利用相似三角形測(cè)高

第四章

圖形的相似第6節(jié)利用相似三角形測(cè)高精選ppt精選ppt想一想拓展思維

同學(xué)們,怎樣利用相似三角形的有關(guān)知識(shí)測(cè)量旗桿(或路燈,或樹(shù),或煙囪)的高度?精選pptDBACE方法1:利用陽(yáng)光下的影子∵△ＡＢＣ∽△CＤＥ∴

＝ＡＣ

ＢＣ

CE

DE精選ppt方法1:把太陽(yáng)光近似地看成平行光線(xiàn)，在同一時(shí)刻。

要點(diǎn)DBACE旗桿高旗桿影子長(zhǎng)度人高人影子長(zhǎng)度=測(cè)量數(shù)據(jù):BC(身高)，AC(人影長(zhǎng))，CE(旗桿影長(zhǎng))；所求數(shù)據(jù)：DE(旗桿高)．∵△ＡＢＣ∽△CＤＥ∴

＝ＡＣ

ＢＣ

CE

DE精選ppt例1小敏測(cè)得2m高的標(biāo)桿在太陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為1.2m，同時(shí)又測(cè)得一顆樹(shù)的影長(zhǎng)為12m，請(qǐng)你計(jì)算出這棵樹(shù)的高度。解：設(shè)樹(shù)高Xm

∴＝x

12

21.2解得X=20答：樹(shù)高２０米由題意可得：標(biāo)桿高樹(shù)的影長(zhǎng)樹(shù)高標(biāo)桿的影長(zhǎng)=精選ppt方法2:利用標(biāo)桿ACBEFMDN∴

＝ＡＦ

ＥＦ

ＡＣＢＣ∵△ＡＢＣ∽△AＥＦ精選ppt方法2：觀(guān)測(cè)者的眼睛必須與標(biāo)桿的頂端和旗桿的頂端“三點(diǎn)共線(xiàn)〞，標(biāo)桿與地面要垂直。

要點(diǎn)ACBEFMDN∴

＝ＡＦ

ＥＦ

ＡＣＢＣ∵△ＡＢＣ∽△AＥＦBN=BC+CN測(cè)量數(shù)據(jù)：AM(人眼距地面的高度)，ED(標(biāo)桿高)，MD(人距標(biāo)桿的距離)，DN(標(biāo)桿距旗桿的距離)；待測(cè)數(shù)據(jù)：EF(旗桿高度)．精選ppt方法3:利用鏡子∵△ＡBＥ∽△ＣDE∴

＝BＥ

AB

DE

CDBDCAE精選ppt方法3：光線(xiàn)的入射角等于反射角.

要點(diǎn)BDCAE∵△ＡBＥ∽△ＣDE∴

＝BＥ

AB

DE

CD測(cè)量數(shù)據(jù)：AB(人眼距地面的高度)，BE(人距鏡子的距離)，ED(鏡子距旗桿的距離)所求數(shù)據(jù)：CD(旗桿高度)精選ppt例2如圖，在距離樹(shù)AB18米的地面上平放著一面鏡子E,人退后到距鏡子2.1米的D處，在鏡子里恰看見(jiàn)樹(shù)頂假設(shè)人眼距地面1.4米，求樹(shù)高。18米1.4米2.1米12DBCEA∵△ＡＢＥ∽△ＣＤＥ∴

＝ＡＢ

BE

CDＤＥ解：設(shè)樹(shù)高Ｘ米Ｘ∴

＝Ｘ

18

1.4

2.1解得X=12

答：樹(shù)高1２米。精選ppt本節(jié)課你有哪些收獲