小學(xué)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)趣味學(xué)習(xí) 畫圖湊數(shù)法全套

小學(xué)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)趣味學(xué)習(xí)——畫圖湊數(shù)法例1：一只雞有一個(gè)頭2只腳，一只兔有一個(gè)頭4只腳.如果一個(gè)籠子里關(guān)著的雞和兔共有10個(gè)頭和26只腳，你知道籠子里有幾只雞、有幾只兔嗎?解：這是古代的民間趣題，叫“雞兔同籠”問(wèn)題.見圖15-1(1)、(2)、(3).①先畫10個(gè)頭：②每個(gè)頭下畫上兩條腿：數(shù)一數(shù)，共有20條腿，比題中給出的腿數(shù)少26-20=6條腿。③給一些雞添上兩條腿，叫它變成兔。邊添腿邊數(shù)，湊夠26條腿。每把一只雞添上兩條腿，它就變成了兔，顯然添6條腿就變出來(lái)3只兔。這樣就得出答案，籠中有3只兔和7只雞。例2：一輛自行車有2個(gè)輪子，一輛三輪車有3個(gè)輪子。車棚里放著自行車和三輪車共10輛，數(shù)數(shù)車輪共有26個(gè)。問(wèn)自行車幾輛，三輪車幾輛?解：發(fā)揮想像力和創(chuàng)造力，你可以畫一個(gè)簡(jiǎn)圖代表車身，見圖15-2(1)、(2)、(3)。①先畫10個(gè)車身：②在每個(gè)車身下配上兩個(gè)輪子，它就成了自行車：③數(shù)一數(shù)共20個(gè)車輪，比題中給出的輪子數(shù)少26-20=6個(gè)輪子，在自行車下面添輪子，每添一個(gè)輪子，這個(gè)自行車就成了三輪車.邊添邊湊數(shù)，湊出26個(gè)輪子出來(lái)。最后數(shù)一數(shù)，共有6輛三輪車，4輛自行車。注意，用這種畫圖湊數(shù)法解題，很直觀，也比較快，為了使解題速度更快，可以把三個(gè)步驟合起來(lái)，就能得出答案。例3：一只蛐蛐6條腿，一只蜘蛛8條腿.現(xiàn)有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68條腿。問(wèn)蛐蛐幾只，蜘蛛幾只?解：此題要想個(gè)更簡(jiǎn)單的辦法，見圖15-3(1)、(2)①先畫10個(gè)頭，在每個(gè)頭下寫上數(shù)字“6”，代表6只腿，--即先假設(shè)10只都是蛐蛐，則如：②數(shù)一數(shù)，算一算，6×10=60，即共有60條腿，比題中給出的腿數(shù)少68-60=8條腿，所以就要在下面再添腿，每在一個(gè)頭下添2條腿(寫個(gè)“2”)，它就變成了一只蜘蛛，共添上8條腿，就使總腿數(shù)湊夠68條腿了。最后數(shù)一數(shù)，共有4只蜘蛛，6只蛐蛐。解這道題時(shí)，我們用數(shù)字代表腿數(shù)，使我們省去了畫“腿”的麻煩.其實(shí)，也可以完全省去畫圖，我們只要把解題想法和算式摘出來(lái)就行了!第一步，先把10只全部看成是蛐蛐，那么一共就有：6×10=60條腿。第二步，算一算少了多少條腿?少了68-60=8條腿。第三步，把一個(gè)蛐蛐給它添上2條腿，使它變成了蜘蛛，可以變成幾只蜘蛛呢?8÷2=4只(蜘蛛)，第四步，再算出蛐蛐的只數(shù)出來(lái)：10-4=6只(蛐蛐)這樣一來(lái)，我們就不必借助于畫圖的直觀形象，也可以解這類