廣西壯族自治區(qū)防城港市防城區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末英語試題

2023年秋高河中學高二第三次月考數(shù)學試題時間：120分鐘滿分：150分一、選擇題（每小題5分，共8小題40分）1．平面的一個法向量，如果直線平面，則直線的單位方向向量（）A． B．C． D．2．若直線：與：的交點在第一象限內(nèi)，則的取值范圍是（）A． B．C． D．3．已知數(shù)列中，，，，則等于（）A．6 B． C．3 D．4．過雙曲線的右焦點作直線交雙曲線于，兩點，若，則這樣的直線有（）A．1條 B．2條 C．3條 D．4條5．已知圓的方程，若拋物線過點，且以圓的切線為準線，則拋物線的焦點軌跡方程是（）A．（） B．（）C．（） D．（）6．雙曲線的漸近線與圓（）相切，則等于（）。A． B．2 C．3 D．67．如果一個等差數(shù)列前3項的和為34，最后3項的和為146，且．所有項的和為390，則這個數(shù)列有（）A．13項 B．12項 C．11項 D．10項更多課件教案等優(yōu)質(zhì)滋元可家威杏MXSJ6638．如圖，棱長為的正四面體的三個頂點，，分別在空間直角坐標系的坐標軸，，上，則定點的坐標為（）A． B． C． D．二、多選題（每小題5分，共4小題20分）9．若直線經(jīng)過橢圓的一個焦點和一個頂點，則該橢圓的方程為（）A． B． C． D．10．已知直線：與直線：之間的距離為2，則（）A．3 B．13 C． D．711．已知直線：被圓截得的弦長為，點是直線上的任意一點，則的值有可能為（）A． B．1 C．2 D．3B．若（，），則是等差數(shù)列C．，，成等差數(shù)列的充要條件是D．若是等差數(shù)列，則，，（）也成等差數(shù)列三、填空題（每小題5分，共4小題20分）13．等差數(shù)列5，8，11，…與等差數(shù)列3，8，13，…都有100項，那么這兩個數(shù)列相同的項共有______項．14．若直線與圓沒有公共點，則實數(shù)的取值范圍是______．15．等差數(shù)列中，其前項和為100，其前項和為500，則其前項和為______．16．已知為拋物線：的焦點，過作兩條互相垂直的直線，，直線與交于、兩點，直線與交于、兩點，則的最小值為______．四、解答題（第17題12分，第18題12分，第19題12分，第20題12分，第21題12分，第22題10分，共6小題70分）17．如果以，（），試寫出數(shù)列的前3項，并猜想出它的一個通項公式．18．如圖，正方體中，為中點，為正方形的中心．（1）求直線與平面所成角的正切值；（2）求異面直線與所成角的余弦值．19．雙曲線的中心在原點，右焦點為，漸近線方程為．（1）求雙曲線的方程；（2）設直線：與雙曲線交于、兩點，問：當為何值時，以為直徑的圓過原點．20．如圖，四棱錐中，底面，，，，．（1）求證：平面；（2）若二面角的余弦值為，求點到平面的距離．21．已知數(shù)列的前項和為，首項為，且4，，成等差數(shù)列．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前項和．22．已知橢圓：（）的焦距為4，點在橢圓上，直線與橢圓交于，兩點，為坐標原點，．（1）求橢圓的方程；（2）求面積的最大值．高二第三次月考數(shù)學答案1-8：BBDCCAAA9．AC10．BC11．BCD12．BCD13．2014．15．120016．1617．，，，【解析】，（），，得，同理：，，．18．（1）；（2）．【解析】解法一：（1）取中點，連結，，設正方體棱長為2．為中心，為中點．平面，，．為直線與平面所成角，且．．（2）取中點，連接，，則，且．四邊形為平行四邊形。．為異面直線與所成角．，．中，由余弦定理得．解法二：設正方體棱長為2，以為原點，為軸，為軸，為軸，建立空間直角坐標系．則，，，，，．（1），，且為平面的法向量．．設直線與平面所成角大小為．，從而．（2），．異面直線與所成角的余弦值為．19．（Ⅰ）；（Ⅱ）【解析】（Ⅰ）易知雙曲線的方程是．（Ⅱ）①由得，由且，得且．設、，因為以為直徑的圓過原點，所以，所以．又，，所以，所以，解得．20．【解析】（1）證明：底面，平面，．，，又，平面．（2）設，取的中點，連接，則，．又底面，平面，，建立如圖所示的空間直角坐標系，則，，，，，，，，，易求得為平面的一個法向量，為平面的一個法向量．，．又可求平面的一個法向量，點到平面的距離為．21．【答案】（1）（）；（2）【解析】（1）由題意有，當時，，所以，當時，，，兩式相減得，整理得，所以數(shù)列是以4為首項，2為公比的等比數(shù)列，所以數(shù)列的通項公式（）．（2）由，所以，所以數(shù)列是以4為首項，2為公差的等差數(shù)列，．22．【答