh3=[11];dh3=[12];>>[n1,d1]=series(ng2,dg2,nh2,dh2);>>[n2,d2]=feedback(ng3,dg3,n1,d1,-1);>>[n3,d3]=series(n2,d2,ng4,dg4);>>[n4,d4]=feedback(n3,d3,nh3,dh3,-1);>>[n5,d5]=series(ng1,dg1,ng2,dg2);>>[n6,d6]=series(n5,d5,n4,d4);>>[n7,d7]=cloop(n6,d6,-1);>>printsys(n7,d7)num/den=

s^4+3s^3+3s^2+3s+22s^6+38s^5+261s^4+1001s^3+1730s^2+1546s+732圖2-72多環(huán)結(jié)構(gòu)圖簡化整理ppt通過pzmap()或roots()函數(shù)可查看傳遞函數(shù)是否有相同的零極點(diǎn)，還可使用minreal()函數(shù)除去傳遞函數(shù)共同的零極點(diǎn)因子。如圖2-73所示。>>numg=[16116];deng=[1712115];>>printsys(numg,deng)numg/deng=

s^3+6s^2+11s+6s^4+7s^3+12s^2+11s+5>>[num,den]=minreal(numg,deng);>>printsys(num,den)1pole-zeroscancellednum/den=

s^2+4s+3s^3+6s^2+6s+5圖2-73minreal()函數(shù)的應(yīng)用整理ppt例2.2所示的位置隨動(dòng)系統(tǒng)，在給定各元件參數(shù)并忽略La和令ML=0的情況下，其結(jié)構(gòu)圖如圖2-74所示：圖2-74位置隨動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖

第一步求閉環(huán)傳遞函數(shù)GB(s)=qc(s)/qr(s)，求解過程及結(jié)果如圖2-75所示。第二步利用step()函數(shù)計(jì)算參考輸入qr(t)為單位階躍信號(hào)時(shí)輸出qc(t)的響應(yīng)。整理ppt>>num1=[200];den1=[20];num2=[1];den2=[20.50];>>num3=[0.20];den3=[1];num4=[540];den4=[1];>>[na,da]=series(num1,den1,num2,den2);>>[nb,db]=feedback(na,da,num3,den3,-1);>>[nc,dc]=series(nb,db,num4,den4);>>[num,den]=cloop(nc,dc,-1);>>printsys(num,den)num/den=

54002s^2+2.5s+5400>>t=[0:0.005:3];>>[y,t]=step(num,den,t);>>plot(t,y),grid圖2-75位置隨動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖簡化及階躍響應(yīng)指令整理ppt圖2-76位置隨動(dòng)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線

圖2-76給出了位置隨動(dòng)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線。用plot()函數(shù)用于畫出y(t)曲線，grid函數(shù)用于給圖形加上網(wǎng)格。整理ppt2.7循序漸進(jìn)設(shè)計(jì)例如：磁盤驅(qū)動(dòng)讀取系統(tǒng)我們指出了磁盤驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的根本設(shè)計(jì)目標(biāo)：盡可能將磁頭準(zhǔn)確定位在指定的磁道上，并且磁頭從1個(gè)磁道轉(zhuǎn)移到另1個(gè)磁道所花的時(shí)間不超過