小學(xué)奧數(shù)最大與最小學(xué)生版

第第七講最大與最小模塊一、數(shù)論中的極端思想1～8這八個(gè)數(shù)字各用一次，分別寫成兩個(gè)四位數(shù)，使這兩個(gè)數(shù)相乘的乘積最大。那么這兩個(gè)四位數(shù)各是多少？例題1～8這八個(gè)數(shù)字各用一次，分別寫成兩個(gè)四位數(shù)，使這兩個(gè)數(shù)相乘的乘積最大。那么這兩個(gè)四位數(shù)各是多少？例題11兩個(gè)自然數(shù)的和是15，要使兩個(gè)整數(shù)的乘積最大，這兩個(gè)整數(shù)各是多少？?jī)蓚€(gè)自然數(shù)的積是48，這兩個(gè)自然數(shù)是什么值時(shí)，它們的和最??？有一類自然數(shù)，從第三個(gè)數(shù)字開始，每個(gè)數(shù)字都恰好是它前面兩個(gè)數(shù)字之和，直至不能再寫為止，如257，1459等等，這類數(shù)中最大的自然數(shù)是多少？例題有一類自然數(shù)，從第三個(gè)數(shù)字開始，每個(gè)數(shù)字都恰好是它前面兩個(gè)數(shù)字之和，直至不能再寫為止，如257，1459等等，這類數(shù)中最大的自然數(shù)是多少？例題22有一類自然數(shù)，它的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和為2003，那么這類自然數(shù)中最小的是幾？例題有一類自然數(shù)，它的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和為2003，那么這類自然數(shù)中最小的是幾？例題33將前100個(gè)自然數(shù)依次無(wú)間隔地寫成一個(gè)192位數(shù)：123456789101112……9899100從中劃去100個(gè)數(shù)字，那么剩下的92位數(shù)最大是多少？最小是多少？例題將前100個(gè)自然數(shù)依次無(wú)間隔地寫成一個(gè)192位數(shù)：123456789101112……9899100從中劃去100個(gè)數(shù)字，那么剩下的92位數(shù)最大是多少？最小是多少？例題44把17分成幾個(gè)自然數(shù)的和，怎樣分才能使它們的乘積最大？例題把17分成幾個(gè)自然數(shù)的和，怎樣分才能使它們的乘積最大？例題55把14拆成幾個(gè)自然數(shù)的和，再求出這些數(shù)的乘積，如何拆可以使乘積最大？某國(guó)家的貨幣中有1元、3元、5元、7元、9元五種，為了能支付1元、2元……100元的錢數(shù)〔整數(shù)元〕，那么至少需要準(zhǔn)備貨幣多少?gòu)垼坷}某國(guó)家的貨幣中有1元、3元、5元、7元、9元五種，為了能支付1元、2元……100元的錢數(shù)〔整數(shù)元〕，那么至少需要準(zhǔn)備貨幣多少?gòu)?？例題66在五位數(shù)22576的某一位數(shù)碼后面再插入一個(gè)該數(shù)碼，能得到的六位數(shù)中最大的是幾？例題在五位數(shù)22576的某一位數(shù)碼后面再插入一個(gè)該數(shù)碼，能得到的六位數(shù)中最大的是幾？例題77設(shè)自然數(shù)n有以下性質(zhì)：從1、2……n中任取50個(gè)不同的數(shù)，其中必有兩數(shù)之差等于7，這樣的n最大不能超過(guò)多少？例題設(shè)自然數(shù)n有以下性質(zhì)：從1、2……n中任取50個(gè)不同的數(shù)，其中必有兩數(shù)之差等于7，這樣的n最大不能超過(guò)多少？例題88在10，9，8，7，6，5，4，3，2，1這10個(gè)數(shù)的每相鄰兩個(gè)數(shù)之間都添上一個(gè)加號(hào)或一個(gè)減號(hào)，組成一個(gè)算式。要求：〔1〕算式的結(jié)果等于37；〔2〕這個(gè)算式中的所有減數(shù)〔前面添了減號(hào)的數(shù)〕的乘積盡可能地大。那么，這些減數(shù)的最大乘積是多少？例題在10，9，8，7，6，5，4，3，2，1這10個(gè)數(shù)的每相鄰兩個(gè)數(shù)之間都添上一個(gè)加號(hào)或一個(gè)減號(hào)，組成一個(gè)算式。要求：〔1〕算式的結(jié)果等于37；〔2〕這個(gè)算式中的所有減數(shù)〔前面添了減號(hào)的數(shù)〕的乘積盡可能地大。那么，這些減數(shù)的最大乘積是多少？例題99模塊二：智巧趣題中的極端思想99個(gè)蘋果要分給一群小朋友，每一個(gè)小朋友所分得的蘋果數(shù)都要不一樣，且每位小朋友至少要有一個(gè)蘋果．問(wèn)：這群小朋友最多有幾位?例題99個(gè)蘋果要分給一群小朋友，每一個(gè)小朋友所分得的蘋果數(shù)都要不一樣，且每位小朋友至少要有一個(gè)蘋果．問(wèn)：這群小朋友最多有幾位?例題1010〔第四屆希望杯1試〕一位工人要將一批貨物運(yùn)上山，假定運(yùn)了5次，每次的搬運(yùn)量相同，運(yùn)到的貨物比這批貨物的〔第四屆希望杯1試〕一位工人要將一批貨物運(yùn)上山，假定運(yùn)了5次，每次的搬運(yùn)量相同，運(yùn)到的貨物比這批貨物的多一些，比少一些。按這樣的運(yùn)法，他運(yùn)完這批貨物最少共要運(yùn)次，最多共要運(yùn)次。例題1111某學(xué)校，星期一有15名學(xué)生遲到，星期二有12名學(xué)生遲到，星期三有9名學(xué)生遲到，如果有22名學(xué)生在這三天中至少遲到過(guò)一次，那么這三天都遲到的學(xué)生最多有多少人？例題某學(xué)校，星期一有15名學(xué)生遲到，星期二有12名學(xué)生遲到，星期三有9名學(xué)生遲到，如果有22名學(xué)生在這三天中至少遲到過(guò)一次，那么這三天都遲到的學(xué)生最多有多少人？例題1212某次數(shù)學(xué)、英語(yǔ)測(cè)試，所有參加測(cè)試者的得分都是自然數(shù)，最高得分198，最低得分169，沒(méi)有得193分、185分和177分，并且至少有6人得同一分?jǐn)?shù)，參加測(cè)試的至少多少人？149位議員中選舉一位議長(zhǎng)，每人可投一票．候選人是A，B，C三人．開票中途，A已得45票，B已得20票，C已得35票．如果票數(shù)最多者中選，那么A至少再有多少票才能一定中選?例題149位議員中選舉一位議長(zhǎng)，每人可投一票．候選人是A，B，C三人．開票中途，A已得45票，B已得20票，C已得35票．如果票數(shù)最多者中選，那么A至少再有多少票才能一定中選?例題1313如圖，司機(jī)開車按順序到五個(gè)車站接學(xué)生到學(xué)校，每個(gè)站都有學(xué)生上車．第一站上了一批學(xué)生，以后每站上車的人數(shù)都是前一站上車人數(shù)的一半．車到學(xué)校時(shí)，車上最少有多少學(xué)生?例題如圖，司機(jī)開車按順序到五個(gè)車站接學(xué)生到學(xué)校，每個(gè)站都有學(xué)生上車．第一站上了一批學(xué)生，以后每站上車的人數(shù)都是前一站上車人數(shù)的一半．車到學(xué)校時(shí)，車上最少有多少學(xué)生?例題1414某公共汽車從起點(diǎn)開往終點(diǎn)站，中途共有15個(gè)停車站。如果這輛公共汽車從起點(diǎn)站開出，除終點(diǎn)站外，每一站上車的乘客中，正好各有一位乘客從這一站到以后的每一站，那么為了使每位乘客都有座位，這輛公共汽車至少應(yīng)有多少個(gè)座位？例題某公共汽車從起點(diǎn)開往終點(diǎn)站，中途共有15個(gè)停車站。如果這輛公共汽車從起點(diǎn)站開出，除終點(diǎn)站外，每一站上車的乘客中，正好各有一位乘客從這一站到以后的每一站，那么為了使每位乘客都有座位，這輛公共汽車至少應(yīng)有多少個(gè)座位？例題1515某班學(xué)生50人，年齡均為整數(shù)，年齡的平均值為12.2，班上任意兩人的年齡差都不超過(guò)3．那么這班學(xué)生中年齡最大的能是多少歲?如果有一個(gè)學(xué)生的年齡到達(dá)這個(gè)值，那么這個(gè)班里年齡既不是最大也不是最小的學(xué)生最多有多少人?例題某班學(xué)生50人，年齡均為整數(shù)，年齡的平均值為12.2，班上任意兩人的年齡差都不超過(guò)3．那么這班學(xué)生中年齡最大的能是多少歲?如果有一個(gè)學(xué)生的年齡到達(dá)這個(gè)值，那么這個(gè)班里年齡既不是最大也不是最小的學(xué)生最多有多少人?例題1616假設(shè)干名家長(zhǎng)〔爸爸或媽媽，他們都不是假設(shè)干名家長(zhǎng)〔爸爸或媽媽，他們都不是老師〕和老師陪同一些小學(xué)生參加某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，家長(zhǎng)和老師共有22人，家長(zhǎng)比老師多，媽媽比爸爸多，女老師比媽媽多2人，至少有1名男老師，那么在這22人中，爸爸有多少人？例題1717現(xiàn)有三堆蘋果，其中第一堆蘋果個(gè)數(shù)比第二堆多，第二堆蘋果個(gè)數(shù)比第三堆多。如果從每堆蘋果中各取出一個(gè)，那么在剩下的蘋果中，第一堆個(gè)數(shù)是第二堆的三倍。如果從每堆蘋果中各取出同樣多個(gè)，使得第一堆還剩34個(gè)，那么第二堆所剩下的蘋果數(shù)是第三堆的2倍。問(wèn)原來(lái)三堆蘋果數(shù)之和的最大值是多少？例題現(xiàn)有三堆蘋果，其中第一堆蘋果個(gè)數(shù)比第二堆多，第二堆蘋果個(gè)數(shù)比第三堆多。如果從每堆蘋果中各取出一個(gè)，那么在剩下的蘋果中，第一堆個(gè)數(shù)是第二堆的三倍。如果從每堆蘋果中各取出同樣多個(gè)，使得第一堆還剩34個(gè)，那么第二堆所剩下的蘋果數(shù)是第三堆的2倍。問(wèn)原來(lái)三堆蘋果數(shù)之和的最大值是多少？例題1818如圖，小明要從A走到B，每段路上的數(shù)字是小王走這段路所需的分鐘數(shù)．請(qǐng)問(wèn)小明最快需幾分鐘?例題如圖，小明要從A走到B，每段路上的數(shù)字是小王走這段路所需的分鐘數(shù)．請(qǐng)問(wèn)小明最快需幾分鐘?例題1919階梯教室座位有10排，每排有16個(gè)座位，當(dāng)有150個(gè)人就座，某些排坐著的人數(shù)就一樣多．我們希望人數(shù)一樣的排數(shù)盡可能少，這樣的排數(shù)至少有多少排？例題階梯教室座位有10排，每排有16個(gè)座位，當(dāng)有150個(gè)人就座，某些排坐著的人數(shù)就一樣多．我們希望人數(shù)一樣的排數(shù)盡可能少，這樣的排數(shù)至少有多少排？例題2020如果一個(gè)自然數(shù)N的各個(gè)位上的數(shù)字和是1996，那么這個(gè)自然數(shù)最小是幾？練習(xí)如果一個(gè)自然數(shù)N的各個(gè)位上的數(shù)字和是1996，那么這個(gè)自然數(shù)最小是幾？練習(xí)11有四個(gè)數(shù)，其中每三個(gè)數(shù)的和分別是45，46，49，52，那么這四個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)是多少？練習(xí)有四個(gè)數(shù)，其中每三個(gè)數(shù)的和分別是45，46，49，52，那么這四個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)是多少？練習(xí)22當(dāng)A+B+C＝10時(shí)(A、B、C是非零自然數(shù))。A×B×C的最大值是＿＿＿＿，最小值是＿＿＿＿。練習(xí)當(dāng)A+B+C＝10時(shí)(A、B、C是非零自然數(shù))。A×B×C的最大值是＿＿＿＿，最小值是＿＿＿＿。練習(xí)33要砌一個(gè)面積為72米要砌一個(gè)面積為72米2的長(zhǎng)方形豬圈，長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)以米為單位都是自然數(shù)，這個(gè)豬圈的圍墻最少長(zhǎng)多少米？練習(xí)44公園里有一排彩旗，按3面黃旗、2面紅旗、4面粉旗的順序排列，小紅看到這排旗的盡頭是一面粉旗．這排旗不超過(guò)200面，這排旗子最多有多少面?練習(xí)公園里有一排彩旗，按3面黃旗、2面紅旗、4面粉旗的順序排列，小紅看到這排旗的盡頭是一面粉旗．這排旗不超過(guò)200面，這排旗子最多有多少面?練習(xí)55有四袋糖塊，其中任意三袋的總和都超過(guò)60塊，那么這四袋糖塊的總和至少有多少塊？練習(xí)6有四袋糖塊，其中任意三袋的總和都超過(guò)60塊，那么這四袋糖塊的總和至少有多少塊？練習(xí)66比擬下面兩個(gè)乘積的大?。篴=57128463×87596512，b=57128460×87596515.備選比擬下面兩個(gè)乘積的大?。篴=57128463×87596512，b=57128460×87596515.備選11將前100個(gè)自然數(shù)依次無(wú)間隔地寫成一個(gè)192位數(shù)：123456789101112……9899100從中劃去170個(gè)數(shù)字，剩下的數(shù)字形成一個(gè)22位數(shù)，這個(gè)22位數(shù)最大是多少？最小是多少？備選將前100個(gè)自然數(shù)依次無(wú)間隔地寫成一個(gè)192位數(shù)：123456789101112……9899100從中劃去170個(gè)數(shù)字，剩下的數(shù)字形成一個(gè)22位數(shù)，這個(gè)22位數(shù)最大是多少？最小是多少？備選22〔第一屆希望杯1試〕一艘輪船往返于A、B碼頭之間，它在靜水中船速不變，當(dāng)河水流速增加時(shí)，該船往返一次所有時(shí)間比河水流速增加前所用時(shí)間_______(填“多〞或“少〞)〔第一屆希望杯1試〕一艘輪船往返于A、B碼頭之間，它在靜水中船速不變，當(dāng)河水流速增加時(shí)，該船往返一次所有時(shí)間比河水流速增加前所用時(shí)間_______(填“多〞或“少〞)備選33冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)共有58面金牌，至今A隊(duì)已得lO面，B隊(duì)已得11面，C隊(duì)已得13面．如果A隊(duì)要想金牌數(shù)居第一位，A隊(duì)至少還要得多少面金牌?備選冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)共有58面金牌，至今A隊(duì)已得lO面，B隊(duì)已得11面，C隊(duì)已得13面．如果A隊(duì)要想金牌數(shù)居第一位，A隊(duì)至少還要得多少面金牌?備選44某班有50名學(xué)生，參加語(yǔ)文競(jìng)賽的有28人，參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有23人，參加英語(yǔ)競(jìng)賽的有20人，每人最多參加兩科，那么參加兩科的最多有多少人？備選某班有50名學(xué)生，參加語(yǔ)文競(jìng)賽的有28人，參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有23人，參加英語(yǔ)競(jìng)賽的有20人，每人最多參加兩科，那么參加兩科的最多有多少人？備選55一個(gè)布袋中有紅、黃、綠三種顏色的小球各10個(gè)，這些小球的大小