臨沂市郯城縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前臨沂市郯城縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河北省石家莊市趙縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）關(guān)于x的方程=2+無(wú)解，則k的值為（）A.±3B.3C.-3D.無(wú)法確定2.（江蘇省鹽城市東臺(tái)市第六教研片八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）如果關(guān)于x的分式方程=有增根，則m的值為（）A.5B.3C.-5D.-33.（2021年春?重慶校級(jí)期中）下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（）A.-xy2+2xy-3y=-y（xy-2x+3）B.2x2-xy-x=2x（x-y-1）C.（y-2）2=y2-4y+4D.x2-x-3=x（x-1）-34.（2021?上虞區(qū)模擬）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??a2B.?(?C.??2ab2D.??2a35.（新疆阿拉爾市十團(tuán)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法正確的是（）A.三角形分為等邊三角形和三邊不相等的三角形B.等邊三角形不是等腰三角形C.等腰三角形是等邊三角形D.三角形分為銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形6.（2021年春?昌邑市期中）下列各式由左到右的變形，屬于因式分解的個(gè)數(shù)是（）①ax-bx=x（a-b）；②2a（a-2b）=2a2-4ab；③x2+2x+6=x（x+2）+6；④a2-1=（a+1）（a-1）；⑤（x+2y）2=x2+4xy+4y2；⑥3x2-2x-1=（3x+1）（x-1）．A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)7.（江蘇省鹽城市東臺(tái)市唐洋鎮(zhèn)中學(xué)八年級(jí)（下）暑假數(shù)學(xué)作業(yè)（九））下列分式中，屬于最簡(jiǎn)分式的是（）A.B.C.D.8.（江蘇省泰州市興化市顧莊學(xué)校七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（3））下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的是（）A.（a+b）2-4（a+b）+4=（a+b-2）2B.（y+5）（y-5）=y2-25C.x2+2x+1=x（x+2）+1D.-18x4y3=-6x2y2?3x2y9.（2021?義安區(qū)模擬）如圖在?ΔABC??中，?AC=BC??，過(guò)點(diǎn)?C??作?CD⊥AB??，垂足為點(diǎn)?D??，過(guò)?D??作?DE//BC??交?AC??于點(diǎn)?E??，若?BD=6??，?AE=5??，則?sin∠EDC??的值為?(???)??A.?3B.?7C.?4D.?2410.（2021?開(kāi)福區(qū)校級(jí)三模）下面計(jì)算正確的是?(???)??A.?(?B.??a3C.?a·?aD.??a10評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.在等腰直角△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，如果以AC的中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)B落在B′處，那么點(diǎn)B與點(diǎn)B′的長(zhǎng)為_(kāi)_____．12.（2020年秋?建湖縣校級(jí)月考）（2020年秋?建湖縣校級(jí)月考）如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BD=4cm，CD=3cm，點(diǎn)P是邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，則DP長(zhǎng)的最小值為cm．13.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)一模試卷）某工廠進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新，現(xiàn)在每天比原來(lái)多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，并且現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同．設(shè)現(xiàn)在每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意可得方程為：．14.（2021?南皮縣一模）計(jì)算：?(?-1)15.如圖所示，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠1與∠A，∠2與∠B有什么關(guān)系？用一個(gè)命題表達(dá)你所得到的結(jié)論為．16.（2019?張家港市模擬）分式方程?217.（滬教版七年級(jí)上冊(cè)《第10章分式》2022年同步練習(xí)卷B（2））分式，，，中，最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)是個(gè)．18.4x2-10x與4x2y-10xy的公因式是．19.（江西省贛州市信豐縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?信豐縣期中）如圖，從鏡子中看到一鐘表的時(shí)針和分針，此時(shí)的實(shí)際時(shí)刻是．20.（北京市西城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)為6，分別以A、B、C為圓心，3為半徑的圓兩兩相切于O1、O2、O3，求，，圍成的圖形面積（圖中陰影部分）．22.（2021?廣東模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：?(3a+1-a+1)÷?a2-4?a2+2a+123.（浙教版七年級(jí)（下）中考題單元試卷：第1章三角形的初步認(rèn)識(shí)（07））如圖，AB∥DE，AB=DE，BF=EC．（1）求證：AC∥DF；（2）若CF=1個(gè)單位長(zhǎng)度，能由△ABC經(jīng)過(guò)圖形變換得到△DEF嗎？若能，請(qǐng)你用軸對(duì)稱、平移或旋轉(zhuǎn)等描述你的圖形變換過(guò)程；若不能，說(shuō)明理由．24.（第25章《解直角三角形》中考題集（10）：25.2銳角的三角函數(shù)值（））解答下列各題：（1）計(jì)算：+2（π-2009）-4sin45°+（-1）3；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：x2（3-x）+x（x2-2x）+1，其中x=．25.（上海市金山區(qū)金匯鎮(zhèn)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知：在△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC=10，D是AB中點(diǎn)，（1）如圖1，寫(xiě)出線段CD線段AB的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（2）如圖2，點(diǎn)E、F分別是邊AC、BC上的動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），并且始終有AE=CF，連接EF①畫(huà)出符合題意的一個(gè)圖形；②判斷△DEF形狀，并說(shuō)明理由；③S四邊形ECFD面積是否變化？請(qǐng)說(shuō)明理由．26.若關(guān)于x的分式方程+=有增根，求m的值．27.先化簡(jiǎn)，再求值：（-）-，其中a，b是一元二次方程x2+2x-1=0的兩個(gè)根．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：去分母得：x=2（x-3）+k，由分式方程無(wú)解，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：k=3，故選B．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無(wú)解得到x-3=0，求出x的值代入整式方程求出k的值即可．2.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-5），得x-2=-m∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母x-5=0，解得x=5，當(dāng)x=5時(shí)，-m=5-2=3，m=-3．故選：D．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母x-5）=0，得到x=5，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．3.【答案】【解答】解：A、-xy2+2xy-3y=-y（xy-2x+3），正確；B、2x2-xy-x=x（2x-y-1），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（y-2）2=y2-4y+4，是多項(xiàng)式乘法運(yùn)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2-x-3=x（x-1）-3，不是因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】直接利用因式分解的定義分析得出即可．4.【答案】解：?A??、??a2??a?B??、?(??-2a2?C??、??2ab2(-1?D??、??2a3??與??3a2故選：?C??．【解析】利用同底數(shù)冪的乘法的法則，積的乘方的法則，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，合并同類項(xiàng)的法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可得出結(jié)果．本題主要考查同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．5.【答案】【解答】解：A．三角形分為等腰三角形和三邊不相等的三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，B．等邊三角形是等腰三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，C．等腰三角形不一定是等邊三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，D．三角形分為銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形，故本選項(xiàng)正確，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)三角形的分類，等腰三角形與等邊三角形之間的關(guān)系分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可．6.【答案】【解答】解：ax-bx=x（a-b）是因式分解；2a（a-2b）=2a2-4ab不是因式分解；x2+2x+6=x（x+2）+6不是因式分解；a2-1=（a+1）（a-1）是因式分解；（x+2y）2=x2+4xy+4y2不是因式分解；3x2-2x-1=（3x+1）（x-1）是因式分解；即因式分解的個(gè)數(shù)是3個(gè)，故選A．【解析】【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解（也叫分解因式），根據(jù)以上定義判斷即可．7.【答案】【解答】解：A、=，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤．B、是最簡(jiǎn)分式，不能化簡(jiǎn)，故B選項(xiàng)，C、=，能進(jìn)行化簡(jiǎn)，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤．D、=-1，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．8.【答案】【解答】解：A、是因式分解，正確；B、是多項(xiàng)式乘法，不是因式分解，錯(cuò)誤；C、右邊不是積的形式，錯(cuò)誤；D、左邊是單項(xiàng)式，不是因式分解，錯(cuò)誤．故選：A．【解析】【分析】分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式．因此，要確定從左到右的變形中是否為分解因式，只需根據(jù)定義來(lái)確定．9.【答案】解：?∵ΔABC??中，?AC=BC??，過(guò)點(diǎn)?C??作?CD⊥AB??，?∴AD=DB=6??，?∠BDC=∠ADC=90°??，?∵AE=5??，?DE//BC??，?∴AC=2AE=10??，?∠EDC=∠BCD??，?∴sin∠EDC=sin∠BCD=BD故選：?A??．【解析】由等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出?AD=DB=6??，?∠BDC=∠ADC=90°??，由?AE=5??，?DE//BC??知?AC=2AE=10??，?∠EDC=∠BCD??，再根據(jù)正弦函數(shù)的概念求解可得．本題主要考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形三線合一的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)．10.【答案】解：?A??．?(??B??．??a3?C??．?a·?a?D??．??a10故選：?C??．【解析】分別根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則，合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘除法法則逐一判斷即可．本題主要考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方，熟記相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】由題意可得，△CAB′≌△ACB，∴AB′=CB，∠CAB′=∠ACB，∴四邊形AB′CB是平行四邊形，∴BB′=2BO，∵等腰直角△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，∴在直角△BCO中，BO2=OC2+BC2，即BO2=42+82，解得，BO=4，∴BB′=8；故答案為：8．【解析】12.【答案】【解答】解：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，由垂線段最短可知當(dāng)P與E重合時(shí)DP最短，∵AD平分∠CAB交BC于D，∴DE=CD=3，即線段DP的最小值為3．故答案為：3．【解析】【分析】先根據(jù)勾股定理求出CD的長(zhǎng)，再過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，由垂線段最短可知當(dāng)P與E重合時(shí)DP最短，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．13.【答案】【解答】解：設(shè)現(xiàn)在每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則原計(jì)劃每天生產(chǎn)（x-50）臺(tái)機(jī)器．依題意得：=．故答案為=．【解析】【分析】根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同，所以可得等量關(guān)系為：現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間=原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間．14.【答案】解：原式?=1故答案為：1．【解析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案．本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)是解題關(guān)鍵．15.【答案】【解答】解：∵CD⊥AB，∴∠ADC=90°，∴∠A+∠2=90°，∵∠2+∠1=90°，∴∠1=∠A，同理可得∠2=∠B．這些結(jié)論用命題表示為：等角的余角相等．故答案為等角的余角相等．【解析】【分析】先根據(jù)垂直定義得到∠A+∠2=90°，而∠2+∠1=90°，利用等量代換即可得到∠1=∠A，同理可得∠2=∠B，然后利用互余的關(guān)系表示這些結(jié)論．16.【答案】解：去分母得：?2x=3x-6??，解得：?x=6??，經(jīng)檢驗(yàn)?x=6??是分式方程的解，故答案為：?x=6??【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．17.【答案】【解答】解：分式==，因此最簡(jiǎn)分式只有，，，故答案為：3．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．18.【答案】【解答】解：∵4x2-10x=2x（2x-5），4x2y-10xy=2xy（2x-5），∴4x2-10x與4x2y-10xy的公因式是：2x（2x-5）．故答案為：2x（2x-5）．【解析】【分析】利用提公因式法分解因式，然后再確定公因式即可．19.【答案】【解答】解：由圖中可以看出，此時(shí)的時(shí)間為8：00．故答案為：8：00．【解析】【分析】鏡子中的時(shí)間和實(shí)際時(shí)間關(guān)于鐘表上過(guò)6和12的直線對(duì)稱，作出相應(yīng)圖形，即可得到準(zhǔn)確時(shí)間．20.【答案】【解答】解：∵分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x-1≠0，解得：x≠1．故答案為：x≠1．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．三、解答題21.【答案】【解答】解：連接AO2．∵△ABC是正三角形，BO2=CO2=3，∴∠BAC=∠B=∠C=60°，AO2⊥BC．∴AO2=3．∴陰影部分的面積=×6×3-3×=9-π．【解析】【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，陰影部分的面積等于正三角形ABC的面積減去三個(gè)圓心角是60°，半徑是3的扇形的面積．22.【答案】解：?(3?=3-(a-1)(a+1)?=?3-a?=(2+a)(2-a)(a+1)?=-(a+1)???=-a-1??，?∵(a+2)(a-2)≠0??，?a+1≠0??，?∴a≠±2??，?a≠-1??，?∴a=-3??，當(dāng)?a=-3??時(shí)，原式?=-(-3)-1=3-1=2??．【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后從?-3??，?-2??，?-1??中選一個(gè)使得原分式有意義的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．23.【答案】【解答】解：（1）∵AB∥DE，∴∠B=∠E，∵BF=CE，∴BF-FC=CE-FC，即BC=EF，∵在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠ACB=∠DFE，∴∠ACF=∠DFC，∴AC∥DF；（2）△ABC先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°即可得到△DEF．【解析】【分析】（1）首先利用“SAS”證得△ABC≌△DEF，得出∠ACB=∠DFE，推出∠ACF=∠DFC，證得結(jié)論即可；（2）根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)描述圖形變換過(guò)程即可．24.【答案】【答案】（1）對(duì)根號(hào)化簡(jiǎn)，對(duì)整式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)．（2）去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，將整式化為最簡(jiǎn)式，然后把x的值代入計(jì)算．【解析】（1）原式=2+2×1-4×-1=2+2-2-1=1；（2）原式=3x2-x3+x3-2x2+1=x2+1．當(dāng)x=時(shí)，原式=（）2+1=4．25.【答案】【解答】解：（1）CD=AB．∵在△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC=10，∴∠A=∠C=45°．∵D是AB中點(diǎn)，∴AD=BD，CD⊥AB，∴∠BCD=∠B=45°，∠A=∠°，∴CD=BD，AD=CD，