信陽市淮濱縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

絕密★啟用前信陽市淮濱縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年浙江省溫州市永嘉縣黃田中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（））（2005?南寧）中央電視臺“開心辭典”欄目有這么一道題：小蘭從鏡子中看到掛在她背后墻上的四個時鐘如下圖所示，其中時間最接近四點鐘的是（）A.B.C.D.2.（湖南省婁底市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，用1個邊長為c的小正方形和直角邊長分別為a，b的4個直角三角形，恰好能拼成一個新的大正方形，其中a，b，c滿足等式c2=a2+b2，由此可驗證的乘法公式是（）A.a2+2ab+b2=（a+b）2B.a2-2ab+b2=（a-b）2C.（a+b）（a-b）=a2-b2D.a2+b2=（a+b）23.（2022年安徽省十校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)四模試卷）下列運算正確的是（）A.x4+x2=x6B.（-2a）3?a=6a4C.（-x）6÷x2=x3D.a2b?（-2a2b）=-2a4b24.（2022年廣東省梅州市數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)測試卷（5）圖形的變換、全等及位置關(guān)系（））（2006?梅州）小明在鏡中看到身后墻上的時鐘，實際時間最接近8時的是下圖中的（）A.B.C.D.5.（北師大版八年級下冊《第4章因式分解》2022年同步練習(xí)卷A（3））觀察下列各組式子，有公因式的是（）①a+b和2a+b；②5m（a-b）和-a+b；③3（a+b）和-a-b；④（a+b）2和a2+b2．A.①②B.②③C.③④D.①④6.如圖，直線AB⊥CD，垂足為O，點P在∠BOC的平分線上，點E在直線AB上，且△EOP是等腰三角形，則這樣的點P有（）A.1個B.2個C.3個D.4個7.（廣東省云浮市羅定市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運算正確的是（）A.5x2+3x=8x3B.6x2?3x=18x2C.（-6x2）3=-36x6D.6x2÷3x=2x8.（2022年秋?鎮(zhèn)海區(qū)期末）如圖是小華畫的正方形風(fēng)箏圖案，則下列風(fēng)箏圖案是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.9.（2020?自貢）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠ACB=90°??，?∠A=50°??，以點?B??為圓心，?BC??長為半徑畫弧，交?AB??于點A.?50°??B.?40°??C.?30°??D.?20°??10.（2022年春?鹽都區(qū)期中）下列圖案中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個評卷人得分二、填空題（共10題）11.對于多項式x4-y4，因式分解的結(jié)果是（x-y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9，則各因式的值是x-y=0，x+y=18，x2+y2=162．那么x4-y4=（x-y）（x+y）（x2+y2）于是，我們可用“018162”作為一個密碼．對于多項式4x3-xy2，取x=10，y=10，用上述方法產(chǎn)生的一個密碼是．12.若a+b=-6，ab=-2，則a2b+ab2=，a-1+b-1=．13.（江蘇省常州市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）己知點P的坐標(biāo)為（-2，3），若點Q與點P關(guān)于x軸對稱，則點Q的坐標(biāo)為．14.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（02）（））（1999?上海）如果某商品降價x%后的售價為a元，那么該商品的原價為元（用代數(shù)式表示）．15.（2022年春?潁州區(qū)月考）有下列計算：①（m2）3=m6，②=2a-1，③×÷=15，④2-2+3=14，其中正確的運算有．16.（廣東省汕尾市陸豐市六驛學(xué)校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（））某工廠計劃a天生產(chǎn)60件產(chǎn)品，則平均每天生產(chǎn)該產(chǎn)品件．17.（2022年春?蘇州校級月考）若一個三角形三條高的交點在這個三角形的頂點上，則這個三角形是三角形．18.（2022年春?昆山市期中）分式，的最簡公分母是．19.（2022年上海市長寧區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）用換元法解方程-=2，若設(shè)y=，則原方程可化為關(guān)于y的整式方程是．20.（江蘇省宜城環(huán)科園教學(xué)聯(lián)盟七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）一個同學(xué)在進行多邊形的內(nèi)角和計算時，所得的內(nèi)角和為1125°，當(dāng)發(fā)現(xiàn)錯了以后，重新檢測發(fā)現(xiàn)少了一個內(nèi)角，則這個內(nèi)角是度．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?大連）計算：?a+322.解方程：+=3．23.如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是邊的中點，AH⊥BD，垂足為H，交BC于點E．（1）求證：∠ADB=∠CDE；（2）若AB=2，求△CDE的面積．24.（山西省大同市礦區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖（1）、（2）某小區(qū)規(guī)劃在邊長為x米的正方形場地上修建兩條寬為y米的人行道，其余部分種草，請你用不同的方法表示出草坪所占的面積，從中你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)公式？請寫出來．25.若x-n=0.2，yn=3，求（x2y）2n的值．26.先化簡再求值：-÷，其中a=-2．27.（湖北省孝感市韓集中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））（1）閱讀理解：在解一元二次方程2x2-6x+4=0時，可以先把左邊的二次三項式分解因式，得2（x2-3x+2）=0，即2（x-1）（x-2）=0，這樣就可以得到方程的兩個根：x1=1，x2=2．反過來，我們也可以利用求一元二次方程兩根的方法，把二次三項式分解因式．對于二次三項式2x2-6x+4=0分解因式．事實上我們可令二次三項式2x2-6x+4=0為0，得一元二次方程2x2-6x+4=0，再解方程可得x1=1，x2=2．從而可得2x2-6x+4=2（x-1）（x-2）．（2）知識遷移：試在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：3x2-4x-1．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】考查鏡面對稱的特點，注意鏡面反射后的圖象．【解析】經(jīng)過鏡面反射后，四點變?yōu)榘它c，那么答案應(yīng)該是最接近八點的圖形，故選C．2.【答案】【解答】解：4個直角三角形的面積為：ab×4=2ab，小正方形的面積為：c2，∵c2=a2+b2，∴小正方形的面積為：a2+b2，新的大正方形的面積為：（a+b）2∴a2+2ab+b2=（a+b）2，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)4個直角三角形的面積+小正方形的面積=新的大正方形的面積，即可解答．3.【答案】【解答】解：A、x4?x2=x6，故錯誤；B、（-2a）3?a=-8a4，故錯誤；C、（-x）6÷x2=x6÷x2=x4，故錯誤；D、正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，積的乘方，單項式乘以單項式，逐一判定即可解答．4.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解．【解析】8點的時鐘，在鏡子里看起來應(yīng)該是4點，所以最接近8點的時間在鏡子里看起來就更接近4點，所以應(yīng)該是圖B所示，最接近8點時間．故選B．5.【答案】【解答】解：①a+b和2a+b沒有公因式，故①不符合題意；②因為5m（a-b）=-5m（-a+b），所以5m（a-b）和-a+b的公因式是（-a+b），故②符合題意；③因為-a-b=-（a+b），所以3（a+b）和-a-b的公因式是（a+b），故③符合題意；④（a+b）2和a2+b2沒有公因式，故④不符合題意；綜上所述，符合題意的是②③．故選：B．【解析】【分析】公因式的定義：多項式ma+mb+mc中，各項都含有一個公共的因式m，因式m叫做這個多項式各項的公因式．6.【答案】【解答】解：如圖，①當(dāng)OP=OE時，這樣的點E由2個，②當(dāng)PE=OE時，這樣的點E由1個，③當(dāng)OP=PE時，這樣的點E由1個，∴這樣的點P有4個，故選D．【解析】【分析】分三種情況：①當(dāng)OP=OE時，②當(dāng)PE=OE時，③當(dāng)OP=PE時，分別求出符合條件的點即可．7.【答案】【解答】解：A、原式不能合并，錯誤；B、原式=18x3，錯誤；C、原式=-216x6，錯誤；D、原式=2x，正確，故選D．【解析】【分析】原式各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷．8.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故錯誤；B、不是軸對稱圖形，故錯誤；C、是軸對稱圖形，故正確；D、不是軸對稱圖形，故錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念進行判斷即可．9.【答案】解：?∵?在??R??t?Δ?A?∴∠B=40°??，?∵BC=BD??，?∴∠BCD=∠BDC=1?∴∠ACD=90°-70°=20°??，故選：?D??．【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和和等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：第一個圖形既不是中心對稱圖形又不是軸對稱圖形；第二個圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；第三個圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形；第四個圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念解答．二、填空題11.【答案】【解答】解：原式=x（4x2-y2）=x（2x+y）（2x-y），當(dāng)x=10，y=10時，x=10，2x+y=30，2x-y=10，故密碼為103010或101030或301010．【解析】【分析】首先將多項式4x3-xy2進行因式分解，得到4x3-xy2=x（2x+y）（2x-y），然后把x=10，y=10代入，分別計算出2x+y=及2x-y的值，從而得出密碼．12.【答案】【解答】解：∵a+b=-6，ab=-2，∴a2b+ab2=ab（a+b）=-6×（-2）=12；a-1+b-1==3．故答案為：12；3．【解析】【分析】將所求式子提取公因式ab，分解因式后，將a+b及ab的值代入即可求出值；將a-1+b-1變形為，將a+b及ab的值代入即可求出值．13.【答案】【解答】解：∵點P的坐標(biāo)為（-2，3），點Q與點P關(guān)于x軸對稱，∴點Q的坐標(biāo)為：（-2，-3）．故答案為：（-2，-3）．【解析】【分析】利用關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．即點P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點P′的坐標(biāo)是（x，-y），進而得出答案．14.【答案】【答案】可以設(shè)原價是y，根據(jù)題意可得（1-x%）y=a，變形即可．【解析】設(shè)原價是y，根據(jù)題意可知，（1-x%）y=a，解得y=．15.【答案】【解答】解：①（m2）3=m6，計算正確；②==|2a-1|，計算錯誤；③×÷===15，計算正確；④2-2+3=4-2+12=14，計算正確；故答案為①③④．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方的性質(zhì)判斷①；根據(jù)二次根式的性質(zhì)判斷②；根據(jù)二次根式乘除混合運算的法則計算判斷③；根據(jù)二次根式加減混合運算的法則計算判斷④．16.【答案】【答案】工作效率=工作總量÷工作時間，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【解析】∵工作總量為60，工作時間為a，∴平均每天生產(chǎn)該產(chǎn)品件．故答案為．17.【答案】【解答】解：若一個三角形三條高的交點在這個三角形的頂點上，則這個三角形是直角三角形．故答案為直角．【解析】【分析】根據(jù)三角形的高的概念，結(jié)合已知條件，即可得出答案．18.【答案】【解答】解：分式，的分母分別是3x2、6xy2，故最簡公分母是6x2y2；故答案為：6x2y2．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．19.【答案】【解答】解：設(shè)y=，則原方程化為y-=2．∴y2-2y-3=0．故答案為：y2-2y-3=0．【解析】【分析】可根據(jù)方程特點設(shè)y=，則原方程可化為y+=2．20.【答案】【解答】解：設(shè)此多邊形的內(nèi)角和為x，則有1125°＜x＜1125°+180°，即180°×6+45°＜x＜180°×7+45°，因為x為多邊形的內(nèi)角和，所以它是180°的倍數(shù)，所以x=180°×7=1260°．所以7+2=9，1260°-1125°=135°．因此，漏加的這個內(nèi)角是135°．故答案為：135°．【解析】【分析】本題首先由題意找出不等關(guān)系列出不等式，進而求出這一內(nèi)角的取值范圍；然后可確定這一內(nèi)角的度數(shù)，進一步得出這個多邊形是九邊形．三、解答題21.【答案】解：原式?=a+3?=a?=a-3?=1??．【解析】分式的混合運算，先算乘法，然后再算減法．本題考查分式的混合運算，掌握運算順序和計算法則是解題基礎(chǔ)．22.【答案】【解答】解；設(shè)=u，u+=3，解得u=2或u=1，=2=1解得x=，或x=．【解析】【分析】設(shè)=u，根據(jù)方程的特點，可得關(guān)于u的分式方程，再根據(jù)解分式方程，可得u，再根據(jù)解分式方程，可得答案．23.【答案】【解答】證明：（1）作CG⊥AC，交AE的延長線于G，∵∠BAC=90°，AH⊥BD，∴∠DAH+∠ADB=90°，∠ADB+∠ABD=90°，∴∠ABD=∠DAH，且AB=AC，∠BAC=∠ACG=90°，在△ABD與△AGC中，，∴△ABD≌△CAG（AAS），∴AD=CG，∠G=∠BDA，∵D是中點，∴AD=DC，∴DC=CG，∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ACB=45°，∵∠ACG=90°，∴∠ACB=∠BCG=45°，在△DCE與△EGC中，，∴△DCE≌△GCE（SAS），∴∠G=∠EDC，∴∠BDA=∠EDC．（2）∵AB=AC=2，D是AC中點，∴AD=CD=CG=1，∵△DCE≌△GCE，∴S△ADE=S