浙教版七年級(jí)上冊(cè) 6.2 直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段（教案）

直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1．內(nèi)容的本質(zhì)本節(jié)課主要內(nèi)容是“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”以及直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的表示方法.“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”是人們?cè)陂L(zhǎng)期生活實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的基本事實(shí)，這個(gè)事實(shí)很好的刻畫(huà)了直線(xiàn)的特性，是數(shù)學(xué)知識(shí)抽象性與實(shí)用性的典型體現(xiàn).“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”是圖形和幾何領(lǐng)域首次用“公理”的方式確定的一個(gè)結(jié)論，是公理化思想的起點(diǎn).直線(xiàn)，射線(xiàn)，線(xiàn)段都是重要的基本的幾何圖形，它們之間既有密切的聯(lián)系又有著本質(zhì)的區(qū)別.它們的概念、性質(zhì)、表示方法、畫(huà)法、計(jì)算等，都是重要的幾何基礎(chǔ)知識(shí)，是后續(xù)圖形與幾何以及其他數(shù)學(xué)知識(shí)必備的基礎(chǔ).直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的表示，是“圖形語(yǔ)言——文字語(yǔ)言——符號(hào)語(yǔ)言”層層抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用的一個(gè)典型例子，掌握這些表示方法是學(xué)好圖形與幾何知識(shí)的必備條件.2.內(nèi)容蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法轉(zhuǎn)化思想．抽象.3.知識(shí)的上下位關(guān)系數(shù)學(xué)中的點(diǎn)以及表示是其上位知識(shí)，對(duì)直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的掌握又是后續(xù)學(xué)習(xí)角，兩直線(xiàn)之間的關(guān)系，兩線(xiàn)段之間的關(guān)系以及三角形等幾何知識(shí)的前提．4.內(nèi)容的育人價(jià)值培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力，符號(hào)意識(shí)以及邏輯推理能力．5.闡明本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)．探究“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”；直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的表示方法.二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1．目標(biāo)：（1）掌握“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”這一基本事實(shí).（2）進(jìn)一步認(rèn)識(shí)直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段，掌握直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的表示方法.（3）初步體會(huì)幾何語(yǔ)言的應(yīng)用.2．目標(biāo)解析（1）通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐自主探索得出基本事實(shí)，理解“確定”含義中的存在性和唯一性：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)肯定有一條直線(xiàn)，而且也只有一條直線(xiàn)；能舉出一些生活中的實(shí)例，說(shuō)明這一事實(shí)在生活實(shí)際中的應(yīng)用視為目標(biāo)達(dá)成．（2）能夠恰當(dāng)?shù)倪x擇大寫(xiě)字母或小寫(xiě)字母表示直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段并認(rèn)識(shí)表示方法的合理性；能夠根據(jù)表示方法正確的畫(huà)出直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段視為達(dá)成目標(biāo)．（3）能夠根據(jù)圖形選擇恰當(dāng)?shù)奈淖只蚍?hào)來(lái)描述點(diǎn)與直線(xiàn)，直線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系視為目標(biāo)的達(dá)成.三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析雖然在小學(xué)階段，學(xué)生對(duì)于直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段已經(jīng)有了初步的感性認(rèn)識(shí)，但還是比較形象化的，比較粗淺的，需要通過(guò)進(jìn)一步學(xué)習(xí)提高到理性認(rèn)識(shí).其中直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的表示方法是首次用符號(hào)來(lái)表示幾何圖形，學(xué)生沒(méi)有相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)，再加上直線(xiàn)，射線(xiàn)，線(xiàn)段的表示方法多，容易混淆，學(xué)生會(huì)感到困難.幾何語(yǔ)言的學(xué)習(xí)，學(xué)生要經(jīng)歷“幾何模型——圖形——文字——符號(hào)”逐步加深的抽象過(guò)程，特別是符號(hào)語(yǔ)言是對(duì)文字語(yǔ)言的簡(jiǎn)化和再次抽象，是七年級(jí)學(xué)生未曾經(jīng)歷的體驗(yàn).除此之外，本節(jié)課學(xué)生還要經(jīng)歷“圖形語(yǔ)言——文字語(yǔ)言——符號(hào)語(yǔ)言”三者之間的相互轉(zhuǎn)化，是比較困難的學(xué)習(xí)任務(wù).基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：直線(xiàn)，射線(xiàn)，線(xiàn)段的表示方法及三種語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)換．四、教學(xué)支持條件分析（根據(jù)需要設(shè)置）希沃白板，PPT，同屏軟件等．五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)第一環(huán)節(jié)回顧舊知，確定起點(diǎn)問(wèn)題1今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段，對(duì)于這個(gè)課題你們一定不陌生吧？生：小學(xué)學(xué)過(guò).追問(wèn)1：那么請(qǐng)大家回憶一下，看看還記得哪些？生1：直線(xiàn)可以無(wú)限的延長(zhǎng)，射線(xiàn)可以往一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)，線(xiàn)段不能延長(zhǎng).師：注意這里直線(xiàn)無(wú)限長(zhǎng)我們說(shuō)延伸性，是直線(xiàn)所固有的特性，叫做直線(xiàn)向兩方無(wú)限延伸，射線(xiàn)向一方無(wú)限延伸，而不說(shuō)成直線(xiàn)無(wú)限延長(zhǎng).生2：線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，射線(xiàn)有一個(gè)端點(diǎn)，直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn).生3：線(xiàn)段可以量出它的長(zhǎng)度，直線(xiàn)和射線(xiàn)不能量出它們的長(zhǎng)度.師：是的，我們說(shuō)線(xiàn)段可度量的，而直線(xiàn)和射線(xiàn)是不可度量的.除此之外，還有一個(gè)顯著的特點(diǎn)，它們都是“直直的”設(shè)計(jì)意圖：回顧已學(xué)知識(shí)，確定教學(xué)的起點(diǎn)．問(wèn)題2點(diǎn)與線(xiàn)有什么關(guān)系？生：線(xiàn)是有很多的點(diǎn)組成.師：是的，我們說(shuō)點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn).設(shè)計(jì)意圖：明確點(diǎn)與線(xiàn)之間的關(guān)系，為后續(xù)的學(xué)習(xí)做好鋪墊．第二環(huán)節(jié)探究思考，形成概念.問(wèn)題3：直線(xiàn)可以看成有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)組成，那么確定一條直線(xiàn)的位置，應(yīng)該要確定無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)的位置，能否簡(jiǎn)化決定直線(xiàn)上的點(diǎn)的個(gè)數(shù)？生：應(yīng)該可以.師：數(shù)學(xué)是追求簡(jiǎn)潔的，那么決定直線(xiàn)的位置至少需要幾個(gè)點(diǎn)呢？追問(wèn)1：直線(xiàn)的位置能用一個(gè)點(diǎn)的位置決定嗎？試試看，過(guò)一個(gè)點(diǎn)能畫(huà)幾條直線(xiàn).師生活動(dòng)學(xué)生動(dòng)筆操作，發(fā)現(xiàn)過(guò)已知確定的一個(gè)點(diǎn)能畫(huà)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)．追問(wèn)2:看來(lái)一個(gè)點(diǎn)還不夠，那么兩個(gè)點(diǎn)呢？經(jīng)過(guò)已知的兩點(diǎn)能畫(huà)幾條直線(xiàn)？師生活動(dòng)學(xué)生再動(dòng)筆操作，發(fā)現(xiàn)過(guò)已知確定的兩個(gè)個(gè)點(diǎn)能畫(huà)一條直線(xiàn)，也只能畫(huà)一條直線(xiàn)．進(jìn)一步歸納小結(jié)，得出基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，由學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”的基本事實(shí)，有利于學(xué)生對(duì)這一基本事實(shí)的理解和接受，讓學(xué)生經(jīng)歷“動(dòng)手實(shí)踐——抽象概括”的認(rèn)知過(guò)程，將感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，體會(huì)知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展．追問(wèn)3：你還記得之前是如何表示直線(xiàn)的嗎？生：直線(xiàn)AB師：你現(xiàn)在知道為什么這么表示了嗎？生：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn).設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生理解表示方法的合理性.追問(wèn)4：“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”在現(xiàn)實(shí)生活中也有很多的應(yīng)用，你能舉出例子嗎？師生活動(dòng)：教師參與學(xué)生的討論交流，舉出生活中的例子：用兩個(gè)釘子可以將木條固定在墻上；墨盒兩端固定，木工師傅就可以彈出一條直直的線(xiàn)···設(shè)計(jì)意圖：加深學(xué)生對(duì)“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”的理解，并體會(huì)這一事實(shí)的應(yīng)用價(jià)值．問(wèn)題4：用不同的方法來(lái)表示圖中的直線(xiàn).生：直線(xiàn)AB，直線(xiàn)BA或直線(xiàn)l追問(wèn)1：如果再來(lái)一個(gè)點(diǎn)C，現(xiàn)在這條直線(xiàn)還可以怎么表示?生1：直線(xiàn)ABC.師：？生2：直線(xiàn)AC，直線(xiàn)BC···師：為什么這么表示？生：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn).設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步理解表示方法的合理性，掌握直線(xiàn)的表示，表示一條直線(xiàn)只需要這條直線(xiàn)上的任意兩點(diǎn)即可.小結(jié)：雖然直線(xiàn)由無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)組成，但決定直線(xiàn)的位置只需要兩個(gè)點(diǎn)即可.問(wèn)題5：小學(xué)中，我們學(xué)習(xí)過(guò)射線(xiàn)和線(xiàn)段，怎樣從這條直線(xiàn)上得到射線(xiàn)和線(xiàn)段？生：先（在直線(xiàn)上）取一個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)的兩側(cè)就是兩條射線(xiàn).追問(wèn)1:決定射線(xiàn)的位置需要幾個(gè)點(diǎn)？追問(wèn)2：哪兩個(gè)點(diǎn)？為什么？師生活動(dòng)：類(lèi)比直線(xiàn)的學(xué)習(xí)，很快能明確決定射線(xiàn)也需要兩個(gè)點(diǎn)，端點(diǎn)和方向上的任一點(diǎn).射線(xiàn)是從一個(gè)點(diǎn)出發(fā)向某個(gè)方向無(wú)限延伸的“直”線(xiàn)，它的表示兩個(gè)大寫(xiě)字母按先端點(diǎn)再方向的順序也就是順其自然的事了.追問(wèn)3：那線(xiàn)段呢？生：兩個(gè)點(diǎn)，直線(xiàn)上取兩個(gè)點(diǎn)，中間部分就是線(xiàn)段，表示也自然只需要表示這兩個(gè)點(diǎn)就好了.設(shè)計(jì)意圖：以直線(xiàn)的表示方法為基礎(chǔ)進(jìn)行類(lèi)比遷移，明確射線(xiàn)和線(xiàn)段的表示方法．問(wèn)題6：說(shuō)說(shuō)直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段之間的區(qū)別？生：直線(xiàn)的表示是取直線(xiàn)上任意兩點(diǎn)，射線(xiàn)是取端點(diǎn)和方向上任一點(diǎn)，線(xiàn)段是兩個(gè)端點(diǎn).···追問(wèn)1：怎樣把線(xiàn)段變成射線(xiàn)，把射線(xiàn)變成直線(xiàn)，把線(xiàn)段變成直線(xiàn)？師生活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手操作，老師進(jìn)步要求用文字語(yǔ)言描述作圖過(guò)程，實(shí)現(xiàn)圖形語(yǔ)言向文