2018年福建省中考數(shù)學(xué)試卷（a卷）

2018年福建省中考數(shù)學(xué)試卷(A卷)一、選擇題(每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共10小題，每題3分，共40分)1.(4分)在實(shí)數(shù)|-3|,-2,0,π中，最小的數(shù)是()A.|-3|B.-2C.02.(4分)某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是()俯視圖A.圓柱B.三棱柱C.長(zhǎng)方體D.四棱錐3.(4分)下列各組數(shù)中，能作為一個(gè)三角形三邊邊長(zhǎng)的是()A.1,1,2B.1,2,4C.2,3,44.(4分)一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為360°,則n等于()A.3B.4C.55.(4分)如圖，等邊三角形ABC中，AD⊥BC,垂足為D,點(diǎn)E在線段AD上，∠EBC=45°,則∠ACE等于()A.15°B.30°6.(4分)投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，則下列事件為隨機(jī)事件的是()A.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1B.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1C.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于12D.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于12第1頁(yè)(共25頁(yè))7.(4分)已知m,則以下對(duì)m的估算正確的()A.2<m<3B.3<m<4C.4<m<5D.5<m<68.(4分)我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載”繩索量竿”問題“一條竿子一條索，索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺.設(shè)繩索長(zhǎng)x尺，竿長(zhǎng)y尺，則符合題意的方程組是()A.A,40°B.50°C.10.(4分)已知關(guān)于x的一元二次方程(a+1)x2+2br+(a+1)=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，下列判斷正確的是()A.I一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根C.1和-1都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根D.1和-1不都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根二、細(xì)心填一填(本大題共6小題，每小題4分，滿分24分，請(qǐng)把答案填在答題卷相應(yīng)題12.(4分)某8種食品所含的熱量值分別為：120,134,120,119,126,120,118,124,13.(4分)如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°,AB=6,D是AB的中點(diǎn)，則CD=14.(4分)不等式組的解集為15.(4分)把兩個(gè)同樣大小的含45°角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個(gè)三角尺的銳角頂點(diǎn)與另一個(gè)的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)A,且另三個(gè)銳角頂點(diǎn)B,C,D在同一直線上.若AB,則CD=面積的最小值為.三、專心解一解(本大題共9小題，滿分86分，請(qǐng)認(rèn)真讀題，冷靜思考解答題應(yīng)寫出必要的文宇說明、證明過程或演算步驟，請(qǐng)把解題過程寫在答題卷相應(yīng)題號(hào)的位置)17.(8分)解方程組：.18.(8分)如圖，ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,EF過點(diǎn)O且與AD,BC分別相19.(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：(1),其中m1.20.(8分)求證：相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線之比等于相似比.要求①根據(jù)給出的△ABC及線段A'B′,∠A'(∠A′=∠A),在給出的圖形上用尺規(guī)作出△A'B’C',使得△A'B'C'∽△ABC,以線段A′B′為一邊，不寫作法，保留作21.(8分)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=10,AC=8.線段AD由線段AB繞點(diǎn)(1)求∠BDF的大?。?2.(10分)甲、乙兩家快遞公司攬件員(攬收快件的員工)的日工資方案如下：甲公司為“基本工資+攬件提成”,其中基本工資為70元/日，每攬收一件提成2元：乙公司無基本工資，僅以攬件提成計(jì)算工資，若當(dāng)日攬件數(shù)不超過40,每件提成4元；40,超過部分每件多提成2元.如圖是今年四月份甲公司攬件員人均攬件數(shù)和乙公司攬件員人均攬件數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖：(1)現(xiàn)從今年四月份的30天中隨機(jī)抽取1天，求這一天甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過40(不含40)的概率；(2)根據(jù)以上信息，以今年四月份的數(shù)據(jù)為依據(jù)，并將各公司攬件員的人均攬件數(shù)視為該公司各攬件員的攬件數(shù)，解決以下問題：用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)幫他選擇，井說明理由.23.(10分)如圖，在足夠大的空地上有一段長(zhǎng)為a米的舊墻MN,某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD,其中AD≤MN,已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100(1)若a=20,所圍成的矩形菜園的面積為450平方米，求所利用舊墻AD的長(zhǎng)；(2)求矩形菜園ABCD面積的最大值.24.(12分)已知四邊形ABCD是OO的內(nèi)接四邊形，AC是OO的直徑，DE⊥AB,垂足為(1)延長(zhǎng)DE交OO于點(diǎn)F,延長(zhǎng)DC,FB交于點(diǎn)P,如圖1.求證：PC=PB;(2)過點(diǎn)B作BG⊥AD,垂足為G,BG交DE于點(diǎn)H,且點(diǎn)O和點(diǎn)A都在DE的左側(cè)，25.(14分)已知拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)A(0,2).(1)若點(diǎn)(,0)也在該拋物線上，求a,b滿足的關(guān)系式：(2)若該拋物線上任意不同兩點(diǎn)M(xj,y?),N(x?,y?)都滿足當(dāng)x?<xz<0時(shí)，(x?徑的圓與拋物線的另兩個(gè)交點(diǎn)為B,C,且△ABC有一個(gè)內(nèi)角為60°.②若點(diǎn)P與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，且O,M,N三點(diǎn)共線第6頁(yè)(共25頁(yè))2018年福建省中考數(shù)學(xué)試卷(A卷)參考答案與試題解析一、選擇題(每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共10小題，每題3分，共40分)1.(4分)在實(shí)數(shù)]-3|,-2,0,π中，最小的數(shù)是()【分析】直接利用利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)，進(jìn)而比較大小得出答案.【解答】解：在實(shí)數(shù)|-3|,-2,0,π中，1-3|=3,則-2<0<1-3|<π,【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較以及絕對(duì)值，正確掌握實(shí)數(shù)比較大小的方法是解題關(guān)鍵.2.(4分)某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是()俯視圖A.圓柱B.三棱柱C.長(zhǎng)方體D.四棱錐二分析：根據(jù)常見幾何體的三視圖逐一判斷即可得.解答。解：A、圓柱的主視圖和左視圖是矩形，但俯視圖是圓，不符合題意；B、三棱柱的主視圖和左視圖是矩形，但俯視圖是三角形，不符合題意；C、長(zhǎng)方體的主視圖、左視圖及俯視圖都是矩形，符合題意；D、四棱錐的主視圖、左視圖都是三角形，而俯視圖是四邊形，不符合題意；【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是掌握常見幾何體的三視圖.3.(4分)下列各組數(shù)中，能作為一個(gè)三角形三邊邊長(zhǎng)的是()【分析】根據(jù)三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.即可求解.B、1+2<4,不滿足三邊關(guān)系，故錯(cuò)誤；C、2+3>4,滿足三邊關(guān)系，故正確；D、2+3=5,不滿足三邊關(guān)系，故錯(cuò)誤.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系的運(yùn)用，判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形.4.(4分)一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為360°,則n等于()A.3【分析】n邊形的內(nèi)角和是(n-2)·180°,如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求n.解答：解；根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式，得：解得n=4.二點(diǎn)評(píng)Ⅱ本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵.5.(4分)如圖，等邊三角形ABC中，AD⊥BC,垂足為D,點(diǎn)E在線段AD上，∠EBC=45°,則∠ACE等于()【分析】先判斷出AD是BC的垂直平分線，進(jìn)而求出∠ECB=45°,即可得出結(jié)論.【解答】解：∵等邊三角形ABC中，AD⊥BC,∵點(diǎn)E在AD上，【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，垂直平分線的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，求出∠ECB是解本題的關(guān)鍵.6.(4分)投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，則下列事件為隨機(jī)事件的是()A.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1B.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1C.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于12D.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于12“分研Ⅱ根據(jù)事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件，在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件進(jìn)行分析即可.解答解：A、兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1,是必然事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1,是不可能事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于12,是不可能事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于12,是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)正確；【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了隨機(jī)事件，關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件定義.7.(4分)已知m,則以下對(duì)m的估算正確的()A.2<m<3B.3<m<4C.4【分析】直接化簡(jiǎn)二次根式，得出的取值范圍，進(jìn)而得出答案.【解答】解：∵m2,第9頁(yè)(共25頁(yè))8.(4分)我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載”繩索量竿”問題“一條竿子一條索，索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺.設(shè)繩索長(zhǎng)x尺，竿長(zhǎng)y尺，則符合題意的方程組是()A.B.A.40°B.50°【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理，掌握?qǐng)A的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑10.(4分)已知關(guān)于x的一元二次方程(a+1)x2+2bx+(a+1)=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，下列判斷正確的是()A.1一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根B.0一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根C.1和-1都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根D.1和-1不都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根≠-(a+1),可得出1和-1不都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根.:解答“解∵關(guān)于x的一元二次方程(a+1)x2+2bx+(a+1)=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)b=a+1時(shí)，有a-b+1=0,此時(shí)-1是方程x2+bx+a=0的根：當(dāng)b=-(a+1)時(shí)，有a+b+1=0,此時(shí)1是方程x2+bx+a=0的根.∴1和-1不都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義，牢記“當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩二、細(xì)心填一填(本大題共6小題，每小題4分，滿分24分，請(qǐng)把答案填在答題卷相應(yīng)題號(hào)的橫線上)【分析】根據(jù)零指數(shù)冪：a?=1(a≠0)進(jìn)行計(jì)【解答】解：原式=1-1=0,故答案為：0.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了零指數(shù)冪，關(guān)鍵是掌握a?=1(a≠0).12.(4分)某8種食品所含的熱量值分別為：120,134,120,119,126,120,118,124,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為120【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即為眾數(shù).【解答】解：∵這組數(shù)據(jù)中120出現(xiàn)次數(shù)最多，有3次，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為120,故答案為：120.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).13.(4分)如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°,AB=6,D是AB的中點(diǎn)，則CD=:分聽；根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答.故答案為：3.點(diǎn)評(píng)3本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14.(4分)不等式組的解集為x>2【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可.【解答】解：∴不等式組的解集為x>2,【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.15.(4分)把兩個(gè)同樣大小的含45°角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個(gè)三角尺的銳角頂點(diǎn)與另一個(gè)的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)A,且另三個(gè)銳角頂點(diǎn)B,C,D在同一直線上.若AB,則CD=1.【分析】先利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出BC=2,BF=AF=1,即可得出結(jié)論.【解答】解：如圖，過點(diǎn)A作AF⊥BC于F,在Rt△ABC中，∠B=45°,∵兩個(gè)同樣大小的含45”角的三角尺，在Rt△ADF中，根據(jù)勾股定理得，DF故答案為：1.再利用勾股定理求出DF,二點(diǎn)評(píng)3此題主要考查了勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線是解木題的關(guān)鍵.面積的最小值為6【分析】方法一：根據(jù)雙曲線y過A,B兩點(diǎn)，可設(shè)A(a,),B(b,),x+m代入y,整理得x2+mx-3=0,由于直線y=x+m與雙曲線y相交于A,B兩點(diǎn)，所以a、b是方程x2+mx-3=0的兩個(gè)根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出a+b=-m,ab=-3,BCm2+6,利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出當(dāng)m=0時(shí)，△ABC的面積有最小值6.設(shè)A(a,),B(b,),則C(a,).將y=x+m代入y,得x+m,∴當(dāng)m=0時(shí)，△ABC的面積有最小值6.故答案為6.因?yàn)閥=x+m斜率為1,且BC//x軸，AC//y軸AB22故答案為6.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無解，則兩者無交點(diǎn).也考查了函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根與系數(shù)的關(guān)系，三角形的面積，二次函數(shù)的性質(zhì).三、專心解一解(本大題共9小題，滿分86分，請(qǐng)認(rèn)真讀題，冷靜思考解答題應(yīng)寫出必要的文宇說明、證明過程或演算步驟，請(qǐng)把解題過程寫在答題卷相應(yīng)題號(hào)的位置)17.(8分)解方程組：.【分析】方程組利用加減消元法求出解即可.:解答：解：,②-①得：3x=9,則方程組的解為.三點(diǎn)評(píng)1此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.18.(8分)如圖，□ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,EF過點(diǎn)O且與AD,BC分別相【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，可得OA=OC,AD//BC,繼而可證得△AOE≌△COF(ASA),則可證得結(jié)論.【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì).此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.19.(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：(1),其中ml.【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將m的值代入即可解答本當(dāng)ml時(shí)，原式.:點(diǎn)評(píng)：本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法.20.(8分)求證：相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線之比等于相似比.要求①根據(jù)給出的△ABC及線段AB’,∠A’(∠A’=∠A),以線段A’B’為一邊，在給出的圖形上用尺規(guī)作出△A'B’C',使得△A'B'C'∽△ABC,不寫作法，保留作【分析】(1)作∠ABC=∠ABC,即可得到△A'B’C';到，∠A'=∠A,進(jìn)而得出△A'CD∽△ACD,可得k.【解答】解：(1)如圖所示，△A'B’C′即為所求；(2)已知，如圖，△ABC∽△A'BC,k,D二點(diǎn)平]本題考查了相似三角形的性質(zhì)與判定，主要利用了相似三角形的性質(zhì)，相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，以及兩三角形相似的判定方法，要注意文字?jǐn)⑹鲂悦}的證明格式.21.(8分)如圖，在Rt△ABC'中，∠C=90°,AB=10,AC=8.線段AD由線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直線EF過點(diǎn)D.(1)求∠BDF的大小：【分析】(1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，AD=AB=10,∠ABD=45°,再由平移的性質(zhì)即可得出(2)先判斷出∠ADE=∠ACB,進(jìn)而得出△ADE∽△ACB,得出比例式求出AE,即可得出結(jié)論.【解答】解：(1)∵線段AD是由線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到，∵△EFG是△ABC沿CB方向平移得到，(2)由平移的性質(zhì)得，AE//CG,AB//EF,.三點(diǎn)評(píng)1此題主要考查了圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，平行線的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，相似三角形的判定和性質(zhì)，判斷出△ADE~△ACB是解本題的關(guān)22.(10分)甲、乙兩家快遞公司攬件員(攬收快件的員工)的日工資方案如下：甲公司為“基本工資+攬件提成”,其中基本工資為70元/日，每攬收一件提成2元；乙公司無基本工資，僅以攬件提成計(jì)算工資.若當(dāng)日攬件數(shù)不超過40,每件提成4元：若當(dāng)日攪件數(shù)超過40,超過部分每件多提成2元.如圖是今年四月份甲公司攬件員人均攬件數(shù)和乙公司攬件員人均攬件數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖：第18頁(yè)(共25頁(yè))(1)現(xiàn)從今年四月份的30天中隨機(jī)抽取1天，求這一天甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過40(不含40)的概率；(2)根據(jù)以上信息，以今年四月份的數(shù)據(jù)為依據(jù)，并將各公司攬件員的人均攬件數(shù)視為用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)幫他選擇，井說明理由.;分析；(1)根據(jù)概率公式計(jì)算可得；(2)分別根據(jù)平均數(shù)的定義及其意義解答可得.二解答.解：(1)因?yàn)榻衲晁脑路菁坠緮埣T人均攬件數(shù)超過40的有4天，所以甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過40(不含40)的概率為：(2)①甲公司各攬件員的日平均件數(shù)為39件：②甲公司攬件員的日平均工資為70+39×2=148元，=159.4元，因?yàn)?59.4>148,所以僅從工資收入的角度考慮，小明應(yīng)到乙公司應(yīng)聘.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比及平均數(shù)的定義及其意義.23.(10分)如圖，在足夠大的空地上有一段長(zhǎng)為a米的舊墻MN,某人利用舊墻和木欄圍第19頁(yè)(共25頁(yè))成一個(gè)矩形菜園ABCD,其中AD≤MN,已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄.(1)若a=20,所圍成的矩形菜園的面積為450平方米，求所利用舊墻AD的長(zhǎng)；(2)求矩形菜園ABCD面積的最大值.【分析】(1)設(shè)AB=xm,則BC=(100-2x)m,利用矩形的面積公式得到x(100-2x)=450,解方程得x?=5,x?=45,然后計(jì)算100-2x后與20進(jìn)行大小比較即可得到AD的長(zhǎng)；(2)設(shè)AD=xm,利用矩形面積得到Sx(100-x),配方得到S(x-50)2+1250,討論：當(dāng)a≥50時(shí)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得S的最大值為1250m2:當(dāng)0<a<50時(shí)，則當(dāng)0<x≤a時(shí)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得S根據(jù)題意得x(100-2x)=450,當(dāng)x=5時(shí)，100-2x=90>20,的最大值為50aa2.不合題意舍去；當(dāng)x=45時(shí)，100-2x=10,答：AD的長(zhǎng)為10m;當(dāng)a≥50時(shí)，則x=50時(shí)，S的最大值為1250;當(dāng)0<a<50時(shí)，則當(dāng)0<x≤a時(shí)，S隨x的增大而增大，當(dāng)x=a時(shí)，S的最大值為綜上所述，當(dāng)a≥50時(shí)，S的最大值為1250m2;當(dāng)0<a<50時(shí)，S的最大值為(50aa2)m2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用：解此類題的關(guān)鍵是通過幾何性質(zhì)確定出二次函數(shù)的解析式，然后確定其最大值，實(shí)際問題中自變量x的取值要使實(shí)際問題有意義，因此在求二次函數(shù)的最值時(shí)，一定要注意自變量x的取值范圍.24.(12分)已知四邊形ABCD是QO的內(nèi)接四邊形，AC是OO的直徑，DE⊥AB,垂足為E.如圖2.若AB,DH=1,∠OHD=80°,求∠BDE的大小.【分析】(1)先判斷出BC//DF,再利用同角的補(bǔ)角相等判斷出∠F=∠PCB,即可得出結(jié)論；(2)先判斷出四邊形DHBC是平行四邊形，得出BC=DH=1,