【數(shù)學(xué)】江蘇省徐州市豐縣七校2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期12月月考試題（解析版）

江蘇省徐州市豐縣七校2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共8小題，每題3分，共24分）1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】的相反數(shù)是2，故選：A．2.下列計算正確的是（）A.﹣2＋3＝5 B.﹣7﹣（﹣4）＝﹣3C. D.（﹣）÷（﹣8）＝1【答案】B【解析】A、﹣2+3＝1，故選項A錯誤，不符合題意；B、﹣7﹣（﹣4）＝﹣7+4＝﹣3，故選項B正確，符合題意；C、，故選項C錯誤，不符合題意；D、（﹣）÷（﹣8）＝，故選項D錯誤，不符合題意；故選：B．3.據(jù)世衛(wèi)組織年月日公布的最新統(tǒng)計數(shù)據(jù)，全球累計確診新冠肺炎病例約達例，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A B. C. D.【答案】A【解析】，故選：A．4.三本相同的書疊成如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】從左面看，三本書的寬度相同，重疊在一起，則A選項符合題意，故選：A．5.下列說法正確的個數(shù)是()①射線MN與射線NM是同一條射線；②兩點確定一條直線；③兩點之間直線最短；④若2AB=AC，則點B是AC的中點.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】A【解析】①射線MN的端點是M，射線NM的端點是N，故不是同一條射線，故選項錯誤；②兩點確定一條直線；正確；③兩點之間線段最短，而不是兩點之間直線最短，故選項錯誤；④若2AB=AC，則點B是AC的中點，錯誤，因為點A，B，C不一定在同一條直線上，故選項錯誤．故選：A．6.如圖，在中，，，則與互為余角的角有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【答案】A【解析】∵，∴，∵，∴，∴，即與互余的角有：，共2個．故選：A．7.《算學(xué)啟蒙》中有一道題，原文是：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百二十里，駕馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？譯文為：跑的快的馬每天走240里，跑的慢的馬每天走120里．慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？設(shè)快馬x天可以追上慢馬，可列方程（）A. B.C. D.【答案】C【解析】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，由題意得：240x＝120（x+12）．故選C．8.下表中，填在各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，m的值是()A.58 B.66 C.74 D.112【答案】C【解析】∵右上和左下兩個數(shù)的積減左上的數(shù)等于右下的數(shù),且左上,左下,右上三個數(shù)是相鄰的偶數(shù).∴圖中左下是8,右上是10，∴左下=6+2=8，右上=8+2=10，∴m=8×10-6=74.故選：C．二、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分）9.在高速公路的建設(shè)中，通常要從大山中開挖隧道穿過，把道路取直，以縮短路程．這樣做蘊含的數(shù)學(xué)道理是______________．【答案】兩點之間，線段最短【解析】從大山中開挖隧道穿過，把道路取直，使兩點處于同一條線段上．這樣做包含的數(shù)學(xué)道理是：兩點之間，線段最短．故答案為：兩點之間，線段最短．10.已知，則的補角的大小是___________.【答案】【解析】的補角．故答案為：．11.若是關(guān)于的方程的解，則___________．【答案】4【解析】將代入關(guān)于的方程得：，解得：，故答案為：4．12.一件商品標價140元，若八折出售，仍可獲利12%，則這件商品的進價為_______元．【答案】100【解析】設(shè)這件商品的進價為x元，根據(jù)題意得（1+12%）x=140×08，解得x=100．則這件商品的進價為100元．13.如圖，若D是的中點，E是的中點，若，則_____．【答案】【解析】由E是中點，，．．D是中點，．故答案為：．14.如圖，將書頁的一角斜折過去，使角的頂點A落在處，為折痕，平分，若，則________．【答案】【解析】∵平分，，∴，∴，∵為折痕，∴．三、解答題（本大題共8小題，共58分）15.計算:（1）；（2）．解：（1）；（2），去分母得，去括號得，移項合并得，∴．16.先化簡，再求值：，其中，．解：（1）原式，當(dāng)，時，原式．17.已知關(guān)于的方程與的解相同；（1）求這個相同的解；（2）求的值．解：（1）根據(jù)題意得，，，；（2）根據(jù)（1）可得，，，，．18.根據(jù)要求完成下列題目：（1）如圖中有塊小正方體；（2）請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖；（3）用小正方形體搭一個幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在上圖方格中所畫的圖一致，則這樣的幾何最多要個小正方體．解：（1）由圖可知，該幾何體最下面一層有5個小正方體，第2層有2個小正方體，最上面一層有1個小正方體，故共有個小正方體．故答案為：8；（2）如圖，（3）這樣的幾何體所需正方體最多分布情況如圖所示：共需要正方體13個．19.如圖，已知平面內(nèi)兩點A，B．（1）用尺規(guī)按下列要求作圖，并保留作圖痕跡：①連接AB；②在線段AB的延長線上取點C，使BC=AB；③在線段BA的延長線上取點D，使AD=AC．（2）圖中，若AB=6，則AC的長度為，BD的長度為．解：（1）如圖所示；（2）∵AB=BC，∴AC=2AB=2×6=12．∵AD=AC=12，∴BD=AD+AB=12+6=18．20.揚州樹人學(xué)校初一年級某班級為了迎接新年，裝扮教室，購買了2種氣球，氣球種類有笑臉和愛心兩種．兩種氣球的價格不同，但同一種類的氣球價格相同．由于教室布置需要，購買了的三束氣球（每束4個氣球），每束價格如圖所示．（1）若笑臉氣球的單價是x元，則愛心氣球的單價為元；（2）請用含x的代數(shù)式表示第②束的總價格和第③束氣球的總價格；（3）若第②束氣球的總價錢比第③束氣球的總價錢少2元，求這兩種類的氣球的單價．解：（1）元；故答案為：；（2）第②束：元；第③束：元．（3）由題意，得，解得，元．所以笑臉氣球的單價是5元，愛心氣球的單價為3元．21.定義：若，則稱m與n是關(guān)于3的巧數(shù)．.（1）1與是關(guān)于3的巧數(shù)，與是關(guān)于3的巧數(shù)（填一個含x的代數(shù)式）；（2）若，，判斷a與b是否是關(guān)于3的巧數(shù)，并說明理由；（3）若，，且c與d是關(guān)于3的巧數(shù)，若x為正整數(shù)，求非負整數(shù)k的值．解：（1），1與2是關(guān)于3的巧數(shù)，，與是關(guān)于3的巧數(shù)，故答案為：2，；（2），∴a與b是關(guān)于3的巧數(shù)；（3）c與d是關(guān)于3的巧數(shù)，，，，x為正整數(shù)，k是非負整數(shù)，或或或，k的值為0或1或3或7．22.如圖，以直線上一點O為端點作射線，使，在同一個平面內(nèi)將一個直角三角板的直角頂點放在點O處．（注：）（1）如圖1，如果直角三角板的一邊放在