2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽市法庫縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽市法庫縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在?1，0，4，?6這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)與最大的數(shù)的積是(

)A.?4 B.0 C.?24 2.為了了解某初中學(xué)校學(xué)生的視力情況，需要抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．下列抽取學(xué)生的方法最合適的是(

)A.隨機(jī)抽取該校一個(gè)班級的學(xué)生

B.隨機(jī)抽取該校一個(gè)年級的學(xué)生

C.隨機(jī)抽取該校一部分男生

D.分別從該校初一、初二、初三年級中各隨機(jī)抽取10%3.一個(gè)正方體的平面展開圖如圖所示．六個(gè)面上各有一字，連起來的意思是“預(yù)祝中考成功”，把它折成正方體后，與“成”相對的字是(

)

A.中 B.功 C.考 D.祝4.下列說法正確的是(

)A.整式就是多項(xiàng)式 B.π是單項(xiàng)式

C.x4+2x35.如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，若∠AOC=A.50°

B.55°

C.60°6.如圖，從A地到B地最短的路線是(

)A.A→G→E→B

B.A7.如圖，兩個(gè)正方形的面積分別為16，9，兩陰影部分的面積分別為a，b(a>b)，則(A.7

B.6

C.5

D.48.若|a+1|+(A.x2y3 B.?x3y9.甲、乙兩戶居民家庭全年支出的費(fèi)用都設(shè)計(jì)成扇形統(tǒng)計(jì)圖.且知甲、乙兩戶食品支出費(fèi)用分別占全年支出費(fèi)用的31%、34%，下面對食品支出費(fèi)用判斷正確的是(

)A.甲戶比乙戶多 B.乙戶比甲戶多 C.甲、乙兩戶一樣多 D.無法確定哪一戶多10.通信市場競爭日益激烈，某通信公司的手機(jī)本地話費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)按原標(biāo)準(zhǔn)每分鐘降低a元后，再次下調(diào)了20%，現(xiàn)在收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘b元，則原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每分鐘是(

)A.(a+54b)元 B.(a?5二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.2022年末到2023年初，沈陽市常住人口約為9147000人，則9147000用科學(xué)記數(shù)法可記作______．12.若一個(gè)棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，且所有側(cè)棱長的和為30cm，則每條側(cè)棱長為______cm13.若a與2互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的平方與它本身相等，則代數(shù)式m3?a+214.兩點(diǎn)半時(shí)鐘面上時(shí)針與分針的夾角度數(shù)為______．15.如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為81，則第2023次輸出的結(jié)果為______．三、計(jì)算題：本大題共1小題，共8分。16.先化簡，再求值：7a2b+(?4四、解答題：本題共7小題，共67分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題10分)

(1)計(jì)算：(?3)2×[18.(本小題9分)

某校為了了解學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取了本校部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查(必選且只選一類節(jié)目)，將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理后，繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中喜愛體育節(jié)目的學(xué)生人數(shù)比喜愛戲曲節(jié)目的學(xué)生人數(shù)的3倍還多1人．

請根據(jù)所給信息解答下列問題：

(1)求本次抽取的學(xué)生人數(shù)．

(2)補(bǔ)全條形圖，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的橫線上填上正確的數(shù)值，并直接寫出“體育”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．

(3)19.(本小題8分)

如圖，已知C為線段AB上一點(diǎn)，CB=25AB，D，E分別為AC，20.(本小題8分)

已知A，B兩件服裝的成本共500元，鑫洋服裝店老板分別以30%和20%的利潤率定價(jià)后進(jìn)行銷售，該服裝店共獲利130元，問A，B兩件服裝的成本各是多少元？21.(本小題8分)

劉明利用業(yè)余時(shí)間進(jìn)行飛螺訓(xùn)練，上周日訓(xùn)練的平均成績是8.5環(huán)，而這一周訓(xùn)練的平均成績變化如下表(正號表示比前一天提高，負(fù)號表示比前一天下降)：星期一二三四五六日平均成績變化(環(huán))++?++??(1)本周哪一天的平均成績最高？它是多少環(huán)？

(2)本周哪一天的平均成績最低？它是多少環(huán)？22.(本小題12分)

【問題發(fā)現(xiàn)】

如圖1所示，將一副三角尺的直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處．

(1)①∠AOD與∠BOC的數(shù)量關(guān)系是______．

②∠AOC與∠BOD的數(shù)量關(guān)系是______．

【問題探究】

(223.(本小題12分)

某長方形人行道由相同的灰色正方形地磚與相同的白色等腰直角三角形地磚排列而成，圖1表示此人行道的地磚排列方式，其中正方形地磚為連續(xù)排列．

【觀察思考】

(1)當(dāng)正方形地磚只有1塊時(shí)，等腰直角三角形地磚有______塊(如圖2)；

(2)當(dāng)正方形地磚有2塊時(shí)，等腰直角三角形地磚有______塊(如圖3)；以此類推．

【規(guī)律總結(jié)】

(3)長方形人行道上每增加1塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚增加______塊；

(4)若一條這樣的人行道一共有n(n為正整數(shù))塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚的塊數(shù)為______(用含n的代數(shù)式表示)答案和解析1.【答案】C

【解析】解：4>0>?1>?6，

則最大的數(shù)是4，最小的數(shù)是?6，

那么?2.【答案】D

【解析】解：因?yàn)橐私獬踔械囊暳η闆r范圍較大、難度較大，所以應(yīng)采取抽樣調(diào)查的方法比較合適，

本題考查的是調(diào)查方法的選擇，正確選擇調(diào)查方式要根據(jù)全面調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)再結(jié)合實(shí)際情況去分析，

故只有D符合實(shí)際并具有普遍性，

故選：D．

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．

本題考查了調(diào)查方法的選擇，正確選擇調(diào)查方式要根據(jù)全面調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)再結(jié)合實(shí)際情況去分析，難度適中．3.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．

利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．

【解答】

解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“成”與面“功”相對，面“預(yù)”與面“?！毕鄬Γ妗爸小迸c面“考”相對．

故選：B．4.【答案】B

【解析】解：A、根據(jù)整式的概念可知，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，故A錯誤；

B、π是單項(xiàng)式，故B正確；

C、x4+2x3是四次二項(xiàng)式，故C錯誤；

D、3x?15是多項(xiàng)式，故D5.【答案】B

【解析】解：∵∠AOC=125°，

∴∠AOD=1806.【答案】D

【解析】解：因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短，從A地到B地，最短路線是最少走曲線，沿直線行走，即為A→F→E→B．

故選：D．

此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由題意從7.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了整式的加減，將陰影部分的面積之差轉(zhuǎn)換成兩個(gè)正方形的面積之差是解題的關(guān)鍵．

設(shè)重疊部分面積為c，(a?b)可理解為(a+c)?(b+c)8.【答案】D

【解析】解：∵|a+1|+(b?2)2=0，

又∵|a+1|≥0，(b?2)2≥0，

∴a+1=9.【答案】D

【解析】解：由分析可知：扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小，

如果甲、乙兩家全年支出的費(fèi)用相等，則乙戶比甲戶多；

如果甲、乙兩家全年支出的費(fèi)用不確定，則無法確定哪一戶多．

故選：D．

由分析可知：扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小，如果甲、乙兩家全年支出的費(fèi)用相等，則乙戶比甲戶多；如果甲、乙兩家全年支出的費(fèi)用不確定，則無法確定哪一戶多．

本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．但其不反映具體的數(shù)量．10.【答案】A

【解析】【試題解析】

【答案】

解：b÷(1?20％)+a=a+54b11.【答案】9.147×【解析】解：9147000=9.147×106，

故答案為：9.147×106．

將一個(gè)數(shù)表示成12.【答案】5

【解析】解：根據(jù)以上分析一個(gè)棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，

所以它是六棱柱，即有6條側(cè)棱，

又因?yàn)樗袀?cè)棱長的和是30cm，

所以每條側(cè)棱長是30÷6=5cm．

故答案為：13.【答案】2或73【解析】解：∵a與2互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的平方與它本身相等，

∴a=?2，cd=1，m=0或1，

當(dāng)m=0時(shí)，m3?a+2cd+2cd

=03??2+21+2×1

=0?0+2

=2；14.【答案】105°【解析】解：如圖，由鐘面角的定義可知，

∠BOF=∠FOE=∠EOD=∠15.【答案】3

【解析】解：因?yàn)榈?次：13×81=27，

第2次：13×27=9，

第3次：13×9=3，

第4次：13×3=1，

第5次：1+2=3，

第6次：13×3=1，

…，

所以從第3次開始，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，

16.【答案】解：原式=7a2b?4a2b+【解析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．

此題考查了整式的加減?化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17.【答案】解：(1)(?3)2×[?23+(?59)]

=9×(?23?【解析】(1)先算乘方，再算乘法，后算加減，有括號先算括號里，即可解答；

(2)按照解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為18.【答案】解：(1)由條形圖可知，喜愛戲曲節(jié)目的學(xué)生有3人，

∵喜愛體育節(jié)目的學(xué)生人數(shù)比喜愛戲曲節(jié)目的學(xué)生人數(shù)的3倍還多1人，

∴喜愛體育節(jié)目的學(xué)生有：3×3+1=10人，

∴本次抽取的學(xué)生有：4+10+15+18+3=50人；

(2)喜愛C類電視節(jié)目的百分比為：1550×100【解析】(1)先求出喜愛體育節(jié)目的學(xué)生人數(shù)，再將喜愛五類電視節(jié)目的人數(shù)相加，即可得出本次抽取的學(xué)生人數(shù)；

(2)由(1)中求出的喜愛體育節(jié)目的學(xué)生人數(shù)可補(bǔ)全條形圖；用喜愛C類電視節(jié)目的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，可得喜愛C類電視節(jié)目的百分比，從而將扇形圖補(bǔ)全；用360°乘以“體育”對應(yīng)的百分比，可得“體育”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

(19.【答案】解：∵AB=AC+BC，BC=25AB，

∴35AB=AC，

又∵AC【解析】先利用線段的和差和題意中線段的數(shù)量關(guān)系求出AB的長度，再利用中點(diǎn)和線段的和差求出DE的長度．20.【答案】解：設(shè)A服裝成本為x元，B服裝成本y元，由題意得：

{x+y=50030％x+20％y=130，

【解析】設(shè)A服裝成本為x元，B服裝成本y元，由題意得等量關(guān)系：①成本共500元；②共獲利130元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可．

此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組．21.【答案】解：(1)周日8.5環(huán)，

周一8.5+1=9.5(環(huán))，

周二9.5+0.2=9.7(環(huán))，

周三9.7?0.5=9.2(環(huán))，

周四9.2+0.3=9.5(環(huán))，

周五9.5+0.2=9.7(環(huán))，

周六9.7?0.7=9(環(huán))，

周日9【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法，可得每天的水位，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案；

(2)根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案．

22.【答案】∠AOD【解析】解：(1)①由題意可知：∠AOB=∠COD=90°，

∵∠AOD=∠AOB+∠BOD，∠BOC=∠COD+∠BOD，

∴∠AOD=∠B