山西省晉中市昔陽縣2022-2023學年八年級上學期期末模擬測試數(shù)學試卷(含解析)

昔陽縣2022-2023學年八年級（上）數(shù)學期末模擬測試一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分。下列各題，每小題只有一個選項符合題意。）1.“新冠病毒”肆虐，全國上下齊心協(xié)力、眾志成城，堅決打贏“新冠肺炎”阻擊戰(zhàn)，下列防疫的圖標中是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.我國北斗公司在2020年發(fā)布了一款代表國內(nèi)衛(wèi)星導航系統(tǒng)最高水平的芯片，該芯片的制造工藝達到了0.000000023米．用科學記數(shù)法表示0.000000023為（）A.23×10﹣10 B.2.3×10﹣10 C.2.3×10﹣9 D.2.3×10﹣83.下列運算，正確的是（）A.a3+2a3＝3a6 B.（a2）4＝a8 C.a2a3＝a6 D.（2ab）2＝2a2b24.若點A（﹣3，a）與B（b，2）關于x軸對稱，則點M（a，b）所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.等腰三角形的周長為13cm，其中一邊長為3cm，則該等腰三角形的底邊長為（）A.7cm B.3cm C.9cm D.5cm6.已知正多邊形的一個內(nèi)角是135°，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A.3 B.4 C.6 D.87.如圖所示，在QUOTE中，，，D是BC的中點，連接AD，，垂足為E，則AE的長為（）

A.4 B.6 C.2 D.18.如果關于x的方程無解，則m的值是（）A.2 B.0 C.1 D.–29.如圖，等邊的邊長為4，是邊上的中線，是邊上的動點，是邊上一點，若，當取得最小值時，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.10.如圖，在方格紙中，以AB為一邊作△ABP，使之與△ABC全等，從P1，P2，P3，P4四個點中找出符合條件的點P，則點P有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二.填空題(共5題，總計15分)11.若QUOTEx2+(m-3)x+9x2+(m-3)x+9是完全平方式，則______．12.在△ABC中，2∠B＝∠A+∠C，∠A＝30°，最長邊為6cm，則最短邊的長為_____cm．13.如圖，已知，添加下列條件中的一個：①，②，③，其中不能確定≌△的是_____（只填序號）．14.Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，如圖，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB，EO∥AB，F(xiàn)O∥AC，若S△ABC＝32，則△OEF的周長為________．15.對實數(shù)a、b，定義運算☆如下：a☆b=，例如：2☆3=2﹣3=，則計算：[2☆（﹣4）]☆1=_____．三.解答題(共8題，總計75分)16.計算：（1）(﹣a2)3÷a4+(a+2)(2a﹣3)．（2）(3a+2b﹣5)(3a﹣2b+5)17.①先化簡，再求值：÷，其中x=y+2020．②解方程：-．18.如圖，平面直角坐標系中，已知的三個頂點的坐標分別為，，．（1）畫出關于軸的對稱圖形；（2）畫出向左平移4個單位長度后得到的；（3）求出的面積；（4）如果上有一點經(jīng)過上述兩次變換，那么對應上的點的坐標是__________．19.如圖，等邊△ABC中，D是AC的中點，E是BC延長線上的一點，且CE=CD，DF⊥BE，垂足是F，求證：BF=EF．20.如圖，在△ABC中，射線AM平分∠BAC．（1）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）作BC的中垂線，與AM相交于點G，連接BG、CG；（2）在（1）條件下，∠BAC和∠BGC有何數(shù)量關系？并證明你的結論．21.請你閱讀下面小王同學的解題過程，思考并完成任務：先化簡，再求值：，其中：．解：原式……第一步……第二步……第三步……第四步………………第五步當時，原式．（1）任務一：以上解題過程中，第________步是約分，其變形依據(jù)是________；（2）任務二：請你用與小明同學不同的方法，完成化簡求值；（3）任務三：根據(jù)平時的學習經(jīng)驗，就分式化簡時需要注意的事項給同學們提一條建議．22.隨著科技與經(jīng)濟的發(fā)展，機器人自動化線的市場越來越大，并且逐漸成為自動化生產(chǎn)線的主要方式某化工廠要在規(guī)定時間內(nèi)搬運1800千克化工原料，現(xiàn)有A，B兩種機器人可供選擇，已知A型機器人每小時完成的工作量是B型機器人的1.5倍，A型機器人單獨完成所需的時間比B型機器人少10小時．（1）求兩種機器人每小時分別搬運多少千克化工原料？（2）若A型機器人工作1小時所需的費用為80元，B型機器人工作1小時所需的費用為60元，若該工廠在兩種機器人中選擇其中的一種機器人單獨完成搬運任務，則選擇哪種機器人所需費用較小？請計算說明．23.如圖，△ABC中，AB＝BC＝AC＝8cm，現(xiàn)有兩點M、N分別從點A、點B同時出發(fā)，沿三角形的邊運動，已知點M的速度為1cm/s，點N的速度為2cm/s．當點N第一次到達B點時，M、N同時停止運動．（1）點M、N運動幾秒時，M、N兩點重合？（2）點M、N運動幾秒時，可得到等邊三角形△AMN？（3）當點M、N在BC邊上運動時，能否得到以MN為底邊的等腰三角形AMN？如存在，請求出此時M、N運動的時間．

昔陽縣2022-2023學年八年級（上）數(shù)學期末模擬測試參考答案及解析一.選擇題1.【答案】：C解析：A選項，圖標不符合軸對稱圖形的定義，故不符合題意；B選項，圖標不符合軸對稱圖形的定義，故不符合題意；C選項，圖標符合軸對稱圖形的定義，故符合題意；D選項，圖標不符合軸對稱圖形的定義，故不符合題意；故選：C．2.【答案】：D解析：解：0．000000023＝2.3×10﹣8．故選：D．2.【答案】：B解析：因為，所以A不符合題意；因為，所以B符合題意；因為，所以C不符合題意；因為，所以D不符合題意．故選：B．4.【答案】：B解析：解：∵點A（-3，a）與B（b，2）關于x軸對稱，∴a=-2，b=-3，∴點M坐標為（-2，-3），在第三象限．故選：C．5.【答案】：B解析：當長是3cm的邊是底邊時，三邊為3cm，5cm，5cm，等腰三角形成立；當長是3cm的邊是腰時，底邊長是：13﹣3﹣3=7（cm），而3+3＜7，不滿足三角形的三邊關系．故底邊長：3cm．故選：B．6.【答案】：D解析：解：∵正多邊形的一個內(nèi)角是135°，∴該正多邊形的一個外角為45°，∵多邊形的外角之和為360°，∴邊數(shù)＝，∴這個正多邊形的邊數(shù)是8．故選：D．7.【答案】：C解析：解：，，D為BC中點，，，，D為BC中點，，，，，，．故答案為：C．8.【答案】：A解析：解：方程去分母得：m+1﹣x=0，解得x=m+1，當分式方程分母為0，即x=3時，方程無解，則m+1=3，解得m=2.故選A.9.【答案】：C解析：作點E關于AD對稱的點M，連接CM，與AD交于點F，∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，∴M在AB上，∴MF=EF，∴EF+CF=MF+CF=CM，即此時EF+CF最小，且為CM，∵AE=2，∴AM=2，即點M為AB中點，∴∠ECF=30°，故選C．10.【答案】：C解析：要使△ABP與△ABC全等，必須使點P到AB的距離等于點C到AB的距離，即3個單位長度，所以點P的位置可以是P1，P2，P4三個，故選C．二.填空題11.【答案】：-3或9解析：解：∵是完全平方式，∴m?3＝±6，解得：m＝-3或9．故答案為：-3或9．12.【答案】：3解析：解：在△ABC中，∵∠A+∠B+∠C＝180°，2∠B＝∠A+∠C，∴∠B＝60°．∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝90°．在Rt△ABC中，∵∠A＝30°，AB＝6cm．∴BC＝AB＝3cm．故答案為：3．13.【答案】：②解析：∵已知，且∴若添加①，則可由判定≌；若添加②，則屬于邊邊角的順序，不能判定≌；若添加③，則屬于邊角邊的順序，可以判定≌．故答案為②．14.【答案】：8解析：解：，，，，，平分，則同理可得，的周長．故答案為：8．15.【答案】：16解析：由題意可得：[2☆（﹣4）]☆1=2﹣4☆1=☆1=（）﹣1=16，故答案為16．三.解答題16【答案】：（1）a2+a﹣6；（2）9a2﹣4b2+20b﹣25解析：【小問1解析】解：(﹣a2)3÷a4+(a+2)(2a﹣3)＝﹣a6÷a4+2a2﹣3a+4a﹣6＝﹣a2+2a2﹣3a+4a﹣6＝a2+a﹣6；【小問2解析】解：(3a+2b﹣5)(3a﹣2b+5)＝[3a+(2b﹣5)][3a﹣(2b﹣5)]＝(3a)2﹣(2b﹣5)2＝9a2﹣(4b2﹣20b+25)＝9a2﹣4b2+20b﹣25．17【答案】：①x-y；2020；②原方程無解．解析：解：①÷==x-y由x=y+2020得x-y=2020；②原方程可化為：—方程兩邊同乘以2（x+3）(x-3)得：6-（x+3）=x-3解得，x=3檢驗：把x=3代入2（x+3）(x-3）=0所以x=3不是原方程的解，即原方程無解18【答案】：（1）見解析（2）見解析（3）（4）解析：【小問1解析】如圖所示，即為所求：小問2解析】如圖所示，即為所求：【小問3解析】如圖所示，連接，，，；【小問4解析】點通過先作關于x軸對稱得到，再左平移4個單位長度后得到的，故答案為：．19【答案】：見解析解析：∵在等邊△ABC，且D是AC的中點，∴∠DBC=∠ABC=×60°=30°，∠ACB=60°，∵CE=CD，∴∠CDE=∠E，∵∠ACB=∠CDE+∠E，∴∠E=30°，∴∠DBC=∠E=30°，∴BD=ED，△BDE為等腰三角形，又∵DF⊥BE，∴F是BE的中點，∴BF=EF．20【答案】：（1）詳見解析；（2）∠BAC+∠BGC＝180°，證明詳見解析．解析：解：（1）線段BC的中垂線EG如圖所示：（2）結論：∠BAC+∠BGC＝180°．理由：在AB上截取AD＝AC，連接DG．∵AM平分∠BAC，∴∠DAG＝∠CAG，在△DAG和△CAG中∵∴△DAG≌△CAG（SAS），∴∠ADG＝∠ACG，DG＝CG，∵G在BC的垂直平分線上，∴BG＝CG，∴BG＝DG，∴∠ABG＝∠BDG，∵∠BDG+∠ADG＝180°，∴∠ABG+∠ACG＝180°，∵∠ABG+∠BGC+∠ACG+∠BAC＝360°，∴∠BAC+∠BGC＝180°．21【答案】：（1）五；分式的基本性質(zhì)（2）,（3）見解析解析：小問1解析】解：第五步為約分，其變形依據(jù)是分式的基本性質(zhì)，故答案為：五；分式的基本性質(zhì)；小問2解析】原式．當時，原式．【小問3解析】去括號時，要注意符號是否需要改變．（答案不唯一）22【答案】：（1）A型機器人每小時搬運90千克化工原料，B型機器人每小時搬運60千克化工原料；（2）選擇A型機器人所需費用較小，理由見解析解析：（1）設B型機器人每小時搬運x千克化工原料，則A型機器人每小時搬運1.5x千克化工原料，根據(jù)題意，得整理，得1800＝2700﹣1.5x解得x＝60檢驗：當x＝60時，1.5x≠0所以，原分式方程的解為x＝60答：A型機器人每小時搬運90千克化工原料，B型機器人每小時搬運60千克化工原料；（2）A型機器人單獨完成搬運任務所需的費用為：×80＝1600（元）B型機器人單獨完成搬運任務所需的費用為：×80＝1800（元）因為1600＜1800所以選擇A型機器人所需費用較小．23【答案】：（1）點M，N運動8秒時，M、N兩點重合；（2）點M、N運動秒時，可得到等邊三角形△AMN；（3）當M、N運動秒時，得到以MN為底邊的等腰三角形AMN解析：【小問1解析】解：設運動t秒，M、N兩點重合，根據(jù)題意得：2t﹣t＝8，∴t＝8，答：點M，N運動8秒時，M、N兩點重合；【小問2解析】解：設點M、N運動