江蘇省揚州市高郵市2023年中考聯(lián)考數(shù)學試題含解析

2023年中考數(shù)學模擬試卷

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填

涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角”條形碼粘貼處”。

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1等腰RtA4BC中，NH4c=90°,D是AC的中點，交BA的延長線于F,若8尸=12,則FBC

A.40B.46C.48D.50

2使用家用燃氣灶燒開同一壺水所需的燃氣量）（單位：與旋鈕的旋轉角度x（單位：度）（°<X49°）近

似滿足函數(shù)關系丫=2*2+6*+（：焯0）.如圖記錄了某種家用燃氣灶燒開同一壺水的旋鈕角度x與燃氣量y的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)

上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出此燃氣灶燒開一壺水最節(jié)省燃氣的旋鈕角度約為（）

yfw\

X72以Q

A.18B.36c.41D.58

3如圖，直線a〃b,直線c與直線a、b分別交于點A、點B,AC±AB于點A,交直線b于點C.如果Nl=34。，那

A.34°B.56°C.66°D.146°

4.2018年，我國將加大精準扶貧力度，今年再減少農(nóng)村貧困人口1000萬以上，完成異地扶貧搬遷280萬人.其中數(shù)

據(jù)280萬用科學計數(shù)法表示為（）

A.2.8x105B.2.8x106C.28x105D.0.28x107

5.某中學為了創(chuàng)建“最美校園圖書屋”，新購買了一批圖書，其中科普類圖書平均每本書的價格是文學類圖書平均每本

書價格的1.2倍.已知學校用12000元購買文學類圖書的本數(shù)比用這些錢購買科普類圖書的本數(shù)多100本，那么學校購

買文學類圖書平均每本書的價格是多少元？設學校購買文學類圖書平均每本書的價格是x元，則下面所列方程中正確的

是()

12000=1200012000=12000

—iL—4-100

A.B.

12000120001200012000

L2F-100

C.x-1001.2xD.x

6.如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的側棱長和底面邊長均為2,且側棱AA1，底面ABC,其正（主）視圖是邊長為2

A.4B.2由&2亞D.4

7.如圖的平面圖形繞直線1旋轉一周，可以得到的立體圖形是（)

A.0B.2C.1D.f

9.長江經(jīng)濟帶覆蓋上海、江蘇、浙江、安徽、江西、湖北、湖南、重慶、四川、云南、貴州等11省市，面積約2050

000平方公里，約占全國面積的21%,將2050000用科學記數(shù)法表示應為（）

A.205萬B.205x104c2.05x106D2.05x10?

A.B.C.D.

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11.《九章算術》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架.它的代數(shù)成就主要包括開方術、

正負術和方程術.其中，方程術是《九章算術》最高的數(shù)學成就.

《九章算術》中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩.問：牛、羊各直金幾何？”

譯文：“假設有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩.問：每頭牛、每只羊各值金多少兩？”

設每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，可列方程組為.

12.已知直線01〃11,將一塊含有30。角的直角三角板ABC按如圖方式放置，其中A、B兩點分別落在直線m、n上,

若N1=20。，貝叱2=度.

k

y-

13.如圖，在直角坐標系中，正方形的中心在原點Q且正方形的一組對邊與X軸平行，點P（弘a）是反比例函數(shù)X

（k>0）的圖象上與正方形的一個交點.若圖中陰影部分的面積等于9,則這個反比例函數(shù)的解析式為

14.如圖，在△ABC中，P,Q分別為AB,AC的中點.若Sz\APQ=l,則S四邊形PBCQ=

15.我國古代《易經(jīng)》一書中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結來記錄數(shù)量，即“結繩記數(shù)”.如圖，一位婦女

在從右到左依次排列的繩子上打結，滿六進一，用來記錄采集到的野果數(shù)量，由圖可知，她一共采集到的野果數(shù)量為

個

???什

16.計算?5+1）（取-1）的結果為.

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）關于x的一元二次方程x2-x-（m+2）=0有兩個不相等的實數(shù)根.求m的取值范圍；若m為符合條件

的最小整數(shù)，求此方程的根.

18.（8分）如圖所示，某小組同學為了測量對面樓AB的高度，分工合作，有的組員測得兩樓間距離為40米，有的組

員在教室窗戶處測得樓頂端A的仰角為30。，底端B的俯角為10。，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出樓AB的高度.（精確到

0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sinl030.17,cosl0°~0.98,tanl0°~0.18,&-1.41,^1.73）

19.（8分）如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與坐標軸交于A,B,C三點，其中點B的坐

標為（1,0）,點C的坐標為（0,4）；點D的坐標為（0,2）,點P為二次函數(shù)圖象上的動點.

（1）求二次函數(shù)的表達式；

（2）當點P位于第二象限內(nèi)二次函數(shù)的圖象上時，連接AD,AP,以AD,AP為鄰邊作平行四邊形APED,設平行四

邊形APED的面積為S,求S的最大值；

（3）在y軸上是否存在點F,使NPDF與NADO互余？若存在，直接寫出點P的橫坐標；若不存在，請說明理由.

20.（8分）如圖，在菱形ABCD中，點P在對角線AC上，且PA=PD,。。是4PAD的外接圓.

（1）求證：AB是的切線；

￡

（2）若AC=8,tanNBAC=2,求。。的半徑.

21.（8分）某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價比乙種羽毛球多15元，王老師從該網(wǎng)店購買了

2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費255元.該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價各是多少元？根據(jù)消費者需求，

3

該網(wǎng)店決定用不超過8780元購進甲、乙兩種羽毛球共200筒，且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的弓,已知甲

種羽毛球每筒的進價為50元，乙種羽毛球每筒的進價為40元.

①若設購進甲種羽毛球m筒，則該網(wǎng)店有哪幾種進貨方案？

②若所購進羽毛球均可全部售出，請求出網(wǎng)店所獲利潤W（元）與甲種羽毛球進貨量m（筒）之間的函數(shù)關系式，并

說明當m為何值時所獲利潤最大？最大利潤是多少？

22.（10分）我市計劃將某村的居民自來水管道進行改造.該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若由乙隊單

獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍.如果由甲、乙兩隊先合做10天，那么余下的工程由乙隊單獨完成還

需5天.這項工程的規(guī)定時間是多少天？已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元.為了縮短

工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊合做來完成.則該工程施工費用是多少？

23.（12分）先化簡代數(shù)式'-----7'一乙再從-1,0,3中選擇一個合適的a的值代入求值.

m

24.如圖，一次函數(shù)yl=kx+b（k#））和反比例函數(shù)y2=2L（m#0）的圖象交于點A（—1,6）,B（a,-2）.求一次函數(shù)與

反比例函數(shù)的解析式;根據(jù)圖象直接寫出yl>y2時，x的取值范圍.

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、C

【解析】

VCE1BD,.\ZBEF=90°,VZBAC=90°,AZCAF=90°,

/.ZFAC=ZBAD=90°,ZABD+ZF=90°,ZACF+ZF=90°,

JZABD=ZACF,

又?.,AB=AC,AAABD^AACF,AAD=AF,

VAB=AC,D為AC中點，AAB=AC=2AD=2AF,

VBF=AB+AF=12,A3AF=12,AAF=4,

.'.AB=AC=2AF=8,

11

ASAFBC=2-xBFxAC=x12x8=48,故選C.

2、C

【解析】

根據(jù)已知三點和近似滿足函數(shù)關系y=ax2+bx+c（a/0可）以大致畫出函數(shù)圖像，并判斷對稱軸位置在36和54之間即可選

擇答案.

【詳解】

解：由圖表數(shù)據(jù)描點連線，補全圖像可得如圖，

拋物線對稱軸在36和54之間，約為41℃

.?.旋鈕的旋轉角度x在36。和54。之間，約為41℃時，燃氣灶燒開一壺水最節(jié)省燃氣.

故選：C,

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)的應用，二次函數(shù)的圖像性質，熟練掌握二次函數(shù)圖像對稱性質，判斷對稱軸位置是解題關鍵,綜

合性較強，需要有較高的思維能力，用圖象法解題是本題考查的重點.

3、B

【解析】

分析：先根據(jù)平行線的性質得出/2+NBAD=180。，再根據(jù)垂直的定義求出/2的度

數(shù).詳解：1?直線a〃b,?,.Z2+ZBAD=180°.

：AC_LAB于點A,Nl=34°,AZ2=180°-90°-

點睛：本題主要考查了平行線的性質，解題的關鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，此題難度不大.

4、B

【解析】

分析：科學記數(shù)法的表示形式為“X10〃的形式，其中〃為整數(shù).確定〃的值時，要看把原數(shù)變成。時，小

數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值＞1時，”是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，〃

是負數(shù).

詳解：280萬這個數(shù)用科學記數(shù)法可以表示為28X106,

故選B.

點睛：考查科學記數(shù)法，掌握絕對值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關鍵.

5、B

【解析】

首先設文學類圖書平均每本的價格為X元，則科普類圖書平均每本的價格為1.2x元，根據(jù)題意可得等量關系：學校用

12000元購買文學類圖書的本數(shù)比用這些錢購買科普類圖書的本數(shù)多10()本，根據(jù)等量關系列出方程，

【詳解】

1200012000，八八

------=------+100

設學校購買文學類圖書平均每本書的價格是X元，可得：X1.2%

故選B.

【點睛】

此題主要考查了分式方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程.

6、B

【解析】

分析：易得等邊三角形的高，那么左視圖的面積=等邊三角形的高x側棱長，把相關數(shù)值代入即可求

解.詳解：I?三棱柱的底面為等邊三角形，邊長為2,作出等邊三角形的高CD后，

...等邊三角形的高CD=-他=邪,.?.側(左)視圖的面積為2x褥=26，

故選B.

點睛：本題主要考查的是由三視圖判斷幾何體.解決本題的關鍵是得到求左視圖的面積的等量關系，難點是得到側面

積的寬度.

7、B

【解析】

根據(jù)面動成體以及長方形繞一邊所在直線旋轉一周得圓柱即可得答案.

【詳解】

由圖可知所給的平面圖形是一個長方形，

長方形繞一邊所在直線旋轉一周得圓柱，

故選B.

【點睛】

本題考查了點、線、面、體，熟記各種常見平面圖形旋轉得到的立體圖形是解題關鍵.

8、D

【解析】

根據(jù)實數(shù)大小比較法則判斷即可.

【詳解】

FV0V1V6,

故選D.

【點睛】

本題考查了實數(shù)的大小比較的應用，掌握正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0,兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小是解

題的關鍵.

9、C

【解析】

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為axlOn的形式，其中l(wèi)＜|a|410n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小

數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n

是負數(shù).

【詳解】2050000將小數(shù)點向左移6位得到2.05,

所以2050000用科學記數(shù)法表示為：20.5x106,

故選C.

【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為axl()n的形式，其中l(wèi)W|a|〈1O,n為整數(shù)，表示時

關鍵要正確確定a的值以及n的值.

10、A

【解析】

找到從物體正面、左面和上面看得到的圖形全等的幾何體即可.

【詳解】

解：A、球的三視圖完全相同，都是圓，正確；

B、圓柱的俯視圖與主視圖和左視圖不同，錯誤；

C、圓錐的俯視圖與主視圖和左視圖不同，錯誤；

D、四棱錐的俯視圖與主視圖和左視圖不同，錯誤；

故選A.

【點睛】

考查三視圖的有關知識，注意三視圖都相同的常見的幾何體有球和正方體.

二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)

J5x+2y=10

[2x+5y=8

【解析】

試題分析：根據(jù)“5頭牛，2只羊，值金10兩：2頭牛、5只羊，值金8兩.”列方程組即可.

考點：二元一次方程組的應用

12、1

【解析】

根據(jù)平行線的性質即可得到N2=NABC+/1,據(jù)此進行計算即可.

【詳解】

解：,直線m〃n,

Z2=ZABC+Z1=30°+20°=1°,

故答案為：1.

【點睛】

本題考查了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵.

3

y=_

13、x.

【解析】

待定系數(shù)法，曲線上點的坐標與方程的關系，反比例函數(shù)圖象的對稱性，正方形的性質.

【分析】由反比例函數(shù)的對稱性可知陰影部分的面積和正好為小正方形面積的，設小正方形的邊長為b,圖中陰影部分的面

積等于9可求出b的值，從而可得出直線AB的表達式，再根據(jù)點P(2a,a)在直線AB上可求出a的值，從而得出

反比例函數(shù)的解析式：

?.?反比例函數(shù)的圖象關于原點對稱，，陰影部分的面積和正好為小正方形的面

積.設正方形的邊長為b,則b2=9,解得b=3.

..?正方形的中心在原點O,???直線AB的解析式為：x=2.

:點P(2a,a)在直線AB上，；.2a=2,解得a=3.；.P(2,3).

3

y-

:點P在反比例函數(shù)x(k>0)的圖象上，；.k=2x3=2.

3

y~—

...此反比例函數(shù)的解析式為：X.

14、1

【解析】

￡

根據(jù)三角形的中位線定理得到PQ=2BC,得到相似比為2,再根據(jù)相似三角形面積之比等于相似比的平方，可得到

結果.

【詳解】

解：YP,Q分別為AB,AC的中點，

1

；.PQ〃BC,PQ=2BC,

.,.△APQS/XABC,

J憐11

5ABe=(2)2=4,

VSAAPQ=1,

.'.SAABC=4,

AS四邊形PBCQ=Sz\ABC-SAAPQ=1,

故答案為1.

【點睛】

本題考查相似三角形的判定和性質，三角形中位線定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.

15、1

【解析】

分析：類比于現(xiàn)在我們的十進制“滿十進一”，可以表示滿六進一的數(shù)為：萬位上的數(shù)X64+千位上的數(shù)X63+百位上的數(shù)

X62+十位上的數(shù)x6+個位上的數(shù)，即

1x64+2x63+3x62+0x6+2=1.詳解：

2+0x6+3x6x6+2x6x6x64-1x6x6x6x6=1,

故答案為：1.

點睛：本題是以古代“結繩計數(shù)''為背景，按滿六進一計數(shù)，運用了類比的方法，根據(jù)圖中的數(shù)學列式計算；本題題型

新穎，一方面讓學生了解了古代的數(shù)學知識，另一方面也考查了學生的思維能力.

16、1

【解析】

利用平方差公式進行計算即可.

【詳解】

原式=(7夕2-1

=2-1

=1>

故答案為：1.

【點睛】

本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，在進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二

次根式.

三、解答題(共8題，共72分)

9

17、(1)m>4,(2)xl=O,x2=l.

【解析】

解答本題的關鍵是是掌握好一元二次方程的根的判別式.

(1)求出△=5+4m>0即可求出m的取值范圍；

(2)因為m=-l為符合條件的最小整數(shù)，把m=-1代入原方程求解即可.

【詳解】

解⑴△=1+4(m+2)

=9+4m>0

9

m>

???4?

(2)??,m為符合條件的最小整數(shù)，

m=-2.

，原方程變?yōu)閤2-x=0

.'.xl=O,x2=l.

考點：1.解一元二次方程；2.根的判別式.

18、30.3米.

【解析】

試題分析：過點D作DE_LAB于點E,在RMADE中，求出AE的長，在RtZiDEB中，求出BE的長即可得.試

題解析：過點D作DELAB于點E,

AE

在RSADE中，NAED=90°,tanZl=DE,Zl=30°,

61

3

.1.AE=DExtanZl=40xtan30°=40xM0xl.73x3~23.i

BE

在Rt^DEB中，NDEB=90°,tanZ2=DE,Z2=10°,

BE=DExtanZ2=40xtan100-40><0.18=7.2

???AB=AE+BEH23.1+7.2=30.3米.

f=_781-5+a-5-病

19、(l)y=-x2-3x+4：⑵當4時，s有最大值4；0)點P的橫坐標為-2或1或2或2

【解析】

(1)將B(L0)、C(0,4)代入y=-x2+bx+c,列方程組求出氏c的值即可；

(2)連接PD,作PG"y軸交AD于點G,求出直線AD的解析式為y=x+2,設

()+

Pt,-t2-3t+4(-4<t<0),則I5),

17。1(7V81

PG=T?—3r+4-t—2=—/2—r+2s—2s==2XPG,1x—x—4/2—14z+8=一41，+14-

24i。A「]不;廠

781

t----—

當4時，s有最大值4；

PHlyP(,T2-3f+4)PH=|x|

(3)過點P作軸，設，則…，

HD—-3x+4-2P-|x2-3x+2|

f

根據(jù)zPDHs由AO,列出關于x的方程，解之即可.

【詳解】

解⑴將B(U))、C(0,4)代入y=-x2+bx+c,

-1+b+c=0

V

c=4

/.b=—3,c=4

...二次函數(shù)的表達式y(tǒng)=F-3x+4；

(2)連接PD,作PG"y軸交AD于點G,如圖所示.

令y=0,得xl=-4>x2=l,

A(-4,0).

?.?D(0,2),

直線AD的解析式為丫=*+2.

()G，；+2]

設Pt,-t2-3t+4(-4<t<0)；則I2J

PG=-/2-3r+4-Ir-2=-/2-Z.r+2

24

1(7>81

S=2S=2x_PG|x-x|=-4f2-14/+8=-4|r+_+—

...…2L(4)4

?/-4<0,-4<t<0

781

t——―...

...當4時，s有最大值4.(

puIPt,-t2-3/+4PH=|x|HD=I-X2-3x+4-3=|_-3x+2

13)過點p作‘yv軸，設，則”，x2

?.?NPDF+NADO=90。，ZDA0+ZAD0=90o,

.?.NPDF=NDAO,

.JDHSQAO,

,PH_DO_2_1

DHAO42

|x|_1

I-X2-3X+2|-2

即In

I-X2-3X+2|=2|X|

當點P在y軸右側時，x＞（）

一(-x-3x+2)=2x

-X2一3x+2=2x,或

X=-9X=1

（舍去）或（舍去）,

12

當點P在y軸左側時，xVO]

---X2一3x+2

—X2—3x+2=-2x或

乂=-5+9乂=—5一回

222

2=1（舍去），或?（舍去），

—5+J33—5—J33

綜上所述，存在點E使NPDF與NADO互余點p的橫坐標為-2或1或2或2.

【點睛】

本題是二次函數(shù)，熟練掌握相似三角形的判定與性質、平行四邊形的性質以及二次函數(shù)圖象的性質等是解題的關鍵.

3節(jié)

20、（1）見解析；（2）2.

【解析】

分析：（1）連結OP、OA,OP交AD于E,由PA=PD得弧AP=MDP,根據(jù)垂徑定理的推理得OPJ_AD,AE=DE,則

N1+NOPA=90。，而NOAk/OPA,所以N1+/OAP=90。，再根據(jù)菱形的性質得N1=N2,所以N2+NOAP=9（）。，然

后根據(jù)切線的判定定理得到直線AB與。O相切；

旦

（2）連結BD,交AC于點F,根據(jù)菱形的性質得DB與AC互相垂直平分，則AF=4,tan/DAC=2,得到DF=26，

根據(jù)勾股定理得到AD=打2+DF?=2",求得AE="\設。O的半徑為R,則OE=R-#,OA=R,根據(jù)勾股

定理列方程即可得到結論.

W：(1)連結OP、OA,OP交AD于E,如圖，

VPA=PD,.,.引氏AP=5KDP,AOPIAD,AE=DE,AZ1+ZOPA=90°.

VOP=OA,.\ZOAP=ZOPA,.,.Z1+ZOAP=90°.

:四邊形ABCD為菱形，.\Z1=Z2,.?.Z2+ZOAP=90°,/.OA1AB,

直線AB與。O相切；

(2)連結BD,交AC于點F,如圖，

?.?四邊形ABCD為菱形，；.DB與AC互相垂直平分.

72DF72

VAC=8,tanZBAC=2,；.AF=4,tanZDAC=AF=2

/.DF=2",二AD=J-2+DF2=2褥，...AE=4.

PE

在RtAPAE中，tan/l=4E=2,

W設。O的半

徑為R,則OE=R-3,OA=R.'T\T

在RtA&E中,：OA2=OE2&2,，R2=(R-3)2+(6)2,

點睛：本題考查了切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.也考查了菱形的性質和銳

角三角函數(shù)以及勾股定理.

21、（1）該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價為60元，乙種羽毛球每筒的售價為45元（2）①進貨方案有3種，具體見解

析；②當m=78時，所獲利潤最大，最大利潤為1390元.

【解析】

【分析】（1）設甲種羽毛球每筒的售價為x元，乙種羽毛球每筒的售價為y元，由條件可列方程組，則可求得答案；

（2）①設購進甲種羽毛球m筒，則乙種羽毛球為（200-m）筒，由條件可得到關于m的不等式組，則可求得m的取值

范圍，且m為整數(shù)，則可求得m的值，即可求得進貨方案；

②用m可表示出W,可得到關于m的一次函數(shù)，利用一次函數(shù)的性質可求得答案.

【詳解】（1）設甲種羽毛球每筒的售價為x元，乙種羽毛球每筒的售價為y元，

{x-y=15fx=60

2x+3y=255/=45

根據(jù)題意可得〔，解得（，

答：該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價為60元，乙種羽毛球每筒的售價為45元；

（2）①若購進甲種羽毛球m筒，則乙種羽毛球為（200-m）筒，

50m^40（20-m）<8780

3

n?>（200-m）

根據(jù)題意可得15，解得75<mW78,

Vm為整數(shù)，

.'.m的值為76、77、78,

???進貨方案有3種，分別為：

方案一，購進甲種羽毛球76筒，乙種羽毛球為124筒，

方案二，購進甲種羽毛球77筒，乙種羽毛球為123筒，

方案一，購進甲種羽毛球78筒，乙種羽毛球為122筒；

②根據(jù)題意可得亞=(60-50)m+(45-40)(200-m)=5m+1000,

V5>0,

；.W隨m的增大而增大，且75<m<78,

.?.當m=78時，W最大，W最大值為1390,

答：當m=78時,所獲利潤最大,最大利潤為1390元.

【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用、一元一次不等式組的應用、一次函數(shù)的應用，弄清題意找準等量關系列

出方程組、找準不等關系列出不等式組、找準各量之間的數(shù)量關系列出函數(shù)解析式是解題的關鍵.

22、(1)這項工程規(guī)定的時間是20天(2)該工程施工費用是120000元

【解析】

(1)設這項工程的規(guī)定時間是x天，根據(jù)甲、乙隊先