4.1 數(shù)列的概念（精講）-2022版高中數(shù)學新同步精講講練（選擇性必修第二冊）（學生版）

4.1數(shù)列的概念思維導圖思維導圖常見考法常見考法考法一根據通項求項【例1】(2020·宜賓市南溪區(qū)第二中學校)已知數(shù)列，則數(shù)列的第4項為()A． B． C． D．【舉一反三】1．(2020·陜西省商丹高新學校期末(文))若數(shù)列的通項公式為，則()A．27 B．21 C．15 D．132．(2020·定遠縣育才學校月考)已知數(shù)列，1，，，，…，，…，則是它的().A．第22項 B．第23項 C．第24項 D．第28項3．(2020·安徽高一期末)已知數(shù)列的通項公式為，則的值是()A．9 B．13 C．17 D．21考法二根據項寫通項公式【例2】(2020·邵東縣第一中學月考)數(shù)列的一個通項公式為()A． B．C． D．【舉一反三】1．(2020·四川金?！こ啥纪鈬Z學校高一開學考試(理))數(shù)列，3，，，…，則是這個數(shù)列的第()A．8項 B．7項 C．6項 D．5項2(2020·玉龍納西族自治縣田家炳民族中學高一期中)若數(shù)列的前項分別是、、、，則此數(shù)列一個通項公式為()A． B． C． D．3．(2020·遼源市第五中學校高一期中(文))數(shù)列3，7，13，21，31，…的通項公式是()A． B． C． D．不存在考法三根據遞推公式求項【例3】(2020·湖南省長沙縣第九中學期末)數(shù)列滿足，(為正整數(shù)，)，則()A．43 B．28 C．16 D．7【舉一反三】1．(2020·安徽期末)在數(shù)列中，，，則()A．-2 B．1 C． D．2．(2020·福建廈門·期末)已知數(shù)列滿足，，則()A． B． C． D．3．(2020·廣西玉林·期末)在數(shù)列中，，，則()A．-2 B．2 C．1 D．-14．(2020·遼源市田家炳高級中學校高一期末(文))數(shù)列中，若，，則()A．29 B．2563 C．2569 D．2557考法四公式法求通項【例4】(2020·廣東廣州·期末)已知數(shù)列{an}的前項和為，，則數(shù)列的通項公式為_____________【舉一反三】1．(2019·陜西省商丹高新學校月考(理))已知數(shù)列的前n項和，則______．2．(2020·遼源市田家炳高級中學校高一期末(文))已知數(shù)列的前項和為，，且，則數(shù)列的通項公式________.3．(2019·內蒙古杭錦后旗奮斗中學高一月考)已知數(shù)列的前項和為，則數(shù)列的通項公式為_________.考法五斐波那契數(shù)列【例5】(2019·浙江)數(shù)列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，稱為斐波那契數(shù)列，是由十三世紀意大利數(shù)學家列昂納多·斐波那契以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數(shù)列”.該數(shù)列從第三項開始，每項等于其前相鄰兩項之和．即：.記該數(shù)列的前項和為，則下列結論正確的是()A． B．C． D．【舉一反三】1.(2020·四川涼山·)一個超級斐波那契數(shù)列是一列具有以下性質的正整數(shù):從第三項起，每一項都等于前面所有項之和(例如:1，3，4，8，16…).則首項為2，某一項為2020的超級斐波那契數(shù)列的個數(shù)為()A．3 B．4 C．5 D．62．(2020·云南省下關第一中學高二月考(理))“斐波那契數(shù)列”由十三世紀意大利數(shù)學家列昂納多·斐波那契發(fā)現(xiàn)，因為斐波那契以兔子繁殖為例子而引入，故又稱該數(shù)列為“兔子數(shù)列”.斐波那契數(shù)列滿足(，)，記其前n項和為.設命題，命題，則下列命題為真命題的是()A． B． C． D．3．(2020·湖北)已知斐波那契數(shù)列的前七項為：，大多數(shù)植物的花，其花瓣數(shù)按層從內向外都恰是斐波那契數(shù)．現(xiàn)有層次相同的“雅蘇娜