和田地區(qū)和田市 2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學壓軸卷(含答案)

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2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學壓軸卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年北師大版初中數(shù)學七年級上2.11有理數(shù)的混合運算練習卷（））下列各組數(shù)中，相等的一組是（）A.23和22B.（－2）3和（－3）2C.（－2）3和－23D.（－2×3）2和－（2×3）22.（2021?倉山區(qū)校級三模）整數(shù)?68100…0??用科學記數(shù)法表示為?6.81×1?09??，則原數(shù)中“0”的個數(shù)為?(?A.6個B.7個C.8個D.10個3.（貴州省黔南州七年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，下列說法不正確的是（）A.OC的方向是南偏東30°B.OA的方向是北偏東45°C.OB的方向是西偏北30°D.∠AOB的度數(shù)是75°4.（2020年秋?句容市校級期末）下列結論中，不正確的是（）A.兩點確定一條直線B.等角的余角相等C.過一點有且只有一條直線與已知直線平行D.兩點之間，線段最短5.如圖，直線AB、CD交于點O，OE平分∠AOD，∠AOE=65°，則∠AOC=（）A.20°B.40°C.50°D.80°6.（浙教新版八年級（上）中考題單元試卷：第3章一元一次不等式（14））西峰城區(qū)出租車起步價為5元（行駛距離在3千米內），超過3千米按每千米加收1.2元付費，不足1千米按1千米計算，小明某次花費14.6元．若設他行駛的路為x千米，則x應滿足的關系式為（）A.14.6-1.2＜5+1.2（x-3）≤14.6B.14.6-1.2≤5+1.2（x-3）＜14.6C.5+1.2（x-3）=14.6-1.2D.5+1.2（x-3）=14.67.（江蘇省無錫市崇安區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）把19547精確到千位的近似數(shù)是（）A.1.95×103B.1.95×104C.2.0×104D.1.9×1048.下列四個說法：①線段AB的長度是點A與點B之間的距離；②射線AB與射線BA表示同一條射線；③角是由兩條射線組成的；④角是由兩條具有公共端點的射線組成的．其中正確的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個9.（廣東省江門市蓬江區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列運算正確的是（）A.a6÷a2=a3B.（2a+b）（2a-b）=2a2-b2C.x2+x2=2x2D.（x3）4=x710.（江蘇省鹽城市建湖縣近湖中學八年級（下）開學數(shù)學試卷）下列說法正確的是（）A.近似數(shù)3.58精確到十分位B.近似數(shù)1000萬精確到個位C.近似數(shù)20.16萬精確到0.01D.2.77×104精確到百位評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?拱墅區(qū)模擬）銀河系中大約有160000000000顆恒星，160000000000用科學記數(shù)法表示為______．12.（山西農大附中七年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份））填空xy2-x2+2y-3+（），在括號內填上一個單項式．使化簡結果為一個二次三項式．13.（湖北省武漢市武昌區(qū)C組聯(lián)盟七年級（上）期中數(shù)學試卷）如果4個不等的偶數(shù)m，n，p，q滿足（3-m）（3-n）（3-p）（3-q）=9，那么m+n+p+q等于．14.（河北省石家莊市藁城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）商店上月收入為a元，本月比上月的2倍還多8元，本月的收入為元（用含a的式子表示）．15.（2021?高陽縣模擬）把0.00002用科學記數(shù)法表示成?a×1?0n?16.圖中有幾個角，用字母可以表示為，其中∠AOB可以用數(shù)字表示為，∠2可以用字母表示為．17.（2021?兩江新區(qū)模擬）軌道交通在公共交通體系中的骨干地位日益凸顯，重慶軌道交通每天最高客流量已達3870000乘次．請把數(shù)3870000用科學記數(shù)法表示為______．18.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《分式》（01）（））（1998?內江）現(xiàn)有含鹽30%的鹽水50千克，把其中的水蒸發(fā)出a千克后，鹽水的濃度（用a表示）是，其中a的取值范圍是．19.（浙江省寧波市江東區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）（2022年秋?江東區(qū)期末）如圖，在數(shù)軸上有兩點A、B，A表示的數(shù)為6，B在A的左側，且AB=10．動點P從點A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動．（1）請直接寫出點B表示的數(shù)為；（2）經過多少時間，線段AP和BP的長度之和為18？（3）若點M、N分別在線段AP和BP上，且AM=2014PM，BN=2014PN．點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請畫出圖形，并求出線段MN的長．20.（2022年初三數(shù)學競賽選拔試卷（））2300+（-2301）=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?武昌區(qū)模擬）如圖是由邊長相等的小正方形組成的網格，以下各圖中點?A??、?B??、?C??、?D??都在格點上．（1）在圖1中，?PC:PB=??______．（2）利用網格和無刻度的直尺作圖，保留痕跡，不寫作法．①如圖2，在?AB??上找點?P??，使得?AP:PB=1:3??；②如圖3，在?ΔABC??中內找一點?G??，連接?GA??、?GB??、?GC??，將?ΔABC??分成面積相等的三部分；③如圖4，在?ΔABC??中，?AB??與網格線的交點為?D??，畫點?E??，使?DE⊥AC??．22.已知x和y是正整數(shù)，并且滿足條件xy+x+y=71，x2y+xy2=880，求x2+y2的值．23.（福建省泉州市晉江一中、華僑中學七年級（上）期中數(shù)學試卷）求值（1）已知：a=-5，b=2時，求代數(shù)式a2-3b的值．（2）當a=-1，b=-3時，求代數(shù)式a2+2ab+b2的值（3）已知：有理數(shù)m在原點右側并且和原點距離4個單位，a，b互為相反數(shù)，且都不為零，c，d互為倒數(shù)．求：2（a+b）-（-3cd）-m的值．24.如圖，數(shù)軸上一電子跳蚤Q從原點0出發(fā)，第1次沿數(shù)軸向右跳4個單位長度落在點A，第2次從點A出發(fā)沿數(shù)軸向左跳3個單位長度落在點B，第3次從點B沿數(shù)軸向右跳4個單位長度落在點C，第4次從點C出發(fā)沿數(shù)軸向左跳3個單位長度落在點D，…，按此規(guī)律繼續(xù)跳動．（1）寫出電子跳蚤Q在第5、6次跳動后落在數(shù)軸上的點對應的數(shù)分別是多少？（2）寫出電子跳蚤Q在第n次跳動后落在數(shù)軸上的點對應的數(shù)？（3）電子跳蚤Q經過多少次跳動后落在數(shù)軸上的點對應數(shù)100？25.（北京四中七年級（上）期中數(shù)學試卷）代數(shù)式（x3-3x-1）5展開后等于a15x15+a14x14+a13x13+…+a2x2+a1x+a0，（1）求a0；（2）求a15+a14+a13+…+a2+a1+a0；（3）求a15+a13+a11+…+a3+a1．26.（同步題）某年級組織學生參加夏令營，分為甲、乙、丙三組進行活動，下面兩幅統(tǒng)計圖反映了學生報名參加夏令營的情況，請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：報名人數(shù)分布直方圖報名人數(shù)扇形統(tǒng)計圖（1）求該年級報名參加本次活動的總人數(shù)；（2）求該年級報名參加乙組的人數(shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)實際情況，需從甲組抽調部分同學到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，那么，應從甲組抽調多少名學生到丙組？27.（江蘇省蘇州市常熟市七年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，∠AOB=120°，射線OC從OA開始，繞點O逆時針旋轉，旋轉的速度為每分鐘20°；射線OD從OB開始，繞點O逆時針旋轉，旋轉的速度為每分鐘5°，OC和OD同時旋轉，設旋轉的時間為t（0≤t≤15）．（1）當t為何值時，射線OC與OD重合；（2）當t為何值時，射線OC⊥OD；（3）試探索：在射線OC與OD旋轉的過程中，是否存在某個時刻，使得射線OC，OB與OD中的某一條射線是另兩條射線所夾角的角平分線？若存在，請求出所有滿足題意的t的取值，若不存在，請說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】C【解析】【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)的乘方法則依次計算出各項即可判斷.A、23=8和22=4不相等，故本選項錯誤；B、（－2）3=－8和（－3）2=9不相等，故本選項錯誤；C、（－2）3=－8和－23=－8相等，故本選項正確；D、（－2×3）2=（－6）2=36和－（2×3）2=－62=－36不相等，故本選項錯誤；故選C.考點：本題考查的是有理數(shù)的混合運算2.【答案】解：用科學記數(shù)法表示為?6.81×1?0所以原數(shù)中“0”的個數(shù)為7，故選：?B??．【解析】確定出原數(shù)中整數(shù)位數(shù)，然后再確定其中0的個數(shù)即可．本題主要考查了科學記數(shù)法的表示形式?a×1?03.【答案】【解答】解：A、∵∠COG=60°，∴∠COF=90°-60°=30°，∴OC的方向是南偏東30°，故本選項正確；B、∵∠AOG=45°，∴∠AOD=90°-45°=45°，∴OA的方向是北偏東45°，故本選項正確；C、∵∠BOE=30°，∴OB的方向是西偏北30°，故本選項正確；D、∵∠AOD=45°，∠BOD=90°-30°=60°，∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=45°+60°=105°，故本選項錯誤．故選D．【解析】【分析】根據(jù)方向角的定義對各選項進行逐一分析即可．4.【答案】【解答】解：A、兩點確定一條直線，正確，故本選項錯誤；B、等角的余角相等，正確，故本選項錯誤；C、應為過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項正確；D、兩點之間，線段最短，正確，故本選項錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)平行公理，直線的性質，線段的性質以及余角和補角的性質對各選項分析判斷即可得解．5.【答案】【解答】解：∵OE平分∠AOD，∠AOE=65°，∴∠AOD=2∠AOE=130°，∴∠AOC=180°-∠AOD=50°．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義求出∠AOD的度數(shù)，根據(jù)鄰補角的性質計算即可．6.【答案】【解答】解：依題意，得∵14.6＞5，∴行駛距離在3千米外．則14.6-1.2＜5+1.2（x-3）≤14.6．故選：A．【解析】【分析】因為起步價為5元，即不大于3千米的，均為10元；超過3千米，每千米加價1.20元，即在10元的基礎上每千米加價1.20元；由路程與費用的關系，可得出兩者之間的函數(shù)關系式．7.【答案】【解答】解：19547≈2.0×104（精確到千位）．故選C．【解析】【分析】先用科學記數(shù)表示數(shù)，然后把百位上的數(shù)字5進行四舍五入即可．8.【答案】【解答】解：①線段AB的長度是點A與點B之間的距離，正確；②射線AB與射線BA表示同一條射線，錯誤；③角是由兩條射線組成的，錯誤；④角是由兩條具有公共端點的射線組成的，正確，故選B【解析】【分析】利用線段長的定義，射線定義判斷即可．9.【答案】【解答】解：A、a6÷a2=a4，錯誤；B、（2a+b）（2a-b）=4a2-b2，錯誤；C、x2+x2=2x2，正確；D、（x3）4=x12，錯誤；故選C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、平方差公式、冪的乘方和合并同類項計算即可．10.【答案】【解答】解：A、近似數(shù)3.58精確到百分位，所以A選項錯誤；B、近似數(shù)1000萬精確到萬位，所以B選項錯誤；C、近似數(shù)20.16精確到百位，所以C選項錯誤；D、2.77×104精確百位，所以D選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對各選項進行判斷．二、填空題11.【答案】解：?160000000000=1.6×1?0故答案為：【解析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為?a×1?012.【答案】【解答】解：∵xy2-x2+2y-3是三次四項式，∴應把xy2合并為0．故答案為-xy2．【解析】【分析】根據(jù)xy2-x2+2y-3是三次四項式，填一個三次單項式與xy2互為相反式，從而使化簡結果為一個二次三項式．13.【答案】【解答】解：∵m，n，p，q是4個不等的偶數(shù)，∴（3-m）、（3-n）、（3-p）、（3-q）均為整數(shù)．∵9=3×1×（-1）×（-3），∴可令3-m=3，3-n=1，3-p=-1，3-q=-3．解得：m=0，n=2，p=4，q=6．∴m+n+p+q=0+2+4+6=12．故答案為：12．【解析】【分析】根據(jù)題意可知（3-m）、（3-n）、（3-p）、（3-q）均為整數(shù)，然后將9分解因數(shù)即可求得答案．14.【答案】【解答】解：∵商店上月收入為a元，本月比上月的2倍還多8元，∴本月的收入為：（2a+8）元，故答案為：2a+8．【解析】【分析】根據(jù)商店上月收入為a元，本月比上月的2倍還多8元，可以得到本月收入是多少，本題得以解決．15.【答案】解：?0.00002=2×1?0則?a=2??，?n=-5??，故?a+n=2-5=-3??．故答案為：?-3??．【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為?a×1?0-n??，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，即可得出?a??，?n?16.【答案】【解答】解：如圖有3個角，分別是∠BOA，∠COB，∠COA，∠AOB可以用數(shù)字表示為∠1，∠2可以用字母表示為∠COB．故答案為：3；∠BOA，∠COB，∠COA；∠1；∠COB．【解析】【分析】根據(jù)角的定義以及角的表示方法回答即可．17.【答案】解：?3870000=3.87×1?0故答案是：?3.87×1?0【解析】科學記數(shù)法的表示形式為?a×1?018.【答案】【答案】濃度=鹽÷鹽水．水的范圍應在0和鹽水除去鹽的千克數(shù)之間．【解析】因為含的鹽有30%×50=15千克，水35千克，所以蒸發(fā)后鹽水有（50-a）千克．濃度=，a應不小于0且不大于35．又∵水中含的鹽有15千克，∴0＜a≤35．19.【答案】【解答】解：（1）AB=6-（-4）=10，即點B的數(shù)為-4；（2）若此時P在線段AB上，則AP+BP恒為10，故此時P必在點B的左側．設經過t秒，則4t+4t-10=18，解得t=3.5，（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，都等于．理由如下：分兩種情況：①當點P在點A、B兩點之間運動時：MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB=，②當點P運動到點B的左側時：MN=MP-NP=AP-BP=(AP-BP)=AB=，綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，都等于．【解析】【分析】（1）B點表示的數(shù)為6-10=-4；（2）分析題意可知點P在點B的左側，用t表示出AP和BP的長度，列出一元一次方程，求出t的值；（3）分類討論：①當點P在點A、B兩點之間運動時，②當點P運動到點B的左側時，利用中點的定義和線段的和差易求出MN．20.【答案】【答案】將（-2）301改寫為（-2）300×（-2），再將兩項提出公因式2300進行計算．【解析】原式=2300+（-2）300×（-2）=2300×（1-2）=-2300故答案為-2300三、解答題21.【答案】解：（1）如圖1中，?∵AB//CD??，?∴PC:PB=CD:AB=1:2??，故答案為：?1:2??．（2）①如圖，點?P??即為所求作．②如圖，點?G??即為所求作．③如圖，直線?DE??即為所求作．【解析】（1）利用平行線分線段成比例定理解決問題即可．（2）①取格點?M??，?N??，連接?MN??交?AB??于點?P??，點?P??即為所求作．②取格點?T??，?K??，連接?TK??交網格線于點?G??，連接?AG??，?BG??，?CG??即可．③取格點?P??，?Q??，連接?PQ??交網格線于?R??，連接?DR??交?AC??于點?E??，直線?DE??即為所求作．本題考查作圖?-??復雜作圖，平行線分線段成比例定理，等腰三角形的性質等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．22.【答案】∵xy+x+y=71，x2y+xy2=880，∴xy（x+y）=880，xy+（x+y）=71，∴x+y、xy可以看做一元二次方程t2-71t+880=0的兩個解，解得t=55或16，∴x+y=55、xy=16（此時不能滿足x、y是正整數(shù)，舍去）或x+y=16、xy=55，當x+y=16、xy=55時，x2+y2=（x+y）2-2xy=162-2×55=146．故x2+y2的值為146．【解析】23.【答案】【解答】解：（1）把a=-5，b=2代入得，a2-3b=（-5）2-3×2=25-6=19；（2）∵a=-1，b=-3，∴a2+2ab+b2=（a+b）2=（-1-3）2=16；（3）∵m在原點右側并且和原點距離4個單位，∴m=4，∵a，b互為相反數(shù)，且都不為零，c，d互為倒數(shù)，∴=-1，a+b=0，cd=1，∴2（a+b）-（-3cd）-m=2×0-（-1-3）-4=0．【解析】【分析】（1）將a、b的值代入代數(shù)式進行計算即可；（2）利用完全平方公式因式分解，再代入即可；（3）首先得出m的值，再利用相反數(shù)和倒數(shù)的定義得出a+b和cd的值，代入即可．24.【答案】【解答】解：（1）第5次跳動后落在數(shù)軸上的點對應的數(shù)是4-3+4-3+4=6；第6次跳動后落在數(shù)軸上的點對應的數(shù)是4-3+4-3+4-3=3；（2）當n為偶數(shù)時，第n次跳動后落在數(shù)軸上的點對應的數(shù)是；當n為奇數(shù)時，第n次跳動后落在數(shù)軸上的點對應的數(shù)是+4=；（3）由=100，解得：n=200；由=100解得：n=193．答：電子跳蚤Q經過193次或200次跳動后落在數(shù)軸上的點對應數(shù)100．【解析】【分析】（1）根據(jù)左減右加的計算規(guī)律，計算得出答案即可；（2）