電路與電子技術(shù)簡明教程 課件 3-1 正弦交流電基本概念

正弦交流電的基本概念[正弦交流電]目錄CONTENTS正弦交流電基本概念正弦交流電基本特征和三要素例題第一節(jié)第二節(jié)第三節(jié)正弦交流電基本概念3

交流電與直流電的區(qū)別在于：直流電的方向、大小不隨時間變化；而交流電的方向、大小都隨時間變化。如圖所示為直流電和幾種交流電的波形。圖（a）為恒定直流電，大小和方向均不變化；圖（b）的電流大小變化，但是方向不變化，是單向脈動電流；圖（c）的電流隨時間做正弦規(guī)律的變化，是正弦交流電；圖（d）的電流大小和方向均隨時間做方波的規(guī)律變化，也叫做交流電。（a）（b）（c）（d）正弦交流電基本特征和三要素

隨時間按正弦規(guī)律變化的電壓和電流稱為正弦電壓和正弦電流。在電路分析中，把正弦電流、正弦電壓統(tǒng)稱為正弦量。對正弦量的數(shù)學(xué)描述，可以采用正弦函數(shù)，也可以采用余弦函數(shù)。在這里統(tǒng)一采用正弦函數(shù)。1．正弦量瞬時值的表示方法

把任意時刻正弦交流電的數(shù)值稱為瞬時值，用小寫字母表示，如i、u分別表示電流、電壓瞬時值。瞬時值有正、負(fù)，也可能為零。正弦電壓u和電流i的瞬時值函數(shù)表達(dá)式分別為：u=Umsin(

t+

)(1)

i＝Imsin(

t+

)

(2)正弦交流電基本特征和三要素2．正弦量的波形圖設(shè)某支路中正弦電流i在選定參考方向下的瞬時值表達(dá)式為式（2）。把電流隨時間的變化用圖形表示出來，叫做電流的波形圖，如圖所示。正弦交流電基本特征和三要素

根據(jù)式(1)和式(2)可知，一個正弦量確定了最大值Im（Um）、角頻率ω和初相角θ這三個量，則這個正弦量也就唯一確定了。這三個常數(shù)Im（Um）、ω、θ稱為正弦量的三要素。(1)幅值和有效值

交流電的大小有三種表示方式：瞬時值、最大值和有效值。

瞬時值：是正弦量任一時刻的值，例如i、u，都用小寫字母表示，它們都是時間的函數(shù)。

最大值：指交流電量在一個周期中最大的瞬時值，它是交流電波形的振幅。又稱幅值或峰值，用大寫字母加下標(biāo)m表示，即Im、Um。

有效值：我們平常所說的電壓高低、電流大小或用電器上的標(biāo)稱電壓或電流指的是有效值。正弦交流電基本特征和三要素根據(jù)有效值的定義有同理，正弦電壓的有效值為則有效值表達(dá)式為：將（1）式的正弦量代入（4）式可得：可見，正弦交流量的最大值是其有效的

倍，通常所說的交流電壓220V是指有效值，其最大值約為311V。（3）（6）（5）（4）正弦交流電基本特征和三要素(2）角頻率、頻率和周期正弦交流電變化的快慢可用三種方式表示。

周期T：交流電量往復(fù)變化一周所需的時間稱為周期，用字母T表示，單位是秒(s)。

頻率f：每秒內(nèi)波形重復(fù)變化的次數(shù)稱為頻率，用字母f表示，單位是赫茲(Hz)。頻率和周期互為倒數(shù),即：我國電網(wǎng)所供給的交流電的頻率是50Hz，周期為0.02s。

角頻率

：交流電量角度的變化率稱為角頻率，用字母表示，單位是弧度/秒(rad／s)。即（8）（7）正弦交流電基本特征和三要素（3）初相和相位差式（2）表達(dá)式中的ωt+

稱為交流電的相位。t=0時，ωt+=稱為初相位，它是確定交流電量初始狀態(tài)的物理量。在波形上,表示在計時前的那個由負(fù)向正值增長的零點到t=0的計時起點之間所對應(yīng)的最小電角度。在正弦量的波形圖中，一般初相與正弦量計時起點的選擇有關(guān)。如圖所示電路，圖(a)中1=0，圖(b)中i＜0。對任一正弦量，初相是允許任意指定的，但對于一個電路中的許多相關(guān)正弦量它們只能相對于一個共同的計時零點確定各自的相位。工程中畫波形圖時，常把橫坐標(biāo)定為而不一定是時間t，兩者的差別僅在于比例常數(shù)。正弦交流電基本特征和三要素兩個同頻率正弦量的相位角之差或初相位角之差，稱為相位差。由于討論是同頻正弦交流電，因此相位差實際上等于兩個正弦電量的初相之差，例如：u=Um

sin(ωt+1)i=Im

sin(ωt+

2)則相位差Δ

=(ωt+1)-(ωt+2)=

1-2正弦交流電基本特征和三要素兩個同頻率正弦量的相位角之差或初相位角之差，稱為相位差。由于討論是同頻正弦交流電，因此相位差實際上等于兩個正弦電量的初相之差，例如：u=Um

sin(ωt+1)i=Im

sin(ωt+

2)則相位差Δ

=(ωt+1)-(ωt+