人教版九年級數(shù)學(xué)下冊（第二十六章 反比例函數(shù)）26.1 反比例函數(shù)（學(xué)習(xí)、上課課件）

26.1反比例函數(shù)第二十六章反比例函數(shù)第1課時反比例函數(shù)逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2反比例函數(shù)的定義反比例關(guān)系與反比例函數(shù)的關(guān)系求反比例函數(shù)解析式知1－講感悟新知知識點反比例函數(shù)的定義1

感悟新知知1－講

感悟新知

知1－講知1－練感悟新知

例1知1－練感悟新知解題秘方：緊扣反比例函數(shù)的定義及其三種形式進(jìn)行識別.知1－練感悟新知解：①②③⑦符合反比例函數(shù)的定義，是反比例函數(shù)三種形式的體現(xiàn)；④⑤不符合反比例函數(shù)的定義；⑥是正比例函數(shù)；⑧中，因為a≠2，且a

為常數(shù)，所以a－2是不等于0的常數(shù)，所以該函數(shù)是反比例函數(shù).答案：①②③⑦⑧知1－練感悟新知

B知1－練感悟新知

D感悟新知知2－講知識點反比例關(guān)系與反比例函數(shù)的關(guān)系21.如果xy=k

(k為常數(shù)，k≠0

)，那么x

與y這兩個量成反比例關(guān)系，這里的x和y既可以代表單項式，也可以代表多項式.知2－講感悟新知

感悟新知知2－講2.成反比例關(guān)系不一定是反比例函數(shù)，但反比例函數(shù)中的兩個變量必成反比例關(guān)系.3.反比例函數(shù)中有自變量和函數(shù)的區(qū)分，而反比例關(guān)系中的兩個變量沒有這種區(qū)分

.感悟新知知2－練已知y=y1+y2，y1

與x

成正比例，y2

與x

成反比例，并且當(dāng)x=2時，y=－4；當(dāng)x=－1時，y=5，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.例2

解題秘方：緊扣“比例關(guān)系”解答.知2－練感悟新知

知2－練感悟新知2-1.

已知y=y1

－y2，y1與x

成反比例，y2

與x

－2成正比例，并且當(dāng)x=3時，y=5；當(dāng)x=1時，y=－1.(1)求y

關(guān)于

x的函數(shù)解析式.知2－練感悟新知知2－練感悟新知(2)當(dāng)x=－1時，求y的值.感悟新知知3－講知識點求反比例函數(shù)解析式3

知3－講感悟新知

感悟新知知3－講2.用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的一般步驟：知3－練感悟新知已知y

是x

的反比例函數(shù)，當(dāng)x=3時，y=6.(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；例3解題秘方：緊扣反比例函數(shù)表達(dá)式的定義用待定系數(shù)法求解.知3－練感悟新知

知3－練感悟新知(2)當(dāng)x=－2時，求y的值；

(3)若y=4.5，求x的值.

知3－練感悟新知

B知3－練感悟新知

A感悟新知知3－練(1)某校舉辦了“冰雪運動進(jìn)校園”活動，計劃在校園空地上鋪設(shè)一塊面積為100m2

的矩形冰場，其相鄰兩邊長為xm，ym，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；例4

知3－練感悟新知解題秘方：根據(jù)矩形的面積公式寫出函數(shù)解析式；

感悟新知知3－練(2)小玲家購買了600元的天然氣，寫出這些天然氣能夠使用的天數(shù)t

與小玲家平均每天使用天然氣的費用m(元)之間的函數(shù)解析式及自變量的取值范圍.知3－練感悟新知

知3－練感悟新知

知3－練感悟新知

知3－練感悟新知(2)當(dāng)y=4時，求下底長.解：當(dāng)y=4時，x=7.5，∴3x=22.5.∴下底長為22.5cm.反比例函數(shù)求反比例函數(shù)的解析式反比例關(guān)系與反比例函數(shù)反比例函數(shù)定義表達(dá)形式26.1反比例函數(shù)第二十六章反比例函數(shù)第2課時反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2

知1－講感悟新知知識點反比例函數(shù)的圖象11.圖象的畫法(描點法)(1)列表：選取自變量的一些值，在原點的兩邊取三對或三對以上互為相反數(shù)的值．(2)

描點：根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，即點的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出對應(yīng)的點．(3)連線：用平滑的曲線順次把這些點連接起來并延伸.感悟新知知1－講特別提醒●由于反比例函數(shù)圖象的兩個分支關(guān)于原點對稱，所以只要畫出它在一個象限內(nèi)的分支，就可以對稱地畫出另一個分支.●畫實際問題中的反比例函數(shù)的圖象時，要考慮自變量取值范圍的限制，一般地，實際問題的圖象是反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的一支或其中一部分

.感悟新知

知1－講感悟新知(3)雙曲線的兩支都無限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)不與坐標(biāo)軸相交

.(4)雙曲線既是中心對稱圖形(對稱中心是原點)，又是軸對稱圖形(對稱軸是直線y=x和直線y=－x

)

.如圖26.1-3.知1－講知1－練感悟新知在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出反比例函數(shù)y=5x和y=－5x的圖象.例1知1－練感悟新知解：列表.解題秘方：緊扣畫圖象的步驟“一列、二描、三連”作圖.x

…-5-4-3-2-112345……-1-551……15-5-1…

知1－練感悟新知描點、連線得到如圖26.1-4所示的圖象.知1－練感悟新知1-1.某商城推出免利息分期付款購買電腦的活動，在活動期間王先生要購買一款標(biāo)價為7999元的電腦，前期付款1999元，后期每個月付相同的金額，設(shè)后期每個月付款金額為y(千元)，付款月數(shù)x(x

為正整數(shù))，選取5組數(shù)對(

x，y)，在坐標(biāo)系中進(jìn)行描點，則正確的是()知1－練感悟新知

答案：D感悟新知知2－講知識點反比例函數(shù)的性質(zhì)2反比例函數(shù)的性質(zhì)主要研究它的圖象的位置和函數(shù)值的增減情況，如下表所示.知2－講感悟新知

感悟新知知2－講反比例函數(shù)k的符號k＞0k

＜0圖象圖象位置第一、第三象限第二、第四象限增減性在每一個象限內(nèi)，y

隨x的增大而減小在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大

感悟新知知2－練

例2

知2－練感悟新知解題秘方：緊扣“k的符號、雙曲線的位置、函數(shù)的增減性三者相互依存，知一推二”這一規(guī)律解題.

感悟新知知2－練

知2－練感悟新知

k＜2知2－練感悟新知

C感悟新知知3－講知識點

3

感悟新知知3－講

感悟新知知3－講

知3－講感悟新知

知3－練感悟新知[中考·齊齊哈爾]如圖26.1-6所示，點A

是反比例函數(shù)圖象上一點，過點A

作AB⊥y

軸于點B，點C，D

在x軸上，且BC∥AD，四邊形ABCD的面積為3，則這個反比例函數(shù)的解析式為_________.例3

知3－練感悟新知解題秘方：緊扣“k

的幾何性質(zhì)”，用“等面積法”將四邊形的面積轉(zhuǎn)化為符合k

的幾何性質(zhì)的矩形面積來求解.知3－練感悟新知

知3－練感悟新知

A感悟新知知3－練

例4

知3－練感悟新知答案：1解題秘方：緊扣“k

的幾何性質(zhì)”，用“作差法”將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為符合k

的幾何性質(zhì)的三角形面積的差來求解.

知3－練感悟新知4-1.如圖，點A

是反比例函數(shù)y=6x

(x

＞0

)的圖象上的一點，過點A作AC⊥y

軸，