浙教版七年級數(shù)學上冊期末專題復習 第1章 有理數(shù)（單元提升卷）（原卷版+解析版）

第1章有理數(shù)（單元提升卷）（滿分100分，完卷時間90分鐘）考生注意：1．本試卷含三個大題，共24題．答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出解題的主要步驟．一、單選題1．月球是地球的近鄰，它的起源一直是人類不斷探索的謎題之一．全球迄今進行了126次月球探測活動，因為研究月球可提高人類對宇宙的認識，包括認識太陽系的演化及特點，認識地球自然系統(tǒng)與太空自然現(xiàn)象之間的關系．我們已經認識到，在月球表面，白天陽光垂直照射的地方溫度高達127℃，夜晚溫度可降到﹣183℃．下面對“﹣183℃”的敘述不正確的是（）A．﹣183是一個負數(shù)B．﹣183表示在海平面以下183米C．﹣183在數(shù)軸上的位置在原點的左邊

D．﹣183是一個比﹣100小的數(shù)2．一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向右移動2個單位長度，再向左移動3個單位長度，經過兩次移動后到達的終點表示的是什么數(shù)？（）A．+5 B．+1 C．-1 D．-53．在1，﹣2，0，

這四個數(shù)中，最大的整數(shù)是（

）A．1 B．0 C． D．﹣24．下列說法正確的是（）A．一個數(shù)的絕對值一定比0大 B．一個數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小C．絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù) D．最小的正整數(shù)是15．﹣|﹣|的倒數(shù)是（）A． B．﹣

C．2 D．﹣26．有四包真空小包裝火腿，每包以標準克數(shù)（450克）為基準，超過的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負數(shù)，以下數(shù)據(jù)是記錄結果，其中表示實際克數(shù)最接近標準克數(shù)的是（）A．+2 B．﹣3C．+3 D．+47．若|n+2|+|m+8|=0，則n﹣m等于（）A．6 B．﹣10 C．﹣6 D．108．的絕對值是A． B． C．2018 D．9．如圖，數(shù)軸上每個刻度為1個單位長，則A，B分別對應數(shù)a，b，且b-2a=7，那么數(shù)軸上原點的位置在（

）A．A點 B．B點 C．C點 D．D點10．下列有理數(shù)大小關系判斷正確的是（）A． B．C． D．二、填空題11．在知識競賽中，如果用分表示扣分，那么分表示________．12．如圖，在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為﹣1，點B表示的數(shù)為4，C是點B關于點A的對稱點，則點C表示的數(shù)為______．13．在“1，﹣0.3，，0，﹣3.3”這五個數(shù)中，非負有理數(shù)______（寫出所有符合題意的數(shù)）.14．A為數(shù)軸上表示﹣1的點，將點A沿數(shù)軸向右平移3個單位到點B，則點B所表示的數(shù)為______．15．若與互為相反數(shù)，則的值為________．16．比較大小：________．17．在，，，中，負數(shù)有________個．18．在數(shù)軸上有、兩點，點表示的數(shù)是，點與點間的距離是，那么點表示的數(shù)是________．三、解答題19．有理數(shù)a、b、c的位置如圖所示，化簡式子：|b|+|a﹣c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|．20．把下列各數(shù)填在相應的表示集合的大括號里．4，0.5，﹣1，10%，﹣5，﹣3.14，0，，+2018（1）正整數(shù)集合{…}（2）分數(shù)集合{…}（3）負有理數(shù)集合{…}（4）整數(shù)集合{…}．21．已知數(shù)軸上的點A和點B之間的距離為32個單位長度，點A在原點的左邊，距離原點5個單位長度，點B在原點的右邊．（1）點A所對應的數(shù)是，點B對應的數(shù)是；（2）若已知在數(shù)軸上的點E從點A出發(fā)向左運動，速度為每秒2個單位長度，同時點F從點B出發(fā)向左運動，速度為每秒4個單位長度，在點C處點F追上了點E，求點C對應的數(shù)．22．a的相反數(shù)是2b+1，b的相反數(shù)是3，求a2+b2的值．23．某出租車司機從贛東大道的汽車站出發(fā)在贛東大道（將贛東大道看作一條直線）上來回載客，假定向南行駛的路程記為正數(shù)，向北行駛的路程記為負數(shù)，行駛的各段路程依次為（單位：km）：+5，﹣8，+10，﹣6，﹣3，+11，﹣9（1）出租車最后是否回到出發(fā)點汽車站？（2）出租車離汽車站最遠是多少km？（3）在行程中，如果每行駛4km載到一個顧客，則出租車一共載到多少顧客？24．2017年國慶節(jié)放假八天，高速公路免費通行，各地風景區(qū)游人如織其中，其中聞名于世的北京故宮，在10月1日的游客人數(shù)就已經達到了7萬人，接下來的七天中，每天的游客人數(shù)變化（單位：萬人）如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）．日期10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日10月8日人數(shù)變化+0.6+0.2+0.1﹣0.2﹣0.8﹣1.6﹣0.1（1）10月3日的人數(shù)為萬人．（2）這八天，游客人數(shù)最多的是10月日，達到萬人．游客人數(shù)最少的是10月______日，為萬人．（3）這8天參觀故宮的總人數(shù)約為萬人（結果精確到萬位）；（4）如果你們一家人打算在下一個國慶節(jié)參觀故宮，請你對你們的出行日期提一個建議．第1章有理數(shù)（單元提升卷）（滿分100分，完卷時間90分鐘）考生注意：1．本試卷含三個大題，共24題．答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出解題的主要步驟．一、單選題1．月球是地球的近鄰，它的起源一直是人類不斷探索的謎題之一．全球迄今進行了126次月球探測活動，因為研究月球可提高人類對宇宙的認識，包括認識太陽系的演化及特點，認識地球自然系統(tǒng)與太空自然現(xiàn)象之間的關系．我們已經認識到，在月球表面，白天陽光垂直照射的地方溫度高達127℃，夜晚溫度可降到﹣183℃．下面對“﹣183℃”的敘述不正確的是（）A．﹣183是一個負數(shù)B．﹣183表示在海平面以下183米C．﹣183在數(shù)軸上的位置在原點的左邊

D．﹣183是一個比﹣100小的數(shù)【答案】B【分析】在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個為正,則另一個就用負表示.【詳解】A、﹣183是負數(shù),正確;B、﹣183表示在零攝氏度以下183℃,錯誤;C、﹣183在數(shù)軸上的位置在原點的左邊,正確;D、﹣183是一個比-100小的數(shù),正確;故選B..【點睛】本題考查了正數(shù)與負數(shù)的知識,解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性,確定一對具有相反意義的量.2．一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向右移動2個單位長度，再向左移動3個單位長度，經過兩次移動后到達的終點表示的是什么數(shù)？（）A．+5 B．+1 C．-1 D．-5【答案】C【分析】根據(jù)向右移動用加,向左移動用減進行計算,列式求解即可.【詳解】由題意得0+2-3=-1.故選C.【點睛】本題主要考查了數(shù)軸的知識,熟記左減右加是解題的關鍵.3．在1，﹣2，0，

這四個數(shù)中，最大的整數(shù)是（

）A．1 B．0 C． D．﹣2【答案】A【分析】先確定四個數(shù)中的整數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則解答．【詳解】1，?2，0是整數(shù)，且?2＜0＜1，∴最大的整數(shù)是1，故選A．【點睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，掌握整數(shù)的概念、有理數(shù)的大小比較法則是解題的關鍵．4．下列說法正確的是（）A．一個數(shù)的絕對值一定比0大 B．一個數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小C．絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù) D．最小的正整數(shù)是1【答案】D【詳解】A、一個數(shù)的絕對值一定比0大，有可能等于0，故此選項錯誤；B、一個數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小，負數(shù)的相反數(shù)，比它本身大，故此選項錯誤；C、絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)，0的絕對值也等于其本身，故此選項錯誤；D、最小的正整數(shù)是1，正確；故選：D．5．﹣|﹣|的倒數(shù)是（）A． B．﹣

C．2 D．﹣2【答案】D【分析】先把﹣|﹣|化簡，再根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)求解即可.【詳解】∵﹣|﹣|=-，∴﹣|﹣|的倒數(shù)是-2.故選D.【點睛】本題考查了求一個數(shù)的倒數(shù)，熟練掌握倒數(shù)的定義是解答本題的關鍵.求小數(shù)的倒數(shù)一般先把小數(shù)化成分數(shù)，求帶分數(shù)的倒數(shù)一般先把帶分數(shù)化成假分數(shù).6．有四包真空小包裝火腿，每包以標準克數(shù)（450克）為基準，超過的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負數(shù)，以下數(shù)據(jù)是記錄結果，其中表示實際克數(shù)最接近標準克數(shù)的是（）A．+2 B．﹣3C．+3 D．+4【答案】A【詳解】A、+2的絕對值是2；

B、﹣3的絕對值是3；C、+3的絕對值是3；

D、+4的絕對值是4．∵∴表示實際克數(shù)最接近標準克數(shù)的是A故選:A7．若|n+2|+|m+8|=0，則n﹣m等于（）A．6 B．﹣10 C．﹣6 D．10【答案】A試題分析：根據(jù)絕對值的非負性：任何數(shù)的絕對值不小于0，得|n+2|≥0，|m+8|≥0，再根據(jù)|n+2|+|m+8|=0，則只有當|n+2|=0，且|m+8|=0時成立，解得m、n的值，再求n-m.解：∵|n+2|+|m+8|=0，∴|n+2|=0，且|m+8|=0，解得n=-2，m=-8，則n-m=-2-（-8）=6．故選A．點睛：兩個具有非負性的數(shù)的和等于0，則兩個數(shù)都為0，是初中數(shù)學的?？键c.8．的絕對值是A． B． C．2018 D．【答案】C【分析】根據(jù)數(shù)a的絕對值是指數(shù)軸表示數(shù)a的點到原點的距離進行解答即可得.【詳解】數(shù)軸上表示數(shù)-2018的點到原點的距離是2018，所以-2018的絕對值是2018，故選C.【點睛】本題考查了絕對值的意義，熟練掌握絕對值的定義是解題的關鍵.9．如圖，數(shù)軸上每個刻度為1個單位長，則A，B分別對應數(shù)a，b，且b-2a=7，那么數(shù)軸上原點的位置在（

）A．A點 B．B點 C．C點 D．D點【答案】C【詳解】由圖知，b-a=3,代入b-2a=7

，所以a=-4.原點在C，所以選C.10．下列有理數(shù)大小關系判斷正確的是（）A． B．C． D．【答案】A【分析】先化簡各式，然后根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法判斷即可．【詳解】∵，，，∴，故選項A正確；∵，，∴，故選項B不正確；∵，，∴，故選項C不正確；∵，，，∴，故選項D不正確．故選：A．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而?。?、填空題11．在知識競賽中，如果用分表示扣分，那么分表示________．【答案】加分【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：加分記為正，則扣分就記為負，直接得出結論即可．【詳解】在知識競賽中，如果用-10分表示扣10分，那么+20分表示加20分，故答案為加20分．【點睛】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負．12．如圖，在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為﹣1，點B表示的數(shù)為4，C是點B關于點A的對稱點，則點C表示的數(shù)為______．【答案】﹣6【分析】先根據(jù)已知條件可以確定線段AB的長度，然后根據(jù)點B、點C關于點A對稱，設設點C所表示的數(shù)為x，列出方程即可解決．【詳解】解：設點C所表示的數(shù)為x，∵數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)分別為-1和4，點B關于點A的對稱點是點C，∴AB=4-（-1），AC=-1-x，根據(jù)題意AB=AC，∴4-（-1）=-1-x，解得x=-6．故答案為-6．點睛：本題主要考查實數(shù)與數(shù)軸的對應關系和軸對稱的性質，熟練掌握對稱性質是解本題的關鍵．13．在“1，﹣0.3，，0，﹣3.3”這五個數(shù)中，非負有理數(shù)______（寫出所有符合題意的數(shù)）.【答案】1，+，0【詳解】非負有理數(shù)包含0和正有理數(shù)，所以1，+，0滿足題意.14．A為數(shù)軸上表示﹣1的點，將點A沿數(shù)軸向右平移3個單位到點B，則點B所表示的數(shù)為______．【答案】2．【詳解】解：∵A為數(shù)軸上表示﹣1的點，將點A沿數(shù)軸向右平移3個單位到點B，∴﹣1+3=2，即點B所表示的數(shù)是2，故答案為2．點睛：本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的應用，關鍵是能根據(jù)題意得出算式．15．若與互為相反數(shù)，則的值為________．【答案】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義列出算式，根據(jù)非負數(shù)的性質求出a、b的值，計算即可．【詳解】由題意得，|a-2|+|b+3|=0，則a-2=0，b+3=0，解得，a=2，b=-3，則a-b=2-（-3）=5，故答案為5．【點睛】本題考查的是非負數(shù)的性質，掌握當幾個非負數(shù)或式的絕對值相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解題的關鍵．16．比較大?。篲_______．【答案】【分析】兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷出-1.7、-1的大小關系即可．【詳解】|-1.7|=1.7，|-1|=1.6，∵1.7＞1.6，∴-1.7＜-1．故答案為＜．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小．17．在，，，中，負數(shù)有________個．【答案】【分析】先將各數(shù)化簡，然后根據(jù)負數(shù)的定義判斷．【詳解】-|-5|=-5是負數(shù)，-（-3）=3是正數(shù)，-（-3）2=-9是負數(shù)，（-5）2=25是正數(shù)．故負數(shù)有-|-5|，-（-3）2兩個，故答案為2．【點睛】本題考查了正數(shù)與負數(shù)，解題的關鍵是：先將各數(shù)化簡，然后根據(jù)負數(shù)的定義判斷．18．在數(shù)軸上有、兩點，點表示的數(shù)是，點與點間的距離是，那么點表示的數(shù)是________．【答案】或【分析】根據(jù)題意得出兩種情況：當點在表示2的點的左邊時，當點在表示2的點的右邊時，列出算式求出即可．【詳解】分為兩種情況：①當點在表示2的點的左邊時，數(shù)為2-4=-2；②當點在表示2的點的右邊時，數(shù)為2+4=6．故答案為-2或6．【點睛】本題考查的是數(shù)軸的特點，即數(shù)軸上兩點之間的距離等于兩點坐標之差的絕對值．三、解答題19．有理數(shù)a、b、c的位置如圖所示，化簡式子：|b|+|a﹣c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|．【答案】b【分析】直接利用數(shù)軸得出各式的符號，進而利用絕對值的性質化簡得出答案．【詳解】解：由數(shù)軸可得：，，，，故：．【點睛】本題主要考查了絕對值，解題的關鍵是正確得出各式的符號．20．把下列各數(shù)填在相應的表示集合的大括號里．4，0.5，﹣1，10%，﹣5，﹣3.14，0，，+2018（1）正整數(shù)集合{…}（2）分數(shù)集合{…}（3）負有理數(shù)集合{…}（4）整數(shù)集合{…}．【分析】根據(jù)正整數(shù)、分數(shù)、負有理數(shù)，整數(shù)的定義即可解答．【詳解】（1）正整數(shù)集合{4，+2018…}（2）分數(shù)集合{0.5，﹣1，10%，﹣3.14，…}（3）負有理數(shù)集合{﹣1，﹣5，﹣3.14…}（4）整數(shù)集合{4，﹣5，0，2018…}．【點睛】本題考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握正整數(shù)、分數(shù)、負有理數(shù)，整數(shù)的定義是解題的關鍵．21．已知數(shù)軸上的點A和點B之間的距離為32個單位長度，點A在原點的左邊，距離原點5個單位長度，點B在原點的右邊．（1）點A所對應的數(shù)是，點B對應的數(shù)是；（2）若已知在數(shù)軸上的點E從點A出發(fā)向左運動，速度為每秒2個單位長度，同時點F從點B出發(fā)向左運動，速度為每秒4個單位長度，在點C處點F追上了點E，求點C對應的數(shù)．【答案】(1)﹣5,27；(2)-37．【分析】（1）根據(jù)題意找出A與B點對應的數(shù)即可；（2）設經過x秒F追上點E，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出C點對應的數(shù).【詳解】（1）根據(jù)題意得：A點所對應的數(shù)是﹣5；B對應的數(shù)是27；（2）設經過x秒F追上點E，根據(jù)題意得：2x+32=4x，解得：x=16，則點C對應的數(shù)為﹣5﹣2×16=﹣37．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用及數(shù)軸，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．22．a的相反數(shù)是2b+1，b的相反數(shù)是3，求a2+b2的值．【答案】34【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義列出關于a、b的方程組,求出a、b的值,再代入a2+b2進行計算即可.【詳解】∵a的相反數(shù)是2b+1，b的相反數(shù)是3，∴，解得．∴a2+b2=52+（﹣3）2=34．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義,即只有符號不同的兩個數(shù)叫互為相反數(shù).23．某出租車司機從贛東大道的汽車站出發(fā)在贛東大道（將贛東大道看作一條直線）上來回載客，假定向南行駛的路程記為正數(shù)，向北行駛的路程記為負數(shù)，行駛的各段路程依次為（單位：km）：+5，﹣8，+10，﹣6，﹣3，+11，﹣9（1）出租車最后是否回到出發(fā)點汽車站？（2）出租車離汽車站最遠是多少km？（3）在行程中，如果每行駛4km載到一個顧客，則出租車一共載到多少顧客？【答案】（1）出租車最后回到出發(fā)點汽車站;（2）9km;（3）13個顧客．【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法,即可解答;(2)把每次出租車離汽車站的距離依次算出來,即可解答;(3)把絕對值相加,再除以4,即可解答.【詳解】（1）∵5﹣8+10﹣6﹣3+11﹣9=0，∴出租車最后回到出發(fā)點汽車站．（2）∵出租車離汽車站的距離依次為：5km，|5﹣8|=|﹣3|=3km，|﹣3+10|=7km，|7﹣6|=1km，|1﹣3|=|﹣2|=2km，|﹣2+11|=9km，|9﹣9|=0km，∴出租車離汽車站最遠是9km．（3）5+8+10+6+3+11+9=52km．52÷4=13（個）答：出租車一共載到13個顧客．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù),利用了有理數(shù)的加法運算,根據(jù)題意列出算式是解題的關鍵.24．2017年國慶節(jié)放假八天，高速公路免費通行，各地風景區(qū)