寧波市2021年高職考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月）

寧波市2021年高等職業(yè)技術(shù)教育招生考試模擬試卷（4月）

《數(shù)學(xué)》

本試卷共三大題。本卷共6頁。滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。

題號(hào)一二三總分復(fù)核人

得分

評(píng)卷人

一、選擇題（本大題共18小題，每小題2分，共36分）

1.集合A={x[3<x<5},集合5=卜|忖>1},則Ac3=()

A.麻<-1或l<x<2}B.{小>1}C.同3cx<5}D.>2)

2.下列數(shù)列中，構(gòu)成等比數(shù)列的是

A.2,3,4,5B.1,-2,-4,8C.0,1,2,4D.16,—8,4,—2

3.已知x>>,則下列不等式成立的是()

7o11o9

A.x>yB.—>—C.xc>ycD.y-x<0

%y

4.向量a=(2,4),B=(2,—1),則2a+1=()

A.11B.(6,7)C.(5,6)D.(6,3)

5.任給AA3C,設(shè)角A,所對(duì)的邊分別為凡瓦c,則下列等式成立的是（）

A.c2=a2+〃+2”。cosCB.c2=a2+b2-labcosC

C.c2=a2+b2+2aZ?sinCD.c2=a2+b2-2czZ?sinC

6.在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)（0,1）且傾斜角為45。的直線不經(jīng)過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

7.若1083%=1,則%=（）

A.2B.-2C.3D.V2

8.命題甲：x=0,命題乙：sinx=O,則命題甲是命題乙成立的)

A.充分不必要條件B.充要條件

C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

9.下列函數(shù)在定義域中是減函數(shù)的是)

A.f(x)=2xB./(x)=x2C./(x)=log|xD.f(x)=\x-\\

3

10.若sin2a=立且a是銳角，則a等

)

2

A.60°B.30°C.30?；?0。D.45?；?35。

11.二項(xiàng)式（l+x）〃”的展開式共有9項(xiàng)，則n二()

A.7B.8C.9D.10

12.圓心為（3,4）,且經(jīng)過點(diǎn)（8,4），則圓的方程為)

A.x2+y2=5B.x2+y2=25

C.(X-3)2+(^-4)2=25D.(x-3)2+(y-4)2=5

13.下列式子正確的是)

A.sin218+sin272°=1B.sin2x=cos2x—sin2x

C.3—sinx=0D.cos2x=sin2x-cos2x

22

14.方程“-----L1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，則雙曲線焦距為()

8—kk—4

A.2B.4C.6D.8

15.函數(shù)y=sinxcosx.xeR的最小正周期是()

7t

A.44B.—C.21D.71

2

16.“平面外的一條直線”的正確含義是)

A.直線與平面沒有公共點(diǎn)B.直線與平面有唯一的公共點(diǎn)

C.直線與平面最多有一個(gè)公共點(diǎn)D.直線與平面有兩個(gè)以上的公共點(diǎn)

7.向上擲一枚硬幣4次，落地后4次均正面朝上的概率為()

111

二a-

B.8-4-D.2

16

3

18.若/（冗）=（5）:0＜九＜1,則有()

33

A.f(x)>1B.0</(x)<1C.1</(%)<-D.0</(x)<-

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

19.函數(shù)/（x）=V9-x2+lg（3-x）的定義域?yàn)閛

20.如9+30。）59-30。）的值為。

cosa

21.已知sin（萬一a）=；,則tana=。

22點(diǎn)（0,0）到直線x+y+b=0的距離為后，則b=。

23.已知x＜l,貝！——1的最大值為______________。

X—1

24.拋物線f=4y上一點(diǎn)P（a,?到焦點(diǎn)的距離為2,則a=。

25.在等比數(shù)列匕“｝中，a,=l,a4公比夕為實(shí)數(shù)，則［=______________。

8

26.圓錐的底面半徑為2,高為2,則其軸截面的頂角為弧度。

三、解答題：（本大題共8小題，共60分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證

明過程或演算步驟）

27.（6分）已知直線4:%+陽+2=0和直線4:（m-l）x+2y+3加=0平行，求"？的值.

cx+l(O<x<c),19

28.（6分）己經(jīng)函數(shù)/（x）=?4.且滿足/(。2)==

3X4<+x2<(c<x<1),8

（1）求函數(shù)/（%）的定義域；（2）求常數(shù)c的值.

29.（7分）在銳角三角形AA3C中，內(nèi)角A,8,C的對(duì)邊分別為a,"c,且2asin5=J^?.

（1）求角A的大??；（2）若。=6乃+c=8,求A43C的面積.

30.（7分）現(xiàn)有1,2,3,4,5五個(gè)數(shù)字，求：

（1）用這五個(gè)數(shù)字構(gòu)造允許重復(fù)的四位數(shù)，其中個(gè)位數(shù)字為3,十位數(shù)字為1的四位數(shù),

共有多少個(gè)？

（2）從這個(gè)五個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)數(shù)字相乘，其乘積為偶數(shù)的共有多少種？

31.(8分)在等差數(shù)列｛〃“｝中，%=4,〃|9=2%.

(1)求數(shù)列｛〃“｝的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)勿=」一，求數(shù)列/“｝的前、項(xiàng)和S,.

32.(8分)已知矩形ABCD,AB^