甘肅省隴南市武都區(qū)2020-2021學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

2020-2021學(xué)年甘肅省隴南市武都區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）下列各直線的表示法中，正確的是（）A．直線ab B．直線Ab C．直線A D．直線AB2．（3分）一個(gè)角的補(bǔ)角為158°，那么這個(gè)角的余角是（）A．22° B．68° C．52° D．112°3．（3分）平面上有三點(diǎn)A，B，C，如果AB＝8，AC＝5，BC＝3，下列說法正確的是（）A．點(diǎn)C在線段AB上 B．點(diǎn)C在線段AB的延長線上 C．點(diǎn)C在直線AB外 D．點(diǎn)C可能在直線AB上，也可能在直線AB外4．（3分）下列各圖形中，有交點(diǎn)的是（）A． B． C． D．5．（3分）如圖是某一立方體的側(cè)面展開圖，則該立方體是（）A． B． C． D．6．（3分）如果y＝3x，z＝2（y﹣1），那么x﹣y+z等于（）A．4x﹣1 B．4x﹣2 C．5x﹣1 D．5x﹣27．（3分）下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．32與﹣23 B．﹣23與（﹣2）3 C．﹣32與（﹣3）2 D．（﹣3×2）2與23×（﹣3）8．（3分）關(guān)于x的方程（2k+1）x+3＝0是一元一次方程，則k值不能等于（）A．0 B．1 C． D．9．（3分）化簡：﹣[﹣（﹣a2）﹣b2]﹣[+（﹣b2）]的結(jié)果是（）A．2b2﹣a2 B．﹣a2 C．a(chǎn)2 D．a(chǎn)2﹣2b210．（3分）圖中的五個(gè)半圓，鄰近的兩半圓相切，兩只小蟲同時(shí)出發(fā)，以相同的速度從A點(diǎn)到B點(diǎn)，甲蟲沿ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路線爬行，乙蟲沿ACB路線爬行，則下列結(jié)論正確的是（）A．甲先到B點(diǎn) B．乙先到B點(diǎn) C．甲、乙同時(shí)到B D．無法確定二、填空題（每小題4分，共32分）11．（4分）我市某天最高氣溫是11℃，最低氣溫是零下3℃，那么當(dāng)天的最大溫差是℃．12．（4分）多項(xiàng)式2x3﹣x2y2﹣3xy+x﹣1是次項(xiàng)式．13．（4分）若x＝4是關(guān)于x的方程5x﹣3m＝2的解，則m＝．14．（4分）若x+y＝3，則4﹣2x﹣2y＝．15．（4分）6000″＝′＝°，12°15′36″＝°．16．（4分）如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，D是線段AC的中點(diǎn)，已知圖中所有線段的長度之和為26，則線段AC的長度為．17．（4分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，∠EOC＝76°，則∠BOD＝．18．（4分）在如圖所示的4×4正方形網(wǎng)格中．∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝度．三、解答題一（共38分）19．（6分）根據(jù)下列語句，畫出圖形．已知四點(diǎn)A、B、C、D．①畫直線AB；②連接AC、BD，相交于點(diǎn)O；③畫射線AD、BC，交于點(diǎn)P．20．（12分）計(jì)算和化簡：（1）3x2﹣6x+5﹣4x2+7x﹣6；（2）（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）；（3）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（4）（﹣+﹣）×|﹣24|．21．（6分）解方程：（1）＝；（2）﹣＝1．22．（6分）已知∠1與∠2互為補(bǔ)角，且∠2的2倍比∠1大30°，求∠1的度數(shù)．23．（8分）若（2a﹣1）2+|2a+b|＝0，且|c﹣1|＝2，求c?（a3﹣b）的值．四、解答題二（共50分）24．（9分）先化簡，再求值：﹣2x2﹣[3y2﹣2（x2﹣y2）+6]的值，其中x＝﹣1，y＝﹣2．25．（9分）如圖，AD＝DB，E是BC的中點(diǎn)，BE＝AC＝2cm，求線段DE的長．26．（10分）如圖所示，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OE，OF分別平分∠AOC和∠BOC，若∠AOC＝68°，則∠BOF和∠EOF是多少度？27．（10分）某運(yùn)輸公司一輛汽車從車站出發(fā)向東行駛了3千米到王莊卸下貨，繼續(xù)向東行駛1.5千米到張莊卸下貨，然后又向西行駛8千米回到運(yùn)輸公司．（1）運(yùn)輸公司到車站有多少千米？（2）若每千米用油0.08升，本次行動共用油多少升？28．（12分）非遺園的門票價(jià)格規(guī)定：購票人數(shù)1～40人，票價(jià)120元；購票人數(shù)41～80人，票價(jià)100元；購票人數(shù)80人以上，票價(jià)80元．（1）蚌埠路小學(xué)六（1）班36人、六（2）班46人一起去游非遺園．①如果兩班都以班為單位分別購票，那么一共需多少錢？②如果兩班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購票，則可以節(jié)約多少錢？（2）現(xiàn)又來了兩個(gè)旅游團(tuán)，甲團(tuán)人數(shù)少于乙團(tuán)人數(shù)，如果兩團(tuán)都以團(tuán)為單位分別購票，則一共需付8080元．如果兩團(tuán)作為一個(gè)團(tuán)體購票則需付7600元．問：兩個(gè)旅游團(tuán)各有多少人？

2020-2021學(xué)年甘肅省隴南市武都區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1．【解答】解：根據(jù)直線的表示方法可得直線AB正確．故選：D．2．【解答】解：∵一個(gè)角的補(bǔ)角為158°，∴這個(gè)角＝180°﹣158°＝22°，∴這個(gè)角的余角＝90°﹣22°＝68°，故選：B．3．【解答】解：從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)AC+BC＝AB，所以點(diǎn)C在線段AB上．故選：A．4．【解答】解：結(jié)合圖形，根據(jù)直線、射線和線段的延伸性，顯然B一定能夠相交．故選：B．5．【解答】解：A、兩個(gè)圓所在的面是相對的，不相鄰，故A錯(cuò)誤；B、C中空白的圓圈不與白色的三角形相鄰，故B、C錯(cuò)誤；D、正確．故選：D．6．【解答】解：原式＝x﹣3x+2（3x﹣1）＝4x﹣2．故選：B．7．【解答】解：A、32＝9，﹣23＝﹣8，9與﹣8不是相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，﹣8＝﹣8，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，﹣9與9互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)正確；D、（﹣3×2）2＝36，23×（﹣3）＝﹣24，36與﹣24不是相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．8．【解答】解：根據(jù)題意得：2k+1≠0，解得：k≠﹣．故選：D．9．【解答】解：﹣[﹣（﹣a2）﹣b2]﹣[+（﹣b2）]＝﹣（a2﹣b2）﹣（﹣b2）＝﹣a2+b2+b2＝2b2﹣a2故選：A．10．【解答】解：π（AA1+A1A2+A2A3+A3B）＝π×AB，因此甲蟲走的四段半圓的弧長正好和乙蟲走的大半圓的弧長相等，因此兩個(gè)同時(shí)到B點(diǎn)．故選：C．二、填空題（每小題4分，共32分）11．【解答】解：11﹣（﹣3）＝11+3＝14．故應(yīng)填14℃．12．【解答】解：多項(xiàng)式2x3﹣x2y2﹣3xy+x﹣1是四次五項(xiàng)式．故答案為：四，五．13．【解答】解：把x＝4代入5x﹣3m＝2得：5×4﹣3m＝2，解得：m＝6．故填：6．14．【解答】解：依題意得，4﹣2x﹣2y＝4﹣2（x+y）＝4﹣2×3＝﹣2．15．【解答】解：6000″＝100′＝（1）°，12°15′36″＝12.26°故答案為：100，（1），12.26．16．【解答】解：設(shè)AD＝x，∵C是線段AB的中點(diǎn)，D是線段AC的中點(diǎn)，∴DC＝AD＝x，AC＝BC＝2AD＝2x，AB＝2AC＝4x，DB＝DC+BC＝3x，∵AD+AC+AB+DC+DB+CB＝26，∴x+2x+4x+x+3x+2x＝26，解得：x＝2，即AC＝2x＝4，故答案為：4．17．【解答】解：∵OA平分∠EOC，∴∠AOC＝∠EOC＝×76°＝38°，∴∠BOD＝∠AOC＝38°．故答案為38°．18．【解答】解：由圖可知，∠1所在的三角形與∠7所在的三角形全等，所以∠1+∠7＝90°．同理得∠2+∠6＝90°，∠3+∠5＝90°．又因?yàn)椤?＝45°，所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝315°．故答案為：315．三、解答題一（共38分）19．【解答】解：如圖所示．20．【解答】解：（1）原式＝3x2﹣4x2﹣6x+7x+5﹣6＝﹣x2+x﹣1．（2）原式＝3a2b﹣ab2﹣ab2﹣3a2b＝﹣2ab2．（3）原式＝12+18﹣7﹣15＝30﹣7﹣15＝23﹣15＝8．（4）原式＝×24+×24﹣×24＝﹣12+16﹣6＝﹣2．21．【解答】解：（1）去分母，可得：3（x﹣1）＝4x×2，去括號，可得：3x﹣3＝8x，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，可得：5x＝﹣3，系數(shù)化為1，可得：x＝﹣0.6．（2）去分母，可得：2（5x+1）﹣（2x﹣1）＝6，去括號，可得：10x+2﹣2x+1＝6，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，可得：8x＝3，系數(shù)化為1，可得：x＝．22．【解答】解：由∠1與∠2互為補(bǔ)角，得∠2＝180°﹣∠1，由∠2的2倍比∠1大30°，得2（180°﹣∠1）＝∠1+30°，解得∠1＝110°．23．【解答】解：∵（2a﹣1）2+|2a+b|＝0∵（2a﹣1）2≥0，|2a+b|≥0，∴2a﹣1＝0，2a+b＝0∴a＝，b＝﹣1∵|c﹣1|＝2∴c﹣1＝±2∴c＝3或﹣1當(dāng)a＝，b＝﹣1，c＝3時(shí)，c（a3﹣b）＝3×[（）3﹣（﹣1）]＝，當(dāng)a＝，b＝﹣1，c＝﹣1時(shí)，c（a3﹣b）＝（﹣1）×[（）3﹣（﹣1）]＝﹣．四、解答題二（共50分）24．【解答】解：原式＝﹣2x2﹣（3y2﹣2x2+2y2+6）＝﹣2x2﹣（5y2﹣2x2+6）＝﹣2x2﹣y2+x2﹣3＝﹣x2﹣y2﹣3，當(dāng)x＝﹣1，y＝﹣2時(shí)，原式＝﹣（﹣1）2﹣×（﹣2）2﹣3＝﹣1﹣10﹣3＝﹣14．25．【解答】解：由于BE＝AC＝2cm，則AC＝10cm，∵E是BC的中點(diǎn)，∴BE＝EC＝2cm，BC＝2BE＝2×2＝4cm，則AB＝AC﹣BC＝10﹣4＝6cm，又∵AD＝DB，則AB＝AD+DB＝AD+2AD＝3AD＝6cm，AD＝2cm，DB＝4cm，所以，DE＝AC﹣AD﹣EC＝10﹣2﹣2＝6cm，或DE＝DB+BE＝4+2＝6cm．故答案為6cm．26．【解答】解：點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，則∠AOB＝180°，若∠AOC＝68°，則∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝180°﹣68°＝112°，∵OF平分∠BOC，∴∠BOF＝∠BOC＝×112°＝56°；又∵OE平分∠AOC，∴∠EOF＝∠AOC+∠BOC＝34°+56°＝90°．故∠BOF和∠EOF分別是56°和90°．27．【解答】解：（1）8﹣3﹣1.5＝3.5（千米）（2）|+3|+|+1.5|+|﹣8|＝12.5（千米）12.5×0.08＝1（升）28．【解答】解：（1）①120×36+100×46＝8920（元）．答：如果兩班都以班為單位分別購票，那么一共需8920元錢．②8920﹣80×（36+46）＝2360（元）．答：如果兩班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購票，則可以節(jié)約2360元錢．（2）∵7600÷100＝76（人），7600÷80＝95（人），∴這兩個(gè)旅游團(tuán)共有76人或95人．當(dāng)兩個(gè)旅游團(tuán)共有76人時(shí)，設(shè)甲團(tuán)有x人，乙團(tuán)則有（76﹣x）人，依題意，得