浙江省臺州市椒江區(qū)第五中學2023年數(shù)學七上期末預測試題含解析

浙江省臺州市椒江區(qū)第五中學2023年數(shù)學七上期末預測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列每組中的兩個代數(shù)式，屬于同類項的是（）．A．與 B．與C．與 D．與2．在-6，，，0，中，負數(shù)共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．()A．2019 B．-2019 C． D．4．我國古代著作《九章算術(shù)》在世界數(shù)學史上首次正式引入負數(shù)，若氣溫升高時，氣溫變化記作，那么氣溫下降時，氣溫變化記作（）A． B． C． D．5．a(chǎn)、b在數(shù)軸上位置如圖所示，則a、b、﹣a、﹣b的大小順序是（）A．﹣a＜b＜a＜﹣b B．b＜﹣a＜a＜﹣b C．﹣a＜﹣b＜b＜a D．b＜﹣a＜﹣b＜a6．如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．7．已知，，是有理數(shù)，當，時，求的值為（）A．1或-3 B．1，-1或-3 C．-1或3 D．1，-1，3或-38．給出下列式子：0，3a，π，，1，3a2＋1，－，＋y.其中單項式的個數(shù)是()A．5個 B．1個 C．2個 D．3個9．下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②從甲地到乙地架設(shè)電線，總是沿線段架設(shè)；③把彎曲的公路改直就能縮短路程；④植樹時只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線．其中能用“兩點之間線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（）A．①② B．②③ C．①④ D．③④10．如圖，小明將自己用的一副三角板擺成如圖形狀，如果∠AOB=155°，那么∠COD等于（）A．15° B．25° C．35° D．45°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若與﹣2是同類項，則n﹣2m＝_____．12．如圖，將∠ACB沿EF折疊，點C落在C′處．若∠BFE＝65°．則∠BFC′的度數(shù)為_____．13．已知代數(shù)式的值是5，則代數(shù)式的值是__________．14．下列式子中，代數(shù)式有__________個．15．在兩個連續(xù)整數(shù)和之間，,那么_________，__________．16．若與是同類項，則3m-2n=．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某農(nóng)戶承包荒山若干畝種植果樹.2018年水果總產(chǎn)量為18000千克，此水果在市場上每千克售a元，在果園每千克售b元（b<a）.該農(nóng)戶將水果運到市場出售平均每天售出1000千克，需8人幫忙，每人每天付工資100元，農(nóng)用車運費及其他各項費用平均每天200元.若只能選擇一種方式出售：（1）分別用a，b表示兩種方式出售全部水果的收入；（2）若a=2，b=1，且兩種出售水果方式都在相同的時間內(nèi)售完全部水果，請你通過計算說明選擇哪種出售方式收入較高．18．（8分）已知，射線OC在內(nèi)部，作的平分線OD和的平分線OE．（1）如圖①，當時，則_______．（2）如圖②，若射線OC在內(nèi)部繞O點旋轉(zhuǎn)，當時，求的度數(shù)．（3）當射線OC在外繞O點旋轉(zhuǎn)且為鈍角時，請在備用圖中畫出的平分線OD和的平分線OE，判斷的大小是否發(fā)生變化?求的度數(shù)．19．（8分）一個角的余角比這個角的少30°，請你計算出這個角的大?。?0．（8分）如圖，已知∠AOB=90°，射線OC繞點O從OA位置開始，以每秒4°的速度順時針方向旋轉(zhuǎn)；同時，射線OD繞點O從OB位置開始，以每秒1°的速度逆時針方向旋轉(zhuǎn)．當OC與OA成180°時，OC與OD同時停止旋轉(zhuǎn)．（1）當OC旋轉(zhuǎn)10秒時，∠COD=°．（2）當旋轉(zhuǎn)時間為秒時，OC與OD的夾角是30°．（3）當旋轉(zhuǎn)時間為秒時，OB平分∠COD時．21．（8分）如圖，將書頁的一角斜折過去，使角的頂點落在處，為折痕，平分．（1）求的度數(shù)．（2）若，求的度數(shù)．22．（10分）某校積極開展“陽光體育進校園”活動，決定開設(shè)A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩四種運動項目，規(guī)定每個學生必須參加一項活動。學校為了了解學生最喜歡哪一種運動項目，設(shè)計了以下四種調(diào)查方案.方案一：調(diào)查該校七年級女生喜歡的運動項目方案二：調(diào)查該校每個班級學號為5的倍數(shù)的學生喜歡的運動項目方案三：調(diào)查該校書法小組的學生喜歡的運動項目方案四：調(diào)查該校田徑隊的學生喜歡的運動項目（1）上面的調(diào)查方案最合適的是；學校體育組采用了（1）中的方案，將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表.最喜歡的運動項目人數(shù)調(diào)查統(tǒng)計表最喜歡的運動項目人數(shù)分布統(tǒng)計圖請你結(jié)合圖表中的信息解答下列問題：（2）這次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)是，m＝；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，A項目對應的圓心角的度數(shù)為；（4）已知該校有1200名學生，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計全校學生最喜歡乒乓球的人數(shù).23．（10分）如圖，點是線段的中點，是上一點，且，(1)求的長(2)若為的中點，求長24．（12分）列方程解應用題：某校安排學生宿舍，如果每間住12人，就會有34人沒有宿舍住；如果每間住14人，就會空出4間宿舍．這個學校有多少間宿舍？一共要安排多少個學生？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)同類項的定義，對各個選項逐個分析，即可得到答案．【詳解】A、與，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項；B、與，所含字母不同，不是同類項；C、與，所含字母不同，不是同類項；D、與，是同類項；故選D．【點睛】本題考查了同類項的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類項的定義，從而完成求解．2、B【分析】先將各數(shù)化簡，然后根據(jù)負數(shù)的定義逐一判斷即可．【詳解】解：-6是負數(shù)；=4不是負數(shù)；是負數(shù)；0不是負數(shù)；不是負數(shù)．共有2個負數(shù)故選B．【點睛】此題考查的是負數(shù)的判斷，掌握負數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．3、A【分析】利用數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值，進而得出答案．【詳解】.故選A．【點睛】此題主要考查了絕對值，正確把握絕對值的定義是解題關(guān)鍵．4、B【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【詳解】解：如果溫度升高3℃記作+3℃，那么溫度下降10℃記作-10℃．

故選：B．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)的知識，解題的關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．5、B【分析】由數(shù)軸可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，從而得出﹣a＜0，﹣a＞b，﹣b＞0，﹣b＞a，即可得出結(jié)論．【詳解】解：從數(shù)軸上可以看出b＜0＜a，|b|＞|a|，∴﹣a＜0，﹣a＞b，﹣b＞0，﹣b＞a，即b＜﹣a＜a＜﹣b，故選：B．【點睛】此題考查的是利用數(shù)軸比較大小，掌握絕對值、相反數(shù)的幾何意義和數(shù)軸上的數(shù)的大小關(guān)系是解題關(guān)鍵．6、B【分析】俯視圖是從上往下所看到的的圖形，由該幾何體的形狀俯視圖形狀.【詳解】從上面看是一個正方形，在正方形的左下角有一個小正方形．故選B．【點睛】簡單組合體的三視圖．7、A【分析】根據(jù)，，可知這三個數(shù)中只能有一個負數(shù)，另兩個為正數(shù)，把變形代入代數(shù)式求值即可．【詳解】解：∵，

∴、、，

∵，

∴a、b、c三數(shù)中有2個正數(shù)、1個負數(shù)，

則，若a為負數(shù)，則原式=1-1+1=1，若b為負數(shù)，則原式=-1+1+1=1，若c為負數(shù)，則原式=-1-1-1=-1，所以答案為1或-1．

故選：A．【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0，難點在于判斷出負數(shù)的個數(shù)．8、A【分析】根據(jù)單項式的定義求解即可．【詳解】單項式有：0，3a，π，1，－，共5個.故選A.【點睛】本題考查單項式.9、B【分析】根據(jù)兩點確定一條直線，兩點之間線段最短的性質(zhì)對各選項分析判斷即可得出結(jié)果．【詳解】解：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上是利用了“兩點確定一條直線”，故錯誤；②從甲地到乙地架設(shè)電線，總是沿線段架設(shè)是利用了“兩點之間線段最短”，故正確；③把彎曲的公路改直就能縮短路程是利用了“兩點之間線段最短”，故正確；④植樹時只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線是利用了“兩點確定一條直線”，故錯誤．故選：B【點睛】本題主要考查的是線段的性質(zhì)和直線的性質(zhì)，正確的掌握這兩個性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】利用直角和角的組成即角的和差關(guān)系計算．【詳解】解：∵三角板的兩個直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC=180°，∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD，∵∠AOB=155°，∴∠COD等于25°．故選B．【點睛】本題考查角的計算，數(shù)形結(jié)合掌握角之間的數(shù)量關(guān)系是本題的解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同，分別求出m、n的值，再代入所求式子計算即可．【詳解】解：由同類項的定義可知1﹣2m＝1，3n﹣2＝1，解得m＝﹣2，n＝1，∴n﹣2m＝1﹣2×（﹣2）＝1+4＝1．故答案為：1【點睛】本題考查同類項的定義，注意同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同．12、50°．【分析】設(shè)∠BFC′的度數(shù)為α，則∠EFC＝∠EFC′＝65°+α，依據(jù)∠EFB+∠EFC＝180°，即可得到α的大小．【詳解】解：設(shè)∠BFC′的度數(shù)為α，則∠EFC′＝65°+α，由折疊可得，∠EFC＝∠EFC′＝65°+α，又∵∠BFC＝180°，∴∠EFB+∠EFC＝180°，∴65°+65°+α＝180°，∴α＝50°，∴∠BFC′的度數(shù)為50°，故答案為：50°【點睛】本題考查了平角的定義以及折疊的性質(zhì)，解題時注意：折疊前后的兩個圖形對應角相等，對應線段相等．13、-1【分析】根據(jù)題目可先求出-()=-x+2y=-5，再代入計算即可得出答案．【詳解】解：∵代數(shù)式的值是5∴-()=-x+2y=-5故答案為：-1．【點睛】本題考查的知識點是求代數(shù)式的值，解此題的關(guān)鍵是將所給條件轉(zhuǎn)化為與所求代數(shù)式有關(guān)系的形式．14、4【分析】根據(jù)代數(shù)式的定義：由數(shù)和表示數(shù)的字母經(jīng)有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數(shù)運算所得的式子，或含有字母的數(shù)學表達式稱為代數(shù)式，單獨的一個數(shù)或字母也是屬于代數(shù)式，進行判斷即可得解.【詳解】屬于代數(shù)式，故答案為：4.【點睛】本題主要考查了代數(shù)式的概念，熟練掌握代數(shù)式的區(qū)分方法是解決本題的關(guān)鍵.15、【分析】利用夾逼法求得的范圍，即可求解．【詳解】∵4＜7＜9，

∴∵∴，，故答案為：，．【點睛】本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，利用夾逼法求得的范圍是解題的關(guān)鍵．16、1．【解析】試題分析：根據(jù)同類項的定義可得，m=3，n+1=3，即n=2，所以3m-2n=9-4=1．故答案為1．考點：同類項的定義．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）在果園出售此水果的收入為元，在市場上的收入為：元；（2）兩種出售方式收入相同．【分析】（1）根據(jù)題意用a，b表達即可；（2）當a=2，b=1時，代入（1）中的代數(shù)式計算即可．【詳解】（1）將此水果運到市場出售的收入為：(元)在果園出售此水果的收入為：(元)（2）當a=2，b=1時，運到市場出售收入為：(元)在果園出售收入為：(元)答：兩種出售方式收入相同．【點睛】本題考查了根據(jù)實際問題列代數(shù)式，把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運算符號的式子表示出來，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確表達．18、（1）；（2）；（3）的大小發(fā)生變化，或．【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義，OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，則可求得∠COE、∠COD的值，∠DOE＝∠COE＋∠COD；（2）結(jié)合角的特點，根據(jù)∠DOE＝∠DOC＋∠COE，求得結(jié)果進行判斷和計算；（3）正確作出圖形，根據(jù)∠DOE的大小作出判斷即可．【詳解】（1）解：（1）∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，∴∠COE＝∠COB＝35°，∠COD＝∠AOC=（90°-70°）＝10°，∴∠DOE＝∠COE＋∠COD＝45°故答案為：；（2）∵OD、OE分別平分和，∴，，∵，∴；（3）的大小發(fā)生變化．①如備用圖1所示：∵OD、OE分別平分和，∴，，∴；②如備用圖2所示：∵OD、OE分別平分和，∴，，∴．綜上，得：的大小發(fā)生變化，或．【點睛】本題考查了角的計算，正確作圖，熟記角的特點與角平分線的定義是解決此題的關(guān)鍵．19、這個角的度數(shù)是80°.【解析】試題分析：設(shè)這個角的度數(shù)為x，根據(jù)互余的兩角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求解即可．試題解析：設(shè)這個角的度數(shù)為x，則它的余角為（90°-x），由題意得：x-（90°-x）=30°，解得：x=80°．答：這個角的度數(shù)是80°．考點：余角和補角．20、（1）∠COD=40°；（2）12或24；（3）1.【解析】試題分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的速度和旋轉(zhuǎn)的時間分別求出∠AOC和∠BOD的度數(shù)，然后根據(jù)∠COD＝∠AOB－∠AOC－∠BOD即可計算得出結(jié)論；（2）設(shè)轉(zhuǎn)動t秒，OC與OD的夾角是1度，①如圖1，列方程即可得到結(jié)論；②如圖2，列方程即可得到結(jié)論；（3）如圖3，設(shè)轉(zhuǎn)動m秒時，根據(jù)角平分線的定義列方程即可得到結(jié)論．試題解析：解：（1）∵射線OC繞點O從OA位置開始，以每秒4°的速度順時針方向旋轉(zhuǎn)，∴當OC旋轉(zhuǎn)10秒時，∠COD＝∠AOB-4°×10-1°×10＝40°，故答案為40；（2）設(shè)轉(zhuǎn)動t秒，OC與OD的夾角是1度，①如圖1，4t＋t＝90－1，t＝12，②如圖2，4t＋t＝90＋1，t＝24，∴旋轉(zhuǎn)的時間是12秒或24秒，故答案為12或24；（3）如圖3，設(shè)轉(zhuǎn)動m秒時，OB平分∠COD，則4m－90＝m，解得，m＝1，∴旋轉(zhuǎn)的時間是1秒，故答案為1．點睛：本題考查了角的有關(guān)計算和角平分線定義的應用，根據(jù)題意畫出圖形并列出方程是解題的關(guān)鍵，注意分類討論思想的應用．21、（1）90；（2）30【分析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)有∠ABC=，根據(jù)角平分線的定義有，又因為，則的度數(shù)可求（2）根據(jù)可求出的度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)即可求出的度數(shù)．【詳解】（1）由折疊的性質(zhì)可知∠ABC=∴又∵BD平分∴∵∴=（2）∵∵∠ABC=∴【點睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)及角平分線的定義，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、（1）方式二；（2）80人，8；（3）162°；（4）540人【分析】（1）根據(jù)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)需要具有代表性解答可得；

（2）根據(jù)樣本中最喜歡B（籃球）項目的人數(shù)20人，所占百分比25%得出抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)減去其他項目的人數(shù)即可求得m（3）利用樣本中最喜歡A（乒乓球）項目的人數(shù)36人除以總?cè)藬?shù)，得出最喜歡A（乒乓球）項目所占的百分比，求出后再乘以360度即可求出度數(shù)；（4）用全校學生數(shù)×選乒乓球的學生所占百分比即可．【詳解】解