感應(yīng)馬達(dá)的兩軸數(shù)學(xué)模式

大綱11前言2感應(yīng)馬達(dá)三軸數(shù)學(xué)模式3座標(biāo)轉(zhuǎn)換4感應(yīng)馬達(dá)兩軸數(shù)學(xué)模式5感應(yīng)馬達(dá)模擬6結(jié)論前言2交流馬達(dá)按照設(shè)計(jì)的不同大致可分為1.同步馬達(dá)2.磁阻馬達(dá)3.感應(yīng)馬達(dá)

而其中以感應(yīng)馬達(dá)在產(chǎn)業(yè)上應(yīng)用最為廣泛而為了設(shè)計(jì)感應(yīng)馬達(dá)的控制器，需先了解

感應(yīng)馬達(dá)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模式。感應(yīng)馬達(dá)三軸數(shù)學(xué)模式3其中◆微分運(yùn)算子◆轉(zhuǎn)子角度4將磁通方程式分別帶入電壓方程式中，整理後可得到感應(yīng)馬達(dá)的三軸電氣方程式：複雜的方程式◆轉(zhuǎn)子電氣角頻率電氣6階＋機(jī)械1階＝

7階非線性時(shí)變系統(tǒng)轉(zhuǎn)子機(jī)械角頻率5座標(biāo)轉(zhuǎn)換可為電壓,電流及磁通函數(shù)如果用a-b-c三相去設(shè)計(jì)控制器，會(huì)使控制器變得相當(dāng)?shù)难}雜，難以去控制，所以用座標(biāo)轉(zhuǎn)換將a-b-c三相轉(zhuǎn)為d-q兩相為零序成分◆◆6

a-b-c軸上的分量與靜止參考座標(biāo)系上的分量間之轉(zhuǎn)換7

a-b-c軸上的分量與同步參考座標(biāo)系上的分量間之轉(zhuǎn)換8

a-b-c軸上的分量與轉(zhuǎn)子參考座標(biāo)系上的分量間之轉(zhuǎn)換9兩軸座標(biāo)間的互換10其中11Example：(a)12(b)13感應(yīng)馬達(dá)兩軸數(shù)學(xué)模式由電壓方程式可得：◆；；◆；；(1)(2)14由(2)其中每項(xiàng)左乘(3)15由(1)式由(3)式1617將上式整理可得，在靜止座標(biāo)系下的鼠籠式感應(yīng)馬達(dá)電氣方程式：機(jī)械方程式為：轉(zhuǎn)矩方程式為：◆、與則分別代表轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、黏滯摩擦係數(shù)與馬達(dá)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩。轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度，電磁轉(zhuǎn)矩18在靜止座標(biāo)系下q軸等效電路圖19在靜止座標(biāo)系下d軸等效電路圖20(4)(5)21在同步旋轉(zhuǎn)座標(biāo)系q軸等效電路圖為：22在同步旋轉(zhuǎn)座標(biāo)系d軸等效電路圖為：23將上式整理可得，在同步座標(biāo)系下的鼠籠式感應(yīng)馬達(dá)電氣方程式：機(jī)械方程式為：轉(zhuǎn)矩方程式為：(6)24以轉(zhuǎn)子磁通變數(shù)(和)來(lái)替換轉(zhuǎn)子電流變數(shù)(和)在同步參考座標(biāo)系下，轉(zhuǎn)子的磁通可以表示如下：或(7)(8)將(8)式展開(kāi)，可得轉(zhuǎn)子電流向量在軸上的分量分別可以表示為及(9)25將上式整理可得，在同步座標(biāo)系下的鼠籠式感應(yīng)馬達(dá)向量為分方程式：(10)◆漏磁電感26將(10)式移項(xiàng)重新整理成狀態(tài)空間表示式如下◆轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)(11)27轉(zhuǎn)矩方程式：機(jī)械方程式：28感應(yīng)馬達(dá)等效圖(a)三軸,時(shí)變(b)兩軸,時(shí)變(c)等效原始馬達(dá),非時(shí)變感應(yīng)馬達(dá)的模擬29

有一臺(tái)5馬力，三相，三線，230V，60Hz，鼠籠式感應(yīng)電動(dòng)機(jī)，試?yán)L出在靜止座標(biāo)系、同步旋轉(zhuǎn)座標(biāo)系與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)座標(biāo)系之各電流、轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩感應(yīng)馬達(dá)數(shù)學(xué)模式模擬圖303031感應(yīng)馬達(dá)的完整模式31在靜止座標(biāo)系下3232在同步旋轉(zhuǎn)座標(biāo)系下3333在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)座標(biāo)系下3434結(jié)論35利用座