撫順清原滿族自治縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

絕密★啟用前撫順清原滿族自治縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河北省石家莊市趙縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列結(jié)論正確的是（）A.=是分式方程B.方程-=1無解C.方程=的根為x=0D.只要是分式方程，解時一定會出現(xiàn)增根2.（湖南省岳陽市鷹山中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷）下列說法中，正確的是（）A.一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形B.對角線相等的四邊形是矩形C.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形D.對角線互相垂直平分的四邊形是正方形3.（江蘇省鹽城市永豐中學(xué)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）平行四邊形ABCD中對角線AC和BD交于點O，AC=6，BD=8，平行四邊形ABCD較大的邊長是m，則m取值范圍是（）A.2＜m＜14B.1＜m＜7C.5＜m＜7D.2＜m＜74.（新人教版八年級上冊《第15章分式》2022年同步練習(xí)卷A（10））下列方程中，屬于關(guān)于x的分式方程的有（）A.+=B.-=C.2x2+=10D.+=0(ab≠0)5.（江蘇省淮安市淮安區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在△ABC和△DEF中，給出下列四組條件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，AC=DF；④∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F．其中，能使△ABC≌△DEF的條件共有（）A.1組B.2組C.3組D.4組6.（四川省成都市雙流縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，∠ACD是△ABC的一個外角，過點D作直線，分別交AC和AB于點E，H．下列的結(jié)論中一定不正確的是（）A.∠B＞∠ACDB.∠B+∠ACB=180°-∠AC.∠B+∠ACB＜180°D.∠HEC＞∠B7.（2022年重慶市綦江縣三江中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一））如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC，則∠BDC的度數(shù)為（）A.30°B.40°C.50°D.60°8.（湘教新版八年級（上）中考題單元試卷：第1章分式（15））下列計算正確的是（）A.22=4B.20=0C.2-1=-2D.=±29.（湖南省郴州市宜章六中八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份））在直角△ABC中，若∠B是直角，∠C=36°，那么∠A的度數(shù)是（）A.36°B.54°C.64°D.90°10.（2020年秋?監(jiān)利縣校級期末）已知一個三角形的兩邊長分別是4和10，那么它的第三邊長可能是下列值中的（）A.5B.6C.11D.16評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2016?許昌一模）（2016?許昌一模）如圖，AB是半圓O的直徑，點C是半圓O上一點，∠COB=60°，點D是OC的中點，連接BD，BD的延長線交半圓O于點E，連接OE，EC，BC．（1）求證：△BDO≌△EDC．（2）若OB=6，則四邊形OBCE的面積為．12.（2022年春?鹽城校級月考）某多邊形內(nèi)角和與外角和共1080°，則這是邊形．13.（2020?蒼溪縣模擬）因式分解：??3y214.（江蘇省南京市雨花區(qū)梅山二中七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）不改變分式的值，把的分子、分母中的各項系數(shù)都化為整數(shù)：．15.（2021?黃石模擬）計算：?(?π-1)16.（2021?襄州區(qū)二模）某童裝店有幾件不同款式的衣服，每件衣服的原價一樣，6月1日兒童節(jié)那天，全場打7折，某寶媽在兒童節(jié)那天去購買該款式的衣服時發(fā)現(xiàn)：平時花350元購買到的衣服件數(shù)比現(xiàn)在少2件，設(shè)原價是?x??元，則根據(jù)題意可列出方程______．17.（江蘇省蘇州市太倉市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）開車時，從后視鏡中看到后面一輛汽車車牌號的后四位數(shù)是“”，則該車號牌的后四位應(yīng)該是．18.（蘇科版八年級下冊《第9章中心對稱圖形》2022年同步練習(xí)卷A（1））如圖，星形圖形繞著中心最小旋轉(zhuǎn)°能與自身重合．19.（2021?天心區(qū)模擬）計算：?120.（江蘇省南京市鼓樓區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?南京期中）如圖，△ABC≌△BDE，點B、C、D在一條直線上，AC、BE交于點O，若∠AOE=95°，則∠BDE=°．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2016?常州）先化簡，再求值?(x-1)(x-2)-(?x+1)2?22.（2022年河北省邢臺市中考數(shù)學(xué)二模試卷）如圖，等腰梯形ABCD的面積為100cm2，AC⊥BD．（1）按要求畫圖，并標注字母：作CE∥BD，交AB的延長線于點E，作CF⊥AB于點F．（2）求證：△ADC≌△CBE；（3）求梯形的高．23.（河北省石家莊市欒城縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖1，在邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，如圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個長方形．（1）請分別表示出這兩個圖形中陰影部分的面積；（2）以上結(jié)果可以驗證哪個乘法公式？（3）計算：．24.（2016?金華模擬）計算：()-1-(-2)0+4cos45°-．25.（山西農(nóng)業(yè)大學(xué)附中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））將圖中的△ABC作下列變換，畫出相應(yīng)的圖形，指出三個頂點的坐標所發(fā)生的變化．（1）沿y軸正向平移2個單位；（2）關(guān)于y軸對稱；（3）在給出的方格圖中，以點B為位似中心，放大到2倍．26.（崇文區(qū)二模）在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2．對角線AC和BD相交于點O，等腰直角三角板的直角頂點落在梯形的頂點C上，使三角板繞點C旋轉(zhuǎn)．（1）如圖1，當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到點E落在BC邊上時，線段DE與BF的位置關(guān)系是______，數(shù)量關(guān)系是______；（2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板，旋轉(zhuǎn)角為α．請你在圖2中畫出圖形，并判斷（1）中結(jié)論還成立嗎？如果成立請加以證明；如果不成立，請說明理由；（3）如圖3，當(dāng)三角板的一邊CF與梯形對角線AC重合時，EF與CD相交于點P，若OF=，求PE的長．27.（2021?黔西南州）如圖1，?D??為等邊?ΔABC??內(nèi)一點，將線段?AD??繞點?A??逆時針旋轉(zhuǎn)?60°??得到?AE??，連接?CE??，?BD??的延長線與?AC??交于點?G??，與?CE??交于點?F??．（1）求證：?BD=CE??；（2）如圖2，連接?FA??，小穎對該圖形進行探究，得出結(jié)論：?∠BFC=∠AFB=∠AFE??．小穎的結(jié)論是否正確？若正確，請給出證明；若不正確，請說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、=是一元一次方程，錯誤；B、方程-=1，去分母得：（x-2）2-16=x2-4，整理得：x2-4x+4-16=x2-4，移項合并得：-4x=8，解得：x=-2，經(jīng)檢驗x=-2是增根，分式方程無解，正確；C、方程=，去分母得：2x=x，解得：x=0，經(jīng)檢驗x=0是增根，分式方程無解，錯誤；D、分式方程解時不一定會出現(xiàn)增根，錯誤，故選B【解析】【分析】A、利用分式方程的定義判斷即可得到結(jié)果；B、分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗得到分式方程的解，即可做出判斷；C、分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗得到分式方程的解，即可做出判斷；D、分式方程不一定出現(xiàn)增根．2.【答案】【解答】解：A、一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形可能是平行四邊形，也可能是等腰梯形，選項錯誤；B、對角線相等且互相平分的四邊形是矩形，故選項錯誤；C、正確；D、對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，故選項錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定定理以及定義即可作出判斷．3.【答案】【解答】解：如圖所示：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=AC=3，OD=BD=4，在△AOD中，由三角形的三邊關(guān)系得：4-3＜AD＜4+3，∴1＜AD＜7．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，即可求得OA與OD的值，又由三角形的三邊關(guān)系，即可求得答案．4.【答案】【解答】解：根據(jù)分式方程的定義得：-=．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母中含有未知數(shù)的方程，判斷即可得到結(jié)果．5.【答案】【解答】解：第①組滿足SSS，能證明△ABC≌△DEF．第②組滿足SAS，能證明△ABC≌△DEF．第③組滿足ASS，不能證明△ABC≌△DEF．第④組只是AAA，不能證明△ABC≌△DEF．所以有2組能證明△ABC≌△DEF．故選B．【解析】【分析】要使△ABC≌△DEF的條件必須滿足SSS、SAS、ASA、AAS，可據(jù)此進行判斷．6.【答案】【解答】解：A、∠B＜∠ACD，故本選項正確；B、∵∠B+∠ACB+∠A=180°，∴∠B+∠ACB=180°-∠A，故本選項錯誤；C、∵∠B+∠ACB+∠A=180°，∴∠B+∠ACB＜180°，故本選項錯誤；D、∵∠HEC＞∠AHD，∠AHD＞∠B，∴∠HEC＞∠B，故本選項錯誤；故選A．【解析】【分析】三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的一個內(nèi)角，根據(jù)以上定理逐個判斷即可．7.【答案】【解答】解：∵△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∴∠ABC=90°-30°=60°．∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠ABC=30°，∴∠BDC=∠A+∠ABD=30°+30°=60°．故選D．【解析】【分析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠ABC的度數(shù)，由角平分線的性質(zhì)求出∠ABD的度數(shù)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．8.【答案】【解答】解：∵22=4，∴選項A正確；∵20=1，∴選項B不正確；∵2-1=，∴選項C不正確；∵=2，∴選項D不正確．故選：A．【解析】【分析】A：根據(jù)有理數(shù)的乘方的運算方法判斷即可．B：根據(jù)零指數(shù)冪的運算方法判斷即可．C：根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的運算方法判斷即可．D：根據(jù)算術(shù)平方根的含義和求法判斷即可．9.【答案】【解答】解：∵在直角△ABC中，若∠B是直角，∠C=36°，∴∠A=54°，故選B．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形內(nèi)角和為180°，求出∠A的度數(shù)．10.【答案】【解答】解：設(shè)此三角形第三邊的長為x，則10-4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四個選項中只有11符合條件．故選：C．【解析】【分析】設(shè)此三角形第三邊的長為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，找出符合條件的x的值即可．二、填空題11.【答案】【解答】（1）證明：∵∠COB=60°且OB=OC，∴△BOC為等邊三角形，∠OBC=60°，又∵點D是OC的中點，∴OD=CD，∠OBD=∠OBC=30°，又∵點C是半圓上一點且∠COB=60°，∴∠CEB=∠COB=30°，∴∠OBD=∠CEB，在△BDO與△EDC中，，∴△BDO≌△EDC（AAS）；（2）∵∴△BDO≌△EDC，∴EC=OB，∵△OBC是等邊三角形，∴OB=BC=EC=EO，∴四邊形OBCE是菱形，∴S菱形OBCE=?OC?EB=?6?3=9．【解析】【分析】（1）證明方法比較多，根據(jù)全等三角形判定方法判定即可．（2）先證明四邊形OBCE是菱形，求出對角線的長即可求面積．12.【答案】【解答】解：設(shè)該多邊形有x條邊，由已知得：（x-2）180°+360°=1080°，解得：x=6．故答案為：六．【解析】【分析】設(shè)該多邊形有x條邊，根據(jù)內(nèi)角和為（x-2）180°，外角和為360°列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．13.【答案】解：原式?=3(?y?=3(y+1)(y-1)??．故答案為：?3(y+1)(y-1)??．【解析】原式提取3，再利用平方差公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．14.【答案】【解答】解：要想將分式分母各項系數(shù)都化為整數(shù)，可將分式分母同乘以10，則=；故答案為：．【解析】【分析】要將分式的分子和分母的各項系數(shù)都化為整數(shù)，同時不改變分式的值，可將分式的分子和分母同乘以一個相同的數(shù)，觀察該題，可同乘以10，即可得出答案．15.【答案】解：原式?=1+3-4???=0??．故答案為：0．【解析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、算術(shù)平方根分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．16.【答案】解：設(shè)原價是?x??元，則打折后的價格為?0.7x??元，依題意得：?350故答案為：?350【解析】設(shè)原價是?x??元，則打折后的價格為?0.7x??元，利用數(shù)量?=??總價?÷??單價，結(jié)合平時花350元購買到的衣服件數(shù)比現(xiàn)在少2件，即可得出關(guān)于?x??的分式方程，此題得解．本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解：由圖分析可得題中所給的“”與“9087”成軸對稱．故答案為：9087．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．18.【答案】【解答】解：該圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心，最少順時針旋轉(zhuǎn)360°÷4=90°后，能與其自身重合．故答案為：90．【解析】【分析】該圖形被平分成四部分，因而每部分被分成的圓心角是90°，并且圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，因而旋轉(zhuǎn)90°的整數(shù)倍，就可以與自身重合．19.【答案】解：?1故答案為：?-1??．【解析】利用同分母分式加法法則進行計算求解．本題考查同分母分式的加減法計算，掌握計算法則準確計算是解題關(guān)鍵．20.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△BDE，∴∠A=∠EBD，∠ABC=∠BDE，∵∠AOE=95°，∴∠BDE=∠ABC=∠ABO+∠EBD=∠ABO+∠A=180°-∠AOB=180°-（180°-95°）=95°，故答案為：95．【解析】【分析】根據(jù)全等得出∠A=∠EBD，∠ABC=∠BDE，求出∠BDE=∠ABC=∠ABO+∠EBD=∠ABO+∠A，即可求出答案．三、解答題21.【答案】解：?(x-1)(x-2)-(?x+1)??=x2?=-5x+1??當(dāng)?x=1原式?=-5×1?=-3【解析】根據(jù)多項式乘以多項式先化簡，再代入求值，即可解答．本題考查了多項式乘以多項式，解決本題的關(guān)鍵是熟記多項式乘以多項式．22.【答案】【解答】（1）解：如圖所示；（2）證明：∵CE∥BD，CD∥BE，∴四邊形DCEB是平行四邊形，∴CD=BE，DB=CE．∵AC=BD，∴AD=CE．在△ADC與△CBE中，，∴△ADC≌△CBE（SSS）；（3）解：∵AC⊥BD，CE∥BD，∴AC⊥CE，∴△ACE是等腰直角三角形．∵CF⊥AE，∴CF=AE．∵S△ACE=S△ACB+S△CBE=S梯形ABCD=100，∴S△ACE=AE?CF=CF2=100，∴CF=10．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意畫出圖形即可；（2）先根據(jù)四邊形DCEB是平行四邊形得出CD=BE，DB=CE，再由SSS定理即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)AC⊥BD，CE∥BD得出AC⊥CE，故△ACE是等腰直角三角形．再根據(jù)CF⊥AE可知CF=AE．故S△ACE=S△ACB+S△CBE=S梯形ABCD=100，由此可得出結(jié)論．23.【答案】【解答】解：（1）大正方形的面積為a2，小正方形的面積為b2，故圖1陰影部分的面積值為a2-b2；長方形的長和寬分別為（a+b）、（a-b），故圖2的長方形的面積為（a+b）（a-b）；（2）比較上面的結(jié)果，都表示同一陰影的面積，它們相等，即a2-b2=（a+b）（a-b），可以驗證平方差公式，這也是平方差公式的幾何意義；（3）====28999．【解析】【分析】（1）求出大正方形及小正方形的面積，作差即可得出陰影部分的面積；圖2所示的長方形的長和寬分別為（a+b）、（a-b），由此可計算出面積；（2）根據(jù)陰影部分的面積相等可得出平方差公式；（3）利用平方差公式計算即可．24.【答案】【解答】解：()-1-(-2)0+4cos45°-=3-1+4×-2=2．【解析】【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值化簡求出答案．25.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：A1（0，0）、B1（3，1）、C1（2，3）；（2）如圖所示：A2（0，-2）、B2（-3，-1）、C2（-2，1）；（3）如圖所示：A3（-3，-3）、B3（3，-1）、C3（1，3）．【解析】【分析】（1）利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置，進而得出答案；（2）利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置，進而得出答案；（3）利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置，進而得出答案．26.【答案】（1）垂直，相等．畫圖如右圖（答案不唯一）（2）（1）中結(jié)論仍成立．證明如下：過A作AM⊥DC于M，則四邊形ABCM為矩形．∴AM=BC=2，MC=AB=1．∵DC=2，∴DM==1．∴DC=BC．∵△CEF是等腰直角三角形，∴∠ECF=90°，CE=CF．∵∠BCD=∠ECF=90°，∴∠DCE=∠BCF，在△DCE和△BCF中，，∴△DCE≌△BCF，∴DE