2017年江蘇單招數(shù)學(xué)試卷

江蘇省2017年普通高校對口單招文化統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷注意事項考生在答題前請認(rèn)真閱讀本注意事項及各題答題要求1.本試卷共4頁，包含選擇題（第1題~第10題，共10題）、非選擇題（第11題~第23題，共13題）。本卷滿分為150分，考試時間為120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、考試證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置。3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、考試證號與您本人是否相符。4.作答選擇題（第1題~第10題），必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。作答非選擇題，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效。5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗。一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。在下列每小題中，選出一個正確答案，將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑）1.已知集合M={0,1,2}，N={2,3}，則M∪N等于 () A.{2} B.{0,3} C.{0,1,3} D.{0,1,2,3}2.已知數(shù)組a=(1,3,-2)，b=(2,1,0)，則a-2b等于 () A.(-3,1,-2) B.(5,5,-2) C.(3,-1,2) D.(-5,-5,2)3.若復(fù)數(shù)z=5-12i,則z的共軛復(fù)數(shù)的模等于 () A.5 B.12 C.13 D.144.下列邏輯運(yùn)算不正確的是 () A.A+B=B+A B.AB+AEQ\*jc2\*hps10\o\ad(\s\up9(—),B)=A C.EQ\*jc2\*hps10\o\ad(\s\up9(—),0)·EQ\*jc2\*hps10\o\ad(\s\up9(—),0)=0 D.1+A=15.過拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，且與直線4x-7y+2=0垂直的直線方程為 A.7x+4y-44=0 B.7x+4y-14=0 C.4x-7y-8=0 D.4x-7y-16=06.“a=”是“角α的終邊過點(diǎn)（2，2）”的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件7.若一個底面邊長為2，高為2的正四棱錐的體積與一個正方體的體積相等，則該正方體的棱長為x=5cosθy=5sinθ A.1 B.2 C.3x=5cosθy=5sinθ8.將一枚骰子先后拋擲兩次，所得的點(diǎn)數(shù)分別為m，n，則點(diǎn)（m，n）在圓(θ是參數(shù))上的概率為 A. B. C. D.-2x-2x2+x,x≥0x2-g(x),x＜09.已知函數(shù)f(x)= 是奇函數(shù)，則g(-2)的值為 A.0 B.-1 C.-2 D.-310.設(shè)m＞0,n＞0，且4是2m與8n的等比中項，則+的最小值為 A.2 B. C.4 D.二、填空題（本大題5小題，每小題4分，共20分）11.題11圖是一個程序框圖，若輸入x的值為3，則輸出的k值是 .12.題12圖是某工程的網(wǎng)絡(luò)圖（單位：天），若總工期為27天，則工序F所需的工時x（天）的取值范圍為.13.設(shè)向量a=(cosα,sinα),b=(2,1),α∈-,，若a·b=1，則cosα等于.14.已知函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù)，且f(x+4)=f(x)，當(dāng)a＜x≤2時，f(x)=log2(x+1)，則f(11)等于.15.設(shè)實數(shù)x,y滿足(x-1)2+y2=1，則的最大值為三、解答題（本大題共8小題，共90分）16.(8分)已知復(fù)數(shù)z=(m2-2m-8)+(log2m-1)i所表示的點(diǎn)在第二象限，求實數(shù)m的取值范圍.17.(10分)設(shè)函數(shù)f(x)=3x-m·3-x，m是實數(shù). (1)若f(x)是R上的偶函數(shù). ①求m的值； ②設(shè)g(x)=，求證：g(x)+g(-x)=1； (2)若關(guān)于x的不等式f(x)≥6在R上恒成立，求m的取值范圍.18.(12分)已知函數(shù)f(x)=sinxcosx-cos2x, (1)求f(x)的最小正周期； (2)在△ABC中，三個角A，B，C所對的邊分別為a,b,c，若f(A)=1，c=2a·cosB、b=6，求△ABC的面積.19.(12分)為了弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，某校舉辦了詩詞大賽.現(xiàn)將抽取的200名學(xué)生的成績從低到高依次分成六組：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100），得到頻率分布直方圖（題19圖）.解答下列問題： (1)求a的值； (2)若采用分層抽樣的方法從6個小組中隨機(jī)抽取40人，則應(yīng)從第1組和第2組各抽取多少人？ (3)從成績不低于80分的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求所抽取的2名學(xué)生至少有1人來自第5組的概率.19題圖20.(14分)已知{an}是公差為2的等差數(shù)列，其前n項和Sn=pn2+n. (1)求首項a1，實數(shù)p及數(shù)列{an}的通項公式； (2)在等比數(shù)列{bn}中，b2=a1，b3=a2，若{bn}的前n項和為Tn，求證：{Tn+1}是等比數(shù)列.21.（10分）某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品需投資5萬元，且要用A原料2噸，B原料3噸，生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品需投資3萬元，且要用A原料1噸，B原料2噸，每噸甲產(chǎn)品售價14萬元，每噸乙產(chǎn)品售價8萬元.該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)，投資不超過34萬元，消耗A原料不超過13噸，B原料不超過22噸，且生產(chǎn)的產(chǎn)品均可售出.問：在一個生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品各多少噸時可獲得最大利潤，最大利潤是多少？22.（10分）某經(jīng)銷商計劃銷售某新型產(chǎn)品，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每噸的利潤為x（單位：千元，x＞0）時，銷售量q(x)(單位：噸)與x的關(guān)系滿足以下規(guī)律：若x不超過4時，則q(x)=；若x大于或等于12時，則銷售量為零；當(dāng)4≤x≤12時，q(x)=a-bx(a,b為常數(shù)). (1)求a,b； (2)求函數(shù)q(x)的表達(dá)式； (3)當(dāng)x為多少時，總利潤L(x)取得最大值，并求出該最大值.23.(14分)已知橢圓E：+=1的右焦點(diǎn)是圓C：(x-2)2+y2