4.2 指數(shù)函數(shù)（精講）-2022版高中數(shù)學(xué)新同步精講精煉（必修第一冊(cè)）（學(xué)生版）

4.2指數(shù)函數(shù)思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖常見(jiàn)考法常見(jiàn)考法考點(diǎn)一指數(shù)函數(shù)的判斷【例1-1】(2019·河北橋西.邢臺(tái)一中高一月考)下列函數(shù)中指數(shù)函數(shù)的個(gè)數(shù)是()①②③④(為常數(shù)，，)⑤⑥⑦A．1 B．2 C．3 D．4【例1-2】(2019·河南中原.鄭州一中高一開(kāi)學(xué)考試)函數(shù)f(x)=(a2﹣3a+3)ax是指數(shù)函數(shù)，則a的值為()A．1 B．3 C．2 D．1或3只有形如只有形如的函數(shù)才是指數(shù)函數(shù)，系數(shù)等于1【舉一反三】1．(2019·山東高三學(xué)業(yè)考試)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，則()A．或 B． C． D．且2．(2019·呼和浩特開(kāi)來(lái)中學(xué)高一期中)若函數(shù)是指數(shù)函數(shù),則的值為()A．2 B．-2 C． D．3．(2019·遼寧葫蘆島.高一月考)下列函數(shù)不是指數(shù)函數(shù)的是()A． B． C． D．考點(diǎn)二定義域和值域【例2-1】(2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))求下列函數(shù)的定義域和值域：(1)；(2)；(3).【例2-2】(2018·湖南開(kāi)福.長(zhǎng)沙一中高一月考)若函數(shù)的值域?yàn)閇0，+∞)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____．1.對(duì)于1.對(duì)于y＝af(x)這類(lèi)函數(shù)，①定義域是指使f(x)有意義的x的取值范圍．②值域問(wèn)題，應(yīng)分以下兩步求解：ⅰ由定義域求出u＝f(x)的值域；ⅱ利用指數(shù)函數(shù)y＝au的單調(diào)性或利用圖象求得此函數(shù)的值域．2.對(duì)于y＝(ax)2＋b·ax＋c這類(lèi)函數(shù)，①定義域是R.②值域可以分以下兩步求解：ⅰ設(shè)t＝ax，求出t的范圍；ⅱ利用二次函數(shù)y＝t2＋bt＋c的配方法求函數(shù)的值域．【舉一反三】1．(2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))求下列函數(shù)的定義域和值域；(1)；(2)；(3).2．(2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))求下列函數(shù)的定義域與值域.(1)(2)且(3)(4)3．(2020·河北新華.石家莊二中高二期末)若函數(shù)的值域?yàn)?，則a的取值范圍為()A． B． C． D．4．(2020·云南五華.昆明一中高三其他(理))設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)锳，函數(shù)的值域?yàn)锽，則()A． B． C． D．5．(2019·湖南高一期中)若函數(shù)有最大值，則實(shí)數(shù)的值為()A． B． C． D．考點(diǎn)三指數(shù)函數(shù)性質(zhì)【例3】(1)(2020·貴溪市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二期末(文))若函數(shù)單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A． B． C．? D．(2)(2019·湖南岳陽(yáng)樓.岳陽(yáng)一中高一期中)已知函數(shù)，則不等式的解集為()A． B． C． D．(3)(2019·湖北襄陽(yáng))如果，那么()A． B．C． D．11.指數(shù)函數(shù)性質(zhì)記憶口訣指數(shù)增減要看清，抓住底數(shù)不放松；反正底數(shù)大于0，不等于1已表明；底數(shù)若是大于1，圖象從下往上增；底數(shù)0到1之間，圖象從上往下減；無(wú)論函數(shù)增和減，圖象都過(guò)(0,1)點(diǎn)．2.比較冪值大小的三種類(lèi)型及處理方法【舉一反三】1．(2019·浙江南湖.嘉興一中高一月考)函數(shù)為增函數(shù)的區(qū)間是()A． B． C． D．2．(2019·浙江柯城.衢州二中高三一模)已知定義在R上的函數(shù)m為實(shí)數(shù))為偶函數(shù)，記，，，則()A． B． C． D．3．(2020·浙江高一課時(shí)練習(xí))設(shè)，，，則()A． B． C． D．4．(2020·永安市第三中學(xué)高二月考)若關(guān)于的方程有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A． B．C． D．5(2020·上海高一課時(shí)練習(xí))已知函數(shù)，則該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是__________.6．(2020·上海普陀.曹楊二中高一期末)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)_______7．(2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))比較下列各題中的兩個(gè)值的大?。?1)，；(2)，1；(3)，.考點(diǎn)四定點(diǎn)【例4】(2020·浙江高一課時(shí)練習(xí))函數(shù)(，且)的圖象過(guò)定點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為()A． B． C． D．【舉一反三】1．(2019·渦陽(yáng)縣第九中學(xué)高二期末)函數(shù)的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)()A． B． C． D．2．(2019·貴州省織金縣第二中學(xué)高一期中)函數(shù)且過(guò)定點(diǎn)()A． B． C． D．3．(2020·寧夏賀蘭縣景博中學(xué)高一月考)函數(shù)y=ax﹣1+2(a＞0且a≠1)圖象一定過(guò)點(diǎn)()A．(1，1) B．(1，3) C．(2，0) D．(4，0)考點(diǎn)五圖像【例5-1】(2020·廣東順德一中高一期中)函數(shù)的圖像可能是()．A． B．C． D．【例5-2】(2020·浙江高一課時(shí)練習(xí))若函數(shù)的圖像在第一、三、四象限內(nèi)，則()A． B．，且C．，且 D．【舉一反三】1．(2019·浙江高一期中)函數(shù)與，其中，且，它們的大致圖象在同一直角坐標(biāo)系中有可能是()A． B． C． D．2．(2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))在如圖所示的圖象中，二次函數(shù)與函數(shù)的圖象可能是()A．B．C． D．3．(20