山西省呂梁市交口縣2022-2023學年八年級上學期期末模擬測試數(shù)學試卷(含解析)

交口縣2022-2023學年八年級（上）數(shù)學期末模擬測試一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分。下列各題，每小題只有一個選項符合題意。）1.下面四幅作品分別代表二十四節(jié)氣中的“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中是軸對稱圖形的是（）A. B.C. D.2.我國北斗公司在2020年發(fā)布了一款代表國內(nèi)衛(wèi)星導航系統(tǒng)最高水平的芯片，該芯片的制造工藝達到了0.000000023米．用科學記數(shù)法表示0.000000023為（）A.23×10﹣10 B.2.3×10﹣10 C.2.3×10﹣9 D.2.3×10﹣83.下列運算正確是（）A. B. C. D.4.下列各式中，正確的是()A.B.C.D.5.若點A（﹣3，a）與B（b，2）關于x軸對稱，則點M（a，b）所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.如與的乘積中不含的一次項，則的值為（）A. B.3 C.0 D.17.如圖，在長方形ABCD中，連接AC，以A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AD，AC于點E，F(xiàn)，分別以E，F(xiàn)為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在內(nèi)交于點H，畫射線AH交DC于點M．若，則的大小為（）A. B. C. D.8.若關于x的分式方程的解為非負數(shù)，則m的取值范圍是（）A. B. C.且 D.且9.如圖，直線m是△ABC中BC邊的垂直平分線，點P是直線m上一動點，若AB＝7，AC＝6，BC＝8，則△APC周長的最小值是（）A.13 B.14 C.15 D.13.510.明明要到距家1000米的學校上學，一天，明明出發(fā)2分鐘后，明明的爸爸立即去追明明，且在距離學校10米的地方追上了他.已知爸爸比明明的速度每分鐘快20米，求明明的速度.若設明明速度是米/分，則根據(jù)題意所列方程正確的是（）A. B.C. D.二.填空題(共5題，總計15分)11.要使分式有意義，則x的取值應滿足_____．12.分解因式：（1）________________；（2）________________．13.若△ABC≌△DEF，△ABC的周長為100，AB＝30，DF＝25，則BC為________．14.如圖，用一條寬度相等的足夠長的紙條打一個結(jié)（如圖1），然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖2所示的正五邊形.在圖2中，的度數(shù)為__________．15.一個等邊三角形，一個直角三角形以及一個等腰三角形如圖放置，等腰三角形的底角∠3＝80°，則∠1+∠2＝_____．三.解答題(共8題，總計75分)16.計算（1）（2）（3）（4）17.化簡：（﹣）÷，并解答：（1）當x=3時，求原式的值；（2）原式的值能等于﹣1嗎？為什么？18.如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（﹣4，﹣2），B（﹣1，﹣1），C（﹣1，﹣4）．（1）畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1；（2）在x軸上作出一點P，使PA+PB的值最?。ūＡ糇鲌D痕跡）19.如圖，等邊△ABC中，D是AC的中點，E是BC延長線上的一點，且CE=CD，DF⊥BE，垂足是F，求證：BF=EF．20.如圖，ΔABC，ΔADE均是等邊三角形，點B，D，E三點共線，連按CD，CE；且CD⊥BE．（1）求證：BD=CE；（2）若線段DE=3，求線段BD的長．21.已知，其中，（1）判斷A與B的大小；（2）閱讀下面對B分解因式的方法：．請解決下列兩個問題：①仿照上述方法分解因式：；②指出A與C哪個大，并說明理由．22.抗洪搶險，需要在一定時間內(nèi)筑起攔洪大壩，甲隊單獨做正好按期完成，而乙隊由于人少，單獨做則延期3小時才能完成．現(xiàn)甲、乙兩隊合作2小時后，甲隊又有新任務，余下的由乙隊單獨做，剛好按期完成．求甲、乙兩隊單獨完成全部工程各需要多少小時．23.如果一個正整數(shù)能表示成兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“巧數(shù)”，如：，，，因此4，12，20這三個數(shù)都是“巧數(shù)”．（1）36是“巧數(shù)”嗎？為什么？（2）設兩個連續(xù)偶數(shù)為和（其中取正整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的“巧數(shù)”是4的倍數(shù)嗎？為什么？（3）求介于50到101之間所有“巧數(shù)”之和．

交口縣2022-2023學年八年級（上）數(shù)學期末模擬測試參考答案及解析一.選擇題1.【答案】：D解析：解：A、不是軸對稱圖形，本選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，本選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，本選項符合題意．故選：D．2.【答案】：D解析：解：0．000000023＝2.3×10﹣8．故選：D．2.【答案】：B解析：A選項，，故不符合題意；B選項，，故符合題意；C選項，，故不符合題意；D選項，，故不符合題意；故選：B．4.【答案】：B解析：解：A、，錯誤；B、，正確；C、，錯誤；D、，錯誤．故選：B．5.【答案】：B解析：解：∵點A（-3，a）與B（b，2）關于x軸對稱，∴a=-2，b=-3，∴點M坐標為（-2，-3），在第三象限．故選：C．6.【答案】：A解析：，又與的乘積中不含的一次項，，解得．故選：A．7.【答案】：B解析：解：四邊形是長方形，，，由題意可知，平分，，，故選：B．8.【答案】：D解析：解：去分母得：m?1＝2x?2，解得：x＝，由題意得：≥0且≠1，解得：m≥?1且m≠1，故選：D．9.【答案】：A解析：∵直線m是△ABC中BC邊的垂直平分線，∴BP=PC∴△APC周長=AC+AP+PC=AC+AP+BP∵兩點之間線段最短，∴AP+BP≥AB∴△APC的周長=AC+AP+BP≥AC+AB∵AC=6，AB=7∴△APC周長最小為AC+AB=13故選：A．10.【答案】：B解析：解：設明明速度是x米/分，則爸爸速度為（x+20）米/分，

根據(jù)題意得：，

故選：B．二.填空題11.【答案】：x≠1解析：∵x﹣1≠0，∴x≠1．故答案為：x≠1．12.【答案】：①.②.解析：（1）原式，，故答案為：；（2）原式，，，故答案為：．13.【答案】：45解析：解：，，的周長為100，．故答案為：45．14.【答案】：解析：解：由n邊形內(nèi)角和公式可得五邊形的內(nèi)角和為540°，∴，∴在等腰QUOTE中，，∴，故答案為．15.【答案】：130°解析：如圖，由等邊三角形和直角三角形可得∠1+α=120°，∠2+β=90°，∴∠1+∠2+α+β=90°+120°=210°，且∠3=α+β，∴α+β=80°，∴∠1+∠2=210°-80°=130°，故答案為130°．三.解答題16【答案】：（1）；（2）；（3）100；（4）.解析：解：（1）原式=1+4-=；（2）原式=a6-a6-8a6=-8a6；（3）原式=(10+)×(10-)+32017×()2017×()2=100-+1×=100；（4）原式=[a-(b-2)][a+(b-2)]=a2-(b-2)2=a2-b2+4b-4．17【答案】：（1），2；（2）不能，理由見解析解析：（1）原式====，當時，原式==2；（2）如果，即，∴，而當時，除式，∴原代數(shù)式的值不能等于．18【答案】：（1）見解析．（2）見解析解析：【小問1解析】解：A1（4，﹣2），B1（1，﹣1），C1（1，﹣4）．如圖所示：△A1B1C1，即為所求；【小問2解析】解：如圖所示：點P即為所求．19【答案】：見解析解析：∵在等邊△ABC，且D是AC的中點，∴∠DBC=∠ABC=×60°=30°，∠ACB=60°，∵CE=CD，∴∠CDE=∠E，∵∠ACB=∠CDE+∠E，∴∠E=30°，∴∠DBC=∠E=30°，∴BD=ED，△BDE為等腰三角形，又∵DF⊥BE，∴F是BE的中點，∴BF=EF．20【答案】：（1）見解析（2）6解析：【小問1解析】證明：∵△ABC、△ADE是等邊三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，∴∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD=CE；【小問2解析】解：∵△ADE是等邊三角形，∴∠ADE=∠AED=60°，∵點B，D，E三點共線∴∠ADB=120°，∵△ABD≌△ACE，∴∠AEC=∠ADB=120°，∴∠CED=∠AEC-∠AED=60°，∵CD⊥BE，∴∠CDE=90°，∴∠DCE=30°，∴BD=CE=2DE=6．21【答案】：（1）；（2）①②當，，當時，，當時，，理由見解析．解析：(1)∵

，

∴．(2)①，②，∵，∴，從而當時，，當時，，當時，．22【答案】：甲單獨完成全部工程需6小時，乙單獨完成全部工程需9小時解析：解：設甲隊單獨完成需要x小時，則乙隊需要(x＋3)小時．由題意得：＋＝1，解得x＝6.經(jīng)檢驗，x＝6是方程的解．所以x＋3