曲靖市陸良縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷(含答案)

絕密★啟用前曲靖市陸良縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（云南省普洱市景谷中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，欲測(cè)量?jī)?nèi)部無法到達(dá)的古塔相對(duì)兩點(diǎn)A，B間的距離，可延長(zhǎng)AO至C，使CO=AO，延長(zhǎng)BO至D，使DO=BO，則△COD≌△AOB，從而通過測(cè)量CD就可測(cè)得A，B間的距離，其全等的根據(jù)是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS2.（2016?濱江區(qū)一模）化簡(jiǎn)+的結(jié)果是（）A.x-1B.C.x+1D.3.（福建省泉州市安溪縣鳳城教研片八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）分式與的最簡(jiǎn)公分母為（）A.x-yB.x+yC.x2-y2D.（x2-y2）（y-x）4.（《第7章生活中的軸對(duì)稱》2022年整章水平測(cè)試（三））如圖，在桌面上豎直放置兩塊鏡面相對(duì)的平面鏡，在兩鏡之間放一個(gè)小凳，那么在兩鏡中共可得到小凳的象（）A.2個(gè)B.4個(gè)C.16個(gè)D.無數(shù)個(gè)5.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對(duì)稱》（01）（））（2005?桂林）李明從鏡子里看到自己身后的一個(gè)液晶屏幕上顯示的數(shù)字58，請(qǐng)問液晶屏幕上顯示的數(shù)實(shí)際是（）A.58B.85C.28D.826.已知xy=4，x-y=5，則x2+3xy+y2=（）A.54B.45C.-54D.-457.（2021?陜西）如圖，在菱形?ABCD??中，?∠ABC=60°??，連接?AC??、?BD??，則?ACBD??的值為?(?A.?1B.?2C.?3D.?38.（2016?定州市一模）（2016?定州市一模）如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：（1）以A圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫?。唬?）以C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)D；（3）連接BD，與AC交于點(diǎn)E，連接AD，CD．①四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形；②△ABC≌△ADC；③AC⊥BD且BE=DE；④BD平分∠ABC．其中正確的是（）A.①②B.②③C.①③D.③④9.（2022年春?邗江區(qū)期中）已知x+y=6，xy=4，則x2y+xy2的值為（）A.12B.-12C.-24D.2410.（山東省泰安市東平縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知關(guān)于x的方程+2=無解，則a的值是（）A.2B.1C.-1D.不存在評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)一模試卷）（2015?鹽城一模）等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E在AC邊上從點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F在BC邊上從點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度相同，連接AF，BE相交于點(diǎn)P．當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，則點(diǎn)P經(jīng)過的路徑長(zhǎng)．12.（浙江省臺(tái)州市書生中學(xué)八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?臺(tái)州校級(jí)月考）如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，且AD=6，E為邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則DE的最小值為．13.x2+12x+=（x+）2．14.（福建省泉州市南安三中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：÷a=．15.如圖，已知A，B兩村莊在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為（3，1），（5，5），若長(zhǎng)途客車沿y軸行駛到P處時(shí)，與A，B兩村莊的距離之和最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．16.（浙江省寧波市江東區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?江東區(qū)期末）兩張一邊長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形紙片（AC=AD）如圖放置，重合的頂點(diǎn)記為A，現(xiàn)將它們都分成5個(gè)寬度相等的長(zhǎng)方形，點(diǎn)C是其中一條分割線與邊的交點(diǎn)，連結(jié)CD與分割線交于點(diǎn)B，若AD=5，則△ABC的面積是．17.代數(shù)式14a3b2+7a2b-28a3b3各項(xiàng)的公因式是．18.（2018?湘潭）分式方程?3x19.已知分式方程=有增根，則a=．20.（湖南省衡陽(yáng)市耒陽(yáng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?耒陽(yáng)市校級(jí)月考）如圖，已知AB=DE，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，那么還要需要一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是：．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年人教版八年級(jí)下第十六章第三節(jié)分式方程（4）練習(xí)卷（））由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)承包某校校園綠化工程，甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間比是3︰2，兩隊(duì)合做6天可以完成．（1）求兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天?（2）此項(xiàng)工程由甲、乙兩隊(duì)合做6天完成任務(wù)后，學(xué)校付給他們20000元報(bào)酬，若按各自完成的工程量分配這筆錢，問甲、乙兩隊(duì)各得到多少元?22.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：2x2-5．23.（2021?南海區(qū)二模）先化簡(jiǎn)，后求值：?(1x-2+24.分式是最簡(jiǎn)分式嗎？若不是最簡(jiǎn)分式請(qǐng)把它化為最簡(jiǎn)分式，并求出x=2時(shí)此分式的值．25.（江西省吉安市朝宗實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，AB=30cm，BC=35cm，∠B=60°，有一動(dòng)點(diǎn)M自A向B以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N自B向C以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，若M，N同時(shí)分別從A，B出發(fā)．（1）請(qǐng)你推算一下出發(fā)幾秒后，△BMN為等邊三角形？（2）出發(fā)幾秒后，△BMN為直角三角形？通過推算，你有什么結(jié)論？26.A，B兩個(gè)港口相距300公里．若甲船順?biāo)訟港口駛向B港口，乙船同時(shí)逆水駛向A港口，兩船在C處相遇，若乙船自A港口駛向B港口，同時(shí)甲船自B港口駛向A港口，則兩船在D處相遇，C處與D處相距30公里，已知甲船的速度為27km/h．請(qǐng)解答下列問題：（1）若水流的速度為2km/h，求乙船的速度．（2）若不知水流的速度，只知乙船的速度比甲船的速度大，你還能求出乙船的速度嗎？若能，請(qǐng)求出來；若不能，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．27.（2022年四川省成都市錦江區(qū)中考數(shù)學(xué)一診試卷）如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F．（1）BE、CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；（2）若∠A=90°，求證：四邊形DFAE是正方形．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：在△COD和△AOB中，∵，∴△COD≌△AOB（SAS）．故選A．【解析】【分析】根據(jù)已知：CO=AO，DO=BO，對(duì)頂角∠AOB=∠COD，利用SAS可判斷△COD≌△AOB．2.【答案】【解答】解：原式===，故選B【解析】【分析】原式變形后，通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．3.【答案】【解答】解：分式與的分母分別是x2-y2=（x+y）（x-y），y-x=-（x-y），故最簡(jiǎn)公分母是x2-y2；故選C．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．4.【答案】【解答】解：物體在A鏡中有一個(gè)像，這個(gè)像和A鏡一起又在B鏡中成像，這個(gè)像和B鏡一起又在A鏡中成像，就這樣無窮盡的重復(fù)成像下去，所以一共有無數(shù)個(gè)像．故選D．【解析】【分析】根據(jù)光的反射與象的形成方法即可判斷．5.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，或根據(jù)生活常識(shí)解答．【解析】一個(gè)在鏡子上看到的數(shù)字是58，那么真實(shí)數(shù)字應(yīng)該是將此數(shù)字反轉(zhuǎn)為：82．故選D．6.【答案】【解答】解：∵xy=4，x-y=5，∴x2+3xy+y2=（x-y）2+5xy=52+5×4=45．故選：B．【解析】【分析】直接利用完全平方公式將原式變形，進(jìn)而求出答案．7.【答案】解：設(shè)?AC??與?BD??交于點(diǎn)?O??，?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AO=CO??，?BO=DO??，?AC⊥BD??，?∠ABD=1?∵tan∠ABD=AO?∴???AC故選：?D??．【解析】由菱形的性質(zhì)可得?AO=CO??，?BO=DO??，?AC⊥BD??，?∠ABD=18.【答案】【解答】解：由作法得AB=AD，CB=CD，則AC垂直平分BD，點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于點(diǎn)E對(duì)稱，而點(diǎn)A與點(diǎn)C不關(guān)于E對(duì)稱，所以①錯(cuò)誤，③正確；利用AB=AC，CD=CB，AC為公共邊，所以△ABC≌△ADC，所以②正確；由于AD與BC不平行，則∠ADB≠∠CBD，而∠ADB=∠ABD，則∠ABD≠∠CBD，所以④錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】利用作法可判斷ACAC垂直平分BD，則可對(duì)①③進(jìn)行判斷；利用“SSS”可對(duì)③進(jìn)行判斷；通過說明∠ABD≠∠CBD可對(duì)④進(jìn)行判斷．9.【答案】【解答】解：∵x+y=6，xy=4，∴x2y+xy2=xy（x+y）=4×6=24．故選：D．【解析】【分析】直接利用提取公因式法分解因式進(jìn)而求出答案．10.【答案】【解答】解：去分母得：x-1+2x-4=a，由分式方程無解，得到x-2=0，即x=2，把x=2代入整式方程得：2-1+4-4=a，解得：a=1，故選B．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解得到x-2=0，求出x的值，代入整式方程求出a的值即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖，∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC=BC=6，∠BAC=∠C=60°．在△AEB和△CFA中，，∴△AEB≌△CFA（SAS），∴AE=CF．點(diǎn)P的路徑是一段弧，由題目不難看出當(dāng)E為AC的中點(diǎn)的時(shí)候，點(diǎn)P經(jīng)過弧AB的中點(diǎn)，此時(shí)△ABP為等腰三角形．且∠ABP=∠BAP=30°，∴∠AOB=120°，∵AB=6，∴OA=2，∴點(diǎn)P的路徑是：==π．故答案為：．【解析】【分析】由等邊三角形的性質(zhì)證明△AEB≌△CFA可以得出AE=BFAE=CF，點(diǎn)P的路徑是一段弧，由題目不難看出當(dāng)E為AC的中點(diǎn)的時(shí)候，點(diǎn)P經(jīng)過弧AB的中點(diǎn)，此時(shí)△ABP為等腰三角形，且∠ABP=∠BAP=30°，由弧線長(zhǎng)公式就可以得出結(jié)論．12.【答案】【解答】解：過D作DE⊥AC，則垂線段DE的長(zhǎng)度即為DE的最小值，∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC=60°，∵AD是BC邊上的高，∴∠DAE=∠BAC=30°，∵∠AED=90°，∴DE=AD=3．故答案為：3．【解析】【分析】過D作DE⊥AC，則垂線段DE的長(zhǎng)度即為DE的最小值，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠BAC=60°，∠DAE=∠BAC=30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．13.【答案】【解答】解：x2+2?x?6+62=（x+6）2，故答案為：36，6．【解析】【分析】完全平方公式為：（a+b）2=a2+2ab+b2，根據(jù)以上公式求出即可．14.【答案】【解答】解：原式=?=，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，可得分式的乘法，根據(jù)分式的乘法，可得答案．15.【答案】【解答】解：如圖所示，點(diǎn)P即為所求點(diǎn)．∵A（3，1），∴A′（-3，1），設(shè)直線A′B的解析式為y=kx+b（k≠0），∵B（5，5），∴，解得，∴直線A′B的解析式為y=x+，∵當(dāng)x=0時(shí)，y=，∴p（0，）．故答案為：（0，）．【解析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接AA′交y軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)C即為所求點(diǎn)；由A點(diǎn)坐標(biāo)求出A′點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線A′B的解析式，進(jìn)而可得出C點(diǎn)坐標(biāo)．16.【答案】【解答】解：如圖所示：在△CBE和△DBF中∵，∴△CBE≌△DBF（AAS），∴BC=BD，∴S△ABC=S△ADB，由題意可得：AD=AC=5，AN=3，則CN==4，∴S△ADC=×4×5=10，∴S△ABC=S△ADB=5．故答案為：5．【解析】【分析】根據(jù)題意得出△CBE≌△DBF（AAS），則BC=BD，故S△ABC=S△ADB，進(jìn)而求出S△ACD，即可得出答案．17.【答案】【解答】解：代數(shù)式14a3b2+7a2b-28a3b3各項(xiàng)的公因式是：7a2b．故答案為：7a2b．【解析】【分析】根據(jù)公因式的尋找方法：先確定系數(shù)：最大公約數(shù)，再找同底數(shù)的冪：指數(shù)最低的；即可確定答案．18.【答案】解：兩邊都乘以?x+4??，得：?3x=x+4??，解得：?x=2??，檢驗(yàn)：?x=2??時(shí)，?x+4=6≠0??，所以分式方程的解為?x=2??，故答案為：?x=2??．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．19.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-3），得x+1=-a∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母x-3=0，解得x=3，當(dāng)x=3時(shí)，a=-x-1=-4，故答案為：-4．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母x-3=0，得到x=3，然后代入化為整式方程的方程算出a的值．20.【答案】【解答】解：添加條件AC=DF，根據(jù)SSS推出△ABC≌△DEF；故答案為AC=DF（答案不唯一）．【解析】【分析】添加條件AC=DF，根據(jù)SSS推出兩三角形全等或添加條件∠B=∠E，根據(jù)SAS即可推出兩三角形全等；三、解答題21.【答案】【答案】（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需15天，乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需10天（2）甲隊(duì)所得報(bào)酬8000元，乙隊(duì)所得報(bào)酬12000元【解析】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用.（1）求工效，時(shí)間明顯，一定是根據(jù)工作總量來列等量關(guān)系的．等量關(guān)系為：甲6天的工作總量+乙6天的工作總量=1；（2）讓20000×各自的工作量即可【解析】（1）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，由題意得解之得x=15經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是原方程的解．答：甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需15天，乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需15×=10（天）（2）甲隊(duì)所得報(bào)酬：20000××6=8000（元）乙隊(duì)所得報(bào)酬：20000××6=12000（元）22.【答案】【解答】解：原式=（x）2-（）2=（x+）（x-）．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式，可得答案．23.【答案】解：原式?=2x?=2x當(dāng)?x=2原式?=2?=-22【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將?x??的值代入即可求出答案．本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．24.【答案】【解答】解：分式不是最簡(jiǎn)分式．原式==，當(dāng)x=2時(shí)，原式==．【解析】【分析】這個(gè)分式的分子、分母有公因式（x-1），所以不是最簡(jiǎn)分式，把分子、分母因式分解約分化簡(jiǎn)后代入計(jì)算即可．25.【答案】【解答】解：（1）當(dāng)，△BMN為等邊三角形時(shí)，BM=BN，則設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，依題意得：30-t=2t，解得t=10．答：出發(fā)10秒后，△BMN為等邊三角形；（2）①當(dāng)∠MNB=90°時(shí)，∵∠B=60°，∴∠NMB=30°，∴MB=2BN，∴30-t=4t，∴t=6，②當(dāng)∠NMB=90°時(shí)，∵∠B=60°，∴∠MNB=30°，∴BN=2BM，∴2t=2（30-t），∴t=15，∴t=6或15秒時(shí)，△MNB是直角三角形．【解析】【分析】（1）因?yàn)椤螧=60°，所以當(dāng)△BMN為等邊三角形時(shí)，BM=BN，據(jù)此來求點(diǎn)M、N的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；（2）需要分類討論：∠BMN=90°和∠BNM=90°兩種情況，利用直角三角形30°的性質(zhì)解決問題．26.【答案】【解答】解：（1）設(shè)乙船速為v公里/小時(shí)，由題意得：（27+2）-（v-2）=30或（v+2）-（27-2）=30解得：v=33或v=22，經(jīng)檢驗(yàn)v=33或v=22是原分式方程的解，答：乙船的速度33公里/小時(shí)或22公里/小時(shí)．（2）能，理由如下：已知A、B兩港相距300公里，甲船速為27公里/小時(shí)．設(shè)乙船速為v公里/小時(shí)