七年級(jí)數(shù)學(xué)（第三章 一次方程與方程組）3.5 三元一次方程組及其解法 3.6 綜合與實(shí)踐 一次方程組與CT技術(shù)（滬科版 學(xué)習(xí)、上課資料）

*3.5三元一次方程組及其解法3.6綜合與實(shí)踐一次方程組與CT技術(shù)第三章一次方程與方程組逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2三元一次方程組解三元一次方程組列三元一次方程組解決問(wèn)題知1－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)三元一次方程組11.三元一次方程含有三個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做三元一次方程.必備條件：(1)是整式方程；

(2)含有三個(gè)未知數(shù)；(3)是一次方程.感悟新知2.三元一次方程組由三個(gè)一次方程組成的含有三個(gè)未知數(shù)的方程組叫做三元一次方程組.必備條件：(1)是整式方程；

(2)含三個(gè)未知數(shù)；(3)有三個(gè)方程；

(4)都是一次方程.知1－講感悟新知知1－講特別警示易誤認(rèn)為三元一次方程組中每個(gè)方程必須是三元一次方程，組成三元一次方程組中的某個(gè)方程，可以是一元一次方程，或二元一次方程，或三元一次方程.實(shí)際上只需方程組中共有三個(gè)未知數(shù)即可.知1－練感悟新知

例1知1－練感悟新知

解題秘方：緊扣三元一次方程組的定義進(jìn)行識(shí)別.答案：D知1－練方法點(diǎn)撥識(shí)別三元一次方程組時(shí)，先看組成方程組的三個(gè)方程是不是整式方程，再看方程組是否含有三個(gè)未知數(shù)，最后看含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是否都是1.感悟新知知2－講知識(shí)點(diǎn)解三元一次方程組21.解三元一次方程組的基本思路通過(guò)“代入”或“加減”進(jìn)行消元，把“三元”化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程，用簡(jiǎn)圖表示如下：感悟新知知2－講2.求解方法

加減消元法和代入消元法

.知2－講感悟新知特別解讀解三元一次方程組時(shí)，消去哪個(gè)“元”都是可以的，得到的結(jié)果都一樣，我們應(yīng)該根據(jù)方程組中各方程的特點(diǎn)選擇最為簡(jiǎn)便的解法，靈活地確定消元步驟和消元方法，不要盲目消元.感悟新知知2－講3.解三元一次方程組的一般步驟(1)消元：利用代入法或加減法消去三元一次方程組的一個(gè)未知數(shù)，得到關(guān)于另外兩個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組；(2)求解：解這個(gè)二元一次方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)的值；感悟新知知2－講(3)回代：將求得的兩個(gè)未知數(shù)的值代入原方程組中的一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，得到一個(gè)一元一次方程；(4)求解：解這個(gè)一元一次方程，求出最后一個(gè)未知數(shù)的值；(5)寫(xiě)解：將求得的三個(gè)未知數(shù)的值用符號(hào)“{”合寫(xiě)在一起.感悟新知知2－練

例2

知2－練感悟新知解題秘方：(1)方程2x－y=7是二元一次方程，可以將另外兩個(gè)方程結(jié)合起來(lái)消去z，再和2x－y=7聯(lián)立方程組求解；(2)三個(gè)方程中，x

和z的系數(shù)的絕對(duì)值的最小公倍數(shù)都是2，y的系數(shù)的絕對(duì)值的最小公倍數(shù)是6，可以消去x

或z，再聯(lián)立方程組求解.知2－練感悟新知

知2－練感悟新知

知2－練感悟新知

知2－練感悟新知

知2－練感悟新知

感悟新知知3－講知識(shí)點(diǎn)列三元一次方程組解決問(wèn)題3列三元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟(1)弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系，用三個(gè)未知數(shù)表示題目中的數(shù)量關(guān)系；(2)找出能夠表達(dá)應(yīng)用題全部含義的三個(gè)等量關(guān)系；(3)根據(jù)等量關(guān)系列出方程，聯(lián)立方程組；(4)解出方程組求出未知數(shù)的值；(5)寫(xiě)出答案，包括單位名稱(chēng).知3－講感悟新知特別解讀1.一般來(lái)說(shuō)，設(shè)幾個(gè)未知數(shù)，就應(yīng)列出幾個(gè)方程并組成方程組；2.設(shè)未知數(shù)和寫(xiě)答案時(shí)都要寫(xiě)清單位名稱(chēng)，并注意單位是否統(tǒng)一.知3－練感悟新知[期末·海口]在等式y(tǒng)=ax2+bx+c

中，當(dāng)x=－1時(shí)，y=0；當(dāng)x=5時(shí)，y=60；當(dāng)x=0時(shí)，y=－5．求a2+2ab+c2

的值．例3知3－練感悟新知解題秘方：將三對(duì)對(duì)應(yīng)值分別代入等式中，建立以a，b，c為未知數(shù)的三元一次方程組.知3－練感悟新知

知3－練方法點(diǎn)撥對(duì)于一個(gè)含待定系數(shù)的式子，有幾個(gè)待定的系數(shù)，就必須有幾對(duì)對(duì)應(yīng)值，列出幾個(gè)方程，組成一個(gè)方程組，求出待定系數(shù)的值.知3－練感悟新知為了推動(dòng)我市的消費(fèi)市場(chǎng)，市人民政府決定，舉辦消費(fèi)券多次投放活動(dòng)，每期消費(fèi)券共可減68元，共5張，其中A型1張，B

型2張，C

型2張，如下表：例4

A型B型C型滿168元減38元滿50元減10元滿20元減5元

知3－練感悟新知解題秘方：審清題意，根據(jù)等量關(guān)系中未知量設(shè)元，設(shè)A型消費(fèi)券x

張，B

型消費(fèi)券y

張，C

型消費(fèi)券z張，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組計(jì)算即可.知3－練技巧點(diǎn)撥解三元一次方程組的技巧：(1)當(dāng)方程組中有一個(gè)方程是二元一次方程時(shí)，先將另外兩個(gè)方程結(jié)合起來(lái)，消去已有二元一次方程中沒(méi)有的未知數(shù)，得到一個(gè)新的二元一次方程，再與原有的二元一次方程聯(lián)立成二元一次方程組求解.知3－練(2)當(dāng)方程組中的方程都是三元一次方程時(shí)，選擇首次消去的未知數(shù)的方法如下：①若方程組中有一個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)是1或－1，則可選擇消去此未知數(shù)；②若三個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)，則可選擇消去此未知數(shù)；③若三個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值成整數(shù)倍關(guān)系，則可選擇消去此未知數(shù).知3－練感悟新知在此次活動(dòng)中，小明父母領(lǐng)到了多期消費(fèi)券．(1)

若小明媽媽用三種不同類(lèi)型的消費(fèi)券共減了199元，已知她用了3張A

型消費(fèi)券，5張B

型的消費(fèi)券，則用了多少?gòu)圕

型的消費(fèi)券？解：(199－38×3－5×10)÷5=7(張)．答：用了7張C型的消費(fèi)券．知3－練感悟新知(2)已知小明父母使用消費(fèi)券共減了230元．①若他們用12張三種不同類(lèi)型的消費(fèi)券消費(fèi)，已知C型比A

型的消費(fèi)券多1張，則他們用這三種不同類(lèi)型的消費(fèi)券各多少?gòu)?？?－練感悟新知

知3－練感悟新知②若他們共領(lǐng)到6期消費(fèi)券(部分未使用)，用A，B，C

型中的兩種不同類(lèi)型的消費(fèi)券消費(fèi)，直接寫(xiě)出他們使用哪兩種消費(fèi)券各多少?gòu)垼?－練感悟新知解：6期消費(fèi)券共有A

型6張，B

型12張，C

型12張.因?yàn)?8×5+10×4=230(元)，38×5+5×8=230(元)，所以使用A

型消費(fèi)券5張，B型消費(fèi)券4張或A

型消