昆明市嵩明縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)壓軸卷(含答案)

絕密★啟用前昆明市嵩明縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)壓軸卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（貴州省黔南州七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，下列說法不正確的是（）A.OC的方向是南偏東30°B.OA的方向是北偏東45°C.OB的方向是西偏北30°D.∠AOB的度數(shù)是75°2.（廣東省深圳中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）有一種足球是由32塊黑白相間的牛皮縫制而成的，黑皮可看作正五邊形，白皮可看作正六邊形（正多邊形為各邊相等，各內(nèi)角相等的幾何圖形），那么白皮、黑皮的塊數(shù)為（）A.18、14B.16、16C.20、12D.22、103.下列各式中，去括號(hào)不正確的是（）A.6（-x+xy）=-6x+3xyB.-2（a-3b）=-2a+6bC.-（-1+3x）=-1-3xD.3-（-2xy+5y）=3+2xy-5y4.（重慶市涪陵區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若火箭在點(diǎn)火發(fā)射前10秒記為-10秒，那么火箭在點(diǎn)火發(fā)射后5秒記為（）A.+5秒B.-5秒C.+10秒D.-10秒5.（2022年第4屆“創(chuàng)新杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷（初一第1試））在一個(gè)圓形時(shí)鐘的表面，O為指針的旋轉(zhuǎn)中心，OA表示秒針，OB表示分針，若現(xiàn)在的時(shí)間恰好是12點(diǎn)整，當(dāng)△AOB的面積剛好達(dá)到最大值時(shí)，經(jīng)過了（）秒．A.15B.15C.15D.166.（2016?蜀山區(qū)一模）下列運(yùn)算正確的是（）A.+=B.4x2y-x2y=4C.a3?a4=a12D.（a2b）3=a6b37.（2022年秋?慈溪市期末）若代數(shù)式3a+2b-4的值為2，那么代數(shù)式9a+6b-11的值為（）A.29B.-17C.7D.58.（2021?天心區(qū)一模）2022年北京冬奧會(huì)會(huì)將于2022年在北京舉行，屆時(shí)將需要200000名城市志愿者和50000名賽會(huì)志愿者，數(shù)250000用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?2.5×1?0B.?25×1?0C.?0.25×1?0D.?2.5×1?09.（廣東省江門市蓬江區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列不屬于同類項(xiàng)的是（）A.-1和2B.x2y和6πx2yC.3x2y和-3x2yD.a2和b2a10.（江蘇省連云港市海州區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，一塊直角邊分別為6cm和8cm的三角形木板，繞6cm的邊旋轉(zhuǎn)一周，則斜邊掃過的面積是（）A.48πcm2B.60πcm2C.80πcm2D.90πcm2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2020年秋?阿拉善左旗校級(jí)期中）數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是3，則點(diǎn)A表示的數(shù)是．12.若關(guān)于x的方程x2m-1+8=0是一元一次方程，則m=．13.如果單項(xiàng)式a2bm與-a2nb1-m是同類項(xiàng)，則m-n的值等于．14.（湖北省荊州市翔宇監(jiān)利新教育實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）式子-30-20+15-17+16按和式的讀法為．15.（廣西梧州市岑溪市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）∠α=25°20′，則∠α的余角為．16.（河北省石家莊市正定縣弘文中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）硬幣在桌面上快速地轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，看上去象球，這說明了．17.在時(shí)刻8：25，時(shí)鐘上的時(shí)針和分針之間的夾角是度．18.（2021年春?白銀校級(jí)期中）一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角余角的3倍，則這個(gè)角是度．19.（江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下表是同一時(shí)刻4個(gè)城市的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，那么北京與多倫多的時(shí)差為h．20.（江西省萍鄉(xiāng)市蘆溪縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）用一生活情景描述2a+3b的實(shí)際意義：．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?鹿城區(qū)校級(jí)二模）如圖，在小正三角形組成的網(wǎng)格?ABCD??中，每個(gè)小正三角形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，各頂點(diǎn)在格點(diǎn)處的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形，按要求在網(wǎng)格中作一個(gè)格點(diǎn)多邊形．（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中畫一個(gè)矩形?EFGH??，使點(diǎn)?E??，?F??，?G??，?H??分別落在邊?AB??，?BC??，?CD??，?AD??上．（2）請(qǐng)?jiān)趫D2中畫一個(gè)菱形?MNPQ??，使點(diǎn)?M??，?N??，?P??，?Q??分別落在邊?AB??，?BC??，?CD??，?AD??上．22.（新人教版七年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)J（15））下列圖形中，哪些表示立體圖形，哪些表示平面圖形？23.某單位計(jì)劃利用星期天到某地參觀學(xué)習(xí)，如果單獨(dú)租用40座的客車若干輛，剛好坐滿；如果租用50座的客車可以少租一輛，并且一輛車上還有10個(gè)空余座位．（1）該單位參觀學(xué)習(xí)的共有多少人？（2）如果租用40座的客車每輛費(fèi)用為500元，租用50座的客車每輛費(fèi)用為600元，同時(shí)租用這兩種客車若干輛，問：有無可能使每輛車剛好坐滿？如有可能，是租用一種客車實(shí)惠，還是租用兩種客車實(shí)惠？24.（廣東省深圳實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，線段AB=6cm，C點(diǎn)從P點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度沿AB向左運(yùn)動(dòng)，D點(diǎn)從B出發(fā)以2cm/s的速度沿AB向左運(yùn)動(dòng)（C在線段AP上，D在線段BP上）（1）若C，D運(yùn)動(dòng)到任意時(shí)刻都有PD=2AC，求出P在AB上的位置；（2）在（1）的條件下，Q是直線AB上一點(diǎn)，若AQ-BQ=PQ，求PQ的值；（3）在（1）的條件下，若C，D運(yùn)動(dòng)了一段時(shí)間后恰有AB=2CD，這時(shí)點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)繼續(xù)在線段PB上運(yùn)動(dòng)，M，N分別是CD，PD的中點(diǎn)，求出MN的值．25.以O(shè)為端點(diǎn)，在∠AOB的內(nèi)部畫一條射線可以得到3個(gè)角；畫2條射線可以得到6個(gè)角；畫3條射線可以得到10個(gè)角，畫4條射線可以得到多少個(gè)角？畫n條不同的射線，又能得到多少個(gè)不同的角？26.計(jì)算：（1）（-10）×(-)×（-0.1）；（2）（-3）××1×（-0.25）；（3）（-6）×（-7.9）×3×0．27.（廣東省廣州市海珠區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知：如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=90°．（1）作AB的垂直平分線DE，交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）（2）連接DA，若BD=6，求CD的長(zhǎng)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、∵∠COG=60°，∴∠COF=90°-60°=30°，∴OC的方向是南偏東30°，故本選項(xiàng)正確；B、∵∠AOG=45°，∴∠AOD=90°-45°=45°，∴OA的方向是北偏東45°，故本選項(xiàng)正確；C、∵∠BOE=30°，∴OB的方向是西偏北30°，故本選項(xiàng)正確；D、∵∠AOD=45°，∠BOD=90°-30°=60°，∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=45°+60°=105°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D．【解析】【分析】根據(jù)方向角的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．2.【答案】【解答】解：設(shè)足球上黑皮有x塊，則白皮為（32-x）塊，五邊形的邊數(shù)共有5x條，六邊形邊數(shù)有6（32-x）條．由圖形關(guān)系可得，每個(gè)正六邊形白皮的周圍有3個(gè)黑皮邊，則白皮的邊數(shù)為黑皮的2倍，可得方程：2×5x=6（32-x），解得：x=12，32-x=32-12=20．答：白皮20塊，黑皮12塊．故選：C．【解析】【分析】由圖可得，一塊白皮（六邊形）中，有三邊與黑皮（五邊形）相連，因此白皮邊數(shù)是黑皮邊數(shù)的2倍．設(shè)出未知數(shù)列出方程即可求出．3.【答案】【解答】解：A、括號(hào)前是+號(hào)，各項(xiàng)不變號(hào)，正確；B、括號(hào)前是-號(hào)，各項(xiàng)變號(hào)，正確；C、去括號(hào)后每一項(xiàng)都應(yīng)變號(hào)，不對(duì)；D、去括號(hào)后每一項(xiàng)都變號(hào)，正確；故選C．【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)法則和乘法分配律即可選擇．注意括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．運(yùn)用這一法則去掉括號(hào)．4.【答案】【解答】解：火箭在點(diǎn)火發(fā)射前10秒記為-10秒，那么火箭在點(diǎn)火發(fā)射后5秒記為+5秒，故選A．【解析】【分析】根據(jù)火箭在點(diǎn)火發(fā)射前10秒記為-10秒，可以得到火箭在點(diǎn)火發(fā)射后5秒記為什么，本題得以解決．5.【答案】【解答】解：設(shè)秒針長(zhǎng)a，分針長(zhǎng)為b，則S△AOB=absinC，那么C的度數(shù)為90°時(shí)，面積最大．秒針1秒鐘走6度，分針1秒針走0.1度．6x-0.1x=90，x=15，故選C．【解析】【分析】利用正弦定理可得三角形的面積公式，那么面積最大，角的度數(shù)最大，根據(jù)秒針和分針的速度解答即可．6.【答案】【解答】解：∵+≠，∴選項(xiàng)A不正確；∵4x2y-x2y=3x2y，∴選項(xiàng)B不正確；∵a3?a4=a7，∴選項(xiàng)C不正確；∵（a2b）3=a6b3，∴選項(xiàng)D正確．故選：D．【解析】【分析】A：根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算方法判斷即可．B：根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法判斷即可．C：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可．D：積的乘方的運(yùn)算方法：（ab）n=anbn，據(jù)此判斷即可．7.【答案】【解答】解：∵3a+2b-4=2，∴3a+2b=6，∴9a+6b-11=3（3a+2b）-11=3×6-11=7，故選C．【解析】【分析】由已知可得3a+2b，再整體代入即可．8.【答案】解：?250000=2.5×1?0故選：?D??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?09.【答案】【解答】解：A、常數(shù)也是同類項(xiàng)，故A不符合題意；B、字母項(xiàng)相同且相同字母的指數(shù)也相同，故B不符合題意；C、字母項(xiàng)相同且相同字母的指數(shù)也相同，故C不符合題意；D、字母不同不是同類項(xiàng)，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母項(xiàng)相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．10.【答案】【解答】解：直角邊分別為6cm和8cm的三角形木板的斜邊為10cm，三角形木板繞6cm的邊旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體為圓錐，圓錐的底面圓的半徑為8cm，母線長(zhǎng)為10cm，此圓錐的側(cè)面積=?2π?8?10=80（cm2）．所以斜邊掃過的面積為80cm2．故選C．【解析】【分析】先利用勾股定理得到斜邊為10cm，由于三角形木板繞6cm的邊旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體為圓錐，圓錐的底面圓的半徑為8cm，母線長(zhǎng)為10cm，斜邊掃過的面積就是圓錐的側(cè)面積，然后利用扇形面積公式計(jì)算出圓錐的側(cè)面即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x，則|x|=3，解得x=±3．故答案為：±3．【解析】【分析】先設(shè)出這個(gè)數(shù)為x，再根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)到原點(diǎn)的距離進(jìn)行解答即可．12.【答案】【解答】解：因?yàn)殛P(guān)于x的方程x2m-1+8=0是一元一次方程，可得：2m-1=1，解得：m=1．故答案為：1．【解析】【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．13.【答案】【解答】解：∵a2bm與-a2nb1-m是同類項(xiàng)，∴，解得：，則m-n=-1=-，故答案為：-．【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，代入求解即可14.【答案】【解答】解：式子-30-20+15-17+16按和式的讀法為：-30，-20，15，-17，16的和，故答案為：-30，-20，15，-17，16的和．【解析】【分析】根據(jù)算式的意義即可得正確的讀法．15.【答案】【解答】解：∠α的余角為90°-∠a=90°-25°20′=64°40′．故答案是：64°40′．【解析】【分析】利用90°減去∠a即可求解．16.【答案】【解答】解：硬幣在桌面上快速地轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，看上去象球，這說明了面動(dòng)成體．故答案為：面動(dòng)成體．【解析】【分析】這是面動(dòng)成體的原理在現(xiàn)實(shí)中的具體表現(xiàn)．17.【答案】【解答】解：8：25，時(shí)鐘上的時(shí)針和分針相距=份，8：25，時(shí)鐘上的時(shí)針和分針之間的夾角是30°×=（）°．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．18.【答案】【解答】解：設(shè)這個(gè)角為x，由題意得，180°-x=3（90°-x），解得x=45°，則這個(gè)角是45°，故答案為：45．【解析】【分析】設(shè)這個(gè)角為x，根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念、結(jié)合題意列出方程，解方程即可．19.【答案】【解答】解：8-（-4）=12h．故答案為：12．【解析】【分析】根據(jù)題意列出算式，然后利用有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可．20.【答案】【解答】解：答案不唯一：如一個(gè)蘋果的質(zhì)量是a，一個(gè)桔子的質(zhì)量是b，那么2個(gè)蘋果和3個(gè)桔子的質(zhì)量和是2a+3b；故答案為：一個(gè)蘋果的質(zhì)量是a，一個(gè)桔子的質(zhì)量是b，那么2個(gè)蘋果和3個(gè)桔子的質(zhì)量和是2a+3b．【解析】【分析】結(jié)合實(shí)際情境作答，答案不唯一，如一個(gè)蘋果的質(zhì)量是a，一個(gè)桔子的質(zhì)量是b，那么2個(gè)蘋果和3個(gè)桔子的質(zhì)量和是2a+3b．三、解答題21.【答案】解：如圖，（1）矩形?EFGH??即為所求（答案不唯一）；（2）菱形?MNPQ??即為所求（答案不唯一）．【解析】（1）根據(jù)矩形的定義以及題目要求作出圖形即可；（2）根據(jù)菱形的定義以及題目要求作出圖形即可．本題考查作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，等邊三角形的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形、菱形的判定，屬于中考常考題型．22.【答案】【解答】解：（1）（4）（5）是平面圖形；（2）（3）（6）是立體圖形．【解析】【分析】根據(jù)立體圖形和平面圖形定義分別進(jìn)行判斷．23.【答案】【解答】解：（1）設(shè)該單位參觀學(xué)習(xí)的共有x人．=+1解得，x=240．答：該單位參觀學(xué)習(xí)的共有240人．（2）同時(shí)租用這兩種客車若干輛，有可能使每輛車剛好坐滿．設(shè)40座的車x輛，50座的車y輛，則40x+50y=240（x、y均為正整數(shù)）可得x=1，y=4．故租用40座的一輛，50座的四輛，費(fèi)用為：1×500+4×600=500+2400=2900（元）；如果租用40座的客車時(shí)，費(fèi)用為：（240÷4）×500=6×500=3000（元）；如果租用50座的客車時(shí)，費(fèi)用為：（240÷4-1）×600=（6-1）×600=5×600=3000（元）；∵2900＜3000，∴租用兩種客車實(shí)惠．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的一元一次方程，從而可以解本題；（2）根據(jù)第二問中信息可以列出二元一次方程，通過試探法可以確定同時(shí)租用這兩種客車若干輛，有無可能使每輛車剛好坐滿，然后可以算出相應(yīng)的費(fèi)用，進(jìn)行數(shù)的大小比較，即可得到問題的答案．24.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)C、D的運(yùn)動(dòng)速度知：BD=2PC．∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，∴點(diǎn)P在線段AB上的處；（2）如圖1：∵AQ-BQ=PQ，∴AQ=PQ+BQ；又∵AQ=AP+PQ，∴AP=BQ，∴PQ=AB=4cm；當(dāng)點(diǎn)Q'在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AQ′-AP=PQ′，所以AQ′-BQ′=PQ=AB=12cm．綜上所述，PQ=4cm或12cm．（3））MN的值不變．理由：如圖2，當(dāng)C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，有CD=AB，∴AC+BD=AB，∴AP-PC+BD=AB，∵AP=AB，PC=5cm，BD=10cm，∴AB-5+10=AB，解得AB=30cm．∵M(jìn)是CD中點(diǎn)，N是PD中點(diǎn)，∴MN=MD-ND=CD-PD=CP=cm．【解析】【分析】（1）根據(jù)C、D的運(yùn)動(dòng)速度知BD=2PC，再由已知條件PD=2AC求得PB=2AP，所以點(diǎn)P在線段AB上的處；（2）由題設(shè)畫出圖示，根據(jù)AQ-BQ=PQ求得AQ=PQ+BQ；然后求得AP=BQ，從而求得PQ與AB的關(guān)系；（3）當(dāng)C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，有CD=AB，故AC+BD=AB，所以AP-PC+BD=AB，再由AP=AB，PC=5cm，BD=10cm，所以AB-5+10=AB，解得AB=