專題10 四邊形-中考數學試題分項版解析匯編（原卷版）

①的位置出發(fā)，沿BC方向勻速運動，速度為1cm/s；EP與AB交于點G．同時，點Q從點C出發(fā)，沿CD方向勻速運動，速度為1cm/s。過Q作QM⊥BD，垂足為H，交AD于M，連接AF，PQ，當點Q停止運動時，△EFP也停止運動．設運動時間為t（s）（0＜t＜6），解答下列問題：（1）當t為何值時，PQ∥BD？（2）設五邊形AFPQM的面積為y（cm2），求y與t之間的函數關系式；（3）在運動過程中，是否存在某一時刻t，使？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；在運動過程中，是否存在某一時刻t，使點M在PG的垂直平分線上？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．7.（2017山東青島第21題）（本小題滿分8分）已知：如圖，在菱形ABCD中，點E，O，F分別是邊AB，AC，AD的中點，連接CE、CF、OF．（1）求證：△BCE≌△DCF；（2）當AB與BC滿足什么條件時，四邊形AEOF正方形？請說明理由．8.(2017山東濱州第22題)（本小題滿分10分）如圖，在□ABCD中，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點F；再分別以點B、F為圓心，大于BF的相同長為半徑畫弧，兩弧交于點P；連接AP并延長交BC于點E，連接EF，則所得四邊形ABEF是菱形．（1）根據以上尺規(guī)作圖的過程，求證四邊形ABEF是菱形；（2）若菱形ABEF的周長為16，AE＝4，求∠C的大?。?.(2017山東日照第18題)如圖，已知BA=AE=DC，AD=EC，CE⊥AE，垂足為E．（1）求證：△DCA≌△EAC；（2）只需添加一個條件，即，可使四邊形ABCD為矩形．請加以證明．10.(2017遼寧沈陽第18題)如圖，在菱形中，過點做于點，做于點，連接，求證：（1）;（2）11.(2017遼寧沈陽第24題)四邊形是邊長為4的正方形，點在邊所在的直線上，連接，以為邊，作正方形（點，點在直線的同側），連接（1）如圖1，當點與點重合時，請直接寫出的長；（2）如圖2，當點在線段上時，①求點到的距離②求的長（3）若，請直接寫出此時的長.12.(2017江蘇宿遷第26題)（本題滿分10分）如圖，在矩形紙片中，已知，，點在邊上移動，連接，將多邊形沿直線折疊，得到多邊形，點、的對應點分別為點、．（1）當恰好經過點時（如圖1），求線段的長；（2）若分別交邊、于點、，且（如圖2），求的面積；（3）在點從點移動到點的過程中，求點運動的路徑長．13.(2017山東菏澤第23題)正方形的邊長為，點分別是線段上的動點，連接并延長，交邊于，過作，垂足為，交邊于點.（1）如圖1，若點與點重合，求證：；（2）如圖2，若點從點出發(fā)，以的速度沿向點運動，同時點從點出發(fā)，以的速度沿向點運動，運動時間為.①設,求關于t的函數表達式；②當時，連接，求的長.14.(2017山東菏澤第17題)如圖，是的邊的中點，連接并延長交的延長線于，若，求的長.15.(2017浙江舟山第23題)如圖是的中線，是線段上一點（不與點重合），交于點，，連結.（1）如圖1，當點與重合時，求證：四邊形是平行四邊形；（2）如圖2，當點不與重合時，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由.（3）如圖3，延長交于點，若，且.當，時，求的長.16.（2017浙江湖州第22題）（本小題10分）已知正方形的對角線，相交于點．（1）如圖1，，分別是，上的點，與的延長線相交于點．若，求證：；（2）如圖2，是上的點，過點作，交線段于點，連結交于點，交于點．若，=1\*GB3①求證：；