浙江省臺州市椒江區(qū)第五中學2023-2024學年七年級數(shù)學第一學期期末達標測試試題含解析

浙江省臺州市椒江區(qū)第五中學2023-2024學年七年級數(shù)學第一學期期末達標測試試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，C為射線AB上一點，AB＝30，AC比BC的多5，P，Q兩點分別從A，B兩點同時出發(fā)．分別以2單位/秒和1單位/秒的速度在射線AB上沿AB方向運動，運動時間為t秒，M為BP的中點，N為QM的中點，以下結論：①BC＝2AC；②AB＝4NQ；③當PB＝BQ時，t＝12，其中正確結論的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．32．下列各式運算正確的是（）A． B． C． D．3．的相反數(shù)是（）A． B．3 C． D．4．下列各組是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與－35．下列變形中，不正確的是（）A．由得到 B．由得到C．由得到 D．由得到6．一個角的補角是它的余角的倍，則這個角是（）A． B． C． D．7．下列圖形，其中是軸對稱圖形的共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．－的相反數(shù)的倒數(shù)是（）A．－ B． C． D．9．用一個平面去截一個幾何體，截面不可能是圓的幾何體的是（）A． B． C． D．10．如圖，下列表示角的方法，錯誤的是（）A．∠1與∠AOB表示同一個角 B．∠AOC也可以用∠O來表示C．∠β表示的是∠BOC D．圖中共有三個角：∠AOB，∠AOC，∠BOC11．電冰箱的冷藏室溫度是，冷凍室溫度是，則電冰箱冷藏室比冷凍室溫度高（）A． B． C． D．12．某商店在某一時間以每件90元的價格出售兩件商品，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，則在這次買賣中，商家（）A．虧損8元 B．賺了12元 C．虧損了12元 D．不虧不損二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若|a|=2，|b|=3，且|a﹣b|=b﹣a，則a+b=_____．14．已知多項式ax5+bx3+cx+9，當x=－1時，多項式的值為17，則該多項式當x=1時的值是___．15．（3分）34.37°=34°_____′_____″．16．如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，若輸入的值為，則輸出的結果應為_______．17．a(chǎn)的相反數(shù)是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長為1，點A的坐標為（-3，2）.請按要求分別完成下列各小題：（1）把△ABC向下平移4個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，點A1的坐標是___.（2）畫出△ABC關于y軸對稱的△A2B2C2，則點C2的坐標是；（3）△ABC的面積是多少？19．（5分）畫出如圖由11個小正方體搭成的幾何體從不同角度看得到的圖形．20．（8分）列方程解應用題，已知A，B兩地相距60千米，甲騎自行車，乙騎摩托車都沿一條筆直的公路由A地勻速行駛到B地，乙每小時比甲多行30千米.甲比乙早出發(fā)3小時，乙出發(fā)1小時后剛好追上甲.（1）求甲的速度；（2）問乙出發(fā)之后，到達B地之前，何時甲乙兩人相距6千米；（3）若丙騎自行車與甲同時出發(fā)，沿著這條筆直的公路由B地勻速行駛到A地.經(jīng)過小時與乙相遇，求此時甲、丙兩人之間距離.21．（10分）（1）計算．（2）計算．22．（10分）化簡：；23．（12分）為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費.下表是該市民一戶一表"生活用水階梯式計費價格表的部分信息:自來水銷售價格污水處理價格每戶每月用水量單價:元/噸單價:元/噸噸及以下超過噸但不超過噸的部分超過噸的部分(說明:每戶生產(chǎn)的污水量等于該戶自來水用量;②水費=自來水費用+污水處理費)已知小王家2018年7月用水噸，交水費元.8月份用水噸，交水費元.（1）求的值;（2）如果小王家9月份上交水費元，則小王家這個月用水多少噸?（3）小王家10月份忘記了去交水費，當他11月去交水費時發(fā)現(xiàn)兩個月一共用水50噸，其中10月份用水超過噸，一共交水費元，其中包含元滯納金，求小王家11月份用水多少噸?(滯納金:因未能按期繳納水費，逾期要繳納的“罰款金額”)

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)AC比BC的多5可分別求出AC與BC的長度，然后分別求出當P與Q重合時，此時t=30s，當P到達B時，此時t=15s，最后分情況討論點P與Q的位置．【詳解】解：設BC＝x，∴AC＝x+5∵AC+BC＝AB∴x+x+5＝30，解得：x＝20，∴BC＝20，AC＝10，∴BC＝2AC，故①成立，∵AP＝2t，BQ＝t，當0≤t≤15時，此時點P在線段AB上，∴BP＝AB﹣AP＝30﹣2t，∵M是BP的中點∴MB＝BP＝15﹣t∵QM＝MB+BQ，∴QM＝15，∵N為QM的中點，∴NQ＝QM＝，∴AB＝4NQ，當15＜t≤30時，此時點P在線段AB外，且點P在Q的左側，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中點∴BM＝BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N為QM的中點，∴NQ＝QM＝，∴AB＝4NQ，當t＞30時，此時點P在Q的右側，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中點∴BM＝BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N為QM的中點，∴NQ＝QM＝，∴AB＝4NQ，綜上所述，AB＝4NQ，故②正確，當0＜t≤15，PB＝BQ時，此時點P在線段AB上，∴AP＝2t，BQ＝t∴PB＝AB﹣AP＝30﹣2t，∴30﹣2t＝t，∴t＝12，當15＜t≤30，PB＝BQ時，此時點P在線段AB外，且點P在Q的左側，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝t，t＝20，當t＞30時，此時點P在Q的右側，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝t，t＝20，不符合t＞30，綜上所述，當PB＝BQ時，t＝12或20，故③錯誤；故選：C．【點睛】本題考查兩點間的距離，解題的關鍵是求出P到達B點時的時間，以及點P與Q重合時的時間，涉及分類討論的思想．2、C【分析】根據(jù)整式的加減運算法則即可判斷．【詳解】A.不能計算，故錯誤；B.a，故錯誤；C.，正確；D.a2b，故錯誤；故選C．【點睛】此題主要考查整式的加減，解題的關鍵是熟知合并同類項法則．3、B【分析】只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的定義可得．【詳解】的相反數(shù)是3，故選：B．考點：相反數(shù)的定義．4、D【分析】根據(jù)同類項的定義：同類項的字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同，逐一判定即可.【詳解】A選項，與字母相同，但字母指數(shù)不同，不是同類項；B選項，與指數(shù)相同，但字母不同，不是同類項；C選項，與指數(shù)相同，但字母不同，不是同類項；D選項，都是常數(shù)項，是同類項；故選：D.【點睛】此題主要考查對同類項的理解，熟練掌握，即可解題.5、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)依次判斷.【詳解】A.正確；B.5a-3a=-1，故該項錯誤；C.正確；D.正確；故選：B.【點睛】此題考查等式的性質(zhì)，熟記性質(zhì)定理并運用解題是關鍵.6、B【分析】設這個角為x°，依據(jù)題意列方程求解．【詳解】解：設這個角為x°，則它的余角為，補角為據(jù)題意得方程：解之得．所以這個角為60°．故選：B．【點睛】本題考查補角，余角的概念．運用補角、余角概念列方程是解決問題的關鍵．7、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的特征進行判斷即可得解．【詳解】第2，3，4幅圖是軸對稱圖形，共3個，故選：C．【點睛】本題主要考查了軸對稱的概念，熟練掌握區(qū)分軸對稱圖形的方法是解決本題的關鍵．8、C【分析】先求出的相反數(shù)，再根據(jù)倒數(shù)的定義即可得．【詳解】的相反數(shù)是，的倒數(shù)是3，則的相反數(shù)的倒數(shù)是3，故選：C．【點睛】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)，熟記定義是解題關鍵．9、C【分析】根據(jù)一個幾何體有幾個面，則截面最多為幾邊形，由于正方體沒有曲邊，所以用一個平面去截正方體，截面不可能是圓．【詳解】用一個平面去截球，截面是圓，用一個平面去截圓錐或圓柱，截面可能是圓，但用一個平面去截正方體，截面不可能是圓．故選C．【點睛】本題考查了截一個幾何體：用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面．截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓，也可能是不規(guī)則圖形，一般的截面與幾何體的幾個面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形，因此，若一個幾何體有幾個面，則截面最多為幾邊形．10、B【解析】解：由于頂點O處，共有3個角，所以∠AOC不可以用∠O來表示，故B錯誤．故選B．11、B【解析】根據(jù)題意列出算式，然后按有理數(shù)的減法法則計算即可．【詳解】故答案為：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關鍵．12、C【解析】試題分析：設第一件衣服的進價為x元，依題意得：x(1＋25%)＝90，解得：x＝72，所以盈利了90﹣72＝18（元）．設第二件衣服的進價為y元，依題意得：y(1﹣25%)＝90，解得：y＝120，所以虧損了120﹣90＝30元，所以兩件衣服一共虧損了30﹣18＝12（元）．故選C．點睛：本題考查了一元一次方程的應用．解決本題的關鍵是要知道兩件衣服的進價，知道了進價，就可求出總盈虧．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1或2【解析】分析：先求出a，b的值，再利用有理數(shù)的加法法則求解．詳解：∵|a|=2，|b|=3，∴a=±2，b=±3，又∵|a-b|=b-a，∴a-b＜0，即b＞a，∴b=3，a=±2，①當b=3，a=2時，a+b=2+3=2，②當b=3，a=-2時，a+b=-2+3=1．故答案為：1或2．點睛：本題主要考查了絕對值，有理數(shù)的加法及減法，解題的關鍵是正確求出a，b的值．14、1．【分析】將x=-1代入，求得a+b+c=-8，然后利用整體代入思想求解．【詳解】解：∵當x=-1時，多項式的值為17，∴ax5+bx3+cx+9=17，即a?（-1）5+b?（-1）3+c?（-1）+9=17，整理得a+b+c=-8，當x=1時，ax5+bx3+cx+9=a?15+b?13+c?1+9=（a+b+c）+9=-8+9=1．故答案為：1【點睛】本題考查代數(shù)式求值，利用整體代入思想解題是關鍵．15、221【解析】0.37°×60=22.2′，0.2′×60=1′′，故答案為22，1．點睛：本題主要考查度分秒之間的換算.大單位化小單位要乘以進率.注意相鄰兩單位之間的進制為60.16、【分析】將代入，列式計算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．17、-a【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．【詳解】a的相反數(shù)是﹣a．故答案為﹣a．【點睛】本題考查了相反數(shù)的意義，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1．一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上一個“﹣”號．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）圖詳見解析，（5,3）；（3）2.5【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A1B1C1，得出點A1的坐標即可；

（2）畫出△ABC關于y軸對稱的△A2B2C2；根據(jù)點C2在坐標系中的位置，寫出此點坐標；

（3）根據(jù)△ABC的面積等于長方形的面積減去△ABC三個頂點上三角形的面積．【詳解】（1）如圖所示：

由圖可知A1（-3，-2）．

故答案為：A1（-3，-2）；

（2）如圖所示：

由圖可知C2（5，3）．

故答案為：C2（5，3）；

（3）S△ABC=2×3-×2×1-×1×2-×1×3

=6-1-1-．【點睛】此題考查作圖-軸對稱變換，熟知軸對稱及平移的性質(zhì)是解題的關鍵．19、見解析；【解析】利用組合體從不同的角度觀察得出答案即可．【詳解】解：如圖所示：．【點睛】此題主要考查了三視圖的畫法，正確根據(jù)觀察角度得出圖形是解題關鍵．20、（1）甲的速度為每小時10千米；（2）乙出發(fā)小時或小時，甲乙兩人相距6千米；（3）甲、丙兩人之間距離為12千米.【分析】（1）設甲的速度為，根據(jù)甲行駛的路程與乙行駛的路程相等，列出方程求解即可；（2）根據(jù)甲行駛的路程與乙行駛的路程相差6千米(分追上前和追上后兩種情況討論)，列出方程求解即可；（3）根據(jù)題意，乙行駛的時間為()小時，根據(jù)甲行駛的路程+丙行駛的路程＝60，求得丙的速度，再用60-甲、丙兩人的路程和，就可求得甲、丙兩人之間距離.【詳解】（1）設甲的速度為，依題意得：解得：∴甲的速度為每小時10千米；（2）設乙出發(fā)之后小時，甲乙兩人相距6千米，由（1）的結論：甲的速度為每小時10千米，乙的速度為每小時40千米；未追上前：依題意得：解得：追上并超過后：依題意得：解得：此時：，乙未到達B地，符合題意；∴乙出發(fā)小時或小時，甲乙兩人相距6千米；