高中物理帶電粒子的偏轉(zhuǎn)重點知識講解匯總

復習第六章

電場——帶電粒子在電場中的運動

電容器二.重點、難點：（一）帶電粒子在電場中的運動

1.帶電粒子沿與電場線平行的方向進入勻強電場，受到的電場力與運動方向在同一條直線上，做勻加（減）速直線運動。

2.帶電粒子（若重力不計）由靜止經(jīng)電場加速如圖所示，可用動能定理：表達式為

3.帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)（重力不計），如圖所示。（1）側(cè)移：結(jié)合加速時的表達式可得：，可知在加速電壓、偏轉(zhuǎn)極板的長度和極板間距不變的情況下，側(cè)向位移y與偏轉(zhuǎn)電壓成正比。（2）偏角：注意到，說明穿出時刻的末速度的反向延長線與初速度延長線交點恰好在水平位移的中點。這一點和平拋運動的結(jié)論相同。兩樣，在加速電壓、偏轉(zhuǎn)極板的長度和極板間距不變的情況下，偏角的正切與偏轉(zhuǎn)電壓成正比。（3）穿越電場過程的動能增量：（注意，一般來說不等于）（二）電容器

1.電容器：兩個彼此絕緣又相隔很近的導體都可以看成一個電容器。

2.電容器的電容：電容是表示電容器容納電荷本領的物理量，定義式（比值定義法），電容是由電容器本身的性質(zhì)（導體大小、形狀、相對位置及電介質(zhì)）決定的。

3.平行板電容器的電容的決定式是：，其中，k為靜電力常量，S為正對面積，是電介質(zhì)的介電常數(shù)。

4.兩種不同變化：電容器和電源連接如圖，改變板間距離、改變正對面積或改變板間電解質(zhì)材料，都會改變其電容，從而可能引起電容器兩板間電場的變化。這里一定要分清兩種常見的變化：（1）電鍵K保持閉合，則電容器兩端的電壓U恒定（等于電源電動勢），這種情況下帶電荷量，而，。（2）充電后斷開K，保持電容器帶電荷量Q恒定，這種情況下。

5.常用電容器有：固定電容器和可變電容器，電解電容器有正負極，不能接反?！镜湫屠}】電場中常見問題：（一）平行板電容器的動態(tài)分析平行板電容器動態(tài)分析這類問題關鍵在于弄清哪些是變量，哪些是不變量，在變量中哪些是自變量，哪些是因變量。討論電容器動態(tài)變化問題時一般分兩種基本情況：

1.充電后仍與電源連接，則兩極板間電壓U保持不變。

2.充電后與電源斷開，則帶電荷量Q保持不變。進行討論的物理依據(jù)主要有：①平行板電容器的電容C與極板距離d，正對面積S，介質(zhì)介電常數(shù)間的關系；②平行板電容器內(nèi)部是勻強電場或正比于電荷面密度；③電容器所帶電荷量。處理平行板電容器E、U、Q變化問題的基本思路是：（1）確定不變量：C與電源相連時，極板間電壓不變；電容器先充電后與電源脫離，所帶電量不變。（2）用決定式分析平行板電容器電容的變化。（3）用定義式分析電容器所帶電量或兩極板間電壓的變化。（4）用分析電容器極板間場強的變化。

例1.兩塊大小、形狀完全相同的金屬平板平行放置，構(gòu)成一平行板電容器，與它相連接的電路如圖所示。接通開關K，電源即給電容器充電，則（

）A.保持K接通，減小兩極板間的距離，則兩極板間電場的電場強度減小B.保持K接通，在兩極板間插入一塊介質(zhì)，則極板上的電荷量增大C.斷開K，減小兩極板間的距離，則兩極板間的電勢差減小D.斷開K，在兩極板間插入一塊介質(zhì)，則兩極板間的電勢差增大解析：K始終接通，則電容器上電壓U不變，板間距離d減小，場強增大，A錯。插入電介質(zhì)后，由可知，電容C增大，由，U不變，則電荷量Q增大，B對。斷開K后，電容器所帶電荷量Q不變，減小d，電容C增大，由可知，電勢差U減小，C對。插入電介質(zhì)，則電容C增大，板間電勢差U減小，D錯。答案：BC（二）帶電粒子在電場中平衡問題或做勻變速直線運動帶電粒子在電場中平衡問題或做勻變速直線運動問題與力學中的這類問題的處理方法相同，只是受力分析時多出一個電場力（對于基本粒子一般還忽略其重力）。（3）設電子離開偏轉(zhuǎn)電場時沿電場方向的速度為，根據(jù)運動學公式得。電子離開偏轉(zhuǎn)電場后做勻速直線運動，設電子離開偏轉(zhuǎn)電場后打在熒光屏上所用的時間為，電子打到熒光屏上的側(cè)移量為，如圖所示。由，解得：P到O點的距離為（四）帶電粒子在復合場中的運動

1.處理帶電粒子在電場中運動的一般步驟：（1）分析帶電粒子的受力情況，尤其要注意是否應該考慮重力，電場力是否為恒力等。（2）分析帶電粒子的初始狀態(tài)及條件，確定帶電粒子做直線運動還是曲線運動。（3）建立正確的物理模型，進而確定解題方法是動力學、能量觀點，還是動量守恒、能量守恒等。（4）利用物理規(guī)律或其他手段（如圖線等）找出物理量間的關系，建立方程組。

2.帶電粒子受力分析注意點：（1）對于基本粒子如電子、質(zhì)子、原子核及離子等，一般不考慮重力。（2）對于帶電的顆粒、液滴、油滴、小球、塵埃等，除在題目中有明確說明或暗示外，一般均應考慮重力。（3）除勻強電場中電荷量不變的帶電粒子受恒定的電場力外，一般電場中的電場力多為變力。注：如帶電粒子是恒力作用下（包含電場力）的曲線運動，則運用運動的分解和合成往往可以簡化問題。否則，若是變力作用的情況下，往往用能量的觀點考慮。（4）把復合場等效為一個等效力場，是處理問題的一個好方法。

例4.如圖，一帶正電的小球，系于長為l的不可伸長的輕線一端，線的另一端固定在O點，它們處在勻強電場中，電場的方向水平向右，場強的大小為E。已知電場對小球的作用力的大小等于小球的重力。現(xiàn)先把小球拉到圖中的處，使輕線拉直，并與場強方向平行，然后由靜止釋放小球。已知小球在經(jīng)過最低點的瞬間，因受線的拉力作用，其速度的豎直分量突變?yōu)榱?，水平分量沒有變化，則小球到達與點等高的點時速度大小為（

）A.

B.

C.

D.0解析：根據(jù)題意，當把小球拉到圖中的處，由靜止釋放小球時，在電場力和重力的合力作用下，由靜止開始做勻加速直線運動，因為qE=mg，所以運動方向與水平方向成角。因此運動到O點正下方的最低點恰與繩繃直，其速度的豎直分量突變?yōu)榱悖ㄈ鐖D所示），只剩下水平分量，接著開始做圓周運動，對第一個過程，求出小球在最低點速度的水平分量。由水平方向的分運動可知：對第二個過程的圓周運動，由動能定理可得：即得，故B對。答案：B

例5.質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球從距地面高h處以一定的初速度水平拋出，在距拋出點水平距離L處，有一根管口比小球直徑略大的豎直細管，管上口距地面h/2，為使小球能無碰撞地通過管子，可在管子上方的整個區(qū)域加一個場強方向水平向左的勻強電場，如圖所示。求：（1）小球初速；（2）電場強度E的大?。唬?）小球落地時的動能。解析：電場中粒子運動，在水平方向上：

①豎直方向上：

②又有

③聯(lián)立①②③得：小球落地時動能：。答案：（1）

（2）

（3）mgh

【模擬試題】

1.一束由不同種正離子組成的粒子流以相同的速度，從同一位置沿垂直于電場方向射入勻強電場中，所有離子的軌跡都是一樣的。這說明所有粒子（

）A.都具有相同的比荷B.都具有相同的質(zhì)量C.都具有相同的電荷量D.都屬于同一元素的同位素

2.如圖所示，電子在電勢差為的加速電場中由靜止開始運動，然后射入電勢差為的兩塊平行極板間的電場中，射入方向跟極板平行，整個裝置處在真空中，重力可忽略。在滿足電子能射出平行板區(qū)的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角變大的是（

）A.變大、變大

B.變小、變大C.變大、變小

D.變小、變小

3.a、b、c三個粒子由同一點垂直場強方向進入偏轉(zhuǎn)電場，其軌跡如圖所示，其中b恰好飛出電場。由此可以肯定（

）A.在b飛離電場的同時，a剛好打在負極板上B.b和c同時飛離電場C.進入電場時，c的速度最大，a的速度最小D.動能的增量相比，c的最小，a和b的一樣大

4.電荷量為q的粒子，以初動能從兩平行金屬板的正中央沿垂直于電場線的方向進入這兩板間存在的勻強電場中，并恰從帶負電金屬板邊緣飛出，且飛出時動能變?yōu)?，則金屬板間電壓為（

）A.

B.2C.

D.4

5.質(zhì)子和粒子由靜止經(jīng)相同加速電壓加速后，又垂直進入同一勻強電場，飛出電場時，它們的橫向側(cè)移量之比和在偏轉(zhuǎn)電場中運動的時間之比分別為（

）A.2：1和

B.1：1和C.1：2和2：1

D.1：4和1：2

6.光滑水平面上有一邊長為l的正方形區(qū)域處在場強為E的勻強電場中，電場方向與正方形一邊平行。一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球由某一邊的中點，以垂直于該邊的水平初速進入該正方形區(qū)域。當小球再次運動到該正方形區(qū)域的邊緣時，具有的動能可能為（

）A.0

B.C.

D.

7.如圖所示，水平放置的平行金屬板a、b分別與電源的兩極相連，帶電液滴P在金屬板a、b間保持靜止?，F(xiàn)設法使P固定，再使兩金屬板a、b分別繞中心點O、垂直于紙面的軸順時針轉(zhuǎn)相同的小角度，然后釋放P，則P在電場內(nèi)將做（

）A.勻速直線運動B.水平向右的勻加速直線運動C.斜向右下方的勻加速直線運動D.曲線運動

8.在圖中，a，b為豎直向上的電場線上的兩點，一帶電質(zhì)點在a點由靜止釋放，沿電場線向上運動，到b點恰好速度為零。下列說法中正確的是（

）A.帶電質(zhì)點在a、b兩點所受的電場力都是豎直向上的B.a點的電勢比b點的電勢高C.帶電質(zhì)點在a點的電勢能比在b點的電勢能小D.a點的電場強度比b點的電場強度大

9.質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球用一絕緣細線懸于O點，開始時它在AB之間來回擺動，OA、OB與豎直方向OC的夾角均為，如圖所示。（1）如果當它擺動到B點時突然施加一豎直向上的、大小為E=mg/q的勻強電場，則此時線中的拉力___________。（2）如果這一電場是在小球從A點擺到最低點C時突然加上去的，則當小球運動到B點時線中的拉力_________。

10.如圖所示，勻強電場方向與水平線間夾角30°，斜向右上方，電場強度為E，質(zhì)量為m的小球帶負電，以初速度開始運動，初速度方向與電場方向一致。（1）若小球的帶電荷量為q，為使小球能做勻速直線運動，應對小球施加的恒力的大小和方向如何？（2）若小球的帶電荷量為，為使小球能做直線運動，應對小球施加的最小恒力的大小和方向如何？

11.如圖所示，平行板電容器經(jīng)開關S與電池連接，a處有一電荷量非常小的點電荷，S是閉合的，表示a點的電勢，F(xiàn)表示點電荷受到的電場力。現(xiàn)將電容器的B板向下稍微移動，使兩板間的距離增大，則（

）A.變大，F(xiàn)變大

B.變大，F(xiàn)變小C.不變，F(xiàn)不變

D.不變，F(xiàn)變小

12.兩塊大小、形狀完全相同的金屬板平行放置，構(gòu)成一平行板電容器，與它相連接的電路如圖所示。接通開關，電源即給電容器充電（

）A.保持K接通，減小兩極板間的距離，則兩極板間電場的電場強度減小B.保持K接通，在兩極板間插入一塊介質(zhì)，則極板上的電荷量增大C.斷開K，減小兩極板間的