第四單元第5課時：乘除問題第一課時

第四單元第5課時：乘除問題第一課時 年級：三年級教材版本：北京版授課教師單位及姓名：北京市密云區(qū)季莊小學田雙指導教師單位及姓名：北京市密云區(qū)教師研修學院尹金伶一、教學背景簡述本節(jié)課的教學重點是：會用兩步計算解決先除后乘的簡單實際問題。結合具體生活情境，借助畫圖、整理信息等方式，理解題意，分析數(shù)量關系，理解“每份數(shù)量不變”是解決問題的一種重要方法。本單元前兩課時已經學習了連乘、連除兩步計算解決的實際問題，學生已經積累了一些分析問題與解決問題的知識與經驗。本節(jié)課上，學生首次學習對“不變量”的理解，為了讓學生理解“每份數(shù)量不變”是解決問題的一種重要方法，本課創(chuàng)設多個生活情境，借助畫圖、整理信息等策略，經歷閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思的過程，引領學生發(fā)現(xiàn)在多個問題的解決中，都蘊含著不變的每份量，每份量不變是解決問題的必要條件，從而感悟到知道了單一量，就可以求幾個單一量是多少了。二、學習目標1.結合具體生活情境，會用兩步計算解決簡單實際問題。2.借助畫圖、整理信息等方式，理解題意、分析數(shù)量關系，發(fā)展分析、解決問題的能力。3.感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。三、教學過程（一）創(chuàng)設情境，激趣引入我們的數(shù)學學習離不開生活，而日常生活中，最離不開的就是“衣食住行”。首先，讓我們一起走進服裝廠，去那里看一看。（二）解決問題，理解“不變量”1.“衣”中的數(shù)學問題給西服上衣的袖口釘扣子，3件一共用了24?？圩?。王阿姨說：“我要給10件這樣的上衣袖口釘扣子，一共要用多少粒扣子？”提問：你發(fā)現(xiàn)了哪些重要的數(shù)學信息和問題？預設1：3件、24粒、10件、多少粒。預設2：這樣的上衣，就表示同樣的西服上衣。也就是說，每件上衣袖口釘扣子的粒數(shù)是不變的。提問：嘗試解決問題。可以把你的想法在題紙上寫一寫、畫一畫，最后列式解答。預設1：畫圖并列式解答。預設2：摘錄信息和問題并列式解答。小結：同學們能夠借助畫圖和摘錄信息兩種不同的形式來分析問題，真好。通過同學們的交流，我們也知道了，每件上衣袖口釘扣子的粒數(shù)是不變的，這是解決問題的關鍵。2.“食”中的數(shù)學問題媽媽5分鐘包30個餃子。照這樣計算，媽媽9分鐘能包多少個餃子？要求：獨立解決問題。預設1：摘錄信息預設2：列表法整理信息分析：9分鐘最好和上面的5分鐘上下對齊，因為它們都是包餃子的時間。多少個和30個對齊，因為它們都是包餃子的個數(shù)。為了更加清晰、不出錯，我們還可以在上面標注時間和個數(shù)，寫成表格的形式。預設3：綜合算式解答學生作品2：分析：每分鐘平均包餃子的個數(shù)是不變的，要想求出9分鐘包多少個餃子，就要知道每分鐘平均包幾個。根據(jù)“5分鐘，30個”這組信息，可以求出每分鐘平均包6個，30÷5＝6，9分鐘呢，6再乘9等于54個。小結：在包餃子的事情中，我們也感受到了每分鐘平均包餃子的個數(shù)是不變的，是解題的關鍵。3.“住”中的數(shù)學問題小麗說：“我家4天用電40度?！闭者@樣計算，小麗家一周（7天），用電多少度？要求：獨立解決問題。預設:40÷4×7分析：要解決“7天用多少度電”這個問題，還是要先求出每天平均用多少度電。4天用40度電，這兩條信息有關系。40÷4=10，每天平均用10度電。7天呢？10×7＝70度電。小結：同學在“解決7天用多少度電”這個問題時，依舊是緊緊抓住了每天平均用10度電這個不變的數(shù)量。4.對比提問：下面，我們借助表格整理信息和問題的形式整體回顧一下，剛剛解決的3個實際問題。請你仔細觀察這三個問題的解決過程，它們的相同點是什么？預設1：我發(fā)現(xiàn)在解決這三個不同的實際問題時，列出的綜合算式，都是先除后乘。24÷3求出每件上衣袖口用8粒扣子，8再乘10，得到10件上衣袖口用的扣子數(shù)。30÷5求出媽媽每分鐘平均包6個餃子，6再乘9，得到9分鐘包的餃子的個數(shù)。40÷4求出每天平均用電10度，10再乘7，得到7天用電的度數(shù)。預設2：24÷3＝8，每件西服上衣的袖口釘8粒的數(shù)量不變。30÷5＝6，每分鐘平均包6個餃子的數(shù)量不變。40÷4＝10，每天平均用電量10度不變。也就是說，都是先求每份的數(shù)量，每份的數(shù)量是不變的。知道了每份的數(shù)量，就可以求出這樣的2份、5份、9份、20份，甚至更多的份數(shù)是多少。小結：從我們所解決的訂扣子，包餃子，居家用電這三個問題中，大家都感受到了，緊緊抓住每份這個不變的數(shù)量，是解決問題的一種重要方法。（三）鞏固練習1.“行”中的數(shù)學問題小麗4分鐘步行160米。按照這樣的速度，從家到學校需要10分鐘，小麗家距離學校多少米？提問：哪一個量是不變的？要求：獨立解決問題。預設：整理信息并列綜合算式解答。160÷4×10=40×10=400（米）小結：每分鐘平均步行40米是不變的，是解決10分鐘步行距離的關鍵。2.“打印紙”中的數(shù)學問題64元64元如果買12包這樣的打印紙，要用多少元？提問：哪一個量是不變的？要求：獨立解決問題預設：64÷4×12分析：通過4包64元這兩條信息可以求出每包的價錢，每包16元是不變的，12包多少元？就是求12個16是多少。小結：同學們愛思考，愛交流，都是會學習的好孩子。（四）回顧總結1.提問：同學們，通過今天這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？2.交流想法預設1：