山西省呂梁市交口縣2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平達標(biāo)檢測數(shù)學(xué)試卷

交口縣2022-2023學(xué)年第一學(xué)期學(xué)業(yè)水平達標(biāo)卷七年級數(shù)學(xué)第I卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的，請將正確選項的字母標(biāo)號在答題卡相應(yīng)位置涂黑．1．珠穆朗瑪峰的峰頂在海平面以上8848.86米，記作米，則亞洲西部名為死海的湖在海平面以下415米，記作（）A．米B．米C．415米D．9263.86米2．慶祝黨的二十大大型電視專題片《領(lǐng)航》，讓人們在時代光影之中，真切感受日新月異的偉大祖國，截止10月17日，相關(guān)視頻內(nèi)容及宣傳報道，跨媒體總觸達超1666000000人次．將數(shù)1666000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．B．C．D．3．若，，，，則的值為（）A．1B．6C．D．4．若代數(shù)式的值是3，則代數(shù)式的值是（）A．4B．7C．5D．115．已知關(guān)于x的方程的解是，則a的值為（）A．1B．3C．2D．6．直線上有A，B，C三點，已知，，則AC的長是（）A．B．C．或D．不能確定7．下列方程的變形中，正確的是（）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得8．如圖所示，，若，，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．9．某車間有28名工人生產(chǎn)螺絲和螺母，每人每天生產(chǎn)1200個螺絲或1800個螺母，現(xiàn)有x個工人生產(chǎn)螺絲，恰好每天生產(chǎn)的螺母和螺絲按配套．為求x，可列方程（）A．B．C．D．10．如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“H”型框中的7個數(shù)（如陰影部分所示）．請你運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來研究，則這7個數(shù)的和不可能是（）A．63B．70C．105D．96第Ⅱ卷非選擇題（共85分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11．若，則________．12．多項式減去一個多項式得，則減去的多項式是________．13．2022年10月16日，黨的第二十次全國代表大會在北京召開，這是一次在全黨全國各族人民邁上全面建設(shè)社會主義現(xiàn)代化國家新征程，向第二個百年奮斗目標(biāo)進軍的關(guān)鍵時刻召開的十分重要的大會．如圖是一個正方體的展開圖，請你判斷，正方體上與“榮”字相對的面上的漢字是________．14．某商品標(biāo)價100元，現(xiàn)在打6折出售仍可獲利25%，則這件商品的進價是________元．15．對于任意有理數(shù)a，b，我們規(guī)定：，例如：．若，則x的值為________．三、解答題（本大題共8個小題，共70分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．16．（本題6分）計算：（1）；（2）．17．（本題6分）化簡：（1）；（2）．18．（本題8分）解方程：（1）；（2）．19．（本題8分）如圖，點A，C，E，B，D在同一條直線上，且，點E是線段AD的中點．（1）點E是線段BC的中點嗎？請說明理由；（2）若，，求線段AD的長20．（本題9分）【閱讀材料】已知多項式，，，求．老師展示了一位同學(xué)的作業(yè)如下：解：……第一步……第二步……第三步回答問題：（1）這位同學(xué)從第________步開始出現(xiàn)錯誤，請寫出正確的解答過程；（2）若的結(jié)果與字母b的取值無關(guān)，求m的值．21．（本題9分）某市為鼓勵居民節(jié)約用水，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費，月用水量不超過20立方米時，按2.6元/立方米計費；月用水量超過20立方米時，其中的20立方米仍按2.6元/立方米收費，超過部分按4元/立方米計費．設(shè)小明家月用水量為x立方米．（1）若小明家四月份用水15立方米，應(yīng)收水費為________元；當(dāng)x超過20時，應(yīng)收水費為________元（用含x的代數(shù)式表示，寫化簡后的結(jié)果）．（2）小明家六月份交水費62.4元，請幫小明計算一下他家這個月用水量是多少立方米？22．（本題11分）綜合與實踐：為貫徹落實“雙減”政策，積極開拓本校研修課程，某校課外實踐小組欲到植物園開展研修活動，植物園提供以下三種購票方式：購買散票：每人一張20元；當(dāng)購票人數(shù)不少于100人時，可以選擇購買優(yōu)惠票或團隊票；購買優(yōu)惠票：可以享受票價9折優(yōu)惠；購買團隊票：一張團隊票2400元，且入園時，每人還需付10元．（1）若有100名學(xué)生到植物園開展研修活動，你認(rèn)為如何購票最優(yōu)惠？請計算說明；（2）當(dāng)入園人數(shù)為多少人時，購買優(yōu)惠票與購買團隊票的價錢相同？23．（本題13分）綜合與探究：如圖1，已知線段，，線段CD在線段AB上運動（點C不與點A重合），點E，F(xiàn)分別是AC，BD的中點．（1）若，則________cm；（2）當(dāng)線段CD在線段AB上運動時，試判斷線段EF的長度是否會發(fā)生變化？如果不變，請求出線段EF的長度；如果變化，請說明理由；（3）我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖2，已知在內(nèi)部轉(zhuǎn)動，OE，OF分別平分和．類比以上發(fā)現(xiàn)的線段的規(guī)律，若，，求的度數(shù)．

交口縣2022-2023學(xué)年第一學(xué)期學(xué)業(yè)水平達標(biāo)卷七年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1—5BCABA6-10CDCBD二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11．112．13．祖14、4815、三、解答題（本大題共8個小題，共70分）16．解：（1）原式1分……2分；……3分（2）原式……4分……5分．……6分17．解：（1）原式；……3分（2）原式．……6分18．解：（1）去括號得：，1分移項得：，……2分合并同類項得：，……3分解得：；……4分（2）去分母得：，……5分去括號得：，移項得：，……6分合并同類項得：，……7分解得：．……8分19．解：（1）點E是線段BC的中點．理由如下：……1分因為，所以．……2分所以．……3分因為E是線段AD的中點，所以，……4分因為，即，所以點E是線段BC的中點；……5分（2）因為，所以，……6分因為，所以，……7分因為點E是線段AD的中點，所以．……8分20．解：（1）這位同學(xué)從第二步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤原因是去括號時，括號前面是負(fù)號，括號里面沒有全部改變符號；故答案為：二；……1分；……3分（2）由，，可得……5分……6分，……7分因為的結(jié)果與字母b的取值無關(guān)，所以，……8分舒得：……9分21．解：（1）當(dāng)用水15立方米時，應(yīng)收水費為：（元），當(dāng)x超過20時應(yīng)收水費為：元，故答案為：39，；……4分（2）因為，……5分所以六月份的用水量超過20立方米，可列，……7分解得：，……8分答：他家六月份的用水量為22.6立方米．……9分22．解：（1）購買優(yōu)惠票最優(yōu)惠，理由如下：……1分100名學(xué)生到植物園開展研修活動，購買散票需付（元），……2分購買優(yōu)惠票需付（元），……3分購買團隊票需付（元），……4分由于，所以購買優(yōu)惠票最優(yōu)惠；……5分（2）設(shè)當(dāng)入園人數(shù)達到x人時，購買優(yōu)惠票與購買團隊票的價錢相同，……6分，……9分解得，……10分答：當(dāng)入園人數(shù)為300人時，購買優(yōu)惠票與購買團隊票的價錢相同．……11分23．解：（1）由，，可得，又因為點E，F(xiàn)分別是AC，BD的中點，所以，，可得；故答案為：24；……3分（2）線段EF的長度不會發(fā)生