逆襲高分名師卷（模擬卷）（原卷版）【高考沖刺滿分】2022年高考數(shù)學(xué)名師押題預(yù)測全真模擬 突破卷（新高考全國Ⅰ卷）

絕密★啟用前

【高考沖刺滿分】2022年高考名師押題預(yù)測全真模擬卷（新高考全

國I卷）

數(shù)學(xué)

【高考大贏家?突破】逆襲高分名師卷（模擬卷）

（本卷共6頁，22小題，考試時間：120分，試卷滿分：150分）

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必填寫好自己的姓名、準考證考號等信息。

2.回答選擇題時,選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。

如需改動，用橡皮橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題

卡上。寫在本卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并上交。

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個

選項中只有一個選項是符合題目要求的。

1.設(shè)集合A={xeN|04x49},^={-1,2,3,6,9,10},則）

A.{1,4,5,7,8}B.{0,1,4,5,7,8}C.0D.{2,3,6,9}

2.已知復(fù)數(shù)z=2-3i,貝！J6+l）i=（）

A.3-iB.-3+3iC.3+iD.-3+i

3.四棱錐P-ABCD的底面為正方形，平面PABL平面ABC。，△PAB是邊長為

的等邊三角形，則該四棱錐外接球的表面積為（）

A.36冗B.28萬C.24乃D.12乃

4.在A4BC中，|AB=￡AC=2,若O為A4BC內(nèi)部的一點，且滿足況+而+反=6,則

AOBC=（）

5.已知圓M+(y+f)2=3與圓N:(x-，〃y+(y-")~=9(t,m,n&R)相交于尸，

Q兩點(點仞與點N在直線PQ兩側(cè))，且|尸。=3,則(m—)("+?)的最大值是()

A.2GB.36C.2瓜D.6

6.已知函數(shù)/(x)=log“(x—2)—6(°>0且"1)的圖象經(jīng)過定點A,且點A在角。的終

邊上，貝I](3sin。-2cosdp-4=()

A.--B.—C.5D.—

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7.過點P(0,-l)有三條直線和曲線yMx'+o^+bxReR)相切，則實數(shù)a的取值范圍是

()

A.(1,+<?)B.(3,+oo)C.(-ooj)D.S3)

8.點(1,1)到直線H3cosd+4sin。)—4=0的距離為()

3,4〃5D.A

A.-B.-C.—

553

二、多項選擇題：本題共有4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四

個選項中有多選項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有

選錯的得。分。

9.甲和乙兩個箱子中各有質(zhì)地均勻的9個球，其中甲箱中有4個紅球，2個白球，3個黑球，

乙箱中有4個紅球,3個白球,2個黑球,先從甲箱中隨機取出一球放入到乙箱中，分別以A，

4,A,表示從甲箱中取出的球是紅球、白球、黑球的事件，再從乙箱中隨機取出一球，以B

表示取出的球是紅球的事件，則()

A.8與A相互獨立B.A，4，A3兩兩互斥

D.P(B)=；

c.P(B|A2)=-

10.一組樣本數(shù)據(jù)x”w，…，玉的平均數(shù)為以亍*0）,標準差為S.另一組樣本數(shù)據(jù)

%,3,…,訊，的平均數(shù)為五，標準差為S.兩組數(shù)據(jù)合成一組新數(shù)據(jù)為,電，…，X,,1,…,”2.，

新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為標準差為『，則（）

A.y>2xB.y=2xC.s'>sD.s'=s

11.下列選項中，與sin（-330）的值相等的是（）

A.2cos215°B.cos180cos42°-sin180sin42°

C.2sin15°sin75°D.tan30+tan150+tan300tan150

12.己知直四棱柱ABCD-AMG。的底面為正方形，A4,=y/3AB=y/3,尸為直四棱柱內(nèi)一

點，且入戶=〃?/g+"通;，其中，,則下列說法正確的是（）

A.當(dāng)，時，三棱錐尸-AC。的體積為定值

B.當(dāng)〃=；時，三棱錐P-AC。的體積為定值

C.當(dāng)m+”=1時，PA+PC的最小值為逑

5

D.當(dāng)m+2〃=l時，存在唯一的點尸，使得平面皿>>L平面PBC

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13.設(shè)函數(shù)/（x）=sin（x,則”1）+〃2）+…+/（2019）=.

14.設(shè)函數(shù)/（x）=xcosx-sinx（04x4乃），函數(shù)f（x）的最小值是.

15.已知拋物線的焦點為點尸（1,力在拋物線上，則點尸、下的距離為.

16.某校學(xué)生在研究民間剪紙藝術(shù)時，發(fā)現(xiàn)剪紙時經(jīng)常會沿紙的某條對稱軸把紙對折，規(guī)格

為20dmxl2dm的長方形紙，對折1次共可以得到lOdmxl2dm,20dmx6dm兩種規(guī)格的圖

形，它們的面積之和S]=240dm2,對折2次共可以得到5dmxl2dm,lOdmx6dm,20dmx3dm

三種規(guī)格的圖形，它們的面積之和S?=180dm：以此類推，則對折4次共可以得到不同規(guī)

格圖形的種數(shù)為;如果對折〃次，那么次S"=dm2.

々=1

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算

步驟。

17.(本題滿分10分)在數(shù)列｛q｝中，4=2,其前幾項之積為T.，即且

好也一甘(〃如工).

(1)若數(shù)列｛%｝是正項等比數(shù)列，試求數(shù)列｛為｝的通項公式；

(2)若數(shù)列｛4｝是遞增數(shù)列，且1,,=278,試求滿足條件的所有正整數(shù)小的值.

18.(本題滿分12分)為弘揚民族古典文化，學(xué)校舉行古詩詞知識競賽，某輪比賽由節(jié)目主

持人隨機從題庫中抽取題目讓選手搶答，回答正確給改選手記正10分，否則記負10分.根

據(jù)以往統(tǒng)計，某參賽選手能答對每一個問題的概率為士；現(xiàn)記“該選手在回答完期個問題后

的總得分為黑白”.

(1)求鼠=醐且鳥”簿=醛國的概率;

(2)記能弓嗣求度f的分布列，并計算數(shù)學(xué)期望或霾*.

19.(本題滿分12分)在AMC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且

tzsinA-csinC=(a-/?)sinB.

⑴求角C的大小；

3

(2)若AABC的外接圓半徑為2,sinAsin8=二，求AABC的面積.

20.(本題滿分12分)如圖，在三棱錐A-3PC中，APIPC,AC±BC,M為AB的中點,

。為總的中點，且=

(1)證明:￡>“//平面APC；

(2)若BC=6,AP=BP=10,求三棱錐P-MCD的體積.

21.(本題滿分12分)已知動點尸到直線x=-1的距離與到定點的距離的差為動

點P