哈爾濱延壽縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前哈爾濱延壽縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年安徽省合肥五十中中考數(shù)學(xué)模擬試卷）合肥市組織長(zhǎng)跑隊(duì)和自行車隊(duì)宣傳全民健身，全程共10千米，兩隊(duì)同時(shí)出發(fā)，自行車隊(duì)速度是長(zhǎng)跑隊(duì)速度的2.5倍，結(jié)果長(zhǎng)跑隊(duì)比自行車隊(duì)晚到了1小時(shí)，則自行車隊(duì)的速度為（）A.6千米/小時(shí)B.8千米/小時(shí)C.9千米/小時(shí)D.15千米/小時(shí)2.（2022年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)保送生數(shù)學(xué)試卷（））△ABC有一邊是另一邊的2倍，又有一個(gè)內(nèi)角等于30°，則下列正確的是（）A.△ABC不是直角三角形B.△ABC不是銳角三角形C.△ABC不是鈍角三角形D.以上答案都不對(duì)3.（2021?婁底）2、5、?m??是某三角形三邊的長(zhǎng)，則?(?m-3)2+(?m-7)2A.?2m-10??B.?10-2m??C.10D.44.（2021?武漢模擬）已知?a??是方程??x2+x-2021=0??的一個(gè)根，則?2?a2A.2020B.2021C.?1D.?15.已知x2+y2=25，xy=12，那么x2-y2=（）A.7B.±7C.-7D.以上都不是6.（河南省期末題）下列說(shuō)法①三角形的三條高在三角形內(nèi)，且都相交于一點(diǎn)；②三角形的中線就是過(guò)頂點(diǎn)平分對(duì)邊的直線；③在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，則△ABC一定是直角三角形；④三角形的一個(gè)外角大于和它不相鄰的任一內(nèi)角；⑤一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為8和10，那么它的最短邊b的取值范圍是2＜b＜18。其中正確的個(gè)數(shù)是[]A．0B．1C．2D．37.（2022年四川省成都市中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（二））如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，∠A=98°，∠C′=28°，則∠B的度數(shù)為（）A.28°B.54°C.74°D.78°8.（2016?楊浦區(qū)二模）下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.正五邊形B.正六邊形C.等腰三角形D.等腰梯形9.（2022年遼寧省沈陽(yáng)市鐵西區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）下列敘述正確的是（）A.正六邊形的一個(gè)內(nèi)角是108°B.不可能事件發(fā)生的概率為1C.不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓D.兩邊及其一邊的對(duì)角線相等的兩個(gè)三角形全等10.（2021?高陽(yáng)縣模擬）一副三角板如圖放置，則?∠1??的度數(shù)為?(???)??A.?45°??B.?60°??C.?65°??D.?75°??評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年山東省聊城市莘縣中考數(shù)學(xué)一模試卷）分式（-）÷的化簡(jiǎn)結(jié)果是．12.（2015?陽(yáng)新縣校級(jí)模擬）（2015?陽(yáng)新縣校級(jí)模擬）如圖，在△ABC中，∠BAC=80°，AB=AC，點(diǎn)P是ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠PBC=10°，∠PCB=30°，則∠PAB的度數(shù)為．13.（2022年云南省玉溪市易門縣六街中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（））（2009?杭州）如圖，鏡子中號(hào)碼的實(shí)際號(hào)碼是．14.（2021?拱墅區(qū)二模）如圖，點(diǎn)?O??是?ΔABC??的內(nèi)心，?AO??的延長(zhǎng)線交?ΔABC??的外接圓于點(diǎn)?D??，交?BC??于點(diǎn)?E??，設(shè)?AB+ACBC=a??，則?15.（內(nèi)蒙古鄂爾多斯市達(dá)拉特旗十一中八年級(jí)（上）第八周周練數(shù)學(xué)試卷）如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH關(guān)于MN對(duì)稱．（1）A、B、C、D的對(duì)稱點(diǎn)分別是，線段AD、AB的對(duì)應(yīng)線段分別是，CD=，∠CBA=，∠ADC=；（2）連接AE、BF，AE與BF平行嗎？為什么？（3）對(duì)稱軸MN與線段AE的關(guān)系？16.（2021?上虞區(qū)模擬）在?ΔABC??中，?AC=4??，?BC=2??，?AB=25??，以?AB??為邊在?ΔABC??外作等腰直角?ΔABD??，連接?CD??，則17.（天津市和平區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?和平區(qū)期中）點(diǎn)D、E、F分別在△ABC的BC，CA，AB邊上，∠CAD=3∠BAD，∠ABE=3∠CBE，∠BCF=3∠ACF，BE、CF交于點(diǎn)M，CF、AD交于點(diǎn)N，且滿足∠BMF=2∠CND，那么∠BAC等于（度）．18.（1）（a+1）2-（a-1）2=．（2）若x2+y2=3，xy=1，則x-y=．（3）若代數(shù)式x2-6x+b可化為（x-a）2-1，則b-a=．19.（江蘇省鹽城市響水實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知△ABC與△DEF關(guān)于直線L對(duì)稱，∠A與∠D對(duì)應(yīng)，且∠A=70°，則∠D等于度．20.（2022年廣東省東莞市樟木頭中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷）（2016?東莞市校級(jí)一模）如圖，∠A=90°，∠ABC的角平分線交AC于E，AE=3，則E到BC的距離為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（山東省威海市榮成三十五中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））已知，BD是∠ABC的角平分線．用直尺和圓規(guī)作圖（不寫作法，只保留作圖痕跡）．（1）在線段BD上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到△ABC三條邊的距離相等．（2）在線段BD上找一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到點(diǎn)B，C的距離相等．22.（2021?營(yíng)口）為增加學(xué)生閱讀量，某校購(gòu)買了“科普類”和“文學(xué)類”兩種書籍，購(gòu)買“科普類”圖書花費(fèi)了3600元，購(gòu)買“文學(xué)類”圖書花費(fèi)了2700元，其中“科普類”圖書的單價(jià)比“文學(xué)類”圖書的單價(jià)多?20%?，購(gòu)買“科普類”圖書的數(shù)量比“文學(xué)類”圖書的數(shù)量多20本．（1）求這兩種圖書的單價(jià)分別是多少元？（2）學(xué)校決定再次購(gòu)買這兩種圖書共100本，且總費(fèi)用不超過(guò)1600元，求最多能購(gòu)買“科普類”圖書多少本？23.（重慶市渝北區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在坐標(biāo)系xOy中，A（-2，3），B（-3，2），C（-1，1），（1）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形A1B1C1；（2）寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；（3）在x軸上確定一點(diǎn)P，使PB+PC的和最?。ūＡ糇鲌D痕跡）24.（《28.2.2解一元二次方程（因式分解法）》2022年習(xí)題精選（二）（））m是非負(fù)整數(shù)，方程m2x2-（3m2-8m）x+2m2-13m+15=0至少有一個(gè)整數(shù)根，求m的值．25.若=，求的值．26.（2022年吉林省長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)試卷）漢字是世界上最古老的文字之一，字形結(jié)構(gòu)體現(xiàn)人類追求均衡對(duì)稱、和諧穩(wěn)定的天性，如圖，三個(gè)漢字可以看成是軸對(duì)稱圖形．(1)請(qǐng)?jiān)诜娇蛑性賹懗?個(gè)類似軸對(duì)稱圖形的漢字；(2)小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三個(gè)漢字設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，規(guī)則如下：將這三個(gè)漢字分別寫在背面都相同的三張卡片上，背面朝上洗勻后抽出一張，放回洗勻后再抽出一張，若兩次抽出的漢字能構(gòu)成上下結(jié)構(gòu)的漢字(如“土”“土”構(gòu)成“圭”)小敏獲勝，否則小慧獲勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)φl(shuí)有利？請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法進(jìn)行分析，并寫出構(gòu)成的漢字進(jìn)行說(shuō)明．27.（2021?江北區(qū)校級(jí)模擬）任意一個(gè)正整數(shù)?n??都可以進(jìn)行這樣的分解：?n=p×q(p??，?q??是正整數(shù)，且?p?q)??，在?n??的所有這種分解中，如果?p??，?q??兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，那么稱?p×q??是?n??的最佳分解，并規(guī)定：?F(n)=p+q+pq??．例如12可以分解成?1×12??、?2×6??或?3×4??，因?yàn)?12-1>6-2>4-3??，所以?3×4??是12的最佳分解，所以?F(12)=3+4+12=19??．（1）計(jì)算：?F(18)??，?F(24)??（2）如果一個(gè)兩位正整數(shù)?t??，?t=10x+y(1?x?y?9??，?x??，?y??是自然數(shù)），交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來(lái)的兩位正整數(shù)所得的差為27，那么我們稱這個(gè)數(shù)?t??為“吉祥數(shù)”．求所有“吉祥數(shù)”中?F(t)??的最大值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：設(shè)長(zhǎng)跑隊(duì)的速度是x千米/小時(shí)，依題意有-=1，解得x=6．經(jīng)檢驗(yàn)，x=6是方程的解，2.5x=2.5×6=15．故自行車隊(duì)的速度為15千米/小時(shí)．故選：D．【解析】【分析】設(shè)長(zhǎng)跑隊(duì)的速度是x千米/小時(shí)，自行車的速度是2.5x千米/小時(shí)，根據(jù)全程共10千米，兩隊(duì)同時(shí)出發(fā)，結(jié)果長(zhǎng)跑隊(duì)比自行車車隊(duì)晚到了1小時(shí)，列方程求解．2.【答案】【答案】設(shè)△ABC中，∠A=30°，因?yàn)轭}意表述有一邊是另一邊的2倍，沒(méi)有具體指出哪兩條邊，所以需要討論，①a=2b，利用大邊對(duì)大角的知識(shí)可得出B＜A，利用不等式可表示出C的角度范圍，②b=2c，利用大邊對(duì)大角的知識(shí)可得出C＜A，利用不等式可表示出B的角度范圍，③c=2a，利用直角三角中，30°角所對(duì)的邊等于斜邊的一半，可判斷C為90°．綜合三種情況再結(jié)合選項(xiàng)即可做出選擇．【解析】設(shè)△ABC中，∠A=30°，①若a=2b，則B＜A（大邊對(duì)大角），∴C=180°-A-B＞180°-2A=120°，即C為鈍角，∴△ABC是鈍角三角形．②若b=2c，a2=b2+c2-2bccosA=5c2-2c2，=5-2＞1，可得a＞c，∴C＜A（大邊對(duì)大角），∴B=180-A-C＞180°-2A=120°，即B為鈍角，∴△ABC是鈍角三角形；③c=2a，在直角三角形中30°所對(duì)的邊為斜邊的一半，可得C=90°，即△ABC是直角三角形．綜上可得△ABC可為直角三角形、鈍角三角形，不能為銳角三角形．故選B．3.【答案】解：?∵2??、5、?m??是某三角形三邊的長(zhǎng)，?∴5-2?故?3?∴???=m-3+7-m???=4??．故選：?D??．【解析】直接利用三角形三邊關(guān)系得出?m??的取值范圍，再利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了三角形三邊關(guān)系以及二次根式的化簡(jiǎn)，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．4.【答案】解：?∵a??是一元二次方程??x2??∴a2??∴a2?∴???2?=2a?=1?=1故選：?D??．【解析】首先根據(jù)?a??是一元二次方程??x2+x-2021=0??的一個(gè)根得到??a25.【答案】【解答】解：∵（x-y）2=x2+y2-2xy=25-2×12=1，∴x-y=±1，∵（x+y）2=x2+y2+2xy=25+2×12=49，∴x+y=±7，∴x2-y2=（x+y）（x-y）=±7．故選：B．【解析】【分析】首先根據(jù)完全平方公式求出x+y、x-y，再根據(jù)平方差公式，即可解答．6.【答案】C【解析】7.【答案】【解答】解：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，∴△ABC≌△A′B′C′，∴∠C=∠C′，∵∠A=98°，∠C′=28°，∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-98°-28°=54°．故選B【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)可得△ABC與△A′B′C′全等，然后根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠C=∠C′，再利用三角形內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．8.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形．不是中心對(duì)稱圖形，故A錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故B正確；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故C錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形．不是中心對(duì)稱圖形，故D錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求即可．9.【答案】【解答】解：A、正六邊形的一個(gè)內(nèi)角為120°，故錯(cuò)誤；B、不可能事件發(fā)生的概率為0，故錯(cuò)誤；C、不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，故正確；D、兩邊及其一邊的對(duì)角線相等的兩個(gè)三角形全等，錯(cuò)誤，故選C．【解析】【分析】利用正多邊形的內(nèi)角、隨機(jī)事件的概率、確定圓的條件及全等三角形的判定的知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．10.【答案】解：?∵?三角板是一副，?∴∠ECD=45°??，?∠ADC=60°??．?∴∠CFD=180°-∠ECD-∠ADC???=180°-45°-60°???=75°??．?∴∠1=75°??．故選：?D??．【解析】利用一副三角板先得出?∠ECB??、?∠CDF??的度數(shù)，再利用三角形的內(nèi)角和定理求出?∠CFD??的度數(shù)即可．本題考查了三角形的內(nèi)角和，掌握“三角形的內(nèi)角和是?180°??”是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：原式?=．故答案為：．【解析】【分析】先通分計(jì)算括號(hào)里面的減法，再把把除法改為乘法，約分計(jì)算即可．12.【答案】【解答】解：在BC下方取一點(diǎn)D，使得三角形ABD為等邊三角形，連接DP、DC∴AD=AB=AC，∠DAC=∠BAC-∠BAD=20°，∴∠ACD=∠ADC=80°，∵AB=AC，∠BAC=80°，∴∠ABC=∠ACB=50°，∴∠CDB=140°=∠BPC，又∵∠DCB=30°=∠PCB，BC=CB，在△BDC和△BPC中，，∴△BDC≌△BPC，∴PC=DC，又∵∠PCD=60°，∴△DPC是等邊三角形，在△APD和△APC中，，∴△APD≌△APC，∴∠DAP=∠CAP=10°，∴∠PAB=∠DAP+∠DAB=10°+60°=70°．故答案為：70°．【解析】【分析】在BC下方取一點(diǎn)D，使得三角形ABD為等邊三角形，連接DP、DC，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AD=AB=AC，求出∠DAC、∠ACD、∠ADC的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC=∠ACB=50°，即∠CDB=140°=∠BPC，再證△BDC≌△BPC，得到PC=DC，進(jìn)一步得到等邊△DPC，推出△APD≌△APC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠DAP=∠CAP=10°，即可求出答案．13.【答案】【答案】注意鏡面反射與特點(diǎn)與實(shí)際問(wèn)題的結(jié)合．【解析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，在鏡子中的真實(shí)數(shù)字應(yīng)該是：3265．14.【答案】解：過(guò)?O??作?OF//BD??交?AB??于?F??，連接?BD??，?∴∠AOF=∠ADB=∠ACE??，?∵?點(diǎn)?O??是?ΔABC??的內(nèi)心，?∴∠FAO=∠EAC??，?∴∠AFO=180°-∠FAO-∠AOF=180°-∠EAC-∠ACE=∠AEC??，?∴∠BFO=∠BEO??，在?ΔFBO??和?ΔEBO??中，???∴ΔFBO?ΔEBO(AAS)??，?∴OF=OE??，?BF=BE??，?∵∠OBD=∠OBE+∠CBD=∠ABO+∠CAD??，?∠OBD=∠ABO+∠BAO=∠BOD??，?∴OD=BD??，?∴???OE?∴???QE?∴???QE?∵∠BAE=∠OAE??，?∴???AB?∴???AB+AC?∴???AB+AC?∵??AB+AC?∴???AB?∴???BF+AF?∵BF=BE??，?∴???AF?∴???OE故答案為：?a-1??．【解析】過(guò)?O??作?OF//BD??交?AB??于?F??，連接?BD??，通過(guò)三角形內(nèi)心的性質(zhì)可以得出?∠FAO=∠EAC??，然后證明?ΔFBO?ΔEBO??，然后根據(jù)成比例線段的性質(zhì)，根據(jù)?AB+ACBC=a??，得出?BF+AFBE=a??，15.【答案】【解答】解：（1）A、B、C、D的對(duì)稱點(diǎn)分別是E，F(xiàn)，G，H，線段AD、AB的對(duì)應(yīng)線段分別是EF，EH，CD=GH，∠CBA=∠GFE，∠ADC=∠EHG；故答案為：E，F(xiàn)，G，H；EF，EH；GH；∠GFE；∠EHG．（2）AE∥BF，根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線互相平行可以得到；（3）對(duì)稱軸垂直平分AE．根據(jù)對(duì)稱軸垂直平分對(duì)稱點(diǎn)的連線．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形寫出對(duì)稱點(diǎn)和對(duì)應(yīng)線段即可；（2）對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行，據(jù)此求解；（3）根據(jù)“對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分”求解；16.【答案】解：如圖1，?∠ABD=90°??，?∵AC=4??，?BC=2??，?AB=25??∴AC2?∴ΔACB??為直角三角形，?∠ACB=90°??，延長(zhǎng)?CB??，過(guò)點(diǎn)?D??作?DE⊥CB??于點(diǎn)?E??，?∵DE⊥CB??，?∴∠BED=∠ACB=90°??，?∴∠CAB+∠CBA=90°??，?∵ΔABD??為等腰直角三角形，?∴AB=BD??，?∠ABD=90°??，?∴∠CBA+∠DBE=90°??，?∴∠CAB=∠EBD??，在?ΔACB??與?ΔBED??中，???∴ΔACB?ΔBED(AAS)??，?∴BE=AC=4??，?DE=CB=2??，?∴CE=6??，根據(jù)勾股定理得：?CD=?CE如圖2，?∠BAD=90°??，過(guò)點(diǎn)?D??作?DE⊥CA??，垂足為點(diǎn)?E??．?∵BC⊥CA??，?∴∠AED=∠ACB=90°??，?∴∠EAD+∠EDA=90°??，?∵ΔABD??為等腰直角三角形，?∴AB=AD??，?∠BAD=90°??，?∴∠CAB+∠DAE=90°??，?∴∠BAC=∠ADE??，在?ΔACB??與?ΔDEA??中，???∴ΔACB?ΔDEA(AAS)??，?∴DE=AC=4??，?AE=BC=2??，?∴CE=6??，根據(jù)勾股定理得：?CD=?CE如圖3，?∠ADB=90°??，過(guò)點(diǎn)?D??作?DE⊥CB??，垂足為點(diǎn)?E??，過(guò)點(diǎn)?A??作?AF⊥DE??，垂足為點(diǎn)?F??．?∵∠C=90°??，?∴∠CAB+∠CBA=90°??，?∵∠DAB+∠DBA=90°??，?∴∠EBD+∠DAF=90°??，?∵∠EBD+∠BDE=90°??，?∠DAF+∠ADF=90°??，?∴∠DBE=∠ADF??，在△?FD??和?ΔDEB??中，???∴ΔAFD?ΔDEB(AAS)??，?∴AF=DE??，?DF=BE??，?∴2+DF+BE=4??，?∴DF=BE=1??，?∴CE=DE=3??，?∴CD=?CE綜合以上可得?CD??的長(zhǎng)為?210??或?213故答案為?210??或?213【解析】分三種情況畫出圖形，由全等三角形的性質(zhì)及勾股定理可得出答案．此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解：∵∠CAD=3∠BAD，∠ABE=3∠CBE，∠BCF=3∠ACF，∴∠CAD=BAC，∠BAD=∠BAC，∠ABE=∠ABC，∠EBC=∠ABC，∠BCF=∠ACB，∠ACF=∠ACB．∠BMF=∠EBC+∠BCF=∠ABC+∠ACB；∠CND=∠CAD+∠ACF=∠BAC+∠ACB；∵∠BMF=2∠CND，即∠ABC+∠ACB=2×（∠BAC+∠ACB），∴∠ABC+∠ACB=6∠BAC，又∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，∴∠BAC=．故答案為：．【解析】【分析】由∠CAD=3∠BAD，∠ABE=3∠CBE，∠BCF=3∠ACF易得各角與∠ABC、∠ACB、∠BAC之間的關(guān)系，由三角形外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和表示出∠BMF與∠CND，再利用∠BMF=2∠CND可得出∠ABC+∠ACB=6∠BAC，再結(jié)合三角形內(nèi)角和為180°可得出結(jié)論．18.【答案】【解答】解：（1）原式=a2+2a+1-（a2-2a+1）=a2+2a+1-a2+2a-1=4a；（2）∵x2+y2=3，xy=1，∴（x-y）2=x2+y2-2xy=1，∴x-y=±1；（3）∵x2-6x+b=x2-6x+9+b-9=（x-3）2+b-9，∴根據(jù)題意，有a=3，b-9=-1即b=8，∴b-a=8-3=5，故答案為：（1）4a，（2）±1，（3）5．【解析】【分析】（1）將原式中兩個(gè)完全平方式展開，去括號(hào)、合同同類項(xiàng)可得；（2）根據(jù)（x-y）2=x2+y2-2xy計(jì)算可得；（3）將代數(shù)式x2-6x+b配方成（x-3）2+b-9，根據(jù)題意可得a、b的值，計(jì)算可得．19.【答案】【解答】解：∵△ABC與△DEF關(guān)于直線L對(duì)稱，∠A與∠D對(duì)應(yīng)，∠A=70°，∴∠D=70°．故答案為：70．【解析】【分析】利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，得出∠A=∠D，進(jìn)一步求得答案即可．20.【答案】【解答】解：作ED⊥BC于D，∵BE是∠ABC的角平分線，∠A=90°，ED⊥BC，∴DE=AE=3，故答案為：3．【解析】【分析】作ED⊥BC于D，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=AE即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）如圖（1）所示：（2）如圖（2）所示：【解析】【分析】（1）要使點(diǎn)P到△ABC三條邊的距離相等，則點(diǎn)P是三角形三個(gè)角平分線的交點(diǎn)，又因?yàn)辄c(diǎn)P在線段BD上，所以只需要作出∠A或∠C的平分線，它與線段BD的交點(diǎn)即為點(diǎn)P；（2）要使點(diǎn)Q到點(diǎn)B、C的距離相等，則點(diǎn)Q在線段BC的垂直平分線上，因此作出線段BC的垂直平分線，它與線段BD的交點(diǎn)即為點(diǎn)Q．22.【答案】解：（1）設(shè)“文學(xué)類”圖書的單價(jià)為?x??元?/??本，則“科普類”圖書的單價(jià)為?(1+20%)x??元?/??本，依題意：?3600解之得：?x=15??．經(jīng)檢驗(yàn)，?x=15??是所列方程的根，且符合題意，所以?(1+20%)x=18??．答：科普類書單價(jià)為18元?/??本，文學(xué)類書單價(jià)為15元?/??本；（2）設(shè)“科普類”書購(gòu)?a??本，則“文學(xué)類”書購(gòu)?(100-a)??本，依題意：?18a+15(100-a)?1600??，解之得：?a?100因?yàn)?a??是正整數(shù)，所以??a最大值答：最多可購(gòu)“科普類”圖書33本．【解析】（1）首先設(shè)“文學(xué)類”圖書的單價(jià)為?x??元?/??本，則“科普類”圖書的單價(jià)為?(1+20%)x??元?/??本，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：3600元購(gòu)買的科普類圖書的本數(shù)?-20=??用2700元購(gòu)買的文學(xué)類圖書的本數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．（2）設(shè)“科普類”書購(gòu)?a??本，則“文學(xué)類”書購(gòu)?(100-a)??本，根據(jù)“費(fèi)用不超過(guò)1600元”列出不等式并解答．此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用和分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出方程（不等式），注意分式方程不要忘記檢驗(yàn)．23.【答案】【解答】解：（1）如圖所示，A1B1C1即為所求；（2）由圖可知，A1（-2，-3），B1（-3，-2），C1（-1，-1）；（3）如圖，點(diǎn)P即為所求點(diǎn)．【解析】【分析】（1）作出各點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可；（2）根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出其坐標(biāo)即可；（3）連接B1C交x軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求點(diǎn)．24.【答案】【答案】用十字相乘法因式分解求出方程的根，然后由方程的根是整數(shù)確定m的值．【解析】原方程可變?yōu)閇mx-（2m