遼寧省盤錦市大洼區(qū)第二中學2023-2024學年+九年級上學期期末數學試卷

2023~2024學年度第一學期學業(yè)水平跟蹤（四）時間：120分鐘滿分：120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.如圖是一個由4個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的俯視圖是()2.若關于x的方程(a+2)x2-3x+1=0有兩個實數根，則a的取值范圍是()A.a≤14且a≠?2B.a≤14C.a＜14且a≠?23.點M（-sin60°，cos60°）關于原點對稱的點的坐標是()A.?32,12B.32,?4.如圖，正六邊形ABCDEF內接于⊙O，正六邊形的周長是12，則⊙O的半徑是()A.3B.23C.22D.24題圖5題圖6題圖5.在如圖所示的電路圖中，若閉合S1、S2、S3、S4中任意一個開關，則小燈泡發(fā)光的概率為()A.12B.13C.146.我國古代數學《九章算術》中，有個“井深幾何”問題：今有井徑五尺，不知其深，立五尺木于井上，從木末望水岸，入徑四寸(1尺=10寸)，問井深幾何？其意思如圖所示，則井深BD的長為()A.12尺B.56尺5寸C.57尺5寸D.62尺5寸7.如圖，Rt△ABC，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=4，將△ABC繞點C逆時針旋轉至△A′B′C，使得點A′恰好落在AB上，A′B′與BC交于點D，則S△A′CD為()A.3+1B.334C.327題圖8題圖9題圖8.如圖，將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A′B′C′的位置.已知△ABC的面積為16，陰影部分三角形的面積為9.若AA′=1，則A′D等于()A.2B.3C.4D.39.如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步驟作圖：第一步，分別以點A、D為圓心，以大于12第二步，連接MN分別交AB、AC于點E、F；第三步，連接DE、DF，若BD=6，CD=3，CF=2，則AE的長是()A.3B.4C.5D.610.拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是直線x=-1，且過點(1，0)，頂點位于第二象限，其部分圖像如圖所示，給出以下判斷：①abc＞0；②4a-2b+c＞0；③8a+c＞0；④b2-4ac＞0:其中正確的個數有()A.2個B.3個C.4個D.1個二、填空題(共6小題，每小題3分，共18分)11.如圖，在平面直角坐標系中，△ABC和△A′B′C′是以坐標原點O為位似中心的位似圖形，點B、B′的坐標分別為(3，1)、(6，2)若點A的坐標為(52，則點A′的坐標為.12.將拋物線y=x2-4x+4向上平移兩個單位長度，再向左平移一個單位長度后，得到新的拋物線的頂點坐標是. 11題圖13題圖14題圖15題圖13.如圖，已知平面直角坐標系xoy中，圓心在x軸上的⊙M與y軸交于點D(0，4)、點H，過H作⊙M的切線交x軸于點A，若點M(-3，0)，則sin∠HAO的值為.14.如圖，已知四邊形OABC是菱形，CD⊥x軸，垂足為D，函數y=8X的圖象經過點C，且與AB交于點E，若OD=2，則△OCE的面積為15.如圖，Rt△ABC≌Rt△DEF，∠C=∠F=90°，AC=4，BC=8，點D為AB的中點，點E在AB的延長線上，將△DEF繞點D順時針旋轉α度(0<α<180)得到△DE′F′，當△BDE′是直角三角形時，AE′的長為.14題圖15題圖三、解答題（第16題5分，第17題10分，第18題8分，第19題8分，第20題10分，第我”的21題10分，第22題12分，第23題12分，共75分）16.(5分)計算：3tan60°+(2015-π)0-?3+(-1217.（10分）“強國必須強語，強語助力強國，”為全面落實國家語言文字方針政策，弘揚中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某學校組織學生參加了“推廣普通話，奮進新征程”為主題的朗誦比賽，該校隨機抽取部分學生比賽成績進行統(tǒng)計，將成績分為四個等級：A(優(yōu)秀)，B（良好），C（一般），D（不合格），并根據結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據圖中所給信息解答下列問題：(1)這次調查活動共抽取人：(2)“C”等所在扇形的圓心角的度數為度；(3)請將條形統(tǒng)計圖補充完整（要求在條形圖上方表明人數）；(4)學校要從答題成績?yōu)锳等且表達能力較強的甲、乙、丙、丁四名學生中，隨機抽出兩名學生做“推廣普通話宣傳員”，請用列表或畫樹狀圖法，求抽出的兩名學生恰好是甲和乙的概率.18.(8分)2023年亞運會在杭州順利召開，亞運會吉祥物蓮蓮爆紅。據統(tǒng)計某蓮蓮玩偶在某電商平臺6月份的銷售量是5萬件，8月份的銷售量是7.2萬件，求月平均增長率是多少？市場調查發(fā)現，某實體店蓮蓮玩偶的進價為每件60元，若售價為每件100元，每天能銷售20，若售價每降價1元，每天可多售出2件，為了推廣宣傳，商家決定降價促銷，同時盡量減庫存，若使銷售蓮蓮玩偶每天獲利1200元，則售價應降低多少元？19.（8分）圖1是某型號挖掘機，該挖掘機是由基座、主臂和伸展臂構成.圖2是某種工作狀下的側面結構示意圖（MN是基座的高，MP是主臂，PQ是伸展臂，EM//ON）.已知基座高度MN為1m，主臂MP長為5m，測得主臂伸展角∠PME=37°.（參考數據sin37°≈35，tan37°≈34，sin53°≈45，tan5(1)求點P到地面的高度；(2)當挖掘機挖到地面上的點時，∠MPQ=113°，求QN.20.（10分）如圖，正比例函數y=k1x的圖像與反比例函數y=k2x的圖像交于A、B兩點，AB=AC，BC(1)若S△BOF=2，則k2=.(2)若k1=k2=2，則點A坐標；當2x≤2x時，x的取值范圍(3)點D在第一象限反比例函數圖像上，∠BCD=90°，設A(a，k2a)，S△BCD=8，用含a或k2的式子表示BC和CD長，并求k221.（10分）如圖，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，AE是弦，OG⊥AE于點G，交⊙O于點D，連結BD交AE于點F，延長AE至點C，連結BC.(1)當BC=FC時，證明：BC是⊙O的切線；(2)已知⊙O的半徑r=5，當tanA=3422.(12分)如圖，拋物線y=?16x2+bx+c與x軸相交于A(-3,0)，B兩點，與y軸相交于點C(0,4)，△ACO從點A開始沿射線AB方商以每秒1個單位長度的速度平移，平移后的三角形記為△DEF，平移時間為t(0<t<11)秒，射線DE交拋物線(1)求拋物線的解析式；(2)設點P的橫坐標是x，△BCP的面積是y，求y關于x的函數關系式；(3)如圖1，當△BCP面積最大時，求t的值23.(12分)在圖1，圖2，圖3中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°(1)問題探索如圖1，當點A和點C在直線BD異側時，猜想CB，CA，CD三者之間數量關系.小明想出了下面的方法，延長CD到點E，使得DE=BC，連接AE，由于∠BAD=∠BCD=90°，證得∠B+∠ADC=180°，從而∠B=∠ADE，且AB=AD，所以