浙江省金華義烏市2023年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

浙江省金華義烏市2023年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．對(duì)于二次函數(shù)y＝2（x+1）（x﹣3），下列說(shuō)法正確的是（）A．圖象過(guò)點(diǎn)（0，﹣3） B．圖象與x軸的交點(diǎn)為（1，0），（﹣3，0）C．此函數(shù)有最小值為﹣6 D．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小2．如圖，在邊長(zhǎng)為的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，相交于點(diǎn)，則()A． B． C． D．3．下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．平行四邊形 B．等腰三角形 C．矩形 D．正方形4．函數(shù)y=ax+b和y=ax2+bx+c（a≠0）在同一個(gè)坐標(biāo)系中的圖象可能為（）A． B．C． D．5．由幾個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體如圖所示，從正面看這個(gè)幾何體得到的平面圖形是()A． B． C． D．6．下列事件中，是隨機(jī)事件的是()A．畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°B．在只裝了紅色卡片的袋子里，摸出一張白色卡片C．投擲一枚正六面體骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)小于7D．在一副撲克牌中抽出一張，抽出的牌是黑桃67．某人沿著斜坡前進(jìn)，當(dāng)他前進(jìn)50米時(shí)上升的高度為25米，則斜坡的坡度是（）A． B．1：3 C． D．1：28．如圖，邊長(zhǎng)為的正方形的對(duì)角線與交于點(diǎn)，將正方形沿直線折疊，點(diǎn)落在對(duì)角線上的點(diǎn)處，折痕交于點(diǎn)，則（）A． B． C． D．9．已知二次函數(shù)的圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，則()A． B． C． D．10．某林業(yè)部門(mén)要考察某幼苗的成活率，于是進(jìn)行了試驗(yàn)，下表中記錄了這種幼苗在一定條件下移植的成活情況，則下列說(shuō)法不正確的是（）移植總數(shù)400150035007000900014000成活數(shù)369133532036335807312628成活的頻率09230.89009150.9050.8970.902A．由此估計(jì)這種幼苗在此條件下成活的概率約為0.9B．如果在此條件下再移植這種幼苗20000株，則必定成活18000株C．可以用試驗(yàn)次數(shù)累計(jì)最多時(shí)的頻率作為概率的估計(jì)值D．在大量重復(fù)試驗(yàn)中，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，幼苗成活的頻率會(huì)越來(lái)越穩(wěn)定，因此可以用頻率估計(jì)概率11．拋物線向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后的拋物線解析式是（）A． B．C． D．12．用半徑為3cm，圓心角是120°的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為（）A． B．1.5cm C． D．1cm二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在某一時(shí)刻，太陽(yáng)光線與地面成的角，一只皮球在太陽(yáng)光的照射下的投影長(zhǎng)為，則皮球的直徑是______.14．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值是__________．15．一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是，面積是，則這個(gè)扇形的圓心角是___度．16．如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針落在紅色區(qū)域的概率為_(kāi)___．17．方程的根是__________.18．如圖，在正方形和正方形中，點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，則兩個(gè)正方形的位似中心的坐標(biāo)是___________.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知方格紙中的每個(gè)小方格都是相同的正方形（邊長(zhǎng)為1），方格紙上有一個(gè)角∠AOB，A，O，B均為格點(diǎn),請(qǐng)回答問(wèn)題并只用無(wú)刻度直尺和鉛筆，完成下列作圖并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)法:（1）OA＝_____,（2）作出∠AOB的平分線并在其上標(biāo)出一個(gè)點(diǎn)Q,使.20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的位置如圖所示．

（1）分別寫(xiě)出△ABC各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）分別寫(xiě)出頂點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)A′的坐標(biāo)、頂點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)B′的坐標(biāo)及頂點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)C′的坐標(biāo)；

（3）求線段BC的長(zhǎng)．21．（8分）如圖1,在平面內(nèi),不在同一條直線上的三點(diǎn)同在以點(diǎn)為圓心的圓上,且的平分線交于點(diǎn),連接,．（1）求證：；（2）如圖2,過(guò)點(diǎn)作,垂足為點(diǎn),作,垂足為點(diǎn),延長(zhǎng)交于點(diǎn),連接．若,請(qǐng)判斷直線與的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由．22．（10分）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）中，函數(shù)值y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表：x…-2-1012…y…0-2-204…（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)y≥4時(shí)，求自變量x的取值范圍．23．（10分）觀察下列各式：﹣1×＝﹣1+，﹣＝﹣，﹣＝﹣（1）猜想：﹣×＝（寫(xiě)成和的形式）（2）你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：﹣×＝；（n為正整數(shù)）（3）用規(guī)律計(jì)算：（﹣1×）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣×）+（﹣×）．24．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，經(jīng)過(guò)AD兩點(diǎn)的圓分別與AB，AC交于點(diǎn)E、F，連接DE，DF．（1）求證：DE＝DF；（2）求證：以線段BE+CF，BD，DC為邊圍成的三角形與△ABC相似，25．（12分）如圖，直線y=x+2與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CB⊥x軸于點(diǎn)B，AO=2BO，求反比例函數(shù)的解析式．26．如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AC邊上，將△BCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到△ACE．（1）求證：DE∥BC．（2）若AB＝8，BD＝7，求△ADE的周長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】通過(guò)計(jì)算自變量x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值可對(duì)A進(jìn)行判斷；利用拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，通過(guò)解方程2（x+1）（x﹣3）＝0可對(duì)B進(jìn)行判斷；把拋物線的解析式配成頂點(diǎn)式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)C、D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2（x+1）（x﹣3）＝﹣6，則函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，﹣6），所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)y＝0時(shí)，2（x+1）（x﹣3）＝0，解得x1＝﹣1，x2＝3，則拋物線與x軸的交點(diǎn)為（﹣1，0），（3，0），所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、y＝2（x+1）（x﹣3）＝2（x﹣1）2﹣8，則函數(shù)有最小值為﹣8，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝1，開(kāi)口向上，則當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小，所以D選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，函數(shù)的最值，增減性，與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)熟練掌握是解題的關(guān)鍵2、B【分析】通過(guò)添加輔助線構(gòu)造出后，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求的值，再利用勾股定理、銳角三角函數(shù)解即可．【詳解】解：連接、，如圖：∵由圖可知：∴，∴∵小正方形的邊長(zhǎng)為∴在中，，∴∴．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、直角三角形的判定、勾股定理以及銳角三角函數(shù)．此題難度適中，解題的關(guān)鍵準(zhǔn)確作出輔助線，注意轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．3、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念進(jìn)行分析判斷．【詳解】解：選項(xiàng)A，平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，正確．選項(xiàng)C，矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形；錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，正方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，錯(cuò)誤；故答案選B．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，正確理解概念是解題關(guān)鍵．4、D【分析】本題可先由一次函數(shù)y=ax+b圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與二次函數(shù)ax2+bx+c的圖象相比較看是否一致．【詳解】解：A．由一次函數(shù)的圖象可知a＞0，b＞0，由拋物線圖象可知，開(kāi)口向上，a＞0，對(duì)稱(chēng)軸x=﹣＞0，b＜0；兩者相矛盾，錯(cuò)誤；B．由一次函數(shù)的圖象可知a＞0，b＜0，由拋物線圖象可知a＜0，兩者相矛盾，錯(cuò)誤；C．由一次函數(shù)的圖象可知a＜0，b＞0，由拋物線圖象可知a＞0，兩者相矛盾，錯(cuò)誤；D．由一次函數(shù)的圖象可知a＞0，b＜0，由拋物線圖象可知a＞0，對(duì)稱(chēng)軸x=﹣＞0，b＜0；正確．故選D．【點(diǎn)睛】解決此類(lèi)問(wèn)題步驟一般為：（1）根據(jù)圖象的特點(diǎn)判斷a取值是否矛盾；（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象判斷其頂點(diǎn)坐標(biāo)是否符合要求．5、A【解析】根據(jù)題意，由題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，依據(jù)題目的已知條件，正視圖是有兩行，第一行兩個(gè)，第二行三個(gè)且右對(duì)齊，從而得出答案.即可得到題目的結(jié)論.【詳解】從正面看到的平面圖形是：，故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查的是簡(jiǎn)單的組合體的三視圖等有關(guān)知識(shí)，題目比較簡(jiǎn)單，通過(guò)考查，了解學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單的組合體的三視圖等知識(shí)的掌握程度.熟練掌握簡(jiǎn)單的組合體的三視圖是解決本題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類(lèi)型即可．【詳解】A.畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°，是必然事件，故不符合題意；B.在只裝了紅色卡片的袋子里，摸出一張白色卡片，是不可能事件，故不符合題意；C.投擲一枚正六面體骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)小于7，是必然事件，故不符合題意；D.在一副撲克牌中抽出一張，抽出的牌是黑桃6，是隨機(jī)事件，故符合題意；故選:D【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．7、A【分析】根據(jù)題意，利用勾股定理可先求出某人走的水平距離，再求出這個(gè)斜坡的坡度即可．【詳解】解：根據(jù)題意，某人走的水平距離為：，∴坡度；故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)坡度的理解，在熟悉了坡度的定義后利用勾股定理求得水平距離是解決此題的關(guān)鍵．8、D【分析】過(guò)點(diǎn)M作MP⊥CD垂足為P，過(guò)點(diǎn)O作OQ⊥CD垂足為Q，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AB=AD=BC=CD=，∠DCB=∠COD=∠BOC=90°，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠EDF＝∠CDF，設(shè)OM＝PM＝x，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】過(guò)點(diǎn)M作MP⊥CD垂足為P，過(guò)點(diǎn)O作OQ⊥CD垂足為Q，∵正方形的邊長(zhǎng)為，∴OD＝1,OC＝1,OQ＝DQ＝,由折疊可知，∠EDF＝∠CDF.又∵AC⊥BD,∴OM＝PM,設(shè)OM＝PM＝x∵OQ⊥CD，MP⊥CD∴∠OQC＝∠MPC＝900，∠PCM＝∠QCO,∴△CMP∽△COQ∴,即，解得x＝－1∴OM＝PM＝－1.故選D【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)與判定，角平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線9、C【分析】若二次函數(shù)的圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，則，解出關(guān)于m、n的不等式，再分別判斷即可；【詳解】解：與軸無(wú)交點(diǎn)，，，故A、B錯(cuò)誤；同理：；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，掌握拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率即可得到答案．【詳解】解：由此估計(jì)這種幼苗在此條件下成活的概率約為0.9，故A選項(xiàng)正確；如果在此條件下再移植這種幼苗20000株，則大約成活18000株，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；可以用試驗(yàn)次數(shù)累計(jì)最多時(shí)的頻率作為概率的估計(jì)值，故C選項(xiàng)正確；在大量重復(fù)試驗(yàn)中，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，幼苗成活的頻率會(huì)越來(lái)越穩(wěn)定，因此可以用頻率估計(jì)概率，故D選項(xiàng)正確.故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率，掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．11、B【分析】根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向下平移縱坐標(biāo)減求出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用頂點(diǎn)式解析式寫(xiě)出即可.【詳解】解：由“左加右減、上加下減”的原則可知，把拋物線向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，則平移后的拋物線的表達(dá)式為y＝.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握二次函數(shù)圖象與幾何變換是解題的關(guān)鍵.12、D【詳解】解：設(shè)此圓錐的底面半徑為r，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)可得，，解得：r=1．故選D．二、填空題（每題4分，共24分）13、15【分析】由圖可得AC即為投影長(zhǎng)，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)B，由光線平行這一性質(zhì)可得，且AB即為圓的半徑，利用三角函數(shù)可得AB長(zhǎng).【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)B，由光線平行這一性質(zhì)可得，且AB即為圓的半徑，AC即為投影長(zhǎng).在中，，所以皮球的直徑是15cm.故答案為：15.【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的應(yīng)用，由圖確定圓的投影長(zhǎng)及直徑是解題的關(guān)鍵.14、【解析】根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，可得b2-4ac=0，方程化為一般形式后代入求解即可.【詳解】原方程化為一般形式為：mx2+(2m+1)x=0，∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根∴（2m+1）2-4m×0=0【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的根的判別式，本題屬于基礎(chǔ)題型．15、150【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算．【詳解】根據(jù)扇形的面積公式可得：，解得r=24cm，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式，解得.故答案為：150.【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算及扇形面積的計(jì)算，要記熟公式：扇形的面積公式，弧長(zhǎng)公式.16、【分析】用紅色區(qū)域的圓心角度數(shù)除以圓的周角的度數(shù)可得到指針落在紅色區(qū)域的概率．【詳解】解：因?yàn)樗{(lán)色區(qū)域的圓心角的度數(shù)為120°，所以指針落在紅色區(qū)域內(nèi)的概率是=，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率：求概率時(shí)，已知和未知與幾何有關(guān)的就是幾何概率．計(jì)算方法是利用長(zhǎng)度比，面積比，體積比等．17、【分析】由題意根據(jù)直接開(kāi)平方法的步驟求出x的解即可．【詳解】解：∵，∴x=±2，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程-直接開(kāi)平方法，根據(jù)法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開(kāi)平方取正負(fù)，分開(kāi)求得方程解”來(lái)求解．18、或【分析】根據(jù)位似變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，分兩種情況：一種是當(dāng)點(diǎn)E和C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，G和A是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；另一種是A和E是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，C和G是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).【詳解】∵正方形和正方形中，點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，∴（1）當(dāng)點(diǎn)E和C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，G和A是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，位似中心就是EC與AG的交點(diǎn).設(shè)AG所在的直線的解析式為解得∴AG所在的直線的解析式為當(dāng)時(shí)，，所以EC與AG的交點(diǎn)為（2）A和E是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，C和G是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).，則位似中心就是AE與CG的交點(diǎn)設(shè)AE所在的直線的解析式為解得∴AE所在的直線的解析式為設(shè)CG所在的直線的解析式為解得∴AG所在的直線的解析式為聯(lián)立解得∴AE與CG的交點(diǎn)為綜上所述，兩個(gè)正方形的位似中心的坐標(biāo)是或故答案為或【點(diǎn)睛】本題主要考查位似圖形，涉及了待定系數(shù)法求函數(shù)解析，求位似中心，正確分情況討論是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、5【解析】（1）依據(jù)勾股定理即可得到OA的長(zhǎng)；（2）取格點(diǎn)C，D，連接AB，CD，交于點(diǎn)P，作射線OP即為∠AOB的角平分線；取格點(diǎn)E，F(xiàn)，G，連接FE，交OP于Q，則點(diǎn)Q即為所求．【詳解】解：（1）由勾股定理，可得AO＝＝5，故答案為5；（2）如圖，取格點(diǎn)C，D，連接AB，CD，交于點(diǎn)P，作射線OP即為∠AOB的角平分線；如圖，取格點(diǎn)E，F(xiàn)，G，連接FE，交OP于Q，則點(diǎn)Q即為所求．理由：由勾股定理可得OG＝2，由△FQG∽△EQO，可得=，∴OQ＝OG＝．【點(diǎn)睛】本題考查作圖﹣復(fù)雜作圖、角平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，角平分線的性質(zhì)的應(yīng)用，勾股定理以及相似三角形的性質(zhì)．20、（1）A（-4，3），C（-2，5），B（3，0）；（2）點(diǎn)A′的坐標(biāo)為：（-4，-3），B′的坐標(biāo)為：（-3，0），點(diǎn)C′的坐標(biāo)為：（2，-5）；（3）5．.【分析】（1）直接利用坐標(biāo)系得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；

（2）利用關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)分別得出答案；

（3）直接利用勾股定理得出答案．【詳解】（1）A（-4，3），C（-2，5），B（3，0）；（2）如圖所示：點(diǎn)A′的坐標(biāo)為：（-4，-3），B′的坐標(biāo)為：（-3，0），點(diǎn)C′的坐標(biāo)為：（2，-5）；

（3）線段BC的長(zhǎng)為：=5．【點(diǎn)睛】此題主要考查關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì),勾股定理，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．21、（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義和圓周角定理的推論，即可得到結(jié)論；(2)連接,過(guò)作交的延長(zhǎng)線于,由為直徑,得,由，得，進(jìn)而可得，即可得到結(jié)論.【詳解】（1）∵平分,∴,∴,∴；（2）直線與相切，理由如下：連接,過(guò)作交的延長(zhǎng)線于,∵為直徑,∴,∴,∵,∴,∴,∵,∴,∴為的切線．【點(diǎn)睛】本題主要考查垂徑定理和圓的切線的判定定理，掌握?qǐng)A的切線的判定定理，是解題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）x≤﹣3或x≥2.【分析】（1）根據(jù)表格的數(shù)據(jù)可得拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=，設(shè)出拋物線的頂點(diǎn)式，再代入兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行求解即可；（2）由（1）可得拋物線圖象開(kāi)口向上，求得當(dāng)y=4時(shí)x的值，根據(jù)拋物線的圖象性質(zhì)即可得到x的取值范圍.【詳解】解：（1）根據(jù)表中可知：點(diǎn)（﹣1，﹣2）和點(diǎn)（0，﹣2）關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，即拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=，設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式是，把點(diǎn)（﹣2，0）和點(diǎn)（0，﹣2）代入得：，解得：a=1，k=，則該二次函數(shù)的表達(dá)式為（2）∵1＞0，∴拋物線的圖象開(kāi)口向上，當(dāng)y=4時(shí)，y=x2+x﹣2=4，解得：x=﹣3或2，則當(dāng)y≥4時(shí)，自變量x的取值范圍是x≤﹣3或x≥2.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意利用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)拋物線的圖象性質(zhì)進(jìn)行解答.23、（1）﹣；（2）﹣；（3）﹣．【分析】（1）根據(jù)所給式子進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)已知式子可得到；（3）分別算出括號(hào)里的式子然后相加即可；【詳解】解：（1）由所給的已知發(fā)現(xiàn)乘積的等于和，∴，故答案為；（2），故答案為；（3），，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了找規(guī)律數(shù)字運(yùn)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．24、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析【分析】（1）連接AD，證明∠BAD＝∠CAD即可得出，則結(jié)論得出；（2）在AE上截取EG