臨沂市郯城縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前臨沂市郯城縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?南岸區(qū)一模）下列基本圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.2.（江西省宜春三中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如果（x2+px+q）（x2+7）的展開式中不含x2與x3的項(xiàng)，那以p，q的值是（）A.p=1，q=7B.p=0，q=-7C.p=2，q=1D.p=0，q=73.（安徽省阜陽(yáng)市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，若BC=7，則AE的長(zhǎng)為（）A.4B.5C.6D.74.（遼寧省盤錦一中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（-4，3），則點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（）A.（-3，-4）B.（4，-3）C.（-4，-3）D.（-4，3）5.6.（滬教版七年級(jí)上冊(cè)《第10章分式》2022年同步練習(xí)卷B（8））下列方程中，是分式方程的個(gè)數(shù)是（）①=1，②=4，③=1，④+=2，⑤+2=x．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7.（2021?潼南區(qū)一模）民族圖案是數(shù)學(xué)文化中的一塊瑰寶，下列圖案中既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.8.（2022年安徽省名校中考精準(zhǔn)原創(chuàng)數(shù)學(xué)試卷（七））分解因式（2x+3）2-x2的結(jié)果是（）A.3（x2+4x+3）B.3（x2+2x+3）C.（3x+3）（x+3）D.3（x+1）（x+3）9.（安徽省宿州市靈璧中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（實(shí)驗(yàn)班））下列由左到右的變形，是因式分解的是（）A.（a+6）（a-6）=a2-36B.x2-8x+16=（x-4）2C.a2-b2+1=（a+b）（a-b）+1D.（x-2）（x+3）=（x+3）（x-2）10.（2021?武漢模擬）下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是?(???)??A.偉B.大C.中D.華評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2020年秋?河南期中）某同學(xué)剪出若干張長(zhǎng)方形和正方形的卡片，利用這些卡片他拼成了如圖2中的大正方形，由此驗(yàn)證了我們學(xué)過的公式（a+b）2=a2+2ab+b2．（1）如圖1，請(qǐng)運(yùn)用拼圖的方法，選取一定數(shù)量的卡片拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，使它的面積等于a2+4ab+3b2，并根據(jù)你拼成的圖形和面積，把此多項(xiàng)式分解因式；（2）小明想用類似的方法拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為a+3b和2a+b的矩形框來(lái)解釋某一個(gè)乘法公式，那么小明需用2號(hào)卡片張，3號(hào)卡片張．12.（2022年春?宜興市校級(jí)月考）實(shí)驗(yàn)探究：（1）動(dòng)手操作：①如圖1，將一塊直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上，使三角板DEF的兩條直角邊DE、DF分別經(jīng)過點(diǎn)B、C，且BC∥EF，已知∠A=30°，則∠ABD+∠ACD=；②如圖2，若直角三角板ABC不動(dòng)，改變等腰直角三角板DEF的位置，使三角板DEF的兩條直角邊DE、DF仍然分別經(jīng)過點(diǎn)B、C，那么∠ABD+∠ACD=；（2）猜想證明：如圖3，∠BDC與∠A、∠B、∠C之間存在著什么關(guān)系，并說明理由；（3）靈活應(yīng)用：請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下列問題：①如圖4，BE平分∠ABD，CE平分∠ACB，若∠BAC=40°，∠BDC=120°，求∠BEC的度數(shù)；②如圖5，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點(diǎn)F1、F2、…、F9，若∠BDC=120°，∠BF3C=64°，則∠A的度數(shù)為．13.（湖北省黃石市陽(yáng)新縣富水中學(xué)八年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?陽(yáng)新縣校級(jí)月考）一副三角板如圖擺放，則∠α的度數(shù)為．14.（2020年秋?天河區(qū)期末）（2020年秋?天河區(qū)期末）如圖，在△ABC中，D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠A=40°，∠C=60°，則∠CBD=．15.（山東省煙臺(tái)市龍口市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）利用因式分解計(jì)算：（-2）2016+（-2）2015（2）下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式（x2+2x）（x2+2x+2）+1進(jìn)行因式分解的過程．解：設(shè)x2+2x=y原式=y（y+2）+1（第一步）=y2+2y+1（第二步）=（y+1）2（第三步）=（x2+2x+1）2（第四步）問題：①該同學(xué)因式分解的結(jié)果不正確，請(qǐng)直接寫出正確的結(jié)果．②請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式（x2-6x+8）（x2-6x+10）+1進(jìn)行因式分解．16.（2022年春?高郵市校級(jí)期中）分式、、、中，最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)是個(gè)．17.（月考題）如圖所示，在△ABC中，CD是∠ACB的平分線，∠A=80°，∠ACB=60°，則∠BDC=（）。18.（黑龍江省八五四農(nóng)場(chǎng)中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）可能用到的下列運(yùn)算關(guān)系式：（1）（a+b）（a-b）=a2-b2（2）a-p=（3）（am）n=amn已知：f（x）=2x+2-x，g（x）=2x-2-x，例如：當(dāng)x=3時(shí)，f(3)=23+2-3=8（1）設(shè)F（x）=f（x）×g（x），則F（2）=；（2）試證明對(duì)任意的x值都有：F（x）+F（-x）=0．19.（浙江省寧波市奉化市溪口中學(xué)八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）（2011秋?奉化市校級(jí)月考）如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，點(diǎn)P為BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PD，則△PAD周長(zhǎng)的最小值是．20.（湖南省郴州市汝城縣延壽瑤族中學(xué)八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）分式，，的最簡(jiǎn)公分母是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.通分：（1）；（2）；（3）．22.（2021?長(zhǎng)沙模擬）人教版初中數(shù)學(xué)教科書八年級(jí)上冊(cè)第84頁(yè)探究了“三角形中邊與角之間的不等關(guān)系”，部分原文如圖．（1）請(qǐng)證明文中的?∠ADE>∠B??（2）如圖2，在?ΔABC??中，如果?∠ACB>∠B??，能否證明?AB>AC??？小敏同學(xué)提供了一種方法：將?ΔABC??折疊，使點(diǎn)?B??落在點(diǎn)?C??上，折痕交?AB??于點(diǎn)?F??，交?BC??于點(diǎn)?G??，再運(yùn)用三角形三邊關(guān)系即可證明，請(qǐng)你按照小敏的方法完成證明．23.（廣西玉林市北流市扶新中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在正方形網(wǎng)格上的一個(gè)三角形ABC．（其中點(diǎn)A，B，C均在網(wǎng)格上）（1）作出把三角形ABC向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后所得到的三角形A1B1C1；（2）作三角形ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱的三角形A2B2C2．24.因式分解：（1）3ax-4by-4ay+3bx；（2）3a3+6a2b-3a2c-6abc；（3）a2-b2+a-b；（3）x2-a2+2ab-b2．25.解方程：3x（x-3）=21-2x（5-x）26.（2016?長(zhǎng)春模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：-，其中x=．27.甲工程隊(duì)完成一項(xiàng)工程需要n天，乙工程隊(duì)要比甲工程隊(duì)多用3天才能完成這項(xiàng)工程．分別寫出表示甲、乙兩隊(duì)每天完成的工作量的式子，如果兩式的分母不同，請(qǐng)通分．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．2.【答案】【解答】解：∵（x2+px+q）（x2+7）=x4+px3+（7+q）x2+7px+7q，又∵展開式中不含x2與x3項(xiàng)，∴p=0，7+q=0，解得：p=0，q=-7．故選：B．【解析】【分析】先用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則展開求它們的積，并且把p、q看作常數(shù)合并關(guān)于x的同類項(xiàng)，令x2及x3的系數(shù)為0，構(gòu)造關(guān)于p、q的二元一次方程組，求出p、q的值．3.【答案】【解答】解：∵AC=BC，BC=7，∴AC=7，∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB，∴DC=DE，在Rt△ACD和Rt△AED中，，∴Rt△ACD≌Rt△AED，∴AE=AC=7，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DC=DE，根據(jù)全等三角形的判定定理得到Rt△ACD≌Rt△AED，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到答案．4.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（-4，3），∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（4，-3），∴點(diǎn)P（4，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（-4，-3）．故選C．【解析】【分析】先根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得到P點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得到點(diǎn)P2的坐標(biāo)．5.【答案】【解析】6.【答案】【解答】解：①方程分母中不含未知數(shù)，它不是分式方程．故①錯(cuò)誤；②方程分母中含未知數(shù)x，它是分式方程．故②正確；③方程分母中含未知數(shù)x，它是分式方程．故③正確；④方程分母中不含未知數(shù)，它不是分式方程．故④錯(cuò)誤；⑤方程分母中不含未知數(shù)，它不是分式方程．故⑤錯(cuò)誤；綜上所述，正確的是②③，共有2個(gè)．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．7.【答案】解：?A??、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；?B??、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；?C??、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；?D??、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：?B??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．8.【答案】【解答】解：（2x+3）2-x2=（2x+3-x）（2x+3+x）=（x+3）（3x+3）=3（x+3）（x+1）．故選：D．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式，進(jìn)而得出答案．9.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故錯(cuò)誤；B、利用完全平方公式分解因式，故正確；C、結(jié)果是和的形式不是因式分解，故錯(cuò)誤；D、不是和的形式變成積的形式，這是乘法交換律，故錯(cuò)誤；故選B．【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義把多項(xiàng)式從和的形式變成積的形式叫做因式分解，即可解決．10.【答案】解：?A??、“偉”不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?B??、“大”是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?C??、“中”既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；?D??、“華”不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：?C??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）用一張大正方形卡片，4張矩形卡片和3張小正方形卡片，即可拼成題目所要求的矩形．如下圖所示：（2）由圖形的面積可知：a2+4ab+3b2=（a+b）（a+3b）（2）（a+3b）（2a+b）=2a2+ab+6ab+3b2=2a2+7ab+3b2，需用2號(hào)卡片7張，3號(hào)卡片3張．故答案為：a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b）；【解析】【分析】（1）可根據(jù)小圖片的面積和要拼成的大矩形的面積進(jìn)行比較可得出需要的小圖片的張數(shù)．再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積分解因式；（2）得到所給矩形的面積，看有幾個(gè)b2，幾個(gè)ab即可．12.【答案】【解答】解：（1）動(dòng)手操作：①∵BC∥EF，∴∠DBC=∠E=∠F=∠DCB=45°，∴∠ABD=90°-45°=45°，∠ACD=60°-45°=15°，∴∠ABD+∠ACD=60°；②在△DBC中，∵∠DBC+∠DCB+∠D=180°，而∠D=90°，∴∠DBC+∠DCB=90°；在Rt△ABC中，∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，即∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD+∠A=180°，而∠DBC+∠DCB=90°，∴∠ABD+∠ACD=90°-∠A=60°．故答案為60°；60°；（2）猜想：∠A+∠B+∠C=∠BDC；證明：連接BC，在△DBC中，∵∠DBC+∠DCB+∠D=180°，∴∠DBC+∠DCB=180°-∠BDC；在Rt△ABC中，∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，即∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD+∠A=180°，而∠DBC+∠DCB=180°-∠BDC，∴∠A+∠ABD+∠ACD=180°-（180°-∠BDC）=∠BDC，即：∠A+∠B+∠C=∠BDC．（3）靈活應(yīng)用：①由（2）可知∠A+∠ABD+∠ACD=∠BDC，∠A+∠ABE+∠ACE=∠BEC，∵∠BAC=40°，∠BDC=120°，∴∠ABD+∠ACD=120°-40°=80°∵BE平分∠ABD，CE平分∠ACB，∴∠ABE+∠ACE=40°，∴∠BEC=40°+40°=80°；②由（2）可知：∠A+∠ABD+∠ACD=∠BDC=120°，∠ABF3+∠ACF3=∠BF3C=64°，∵∠ABF3=∠ABD，∠ACF3=∠ACD，∴ABD+∠ACD=120°-∠A，∠A+（∠ABD+∠ACD）=64°，∴∠A+（120°-∠A）=64°，∴∠A=40°，故答案為40°．【解析】【分析】（1）在△DBC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠DBC+∠DCB+∠D=180°，然后把∠D=90°代入計(jì)算即可；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠ABC+∠ACB+∠A=180°，∠DBC+∠DCB+∠D=180°，即∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD+∠A=180°，即可求得∠A+∠ABD+∠ACD=180°-（180°-∠BDC）=∠BDC，（3）應(yīng)用（2）的結(jié)論即可求得．13.【答案】【解答】解：如圖所示：由題意可知∠1=60°，∠3=45°，由對(duì)頂角的性質(zhì)可知∠2=60°，∠α=∠3+∠3=45°+60°=105°．故答案為：105°．【解析】【分析】首先由題意求得∠1，∠2，∠3的度數(shù)，然后由三角形外角的性質(zhì)求解即可．14.【答案】【解答】解：∵∠A=40°，∠C=60°，∴∠CBD=∠A+∠C=100°，故答案為：100°．【解析】【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和計(jì)算即可．15.【答案】【解答】解：（1）原式=-22015+22016=-22015+2×22015=22015（2-1），=22015．故答案為：22015．（2）設(shè)x2-6x=y，則原式=（y+8）（y+10）+1，=y2+18y+81，=（y+9）2．將y=x2-6x代入，得原式=（x2-6x+9）2=（x-3）4．【解析】【分析】（1）通過提取公因式法進(jìn)行因式分解；（2）設(shè)x2-6x=y，然后利用完全平方公式進(jìn)行因式分解．16.【答案】【解答】解：、、、中最簡(jiǎn)分式是，故答案為：1【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．17.【答案】110°【解析】18.【答案】【解答】（1）解：∵f（x）=2x+2-x，g（x）=2x-2-x，F(xiàn)（x）=f（x）×g（x），∴F（2）=f（2）×g（2）=（22+2-2）×（22-2-2）=（22）2-（2-2）2=16-=15．故答案為：15；（2）證明：∵f（x）=2x+2-x，g（x）=2x-2-x，∴F（x）=f（x）×g（x）=（2x+2-x）（2x-2-x）=22x-2-2x，F(xiàn)（-x）=f（-x）×g（-x）=（2-x+2x）（2-x-2x）=2-2x-22x，∴F（x）+F（-x）=（22x-2-2x）+（2-2x-22x）=0．【解析】【分析】（1）根據(jù)已知的運(yùn)算法則和冪的乘方及平方差公式運(yùn)算即可；（2）利用（1）中的F（x）=f（x）×g（x），f（x）=2x+2-x，g（x）=2x-2-x證明即可．19.【答案】【解答】解：延長(zhǎng)AB到A′，使得A′B=AB，連接A′D交BC于P，此時(shí)PA+PD最小，作DE⊥BC，∴四邊形ABED是矩形，∴AB=DE，AD=BE，∵AD=2，BC=DC=5，∴CE=BC-BE=3，∴DE==4，∵AA′=2AB=8，∴A′D==2，∴△PAD周長(zhǎng)的最小值為A′D+AD=2+2．故答案為：2+2．【解析】【分析】延長(zhǎng)AB到A′，使得A′B=AB，連接A′D交BC于P，此時(shí)PA+PD最小，△PAD周長(zhǎng)的最小值為A′D+AD．20.【答案】【解答】解：，，的分母分別是a2-b2、a+b、a-b，故最簡(jiǎn)公分母是（a+b）（a-b）；故答案為（a+b）（a-b）．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）=；（2）=；（3）=．【解析】【分析】首先找出分母的最簡(jiǎn)公分母為2（a-2）2，再進(jìn)一步利用分式的基本性質(zhì)通分即可．22.【答案】解：（1）?∵∠ADE??是?ΔEBD??的一個(gè)外角，?∠B??為與?∠ADE??不相鄰的內(nèi)角．?∴∠ADE>∠B??．（2）證明：?∵?將?ΔABC??折疊，使點(diǎn)?B??落在點(diǎn)?C??上，?∴BF=CF??，在?ΔACF??中，?AF+FC>AC??，即?AF+BF>AC??，?∴AB>AC??．【解析】（1）利用三角形的外角的性質(zhì)，即可得出結(jié)論；（2）先由折疊得