北京市海淀區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前北京市海淀區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（浙江省紹興市馬寅中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖中數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，且點(diǎn)P，T表示的數(shù)互為相反數(shù)，則下列關(guān)于數(shù)軸上5個(gè)點(diǎn)的說法不正確的是（）A.點(diǎn)S是原點(diǎn)B.點(diǎn)Q表示的數(shù)是5個(gè)數(shù)中最小的數(shù)C.點(diǎn)R表示的數(shù)是負(fù)數(shù)D.點(diǎn)T表示的數(shù)是5個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最大的數(shù)2.（2021?武漢）已知?a??，?b??是方程??x2-3x-5=0??的兩根，則代數(shù)式??2a3-?6aA.?-25??B.?-24??C.35D.363.如圖，在∠AOB內(nèi)部從O點(diǎn)引出兩條射線OC、OD，則圖中小于平角的角共有（）個(gè)．A.6B.5C.4D.34.（2021?安溪縣模擬）2的相反數(shù)是?(???)??A.?-2??B.?+2??C.?1D.?|-2|??5.（河北省邢臺(tái)市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知∠α，如圖，則∠α的度數(shù)約為（）A.75°B.60°C.45°D.30°6.（浙江省嘉興市海寧一中七年級(jí)（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷）下列方程中，以x=-1.5為解的方程是（）A.2x=3B.3x=x+3C.x=3x+3D.x=3x-37.（天津市河西區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）書店、學(xué)校、食堂在平面上分別用A、B、C來(lái)表示，書店在學(xué)校的北偏西30°，食堂在學(xué)校的南偏東15°，則平面圖上的∠ABC的度數(shù)應(yīng)該是（）A.65°B.35°C.165°D.135°8.（2021?嘉興一模）“十三五”期間，我國(guó)“脫貧攻堅(jiān)”成果舉世矚目，55750000村貧困人口實(shí)現(xiàn)脫貧．?dāng)?shù)55750000用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?5.575×1?0B.?0.5575×1?0C.?5.575×1?0D.?5.575×1?09.若a、b、c是三個(gè)有理數(shù)．若a×b×c是正數(shù)，則（）A.a、b、c同號(hào)B.a是負(fù)數(shù)，b、c異號(hào)C.b是負(fù)數(shù)，a、c同號(hào)D.c是正數(shù)，a、b異號(hào)10.（2022年秋?成華區(qū)期末）下列各組中，是同類項(xiàng)的是（）A.5m2n與-nm2B.-2xy3與3yx3C.abc2與-2ac2D.x3與63評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹人學(xué)校七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知∠β=48°30′，則∠β的余角是．12.（2021?松北區(qū)三模）中國(guó)財(cái)政部2021年3月18日發(fā)布數(shù)據(jù)顯示．前2個(gè)月，全國(guó)一般公共預(yù)算收入約為41800億元．將41800用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為______．13.（2020年秋?東臺(tái)市月考）將下列數(shù)量間的相等關(guān)系用方程表示出來(lái)：比x的2倍小1的數(shù)是7．．14.（山東省濰坊市高密市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）寫出一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，使它的解為x=5：．15.（遼寧省鞍山市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）85°30′18″=度．16.（江蘇省蘇州市太倉(cāng)市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）己知∠α=40°，則∠α余角的度數(shù)是°．17.（2012屆江西無(wú)錫市錫山區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷）據(jù)報(bào)道，2022年無(wú)錫市政府有關(guān)部門在市區(qū)完成130萬(wàn)平方米老住宅小區(qū)綜合整治工作，130萬(wàn)平方米這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為▲萬(wàn)平方米18.（江蘇省寶應(yīng)縣南片六校七年級(jí)下學(xué)期5月份調(diào)研數(shù)學(xué)卷（帶解析））人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077m，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為m.19.（2022年春?蕪湖校級(jí)月考）小明沿街道勻速行走，他注意到每隔6分鐘從背后駛過一輛1路公交車，每隔4分鐘迎面駛來(lái)一輛1路公交車．假設(shè)每輛1路公交車行駛速度相同，而且1路公交車總站每隔固定時(shí)間發(fā)一輛車，那么發(fā)車間隔的時(shí)間是分鐘．20.（2020年秋?句容市校級(jí)期末）已知關(guān)于x的方程2x+a-2=0的解是x=-1，則a的值為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖所示，①圖中∠1表示成∠A，②圖中∠2表示成∠D；③圖中∠3表示成∠C，這樣的表示方法對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？22.（2021?拱墅區(qū)二模）如圖，某型號(hào)動(dòng)車由一節(jié)車頭和若干節(jié)車廂組成，每節(jié)車廂的長(zhǎng)度都相等．已知該型號(hào)動(dòng)車掛8節(jié)車廂以38米?/??秒的速度通過某觀測(cè)點(diǎn)用時(shí)6秒，掛12節(jié)車廂以41米?/??秒的速度通過該觀測(cè)點(diǎn)用時(shí)8秒．（1）車頭及每節(jié)車廂的長(zhǎng)度分別是多少米？（2）小明乘坐該型號(hào)動(dòng)車勻速通過某隧道時(shí)，如果車頭進(jìn)隧道5秒后他也進(jìn)入了隧道，此時(shí)車內(nèi)屏幕顯示速度為?180km/h??，請(qǐng)問他乘坐的時(shí)幾號(hào)車廂？23.（北京214中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）化簡(jiǎn)（1）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2．（2）5（3a2b-ab2）-3（ab2+5a2b）24.（青海省西寧市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：25×+25×-25×．25.如圖所示，直線AB與EF交于點(diǎn)O，已知∠AOD=∠COE=90°，寫出圖中與∠COD互余的角，這些角之間有什么關(guān)系？根據(jù)是什么？26.合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)（1）（x-3y）+3（y-2x）；（2）2（3a-5）+5；（3）-2x-（3x-1）；（4）-2（a2-3a）+（5a2-2a）27.（江西省贛州市贛縣二中七年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）閱讀下列材料并解決有關(guān)問題：我們知道|x|=，現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來(lái)化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的代數(shù)式，如化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+1|+|x-2|時(shí)，可令x+1=0和x-2=0，分別求得x=-1，x=2（稱-1，2分別為|x+1|與|x-2|的零點(diǎn)值）．在有理數(shù)范圍內(nèi)，零點(diǎn)值x=-1和x=2可將全體有理數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：（1）x＜-1；（2）-1≤x＜2；（3）x≥2．從而化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+1|+|x-2|可分以下3種情況：（1）當(dāng)x＜-1時(shí)，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；（2）當(dāng)-1≤x＜2時(shí)，原式=x+1-（x-2）=3；（3）當(dāng)x≥2時(shí)，原式=x+1+x-2=2x-1．通過以上閱讀，請(qǐng)你解決以下問題：（1）分別求出|x+2|和|x-4|的零點(diǎn)值；（2）化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+2|-|x-4|；（3）解方程|x-1|+|x+3|=6．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、因?yàn)辄c(diǎn)P，T表示的數(shù)互為相反數(shù)，所以點(diǎn)S是原點(diǎn)，故本選項(xiàng)說法正確；B、因?yàn)辄c(diǎn)Q在數(shù)軸的最左邊，所以點(diǎn)Q表示的數(shù)是5個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，故本選項(xiàng)說法正確；C、因?yàn)辄c(diǎn)R在原點(diǎn)S的左邊，所以點(diǎn)R表示的數(shù)為負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)說法正確；D、因?yàn)辄c(diǎn)S是原點(diǎn)，所以點(diǎn)Q表示的數(shù)是5個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最大的數(shù)，故本選項(xiàng)說法不正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)和相反數(shù)的定義判斷即可．2.【答案】解：?∵a??，?b??是方程??x2??∴a2-3a-5=0??，??b2??∴a2-3a=5??，??∴2a3?=2a(?a?=10a+10b+6???=10(a+b)+6???=10×3+6???=36??．故選：?D??．【解析】根據(jù)一元二次方程解的定義得到??a2-3a-5=0??，??b2-3b-5=0??，即??a2=3a+5??，??b2=3b+5??，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到?a+b=3??,然后整體代入變形后的代數(shù)式即可求得．本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系的知識(shí)，解答本題要掌握若??x13.【答案】【解答】解：先數(shù)出以O(shè)A為一邊的角，再數(shù)出以O(shè)B、OC、OD為一邊的角，把他們加起來(lái)．也可根據(jù)公式：來(lái)計(jì)算，其中，n指從點(diǎn)O發(fā)出的射線的條數(shù)．∵圖中共有四條射線，∴圖中小于平角的角共有=6個(gè)．故選A．【解析】【分析】按一定的規(guī)律數(shù)平角的個(gè)數(shù)：先數(shù)出以一條射線為一邊的角，再數(shù)出以其余三條射線為一邊的角，然后把他們加起來(lái)；或者根據(jù)公式來(lái)計(jì)算．4.【答案】解：2的相反數(shù)是?-2??，故選：?A??．【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解可得．本題主要考查相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．5.【答案】【解答】解：根據(jù)圖形可以估計(jì)∠α約等于45°，故選C．【解析】【分析】根據(jù)圖形和各個(gè)角度的大小得出即可．6.【答案】【解答】解：A、把x=-1.5代入方程得：左邊=-3≠右邊，則不是方程的解，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、把x=-1.5代入方程，得左邊=-4.5，右邊=1.5，則左邊≠右邊，不是方程的解，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、把x=-1.5代入，左邊=-1.5，右邊=-1.5，左邊=右邊，是方程的解，選項(xiàng)正確；D、把x=-1.5代入，左邊=-1.5，右邊=-4.5-3=-7.5，左邊≠右邊，則不是方程的解，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】把x=-1.5代入方程，只要是方程的左右兩邊相等就是方程的解，否則就不是．7.【答案】【解答】解：∠ABD=90°-30°=60°，則∠ABC=60°+90°+15°=165°．故選C．【解析】【分析】首先根據(jù)敘述作出A、B、C的相對(duì)位置，然后根據(jù)角度的和差計(jì)算即可．8.【答案】解：?55750000=5.575×1?0故選：?D??．【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為?a×1?09.【答案】【解答】解：A、a、b、c同號(hào)，則a×b×c為正數(shù)或負(fù)數(shù)，故錯(cuò)誤；B、a是負(fù)數(shù)，b、c異號(hào)，則a×b×c是正數(shù)，正確；C、b是負(fù)數(shù)，a、c同號(hào)，則a×b×c是負(fù)數(shù)，故錯(cuò)誤；D、a是正數(shù)，a、b異號(hào)，則a×b×c是負(fù)數(shù)，故錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正．10.【答案】【解答】解：A、5m2n與-nm2，所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，故A選項(xiàng)正確；B、-2xy3與3yx3，所含字母相同，但是相同字母的指數(shù)不相同，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、abc2與-2ac2，所含字母不相同，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x3與63，第一個(gè)單項(xiàng)式含有字母，而第二各單項(xiàng)式不含字母，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，逐項(xiàng)判斷即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：∠β的余角是：90°-48°30′=41°30′，故答案為：41°30″．【解析】【分析】根據(jù)余角的定義，即可解答．12.【答案】解：?41800=4.18×1?0故答案為：?4.18×1?0【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?013.【答案】【解答】解：根據(jù)題意可得：2x-1=7，故答案為：2x-1=7【解析】【分析】由題意列出方程解答即可．14.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：x+1=6．故答案為：x+1=6．【解析】【分析】由5+1=6，列出解為x=5的方程即可．15.【答案】【解答】解：85°30′18″=85°30.6′=85.505°，故答案為：85.505．【解析】【分析】根據(jù)小單位化大單位除以進(jìn)率，可得答案．16.【答案】【解答】解：∵∠α=40°，∴∠α余角=90°-40°=50°．故答案為：50．【解析】【分析】根據(jù)余角的定義即可得出結(jié)論．17.【答案】1.3×102【解析】18.【答案】7.7×10-6【解析】19.【答案】【解答】解：設(shè)1路公交車的速度是x米/分，小明行走的速度是y米/分，同向行駛的相鄰兩車的間距為s米．每隔6分鐘從背后開過一輛1路公交車，則6x-6y=s①每隔4分鐘從迎面駛來(lái)一輛1路公交車，則4x+4y=s②由①②可得s=4.8x，所以=4.8．答：1路公交車總站發(fā)車間隔的時(shí)間是4.8分鐘．故答案為：4.8．【解析】【分析】背后駛來(lái)是追及問題，等量關(guān)系為：車路程-人路程=同向行駛的相鄰兩車的間距；迎面駛來(lái)是相遇問題，等量關(guān)系為：車路程+人路程=同向行駛的相鄰兩車的間距，由此列出方程解答即可．20.【答案】【解答】解：∵x=-1是方程2x+a-2=0的解，∴-2+a-2=0．解得：a=4．故答案為；4．【解析】【分析】將x=-1代入方程得到關(guān)于a的方程，然后解得a的值即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：①圖中∠1表示成∠A，錯(cuò)誤，應(yīng)該為∠DAC，②圖中∠2表示成∠D，錯(cuò)誤，應(yīng)該為：∠ADC；③圖中∠3表示成∠C，錯(cuò)誤，應(yīng)該為：∠ECF．【解析】【分析】利用角的表示方法分別分析得出即可．22.【答案】解：（1）設(shè)車頭?x??米，車廂每節(jié)?y??米，根據(jù)題意得：??解得??答：車頭28米，車廂每節(jié)25米．（2）?180km/h=50m/s??，?(50×5-28)÷25=8.88??；答：小明乘坐的是9號(hào)車廂．【解析】本題一動(dòng)車運(yùn)轉(zhuǎn)為背景，考察了學(xué)生應(yīng)用二元一次方程組解決實(shí)際問題的能力，解題的關(guān)鍵是找到問題中的兩個(gè)相等關(guān)系，列出方程組，從而解決問題．本題考察二元一次方程組的應(yīng)用，要正確理解題意，準(zhǔn)確找出題目中包含的兩個(gè)相等關(guān)系從而列出二元一次方程組是解決此類問題的關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：（1）原式=4a2+3b2+2ab-4a2-4b2=-b2+2ab；（2）原式=5（3a2b-ab2）-3（ab2+5a2b）=-8ab2．【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)計(jì)算即可．24.【答案】【解答】解：原式=25×（+-）=25×（-）=-5．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法，應(yīng)用乘法的分配律，即可解答．25.【答案】【解答】解：圖中與∠COD互余的角有∠AOC，∠DOE，這些角之間有相等關(guān)系，根據(jù)是同角或等角的余角相等．【解析】【分析】根據(jù)互為余角的定義，可求與∠COD互余的角，再根據(jù)余角的性質(zhì)即可求解．26.【答案】【解答】解：（1）（x-3y）+3（y-2x）=x-3y+3y-6x