信陽(yáng)市商城縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前信陽(yáng)市商城縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年秋?海南校級(jí)期中）下列因式分解正確的是（）A.x3-x=x（x2-1）B.a2-8a+16=（a-4）2C.5x2+5y2=5（x+y）2D.m2+m-6=（m-3）（m+2）2.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在?ΔABC??中，?∠A=30°??，?∠C=45°??，?BC=2??，?BC??邊的垂直平分線分別交?BC??、?AC??于點(diǎn)?D??、?E??，則?AE??長(zhǎng)為?(???)??A.?22B.?32C.?6D.43.（2021?福州模擬）??20-|-3|??的計(jì)算結(jié)果是?(??A.?-3??B.?-2??C.3D.44.（《第16章分式》2022年單元復(fù)習(xí)2）下列各式中，不是分式方程的是（）A.=B.(x-1)+x=1C.+=1D.[(x-1)-1]=15.（2021?鹿城區(qū)校級(jí)一模）計(jì)算??-2ab?a2??的結(jié)果是?(??A.??2a2B.??-2a2C.??-2a3D.??2a36.（2021?沈陽(yáng)模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，?∠A=30°??，直線?a//b??，頂點(diǎn)?C??在直線?b??上，直線?a??交?AB??于點(diǎn)?D??，交?AC??于點(diǎn)?E??，若?∠2=40°??，則?∠1??的度數(shù)是?(???)??A.?130°??B.?135°??C.?140°??D.?145°??7.（重慶市渝北區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分式有意義，則x的取值范圍是（）A.x＞2B.x≠2C.x=2D.x≠08.（2021?武漢模擬）下列圖案中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是?(???)??A.B.C.D.9.（廣西來(lái)賓市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法正確的是（）A.全等的兩個(gè)圖形可以由其中一個(gè)經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換得到B.軸對(duì)稱(chēng)變換得到的圖形與原圖形全等C.軸對(duì)稱(chēng)變換得到的圖形可以由原圖形經(jīng)過(guò)一次平移得到D.軸對(duì)稱(chēng)變換中的兩個(gè)圖形，每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段都被這兩個(gè)圖形之間的直線垂直平分10.（新人教版九年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)E（10））如圖所示的圖形中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.22003×（-）2004=．12.（2022年春?宜興市校級(jí)月考）如果3、5、a是一個(gè)三角形的三邊，那么a的取值范圍是．13.（天津市南開(kāi)區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）點(diǎn)P（，2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．14.（2021?福建）如圖，在矩形?ABCD??中，?AB=4??，?AD=5??，點(diǎn)?E??，?F??分別是邊?AB??，?BC??上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)?E??不與?A??，?B??重合，且?EF=AB??，?G??是五邊形?AEFCD??內(nèi)滿足?GE=GF??且?∠EGF=90°??的點(diǎn)．現(xiàn)給出以下結(jié)論：①?∠GEB??與?∠GFB??一定互補(bǔ)；②點(diǎn)?G??到邊?AB??，?BC??的距離一定相等；③點(diǎn)?G??到邊?AD??，?DC??的距離可能相等；④點(diǎn)?G??到邊?AB??的距離的最大值為?22其中正確的是______．（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）15.（2022年人教版八年級(jí)下第十六章第三節(jié)分式方程（5）練習(xí)卷（））在課外活動(dòng)跳繩時(shí)，相同時(shí)間內(nèi)小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分鐘比小林多跳20下，設(shè)小林每分鐘跳下，則可列關(guān)于的方程為．16.如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，E是⊙O內(nèi)的點(diǎn)，且∠E=60°，∠DCE=60°，若BC=6，則OE的長(zhǎng)度是．17.（2021?廈門(mén)二模）如圖，以?AB??為邊，在?AB??的同側(cè)分別作正五邊形?ABCDE??和矩形?ABFG??，則?∠EAG=??______．18.（湖南省益陽(yáng)市南縣土地湖中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）分式，的最簡(jiǎn)公分母是．19.下面規(guī)定一種運(yùn)算：a?b=a（a-b），則x2y?xy2的計(jì)算結(jié)果是．20.要完成一件工作，甲單獨(dú)做要比甲、乙、丙合作多用10天，乙單獨(dú)做要比乙、丙合作多用18天，丙在合作中完成全部任務(wù)的，則甲、乙、丙三人合作天才能完任務(wù)．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2016?石家莊一模）（1）解不等式：3x＜2+x．（2）求代數(shù)式÷-的值，其中x=-2．22.（2021?沈陽(yáng)三模）如圖，在平行四邊形?ABCD??中，連接?AC??，點(diǎn)?E??，點(diǎn)?F??在?AC??上，且?AE=CF??，點(diǎn)?G??，點(diǎn)?H??分別在邊?AB??和邊?CD??上，且?BG=DH??，連接?GH??交?AC??于點(diǎn)?O??．求證：?EG//FH??．23.林老師出生的年份加上5的和是9的倍數(shù)，加上6的和是10的倍數(shù)，加上7的和是11的倍數(shù)，加上8的和是12的倍數(shù)．求林老師出生的年份？24.（陜西省西安二十三中七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份））如圖，沿AC方向開(kāi)山修路，為了加快施工進(jìn)度，要在山的另一面同時(shí)施工，工人師傅在AC上取一點(diǎn)B，在小山外取一點(diǎn)D，連接BD并延長(zhǎng)，使DF=BD，過(guò)F點(diǎn)作AE的平行線FM，交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，測(cè)量FM的長(zhǎng)就是BE的長(zhǎng)，你知道其中的道理嗎？25.在下面一組圖形中：（1）各圖形中分別有幾個(gè)三角形？（2）說(shuō)出各個(gè)圖形中以B為頂點(diǎn)的角所對(duì)的邊．26.（2016?杭州一模）（1）計(jì)算：3-[6-（2-3）2]（2）因式分解：4m2-16n2．27.（2021?蔡甸區(qū)二模）如圖，?ΔABC??中，點(diǎn)?D??在?BC??邊上，且?∠ADB=90°+1（1）求證：?AD=AC??；（2）點(diǎn)?E??在?AB??邊上，連接?CE??交?AD??于點(diǎn)?F??，且?∠CFD=∠CAB??，?AE=BD??，①求?∠ABC??的度數(shù)；②若?AB=8??，?DF=2AF??，直接寫(xiě)出?EF??的長(zhǎng)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、x3-x=x（x2-1）=x（x+1）（x-1），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2-8a+16=（a-4）2，正確；C、5x2+5y2=5（x2+y2），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、m2+m-6=（m+3）（m-2），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】分別利用提取公因式法以及十字相乘法和公式法分解因式得出答案．2.【答案】解：連接?EB??，?∵ED??是?BC??邊的垂直平分線，?∴EB=EC??，?BD=DC=1?∴∠EBC=∠C=45°??，?∴∠AEB=90°??，在??R??t?∴EC=2?∴EB=2在??R??t?∴AE=BE故選：?C??．【解析】連接?EB??，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到?EB=EC??，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出?EC??，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出?∠AEB=90°??，根據(jù)正切的定義計(jì)算，得到答案．本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，掌握垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．3.【答案】解：原式?=1-3=-2??，故選：?B??．【解析】先化簡(jiǎn)零指數(shù)冪，絕對(duì)值，然后再計(jì)算．本題考查絕對(duì)值，零指數(shù)冪，理解??a04.【答案】【解答】解：A、B、C方程中分母中都含有字母，都是分式方程，D、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．5.【答案】解：??-2ab?a2故選：?C??．【解析】直接利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．此題主要考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6.【答案】解：?∵AB=AC??，且?∠A=30°??，?∴∠ACB=180°-30°?∵a//b??，?∠2=40°??，?∴∠AED=∠2+∠ACB=40°+75°=115°??，在?ΔADE??中，?∠1=∠A+∠AED=30°+115°=145°??，故選：?D??．【解析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和可得?∠ACB=75°??，由三角形外角的性質(zhì)可得?∠AED??的度數(shù)，由平行線的性質(zhì)可得同位角相等，可得結(jié)論．本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，題目比較基礎(chǔ)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：∵分式有意義，∴x-2≠0．解得：x≠2．故選：B．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．8.【答案】解：?A??．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?B??．既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；?C??．不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?D??．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：?B??．【解析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形以及軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形以及軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后和原圖形重合．9.【答案】【解答】解：A、成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形全等，但是全等的兩個(gè)圖形不一定成軸對(duì)稱(chēng)，故A錯(cuò)誤；B、軸對(duì)稱(chēng)變換得到的圖形與原圖形全等，故B正確；C、軸對(duì)稱(chēng)變換得到的圖形不能夠由原圖形經(jīng)過(guò)一次平移得到，故C錯(cuò)誤；D、軸對(duì)稱(chēng)變換中的兩個(gè)圖形，每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段都被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分，故D錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)回答即可．10.【答案】【解答】解：旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的有①、②、③．故選C．【解析】【分析】圖形①可抽象出正六邊形，圖形②可抽象出正五邊形，圖形③可抽象出正六邊形，而④中為等腰三角形，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的定義進(jìn)行判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：22003×（-）2004=[2×(-)]2003×(-)=(-1)2003×(-)=-1×(-)=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方，即可解答．12.【答案】【解答】解：∵在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，∴a＜3+5=8，∵任意兩邊之差小于第三邊，∴a＞5-3=2，∴2＜a＜8．故答案為：2＜a＜8．【解析】【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可求解．13.【答案】【解答】解：點(diǎn)P（，2），則點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-，2）．故答案為：（-，2）．【解析】【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（-x，y），即關(guān)于縱軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)．14.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴∠B=90°??，又?∵∠EGF=90°??，四邊形內(nèi)角和是?360°??，?∴∠GEB+∠GFB=180°??，故①正確；過(guò)?G??作?GM⊥AB??，?GN⊥BC??，分別交?AB??于?M??，交?BC??于?N??，?∵GE=GF??且?∠EGF=90°??，?∴∠GEF=∠GFE=45°??，又?∵∠B=90°??，?∴∠BEF+∠EFB=90°??，即?∠BEF=90°-∠EFB??，?∵∠GEM=180°-∠BEF-∠GEF=180°-45°-(90°-∠EFB)=45°+∠EFB??，?∠GFN=∠EFB+∠GFE=∠EFB+45°??，?∴∠GEM=∠GFN??，在?ΔGEM??和?ΔGFN??中，???∴ΔGEM?ΔGFN(AAS)??，?∴GM=GN??，故②正確；?∵AB=4??，?AD=5??，并由②知，點(diǎn)?G??到邊?AD??，?DC??的距離不相等，故③錯(cuò)誤：在直角三角形?EMG??中，?MG?EG??，當(dāng)點(diǎn)?E??、?M??重合時(shí)?EG??最大，?∵EF=AB=4??，?∴GE=EB=BF=FG=4×2故④正確．故答案為：①②④．【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出?∠B=90°??，又?∠EGF=90°??，有三角形內(nèi)角和為?360°??可判斷①；過(guò)?G??作?GM⊥AB??，?GN⊥BC??，分別交?AB??于?M??，交?BC??于?N??，根據(jù)?GE=GF??且?∠EGF=90°??，?∠GEF=∠GFE=45°??，可以求出?∠GEM=∠GFN??，然后證明?ΔGEM?ΔGFN??，可以判斷②；由?AB=4??，?AD=5??和②的結(jié)論可以判斷③；當(dāng)四邊形?EBFG??是正方形時(shí)，點(diǎn)?G??到?AB??的距離最大，從而可以判斷④．本題主要考查矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定以及三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是對(duì)知識(shí)的掌握和運(yùn)用．15.【答案】【答案】【解析】本題考查了分式方程的應(yīng)用．如果設(shè)小林每分鐘跳x下，那么小群每分鐘跳（x+20）下．題中有等量關(guān)系：小林跳90下所用的時(shí)間=小群跳120下所用的時(shí)間，據(jù)此可列出方程．【解析】由于小林每分鐘跳x下，所以小群每分鐘跳（x+20）下．根據(jù)相同時(shí)間內(nèi)小林跳了90下，小群跳了120下，可知16.【答案】【解答】解：延長(zhǎng)EO交CD于F，作OG⊥OE交CE于G，取EG的中點(diǎn)H，連接OH、OD、OC，如圖所示：則OH=EG=EH=GH，∵∠E=60°，∠DCE=60°，∴△OEH是等邊三角形，△CEF是等邊三角形，∴∠OHE=60°，OE=OH，CF=CE，∠CFE=∠ECF=60°，∵四邊形ABCD是正方形，∴CD=BC=6，OC=OD，∠ODC=∠OCD=45°，∴∠OCH=60°-45°=15°，∵∠CFE=∠ODC+∠DOF，∴∠DOF=15°=∠OCH，∴∠COH=60°-15°=45°=∠ODF，在△COH和△ODF中，，∴△COH≌△ODF（ASA），∴OH=DF，∴OE=DF，∵OG⊥OE，∠E=60°，∴∠OGE=30°，∵∠OGE=∠OCH+∠COG，∴∠COG=30°-15°=15°=∠OCH，∴CG=OG，設(shè)OE=EH=OH=DF=GH=x，則EG=2x，CG=OG=x，∴CF=CE=2x+x，∴CD=3x+x=6，解得：x=3-，即OE的長(zhǎng)度是3-．故答案為：3-．【解析】【分析】延長(zhǎng)EO交CD于F，作OG⊥OE交CE于G，取EG的中點(diǎn)H，連接OH、OD、OC，由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出OH=EG=EH=GH，證明△OEH和△CEF是等邊三角形，得出∠OHE=60°，OE=OH，CF=CE，∠CFE=∠ECF=60°，由正方形的性質(zhì)得出CD=BC=6，OC=OD，∠ODC=∠OCD=45°，由ASA證明△COH≌△ODF，得出OH=DF，因此OE=DF，證出CG=OG，設(shè)OE=EH=OH=DF=GH=x，則EG=2x，CG=OG=x，得出CF=CE=2x+x，由CD的長(zhǎng)得出方程，解方程即可．17.【答案】解：?∵?五邊形?ABCDE??是正五邊形，?∴∠EAB=108°??，?∵?四邊形?ABFG??是矩形，?∴∠BAG=90°??，?∴∠EAG=∠EAB-∠GAB=108°-90°=18°??，故答案為：?18°??．【解析】分別求出?∠EAB??，?∠GAB??可得結(jié)論．本題考查正多邊形與圓，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．18.【答案】【解答】解：分式，的分母分別是3y2、4xy，故最簡(jiǎn)公分母是12xy2；故答案為12xy2．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．19.【答案】【解答】解：∵a?b=a（a-b），∴x2y?xy2=x2y（x2y-xy2）=x4y2-x3y3．故答案為：x4y2-x3y3．【解析】【分析】根據(jù)題意得出x2y?xy2=x2y（x2y-xy2），進(jìn)而利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則求出即可．20.【答案】【解答】解：設(shè)甲、乙、丙三人合作x天才能完任務(wù)，可得：+=1-，解得：x1=6，x2=-（舍去），答：甲、乙、丙三人合作6天才能完任務(wù)．故答案為：6【解析】【分析】把總工作量看做單位“1”，根據(jù)工作效率，工作量和工作時(shí)間三者的關(guān)系即可解答．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）移項(xiàng)得，3x-x＜2，合并同類(lèi)項(xiàng)得，2x＜2，把x的系數(shù)化為1得，x＜1；（2）原式=?-=（x+1）?-=1-=，當(dāng)x=-2時(shí)，原式==．【解析】【分析】（1）先移項(xiàng)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可；（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．22.【答案】證明：?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴AB=DC??，?AB//DC??，?∵BG=DH??，?∴AB-BG=DC-DH??，?∴AG=CH??，?∵AB//DC??，?∴∠GAC=∠HCA??，在?ΔGAE??和?ΔHCF??中???∴ΔGAE?ΔHCF(SAS)??，?∴∠AEG=∠CFH??，?∴∠GEO=180°-∠AEG??，?∠HFO=180°-∠CFH??，?∴∠GEO=∠HFO??，?∴EG//HF??．【解析】利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合已知得出?AG=CH??，進(jìn)而得出?ΔGAE?ΔHCF(SAS)??，即可得出?∠AEG=∠CFH??以及?∠GEO=∠HFO??求出答案．此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定等知識(shí)，正確得出?ΔGAE?ΔHCF??是解題關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：因?yàn)?=3×3，10=2×5，12=2×2×3，所以9，10，11，12的公倍數(shù)3×2×3×5×11×2=1980，1980+4=1984（年）．答：林老師出生的年份是1984年．【解析】【分析】由于林老師出生的年份加上5的和是9的倍數(shù)，加上6的和是10的倍數(shù)，加上7的和是11的倍數(shù)，加上8的和是12的倍數(shù)．可知林老師出生的年份是9，10，11，12的公倍數(shù)多4的數(shù)，依此即可求解．24.【答案】【解答】解：∵BE∥MF，∴∠E=∠DMF，在△BDE和△FDM中，，∴△BDE≌△FDM（AAS），∴BE=MF．【解析】【分析】首先根據(jù)EB∥MF可得∠BEM=∠FME，然后證明△BDE≌△FDM可得BE=MF．25.【答案】【解答】解：（1）①圖中三角形的個(gè)數(shù)有3個(gè)；②圖中三角形的個(gè)數(shù)有6個(gè)；③圖中三角形的個(gè)數(shù)有8個(gè)；（2）①圖中以B為頂點(diǎn)的角所對(duì)的邊是AC和AD；②圖中以B為頂點(diǎn)的角所對(duì)的邊是AC、AD、AE；③圖中以B為頂點(diǎn)的角所對(duì)的邊是AE、AD、AC、CE、CD．【解析】【分析】（1）根據(jù)尋找三角形的個(gè)數(shù)的方法解答即可；（2）根據(jù)以B為頂點(diǎn)的角的個(gè)數(shù)解答即可．26.【答案】【解答】解：（1）3-[6-（2-3）2]=3-（6-1）=-2；（2）4m2-16n2=（2m-4n）（2m+4n）．【解析】【分析】（1）直接利用有理數(shù)混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案；（2）直接利用平方差公式分解因式得出答案．27.【答案】解：（1）?∵