人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上期末復(fù)習(xí)

小數(shù)乘法1、小數(shù)乘法的計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。乘得的積小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，就在積的前面用0來補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。2、計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡。3、求近似數(shù)：四舍五入法（用≈號(hào)）4、小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用。5、比大小規(guī)律：一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大。（5×1.2=6＞5）

一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。（5×0.2=1＜5）

一個(gè)數(shù)（0除外）乘1，積等于原來的數(shù)。（5×1=5）積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)乘或除以幾（0除外），另一個(gè)也因數(shù)除以或乘幾（0除外），積不變。一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘或除以幾（0除外），積也乘或除以幾。常考題型：李叔叔要去124千米外的公司辦事，出租車4千米以內(nèi)收費(fèi)10元，超過4千米后，每千米收費(fèi)3元，他一共要付多少車費(fèi)？超過了：124-4=120（千米）；120×3+10=360+10

=370（元）；答：他一共要付370車費(fèi)。某地打固定電話每次前3分鐘內(nèi)收費(fèi)0.5元,超過3分鐘,每分鐘收費(fèi)0.15元（不足1分鐘按1分鐘計(jì)算），王大叔一次通話時(shí)間是7分56秒,他這一次通話的費(fèi)用是多少?不足1分鐘按1分鐘計(jì)算：7分56秒≈8分；

超過的時(shí)間通話時(shí)間是：8-3=5（分鐘）0.5+5×0.15=1.25元答：他這一次通話的費(fèi)用是1.25元。（3）媽媽帶100元曲超市購物，媽媽買了2袋大米，每袋30.6元。還買了0.8千克肉，每千克26.5元。剩下的錢還夠買一盒10元的雞蛋嗎？大米：30.6×2＝61.2（元）?肉：26.5×0.8＝21.2（元）總錢：61.2＋21.2＝82.4（元）剩下錢：100－82.4＝17.6（元）因?yàn)?0＜17.6答：所以夠買一盒10元的雞蛋（4）一個(gè)房間長8.1m、寬5.2m．現(xiàn)在要鋪上邊長為0.6m的正方形地磚，100塊夠嗎？房間面積：8.1×5.2=42.12（m2）正方形面積：0.6×0.6=0.36（m2）42.12÷0.36=117（塊）100＜117答：100塊不夠。王老師從家騎車到學(xué)校要用0.25小時(shí)，每小時(shí)行駛18千米，家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？如果他改為步行，每小時(shí)走5千米，用0.9小時(shí)能到學(xué)校嗎？（1）18×0.25=4.5（千米）（路程=速度×?xí)r間）

（2）4.5÷5=0.9（小時(shí)）（時(shí)間=路程÷速度）

因?yàn)?.9小時(shí)=0.9小時(shí)，所以能到學(xué)校。

答：家離學(xué)校4.5千米，用0.9小時(shí)能到學(xué)校。位置1、列和行豎排叫做列，橫排叫做行。確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù)。2、數(shù)對(duì)的書寫格式先寫列，再寫行，用括號(hào)把列數(shù)和行數(shù)括起來，并在列數(shù)和行數(shù)之間寫個(gè)逗號(hào)把它們隔開。（列，行）3、在數(shù)對(duì)中，相同的數(shù)在不同的位置表示的意義不同。4、“0”既是列的起始，也是行的起始。5、用數(shù)對(duì)可以表示平面圖上物體的位置。給出物體在平面圖上的數(shù)對(duì)，就可以確定物體所在的位置。

小數(shù)除法1、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0再除。小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法”進(jìn)行計(jì)算。如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。（小數(shù)點(diǎn)往右移1位就是擴(kuò)大10倍，小數(shù)點(diǎn)往左移1位就是縮小10倍）3、在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。注意：求商的近似數(shù)時(shí)，近似數(shù)的末尾的0不能去掉。例如：5.9818≈6.0（保留一位小數(shù),精確到十分位）5.9818≈5.98（保留兩位小數(shù),精確到百分位）5.9818≈5.982（保留三位小數(shù),精確到千分位）4、除法中的變化規(guī)律：（1）商不變：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。

（2）除數(shù)不變：被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。

（3）被除數(shù)不變：除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。5、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。6、循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。例如：3.43535……是循環(huán)小數(shù)，可以簡寫為3.435（35循環(huán)），它的循環(huán)節(jié)是35。有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)。無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)注意：無限小數(shù)包含循環(huán)小數(shù)和不循環(huán)小數(shù)。9、比大小規(guī)律：一個(gè)數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商比原來的數(shù)小。（12÷1.2=10＜12）

一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商比原來的數(shù)大。（12÷0.2=60＞12）

一個(gè)數(shù)（0除外）除以1，商等于原來的數(shù)。（12÷1=12）?？碱}型：1、去掉0.25的小數(shù)點(diǎn)，就是把這個(gè)數(shù)擴(kuò)大（100倍

）；把50.4的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，就是把它縮小到原來的（百分之一）。2、在除法里：商一定小于被除數(shù)。（×）3、一個(gè)非0的數(shù)除以一個(gè)比1小的小數(shù)，所得的商一定比被除數(shù)大（√）4、循環(huán)小數(shù)不一定是無限小數(shù)。（×）5、與3.75÷12.5結(jié)果相同的算式是（B）A、3750÷12.5

B、37.5÷125C、3750÷125【被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，商不變】6、童裝廠原來做一種兒童服裝，每套用布2.2米?，F(xiàn)在改進(jìn)了裁剪方法，每套節(jié)省布0.2米?，F(xiàn)在可以做幾套？【要求現(xiàn)在可以多做幾套，需知道原來做的套數(shù)（已知）與現(xiàn)在做的套數(shù)，要求現(xiàn)在做的套數(shù)，還需先求出布的總米數(shù)（1800×2.2）和現(xiàn)在每套用布的米數(shù)(2.2-0.2)，然后算出現(xiàn)在可以做的套數(shù)1800×2.2÷(2.2-0.2)】1800×2.2÷(2.2-0.2)=1980（套）答：現(xiàn)在可以多做180套。7、一盒薄荷口香糖含片凈含量是21克，1粒含片0.6克，那么這盒口香糖里裝了多少粒含片？1.21÷0.6=35（粒）答：這盒口香糖裝了35粒含片。8、商家要將43噸的貨物運(yùn)往A城，一輛卡車能裝載3.6噸的貨物，那么至少需要多少輛這樣的卡車去運(yùn)送貨物？43÷3.6≈11.9（輛）≈12（輛）最后一輛車裝不滿。答：至少需要12輛卡車。9、水果店的葡萄4.5元/千克，草莓10元/千克，小紅買了5千克的葡萄。請問買葡萄的錢可以買多少千克草莓？4.5×5=22.5（元）

22.5÷10=2.25（千克）答：買葡萄的錢可以買2.25千克草莓。第四章可能性1、可能性：事件的發(fā)生有確定性和不確定性，確定的事件用“一定”或“不可能”來描述，不確定的事件用“可能”來描述。2、事件發(fā)生可能性的大小：可能性的大小與數(shù)量的多少有關(guān)，相同條件下，在總數(shù)中所占數(shù)量越多，可能性越大；所占數(shù)量越少，可能性越小。常考題型：東東和西西兩名同學(xué)給一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別寫上數(shù)字1~6，他們把這個(gè)正方體向上拋50次，記錄各個(gè)數(shù)字朝上的情況如下圖所示。數(shù)字123456朝上的次數(shù)8次10次7次8次9次8次1、（3

）朝上的次數(shù)最少，（2

）朝上的次數(shù)最多。2、把這個(gè)正方體再向上拋50次，你認(rèn)為4朝上的次數(shù)會(huì)怎么樣？畫“√”。次數(shù)最多（

）

次數(shù)最少（

）

無法確定（√

）1、如果讓小明抽，小明抽到（A

）節(jié)目的可能性最大。A.

跳舞

B.詩朗誦

C.冷笑話2、如果讓小紅抽，小紅抽到（C

）節(jié)目的可能性是最小的。A.

冷笑話

B.詩朗誦

C.冷笑話和詩朗誦3、這里有（

B

）名同學(xué)抽到唱歌節(jié)目。A.3

B.2

C.1第五章簡易方程1、用字母表示數(shù)（1）在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“?”，也可以省略不寫。（2）用字母可以表示：ab、3a、5bc（3）求含有字母的式子的值：把字母的取值代入式子中計(jì)算出結(jié)果即可。注：（1）當(dāng)數(shù)和字母相乘，省略乘號(hào)時(shí)，一般要把數(shù)寫在字母的前面。（2）數(shù)與數(shù)相乘時(shí)，乘號(hào)不可以省略。如：3×m×9=3×9×m=27m2、方程的意義（1）方程的定義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。（2）等式的性質(zhì)：

性質(zhì)1——等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式依然成立。

性質(zhì)2——等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（不為0），等式依然成立。注：由方程的定義可知，方程一定是等式，但等式不一定是方程，因?yàn)榈仁讲灰欢ê形粗獢?shù)。例：下列式子中，（C

）是方程。A.3x+3>15

B.3x+3

C.3x+3=153、解方程——依據(jù)等式的性質(zhì)（1）方程的解與解方程：

方程的解——使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

解方程——求方程的解的過程，叫做解方程。（2）依據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行解方程。（3）解完方程之后，要進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)方程的解是否正確。

4、解決問題列方程解決實(shí)際問題的步驟：①找出未知數(shù)，用字母x表示。②分析題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，依據(jù)等量關(guān)系列方程。③解方程并檢驗(yàn)作答。例：媽媽買了2.9千克香蕉，她付給售貨員30元，找回9.7元。每千克香蕉多少元？答：每千克香蕉7元。5、公式解方程

6、帶有括號(hào)的方程：把括號(hào)當(dāng)成整體，利用公式計(jì)算帶有括號(hào)的乘法：3(x＋3)＝24解：(x＋3)＝24÷3x＋3＝8x＝8-3x＝5帶有括號(hào)的除法：(x＋5)÷3＝725÷(x＋2)＝5解：(x＋5)＝3×7解：(x＋2)＝25÷5x＋5＝21x＋2＝5x＝21-5x＝5-2x＝16x＝37、含有兩個(gè)x的方程3x＋5x＝1610x-8x＝2解：8x＝16解：2x＝2x＝16÷8x＝2÷2x＝2x＝18、含有兩種符號(hào)的方程：10x-3×5＝102×4x＋8＝16解：10x-15＝10解：8x＋8＝1610x＝10＋158x＝16-810x＝258x＝8x＝25÷10x＝8÷8x＝2.5x＝115÷3＋3x＝20解：5＋3x＝203x＝20-53x＝15x＝15÷3x＝3常考題型：1、運(yùn)一堆礦石，已經(jīng)運(yùn)走了4車，每車運(yùn)a噸，剩b頓，礦石共有(4a＋b)噸。2、一輛汽車從甲地到乙地，已經(jīng)行了x小時(shí)，每小時(shí)行40千米，還剩下90千米．甲乙兩地相距多少千米？用式子表示甲乙兩地的距離是(40x+90)千米。3、圖書館買來9本字典，每本m元，買來科技故事20本，每本n元，那么(9m+20n)表示買9本字典和科技故事20本的總費(fèi)用。4、希望小學(xué)有a名學(xué)生，實(shí)驗(yàn)小學(xué)的學(xué)生數(shù)比希望小學(xué)的學(xué)生數(shù)的4倍少50人，那么希望小學(xué)和實(shí)驗(yàn)小學(xué)一共有學(xué)生(5a-50)名。5、三個(gè)連續(xù)自然數(shù)中最小的一個(gè)是a，則這兩個(gè)數(shù)是(a+1)、(a+2)。6、小明今年b歲，媽媽今年（b+25）歲，10年后母子二人相差b歲。（×）?7、方程一定是等式，但等式不一定是方程。（√）8、2個(gè)a相加的和是2a，2個(gè)a相乘的積是a2。（√）9、小明買了7個(gè)足球,付出114元,找回5.5元,每個(gè)足球多少錢?解：設(shè)每個(gè)足球x元。7x＋5.5=1147x=114-5.57x=108.5x=15.5答：設(shè)每個(gè)足球15.5元。10、修一條路,原計(jì)劃每天修60米,15天可以修完,實(shí)際提前3天,實(shí)際每天修多少米?解：設(shè)實(shí)際每天修x米。(15-3)x=60×1512x=900x=900÷12x=75答：實(shí)際每天修75米。11、修路隊(duì)要修一條長26.4千米的公路,已經(jīng)修了1.8千米,剩下的要4天修完,平均每天修多少千米？解：設(shè)平均每天修x千米。4x+1.8=26.44x=26.4-1.84x=24.6x=24.6÷4x=6.15答：平均每天修6.15千米。12、學(xué)校書法隊(duì)和舞蹈隊(duì)共有58人,舞蹈隊(duì)比書法隊(duì)的3倍還多10人,書法隊(duì)有多少人？解：設(shè)書法隊(duì)有x人，舞蹈隊(duì)有（3x+10）人。3x+10+x=584x=58-10x=48÷4x=12舞蹈隊(duì)：3×12+10=46（人）答：書法隊(duì)有12人，舞蹈隊(duì)有46人。第六章多邊形的面積1、平行四邊形把一個(gè)平行四邊形沿其中一條高剪開，平移后可以拼成一個(gè)（長方形），長方形的長就是平行四邊形的（底），長方形的寬就是平行四邊形的（高）。公式：面積＝底×高（S＝ah）、底＝面積÷高（a＝S÷h）、高＝面積÷底（h＝S÷a）長方形拉成平行四邊形：長方形拉成平行四邊形之后，每條邊的長度不變，所以周長不變；長方形拉成平行四邊形之后，原來平行四邊形的高比現(xiàn)在的長方形的寬要小，但是對(duì)應(yīng)的底的長度不變，平行四邊形的面積=底×高，所以平行四邊形的面積比長方形的面積要小。總結(jié)：長方形拉成平行四邊形之后，平行四邊形與現(xiàn)在長方形比較，周長不變，面積變小。2、三角形兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高就是三角形的高，三角形的面積就是平行四邊形的一半。公式：面積＝底×高÷2（S＝ah÷2）底＝面積×2÷高（a＝S×2÷h）高＝面積×2÷底（h＝S×2÷a）三角形的高：

3、梯形兩個(gè)完全相同的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，所以梯形的面積就是平行四邊形的一半，梯形的上底和下底的和就是平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。公式：面積＝（上底＋下底）×高÷2S＝(a＋b)h÷2（上底＋下底）＝面積×2÷高(a＋b)=2S÷h周長=上底十下底十腰十腰分類：直角梯形（左上角和左下角度都是90度）等腰梯形（腰（斜邊）長度是相等的）4、組合面積組合圖形的面積：將幾個(gè)圖形分割成常見圖形，然后分別求出面積，進(jìn)行相加。陰影部分面積：用總的圖形面積減去空白部分的面積。?？碱}型：把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，它的面積與原來的平行四邊形（變大）長方形的長與平形四邊形的底（相等），寬比平行四邊形的高（大）。等底等高的平行四邊形面積都（相等），一個(gè)平行四邊形的周長為46厘米，一邊的長為14厘米，另外三邊的長分是（14cm）、（9cm）、（9cm）。平行四邊形的高是5厘米，底是高的2倍，它的面積是（50）平方厘米。4、平行四邊形的底擴(kuò)大6倍，高縮小3倍，面積擴(kuò)大（2倍）。(S=6a×h÷3)5、用木條釘成的長方形拉成一個(gè)平行四邊形，它的高和面積（都變?。?。6、圖中長方形和平行四邊形的面積（相等）。等底等高的長方形和平行四邊形面積相等7、面積相等的平行四邊形形狀相同。（×）8、如果用鐵絲圍成下圖一樣的平行四邊形，需要多長的鐵絲?S=ahS=7.5×4=30(cm2)a=S÷ha=30÷6=5(cm)周長=7.5+7.5+5+5=25(cm)答：需要25cm的鐵絲。

9、已知正方形周長為48cm，求下面平行四邊形的面積？圖上是等底等高的正方形和平行四邊形，所以面積相等。a=C÷4，a=48÷4=12(cm)答：平行四邊形的面積為144cm2。10、兩個(gè)面積相等的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（×）（是形狀相同）11、三角形的面積是平行四邊形的一半。（×）（少了等底等高的條件）12、一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積相等,底也相等。如果平行四邊形的高是9厘米，三角形的高是（18cm）。13、兩個(gè)相同的三角形拼成了一個(gè)底是8.5厘米,高是6厘米的平行四邊形,這個(gè)三角形的底是（8.5cm），高是（6cm）。14、一個(gè)三角形的面積是4.8m2,與它等底等高的平行四邊形的面積是(9.6m2)。一塊三角形地,底長38米,高是27米,如果每平方米收小麥0.7千克,這塊地可以收小麥多少千克？S=ah÷2S=38×27÷2=1026÷2=513(m2)513×0.7=359.1（千克）答：這塊地可以收小麥359.1千克。兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)(平行四邊形)。這個(gè)拼成的圖形的底等于梯形的(上底+下底)，高為梯形的（高）。????17、一個(gè)梯形上底與下底的和是15米,高是4米,面積是(30m2)。18、兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形,每個(gè)梯形的面積是24平方分米,拼成的平行四邊形的面積是（48）平方分米。19、兩個(gè)(完全一樣的直角梯形)可以拼成一個(gè)長方形。20、平行四邊形的面積是梯形面積的兩倍。（×）（沒有等底等高）21、等腰梯形周長是48厘米,面積是96平方厘米,高是8厘米,則腰長？S＝(a＋b)h÷2(a＋b)=2S÷h=2×96÷8=24(cm)腰長=（周長-(a＋b)）÷2=(48-24)÷2=12(cm)答：腰長為12cm。22、一塊梯形的鐵皮,上、下底的和是25厘米,高是22厘米,這塊鐵皮的面積是多少平方厘米?S＝(a＋b)h÷2＝25×22÷2＝275（平方厘米）答：這塊鐵皮的面積是275平方厘米。

王大爺在自家墻外圍成一個(gè)養(yǎng)雞場(如右圖),圍雞場的籬笆的總長是22m,其中一條邊是8m，求養(yǎng)雞場的面積？籬笆總長就是所有邊的和，而靠墻不需要籬笆，所以總共只有三條邊，高為8m，所以就用總長減去高就能求出（上底+下底）。（上底+下底）=22-8=14(m)S＝(a＋b)h÷2＝14×8÷2＝56(m2)答：養(yǎng)雞場的面積是56m2。如圖，在梯形中減去一個(gè)最大的三角形，求剩下的面積（陰影部分面積）減去最大的三角形，就是如圖白色部分的三角形，剩下的面積就是陰影部分的面積，也就是所求的面積?？梢灾苯佑萌切蚊娣e求剩下