高考物理一輪復(fù)習(xí) 第五章 萬(wàn)有引力與航天 第1講 萬(wàn)有引力定律與天體運(yùn)動(dòng)檢測(cè)-人教版高三物理試題

第1講萬(wàn)有引力定律與天體運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)鞏固1.(2018北京東城期末)由萬(wàn)有引力定律可知,任何兩個(gè)質(zhì)點(diǎn),質(zhì)量分別為m1和m2,其間距為r時(shí),它們之間相互作用力的大小為F=Gm1A.kg2·N/m2 B.kg·m2/NC.kg2·m/N D.N·m2/kg22.(2016北京東城二模,16)關(guān)于靜止在地球表面(兩極除外)隨地球自轉(zhuǎn)的物體,下列說(shuō)法正確的是()A.物體所受重力等于地球?qū)λ娜f(wàn)有引力B.物體的加速度方向可能不指向地球中心C.物體所受合外力等于地球?qū)λ娜f(wàn)有引力D.物體在地球表面不同處角速度可能不同3.(2017北京西城期末,6)如圖所示,地球繞著太陽(yáng)公轉(zhuǎn),而月球又繞著地球轉(zhuǎn)動(dòng),它們的運(yùn)動(dòng)均可近似看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如果要通過(guò)觀測(cè)求得地球的質(zhì)量,需要測(cè)量下列哪些量()A.地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道半徑和周期B.月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的軌道半徑和周期C.地球的半徑和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期D.地球的半徑和月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期4.(2016北京石景山一模,16)已知引力常量為G,根據(jù)下列數(shù)據(jù)可以計(jì)算出地球質(zhì)量的是()A.地球表面的重力加速度和地球半徑B.月球自轉(zhuǎn)的周期和月球的半徑C.衛(wèi)星距離地面的高度和其運(yùn)行的周期D.地球公轉(zhuǎn)的周期和日地之間的距離5.(2017北京西城二模,18)在銀河系中,雙星的數(shù)量非常多,冥王星和它的衛(wèi)星卡戎就是一對(duì)雙星。所謂雙星就是兩顆相距較近的星球,在相互間萬(wàn)有引力的作用下,繞連線上某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如圖所示,兩顆質(zhì)量不等的星球a、b構(gòu)成一個(gè)雙星系統(tǒng),它們分別環(huán)繞著O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。關(guān)于a、b兩顆星球的運(yùn)動(dòng)和受力,下列判斷正確的是()A.向心力大小相等 B.線速度大小相等C.周期大小不相等 D.角速度大小不相等6.(2017北京豐臺(tái)一模,15)某質(zhì)量為M、半徑為R的行星表面附近有一顆質(zhì)量為m的衛(wèi)星,衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng),其角速度大小為ω,線速度大小為v;若在該行星表面上用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量一質(zhì)量為m0的物體重力,物體靜止時(shí),彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F。引力常量為G,忽略該行星自轉(zhuǎn)。根據(jù)已知條件,下列表達(dá)式中不正確的是()A.v=ωR B.GMmRC.GMmR2=mω2R D.GM7.(2017北京東城二模,16)根據(jù)開(kāi)普勒定律可知:火星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道是橢圓,太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。下列說(shuō)法正確的是()A.太陽(yáng)對(duì)火星的萬(wàn)有引力大小始終保持不變B.太陽(yáng)對(duì)火星的萬(wàn)有引力大于火星對(duì)太陽(yáng)的萬(wàn)有引力C.火星運(yùn)動(dòng)到近日點(diǎn)時(shí)的加速度最大D.火星繞太陽(yáng)運(yùn)行的線速度大小始終保持不變8.若在某行星和地球上相對(duì)于各自的水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體,它們?cè)谒椒较蜻\(yùn)動(dòng)的距離之比為2∶7。已知該行星質(zhì)量約為地球的7倍,地球的半徑為R。由此可知,該行星的半徑約為()A.12R B.72R C.2R D.9.(2018北京西城期末)我國(guó)發(fā)射的“嫦娥三號(hào)”登月探測(cè)器靠近月球后,經(jīng)過(guò)一系列過(guò)程,在離月球表面高為h處懸停,即相對(duì)于月球靜止。關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后,探測(cè)器自由下落,落到月球表面時(shí)的速度大小為v,已知引力常量為G,月球半徑為R,h?R,忽略月球自轉(zhuǎn)。求:(1)月球表面的重力加速度g0;(2)月球的質(zhì)量M;(3)假如你站在月球表面,將某小球水平拋出,你會(huì)發(fā)現(xiàn),拋出時(shí)的速度越大,小球落回月球表面的落點(diǎn)就越遠(yuǎn)。所以,可以設(shè)想,如果速度足夠大,小球就不再落回月球表面,它將繞月球做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng),成為月球的衛(wèi)星。則這個(gè)拋出速度v1至少為多大?綜合提能1.(2016北京西城二模,18)航天員王亞平曾經(jīng)在天宮一號(hào)實(shí)驗(yàn)艙內(nèi)進(jìn)行了中國(guó)首次太空授課,通過(guò)幾個(gè)趣味實(shí)驗(yàn)展示了物體在完全失重狀態(tài)下的一些物理現(xiàn)象。其中一個(gè)實(shí)驗(yàn)如圖所示,將支架固定在桌面上,細(xì)繩一端系于支架上的O點(diǎn),另一端拴著一顆鋼質(zhì)小球?，F(xiàn)輕輕將繩拉直但未繃緊,小球被拉至圖中a點(diǎn)或b點(diǎn)。根據(jù)所學(xué)的物理知識(shí)判斷出現(xiàn)的現(xiàn)象是()A.在a點(diǎn)輕輕放手,小球?qū)⒇Q直下落B.在a點(diǎn)沿垂直于繩子的方向輕推小球,小球?qū)⒀貓A弧做往復(fù)擺動(dòng)C.在b點(diǎn)輕輕放手,小球?qū)⒀貓A弧做往復(fù)擺動(dòng)D.在b點(diǎn)沿垂直于繩子的方向輕推小球,小球?qū)⒆鰣A周運(yùn)動(dòng)2.(2016北京朝陽(yáng)一模,18)萬(wàn)有引力定律是科學(xué)史上最偉大的定律之一,利用它我們可以進(jìn)行許多分析和預(yù)測(cè)。2016年3月8日出現(xiàn)了“木星沖日”。當(dāng)?shù)厍蛭挥谔?yáng)和木星之間且三者幾乎排成一條直線時(shí),天文學(xué)家稱之為“木星沖日”。木星與地球幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽(yáng)近似做勻速圓周運(yùn)動(dòng),木星到太陽(yáng)的距離大約是地球到太陽(yáng)距離的5倍。下列說(shuō)法正確的是()A.木星運(yùn)行的加速度比地球的大B.木星運(yùn)行的周期比地球的小C.下一次的“木星沖日”時(shí)間肯定在2017年D.下一次的“木星沖日”時(shí)間肯定在2018年3.(2017北京朝陽(yáng)期中,20,10分)牛頓思考月球繞地球運(yùn)行的原因時(shí),蘋果偶然落地引起了他的遐想:拉住月球使它圍繞地球運(yùn)動(dòng)的力與拉著蘋果下落的力,是否都與太陽(yáng)吸引行星的力性質(zhì)相同,遵循著統(tǒng)一的規(guī)律——平方反比規(guī)律?因此,牛頓開(kāi)始了著名的“月—地檢驗(yàn)”。(1)已知月球與地球的距離約為地球半徑的60倍,如果牛頓的猜想正確,請(qǐng)你據(jù)此計(jì)算月球公轉(zhuǎn)的向心加速度a和蘋果下落的加速度g的比值ag(2)在牛頓的時(shí)代,月球與地球間的距離r、月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期T等都能比較精確地測(cè)定,請(qǐng)你據(jù)此寫出計(jì)算月球公轉(zhuǎn)的向心加速度a的表達(dá)式;已知r≈3.84×108m,T≈2.36×106s,地面附近的重力加速度g=9.80m/s2,請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)估算比值(3)物理學(xué)不斷詮釋著自然界的大統(tǒng)與簡(jiǎn)約。換一個(gè)角度再來(lái)看,蘋果下落過(guò)程中重力做功,重力勢(shì)能減少。試列舉另外兩種不同類型的勢(shì)能,并說(shuō)出這些勢(shì)能統(tǒng)一具有的特點(diǎn)(至少說(shuō)出兩點(diǎn))。4.(2017北京海淀零模,23,18分)為了方便研究物體與地球間的萬(wàn)有引力問(wèn)題,通常將地球視為質(zhì)量分布均勻的球體。已知地球的質(zhì)量為M,半徑為R,引力常量為G,不考慮空氣阻力的影響。(1)求北極點(diǎn)的重力加速度的大小;(2)若“天宮二號(hào)”繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道可視為圓周,其軌道距地面的高度為h,求“天宮二號(hào)”繞地球運(yùn)行的周期和速率;(3)若已知地球質(zhì)量M=6.0×1024kg,地球半徑R=6400km,其自轉(zhuǎn)周期T=24h,引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2。在赤道處地面上有一質(zhì)量為m的物體A,用W0表示物體A在赤道處地面上所受的重力,F0表示其在赤道處地面上所受的萬(wàn)有引力。請(qǐng)求出

答案精解精析基礎(chǔ)鞏固1.D物理學(xué)的關(guān)系式確定了物理量之間關(guān)系的同時(shí),也確定了物理量的單位間的關(guān)系。由萬(wàn)有引力公式:F=Gm1m2r22.B在地球表面(兩極除外)隨地球自轉(zhuǎn)的物體,受到的重力不等于萬(wàn)有引力,A項(xiàng)錯(cuò)誤;由勻速圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)知物體受到的合外力指向軌道中心,即加速度方向指向軌道中心,不一定指向地球中心,B項(xiàng)正確;物體所受合外力為萬(wàn)有引力與支持力的合力,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;地球自轉(zhuǎn)時(shí),物體在地球表面不同處的角速度是相等的,D項(xiàng)錯(cuò)誤。3.B根據(jù)萬(wàn)有引力公式與圓周運(yùn)動(dòng)相關(guān)公式有GMmr2=m(2πT)2r,可得中心天體質(zhì)量M=4π2r34.A在地球表面,可認(rèn)為重力等于萬(wàn)有引力,mg=GMmR地2,所以M=gR地2G,A選項(xiàng)正確。由B選項(xiàng)中條件無(wú)法計(jì)算出地球質(zhì)量,B選項(xiàng)錯(cuò)誤。GMm(R5.A題中的雙星系統(tǒng)中的兩顆星球繞同一圓心,不同半徑做圓周運(yùn)動(dòng),二者的周期相同,由ω=2πT知ω相同,由v=ωR知v不同,由F向=GMm6.B由圓周運(yùn)動(dòng)中線速度和角速度關(guān)系可知v=ωR,故A項(xiàng)正確;由萬(wàn)有引力定律和平衡條件可知,對(duì)質(zhì)量為m0的物體有F=GMm0R2,故B項(xiàng)錯(cuò)誤;對(duì)質(zhì)量為m的衛(wèi)星而言,由牛頓運(yùn)動(dòng)定律和萬(wàn)有引力定律有7.CF萬(wàn)=GMmr8.C在行星和地球上相對(duì)于各自的水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體,它們經(jīng)歷的時(shí)間之比即在水平方向運(yùn)動(dòng)的距離之比,所以t1t2=27。物體豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng),重力加速度分別為g1和g2,因此g1g2設(shè)行星和地球的質(zhì)量分別為7M和M,行星的半徑為r,則有G7Mmr2GMmR2=mg解得r=2R因此A、B、D錯(cuò),C對(duì)。9.答案見(jiàn)解析解析(1)根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律v2=2g0h(2分)解得重力加速度g0=v2(2)在月球表面,設(shè)探測(cè)器的質(zhì)量為m其所受萬(wàn)有引力等于重力,即GMmR2=mg解得月球質(zhì)量M=v2(3)設(shè)小球質(zhì)量為m',拋出時(shí)的速度v1即小球做圓周運(yùn)動(dòng)的環(huán)繞速度由萬(wàn)有引力提供向心力有GMm'R2解得小球速度至少為v1=v2綜合提能1.D在太空中物體處于完全失重狀態(tài),由重力引起的現(xiàn)象將消失。輕輕放手后小球?qū)㈧o止;沿垂直于繩子的方向輕推小球,小球?qū)⒃诶K子拉力的作用下做圓周運(yùn)動(dòng),D項(xiàng)正確,A、B、C項(xiàng)錯(cuò)誤。2.C設(shè)太陽(yáng)質(zhì)量為M,行星質(zhì)量為m,軌道半徑為r,周期為T,加速度為a。對(duì)行星由牛頓第二定律可得:GMmr2=ma=m4π2rT2,解得:a=GMr2,T=2πr3GM。因r木日≈5r地日,則木星運(yùn)行的加速度比地球的小,木星運(yùn)行的周期比地球的大,A、B錯(cuò)誤。地球公轉(zhuǎn)周期T1=1年,由開(kāi)普勒第三定律可知木星公轉(zhuǎn)周期T2=125T1≈11.18年,設(shè)經(jīng)時(shí)間t,再次出現(xiàn)木星沖日,則ω13.答案見(jiàn)解析解析(1)設(shè)月球的質(zhì)量為m月,地球質(zhì)量為M,根據(jù)牛頓第二定律有:GMm月r設(shè)蘋果的質(zhì)量為m,地球半徑為R,根據(jù)牛頓第二定律有:GMmR由題意知:r=60R③聯(lián)立①②③式可得:ag=(2)由向心加速度的表達(dá)式得a=v2其中:v=2πr聯(lián)立④⑤式可得:a=4π代入相關(guān)數(shù)據(jù)可得:ag≈與(1)中的結(jié)果比較,二者近似相等,由此可以得出結(jié)論:牛頓的猜想是正確的,即地球?qū)υ虑虻囊?地面上物體的重力,都與太陽(yáng)吸引行星的力性質(zhì)相同,遵循著統(tǒng)一的規(guī)律——平方反比規(guī)律。(3)彈性勢(shì)能、電勢(shì)能這些勢(shì)能都不是物體單獨(dú)所有,而是相互作用的系統(tǒng)所共有;這些勢(shì)能的大小都與相互作用的物體間的相對(duì)位置有關(guān);這些勢(shì)能的變化量均由對(duì)應(yīng)的力所做的功來(lái)量度。4.答案(1)GMR2(2)2π(R解析(1)設(shè)質(zhì)量為m0的物體靜止在北極點(diǎn)時(shí)所受地面的支持力為N0,根據(jù)萬(wàn)有引力定律和共點(diǎn)力平衡條件有GMm0R即質(zhì)量為m0的物體在北極點(diǎn)時(shí)所受的重力G0=N0=GMm設(shè)北極點(diǎn)的重力加速度為g0,則m0g0=GM解得g0=GMR(2)設(shè)“天宮二號(hào)”的質(zhì)量為m1,其繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T1,根據(jù)萬(wàn)有引力定律和