專項(xiàng)突破17立體圖形的認(rèn)識(shí)及測(cè)量（講義）六年級(jí)下冊(cè)小升初數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)培優(yōu)卷（通用版）

專項(xiàng)突破17立體圖形的認(rèn)識(shí)及測(cè)量【考點(diǎn)導(dǎo)圖】【考點(diǎn)精講】考點(diǎn)梳理知識(shí)要點(diǎn)高分妙招長(zhǎng)方體與正方體的特征的異同點(diǎn)名稱相同點(diǎn)不同點(diǎn)1.圓錐的展開圖是扇形2.圓柱有無(wú)數(shù)條高,圓錐只有一條高3.在解決與圓柱面積相關(guān)問(wèn)題時(shí),要注意是求表面積,還是側(cè)面積或是側(cè)面積加一個(gè)底面積面棱頂點(diǎn)面的特點(diǎn)面的大小棱長(zhǎng)長(zhǎng)方體6個(gè)12條8個(gè)至少有4個(gè)面是長(zhǎng)方形相對(duì)的面的面積相等每一組互相平行的4條棱長(zhǎng)度相等正方體6個(gè)面都是正方形6個(gè)面的面積相等12條棱的長(zhǎng)度都相等長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積計(jì)算公式名稱圖形字母意義表面積公式體積公式長(zhǎng)方體a—長(zhǎng)b—寬h—高S表=表面積S底=底面積V=體積S表=2（ab+ah+bh）V=abh=S底h正方體a—棱長(zhǎng)S表=表面積S底=底面積V=體積S表=6a2V=a3=S底a圓柱和圓錐的表面積、側(cè)面積和體積的計(jì)算公式名稱圖形字母意義表（側(cè)）面積公式體積公式圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的圓柱r—半徑h—高S側(cè)—側(cè)面積S表—表面積C—底面周長(zhǎng)V-體積S側(cè)=Ch=2πrhS表=S側(cè)+2S底=2πrh+2πr2V=S底h=πr2h圓錐r—半徑h—高V—體積V=S底h=πr2h【典型題目】一．選擇題（共8小題）1．下面圖形的體積不能用“底面積×高”計(jì)算的是（）A． B． C． D．2．下面生活數(shù)據(jù)估計(jì)最合理的是（）A．一張課桌的高度大約是50分米 B．5枚雞蛋的質(zhì)量大約是1千克 C．一瓶礦泉水大約是550毫升 D．小明1分鐘可以寫50個(gè)毛筆字3．學(xué)校準(zhǔn)備建一個(gè)足球場(chǎng)，下面三塊地的面積，選擇（）比較合適。A．100平方米 B．1公頃 C．1平方千米4．某產(chǎn)品說(shuō)明書上標(biāo)注包裝尺寸為712×667×1888（毫米），它們分別表示這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。根據(jù)這些數(shù)據(jù)聯(lián)系生活，想象一下，它可能是（）A．一部手機(jī) B．一臺(tái)冰箱 C．一臺(tái)微波爐 D．一箱牛奶5．一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是5cm，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是（）厘米。A．150 B．125 C．606．下面5種形狀的硬紙各有若干張，選擇其中的哪幾種，每種選幾張，正好可以圍成一個(gè)長(zhǎng)方體？（）A．①號(hào)2張，③號(hào)4張 B．②號(hào)2張，③號(hào)2張，①號(hào)2張 C．①號(hào)2張，③號(hào)2張，④號(hào)2張 D．①號(hào)2張，⑤號(hào)4張7．如果將如圖折疊成一個(gè)正方體，那么與∠A的兩條邊相鄰的兩個(gè)面上的數(shù)字是（）A．2和11 B．5和7 C．11和7 D．11和58．在下圖中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以得到圓柱的是（）A． B． C． D．二．填空題（共10小題）9．在括號(hào)里填上合適的數(shù)或單位。2460米＝千米；1時(shí)20分＝分；2公頃＝平方米。10．310時(shí)＝分，200m2＝公頃11．75分＝時(shí)4公頃400平方米＝公頃2.08m3＝m3dm3314千克＝克12．3.02公頃＝公頃平方米0.15時(shí)＝分13．60mL＝L2km2＝m214．笑笑家裝修完新居，剩4塊玻璃。兩塊長(zhǎng)為5dm，寬為3dm；另外兩塊長(zhǎng)為4dm，寬為3dm。爸爸想做一個(gè)長(zhǎng)方體的玻璃魚缸（無(wú)蓋），還需要配一塊長(zhǎng)dm、寬dm的玻璃。15．用一根長(zhǎng)48分米的鐵絲圍成一個(gè)正方體，棱長(zhǎng)為分米．16．做一個(gè)長(zhǎng)方體魚缸，用了如圖幾塊長(zhǎng)方形玻璃。（單位：dm）這個(gè)魚缸的底是號(hào)玻璃，魚缸深dm。17．下面圖形中，能折成一個(gè)正方體．A.B.C.D.18．圓柱的上下兩個(gè)面叫作圓柱的，它們是完全相同的。三．判斷題（共10小題）19．如圖是我國(guó)珍貴的歷史文化遺產(chǎn)《易經(jīng)》中的一個(gè)主要圖形﹣﹣﹣太極圖，它是數(shù)形結(jié)合的光輝典范．圖中陰陽(yáng)（即圈內(nèi)黑白）兩部分的面積相等．（判斷對(duì)錯(cuò)）20．棱長(zhǎng)為6分米的正方體，它的表面積和體積相等．．（判斷對(duì)錯(cuò)）21．體積和容積是一個(gè)概念，容積就是體積，體積就是容積．（判斷對(duì)錯(cuò)）22．長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率是10，面積單位之間的進(jìn)率是100，體積單位之間的進(jìn)率是1000．（判斷對(duì)錯(cuò)）23．1分米=110米＝0.1米．．（判斷對(duì)錯(cuò)）24．長(zhǎng)方體所有的面一定是長(zhǎng)方形．．（判斷對(duì)錯(cuò)）25．用48cm長(zhǎng)的鐵絲，可以做一個(gè)棱長(zhǎng)為6cm的正方體框架．（判斷對(duì)錯(cuò)）26．如圖沿虛線能折疊成長(zhǎng)方體。（判斷對(duì)錯(cuò)）27．如圖折疊成正方體后，與a相對(duì)的面上的數(shù)字是2。（判斷對(duì)錯(cuò)）28．圓柱只有一條高．（判斷對(duì)錯(cuò)）四．應(yīng)用題（共10小題）29．如圖所示，∠1＝∠2，請(qǐng)問(wèn)：∠3和∠4的大小關(guān)系是什么？為什么？30．學(xué)?；@球場(chǎng)的周長(zhǎng)是86米，長(zhǎng)比寬多13米。這個(gè)籃球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬各是多少米？（先補(bǔ)全線段圖，再解答）31．如圖中的陰影部分是一個(gè)正方形，長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)是多少厘米？32．畫一個(gè)長(zhǎng)3厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形，在這個(gè)長(zhǎng)方形里畫一個(gè)最大的圓，求出這個(gè)圓的面積．33．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和一個(gè)圓形的周長(zhǎng)相等，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是20cm，寬是11.4cm。那么圓形的面積是多少平方厘米？34．有4個(gè)直徑是4厘米的乒乓球，它們正好能放在一個(gè)有蓋的盒子里．請(qǐng)你先猜想一下，這是一個(gè)怎么樣的盒子，做這樣的一個(gè)盒子需要用多少平方厘米的紙板？（紙板厚度忽略不計(jì)）要求：①先畫出草圖，再解決問(wèn)題．②至少體現(xiàn)兩種不同的想法．35．做一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是10厘米、8厘米、5厘米的長(zhǎng)方體框架，至少需要多少厘米的木條？36．一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的平面展開圖如圖，這個(gè)紙盒的體積是多少？37．如圖是一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙箱的展開圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中的有關(guān)數(shù)據(jù)，求出這個(gè)紙箱的容積。（紙板的厚度忽略不計(jì)）（單位：分米）38．用彩帶捆扎一個(gè)圓柱形的蛋糕盒（如圖），底面直徑是40厘米、高是20厘米，打結(jié)處用去的彩帶長(zhǎng)10厘米。扎這個(gè)盒子至少用去彩帶多少厘米？若要在它的整個(gè)側(cè)面貼上商標(biāo)，商標(biāo)的面積至少多少平方厘米？

立體圖形的認(rèn)識(shí)及測(cè)量參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．下面圖形的體積不能用“底面積×高”計(jì)算的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)圓柱和棱柱的體積＝底面積×高，解答此題即可。【解答】解：體積不能用“底面積×高”計(jì)算的是。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握?qǐng)A柱和棱柱的體積公式，是解答此題的關(guān)鍵。2．下面生活數(shù)據(jù)估計(jì)最合理的是（）A．一張課桌的高度大約是50分米 B．5枚雞蛋的質(zhì)量大約是1千克 C．一瓶礦泉水大約是550毫升 D．小明1分鐘可以寫50個(gè)毛筆字【答案】C【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)以及對(duì)面積單位、質(zhì)量單位、長(zhǎng)度單位、體積（容積）單位和數(shù)據(jù)的大小的認(rèn)識(shí)，可知計(jì)量一張課桌的高度用“5分米”作單位比較合適；5枚雞蛋的質(zhì)量大約是500克；計(jì)量一瓶礦泉水的體積用“毫升”比較合適；1分鐘寫毛筆字也就寫5個(gè)左右；據(jù)此選擇?！窘獯稹拷猓篈.一張課桌的高度大約是5分米，原題說(shuō)法錯(cuò)誤；B.5枚雞蛋的質(zhì)量大約是500克.原題說(shuō)法錯(cuò)誤；C.一瓶礦泉水大約是550毫升，原題說(shuō)法正確；D.小明1分鐘可以寫5個(gè)毛筆字，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題要根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)字的大小進(jìn)行選擇。3．學(xué)校準(zhǔn)備建一個(gè)足球場(chǎng)，下面三塊地的面積，選擇（）比較合適。A．100平方米 B．1公頃 C．1平方千米【答案】B【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)、對(duì)面積單位大小的認(rèn)識(shí)和數(shù)據(jù)的大小，可知計(jì)量一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)足球場(chǎng)的面積應(yīng)用“平方米”作單位；將其它單位進(jìn)行轉(zhuǎn)化，比較后即可得解?！窘獯稹拷猓哼x項(xiàng)A.100平方米，邊長(zhǎng)是10米的正方形面積就是100平方米，所以數(shù)據(jù)太小，不符合實(shí)際；選項(xiàng)B.1公頃＝10000平方米，邊長(zhǎng)是100米的正方形面積就是1公頃，所以數(shù)據(jù)適合，符合實(shí)際；選項(xiàng)C.1平方千米＝1000000平方米，邊長(zhǎng)是1000米的正方形面積就是1平方千米，所以數(shù)據(jù)太大，不符合實(shí)際。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活地選擇。4．某產(chǎn)品說(shuō)明書上標(biāo)注包裝尺寸為712×667×1888（毫米），它們分別表示這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。根據(jù)這些數(shù)據(jù)聯(lián)系生活，想象一下，它可能是（）A．一部手機(jī) B．一臺(tái)冰箱 C．一臺(tái)微波爐 D．一箱牛奶【答案】B【分析】由題意可知712毫米是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，712毫米＝7.12分米，667毫米是長(zhǎng)方體的寬，667毫米＝6.67分米，1888毫米是長(zhǎng)方體的高，1888毫米＝18.88分米，長(zhǎng)7分米多，寬6分米多，高18分米＝1.8米，高1米多接近2米，所以它可能是一臺(tái)冰箱，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓喊b尺寸為712×667×1888（毫米），可知長(zhǎng)7分米多，寬6分米多，高18分米多，即高1米多接近2米，所以它可能是一臺(tái)冰箱。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】先把毫米化為分米，然后聯(lián)系生活實(shí)際，想象一下就可以得出結(jié)論。5．一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是5cm，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是（）厘米。A．150 B．125 C．60【答案】C【分析】正方體的棱長(zhǎng)總和＝棱長(zhǎng)×12，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可?！窘獯稹拷猓?×12＝60（cm）答：這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是60厘米。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握正方體的特征以及正方體的棱長(zhǎng)總和公式。6．下面5種形狀的硬紙各有若干張，選擇其中的哪幾種，每種選幾張，正好可以圍成一個(gè)長(zhǎng)方體？（）A．①號(hào)2張，③號(hào)4張 B．②號(hào)2張，③號(hào)2張，①號(hào)2張 C．①號(hào)2張，③號(hào)2張，④號(hào)2張 D．①號(hào)2張，⑤號(hào)4張【答案】C【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面的面積相等．由此解答．【解答】解：根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，①號(hào)長(zhǎng)是6，寬是3，③號(hào)長(zhǎng)是6，寬是2，④號(hào)長(zhǎng)是3，寬是2，圍成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6，寬3，高是2．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，及展開圖的形狀解決問(wèn)題．7．如果將如圖折疊成一個(gè)正方體，那么與∠A的兩條邊相鄰的兩個(gè)面上的數(shù)字是（）A．2和11 B．5和7 C．11和7 D．11和5【答案】C【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，此圖屬于正方體展開圖的“1﹣4﹣1”型，拍成正方體后，相同顏色的面相對(duì)（如圖），【解答】解：如圖（相對(duì)顏色的面相對(duì)）：折疊成一個(gè)正方體，那么與∠A的兩條邊相鄰的兩個(gè)面上的數(shù)字是11和7。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】正方體展開圖分四種類型，11種情況，每種情況折成正方體后哪些面相對(duì)是有規(guī)律的，可自己動(dòng)手操作一下并記住規(guī)律，能快速解答此類題。8．在下圖中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以得到圓柱的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)圓柱體展開如圖的特點(diǎn)可知，圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)長(zhǎng)方形，由此特點(diǎn)可以解決問(wèn)題。【解答】解：圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高，圓柱可以做出無(wú)數(shù)條高，并且這些高都相等，而且圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形，所以只有長(zhǎng)方形沿直線旋轉(zhuǎn)一周才能得到圓柱體。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了圓柱體的特征。二．填空題（共10小題）9．在括號(hào)里填上合適的數(shù)或單位。2460米＝2.46千米；1時(shí)20分＝80分；2公頃＝20000平方米?！敬鸢浮?.46，80，20000?！痉治觥?千米＝1000米，1時(shí)＝60分，1公頃＝10000平方米，據(jù)此進(jìn)率，根據(jù)單位之間的換算，大單位換算成小單位要乘它們之間的進(jìn)率；小單位換算成大單位要除以它們之間的進(jìn)率?！窘獯稹拷猓?460米＝2.46千米；1時(shí)20分＝80分；2公頃＝20000平方米。故答案為：2.46，80，20000?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了長(zhǎng)度單位及面積單位的換算。10．310時(shí)＝18分，200m2＝0.02公頃【答案】18；0.02。【分析】根據(jù)1小時(shí)＝60分，1公頃＝10000平方米，小時(shí)化為分，乘60；平方米化為公頃，除以10000，據(jù)此解答此題即可。【解答】解：310時(shí)＝18分，200m2＝0.02公頃故答案為：18；0.02。【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握時(shí)間單位、面積單位的換算，是解答此題的關(guān)鍵。11．75分＝54時(shí)4公頃400平方米＝4.04公頃2.08m3＝2m380dm3314千克＝3250克【答案】54；4.04；2，80；3250?！痉治觥康图?jí)單位分化高級(jí)單位時(shí)除以進(jìn)率60。把400平方米除以進(jìn)率10000化成0.04公頃，再加4公頃。2.08立方米看作2立方米與0.08立方米之和，把0.08立方米乘進(jìn)率1000化成0.08立方分米。高級(jí)單位千克化低級(jí)單位克乘進(jìn)率1000。【解答】解：75分=54時(shí)4公頃400平方米＝4.04公頃2.08m3＝2m380dm3314千克＝3250克故答案為：54；4.04；2，80；3250?！军c(diǎn)評(píng)】單位換算首先要弄清是由高級(jí)單位化低級(jí)單位還是由低級(jí)單位化高級(jí)單位，其次記住單位間的進(jìn)率；由高級(jí)單位化低級(jí)單位乘進(jìn)率，由低級(jí)單位化高級(jí)單位除以進(jìn)率。12．3.02公頃＝3公頃200平方米0.15時(shí)＝9分【答案】3，200；9?！痉治觥?.02公頃看作3公頃與0.02公頃之和，把0.02公頃乘進(jìn)率10000化成200平方米。高級(jí)單位時(shí)化低級(jí)單位分乘進(jìn)率60。【解答】解：3.02公頃＝3公頃200平方米0.15時(shí)＝9分故答案為：3，200；9。【點(diǎn)評(píng)】本題是考查面積的單位換算、時(shí)間的單位換算。單位換算首先要弄清是由高級(jí)單位化低級(jí)單位還是由低級(jí)單位化高級(jí)單位，其次記住單位間的進(jìn)率。13．60mL＝0.06L2km2＝2000000m2【答案】0.06；2000000。【分析】根據(jù)1升＝1000毫升，1平方千米＝1000000平方米，據(jù)此解答即可。【解答】解：60mL＝0.06L2km2＝2000000m2故答案為：0.06；2000000?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握容積單位、面積單位的換算，是解答此題的關(guān)鍵。14．笑笑家裝修完新居，剩4塊玻璃。兩塊長(zhǎng)為5dm，寬為3dm；另外兩塊長(zhǎng)為4dm，寬為3dm。爸爸想做一個(gè)長(zhǎng)方體的玻璃魚缸（無(wú)蓋），還需要配一塊長(zhǎng)5dm、寬4dm的玻璃。【答案】5；4?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知，要配上的這塊玻璃的長(zhǎng)是5分米，寬是4分米，做成魚缸的長(zhǎng)是5分米，寬是4分米，高是3分米。【解答】解：兩塊長(zhǎng)為5dm，寬為3dm；另外兩塊長(zhǎng)為4dm，寬為3dm。爸爸想做一個(gè)長(zhǎng)方體的玻璃魚缸（無(wú)蓋），還需要配一塊長(zhǎng)5dm、寬4dm的玻璃。故答案為：5；4。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了長(zhǎng)方體的特征知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。15．用一根長(zhǎng)48分米的鐵絲圍成一個(gè)正方體，棱長(zhǎng)為4分米．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】因?yàn)檎襟w的棱長(zhǎng)總和＝棱長(zhǎng)×12，所以棱長(zhǎng)＝棱長(zhǎng)總和÷12，據(jù)此解答．【解答】解：48÷12＝4（分米），答：它的棱長(zhǎng)是4分米．故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方體棱長(zhǎng)總和公式的靈活運(yùn)用．16．做一個(gè)長(zhǎng)方體魚缸，用了如圖幾塊長(zhǎng)方形玻璃。（單位：dm）這個(gè)魚缸的底是①號(hào)玻璃，魚缸深4dm?！敬鸢浮竣伲?。【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，長(zhǎng)方體有6個(gè)面，相對(duì)的面面積相等，因?yàn)轸~缸無(wú)蓋，通過(guò)觀察圖形可知，用①號(hào)玻璃做底面，這個(gè)魚缸的長(zhǎng)是6分米，寬是3厘米，高是4分米。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓哼@個(gè)魚缸的底是①號(hào)玻璃，這個(gè)魚缸的長(zhǎng)是6分米，寬是3厘米，高是4分米，所以魚缸的深4分米。故答案為：①，4?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方體的特征及應(yīng)用。17．下面圖形中，B、C能折成一個(gè)正方體．A.B.C.D.【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，選項(xiàng)A和選項(xiàng)D都不屬于正方體展開圖，不能折成正方體；選項(xiàng)B屬于正方體展開圖的“1﹣4﹣1”型，選項(xiàng)C屬于正方體展開圖的“2﹣2﹣2”型，都能折成正方體．【解答】解：根據(jù)正方體展開圖的特征，選項(xiàng)A和選項(xiàng)D都不能折成正方體；選項(xiàng)B和選項(xiàng)C都能折成正方體．故選：BC．【點(diǎn)評(píng)】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1﹣4﹣1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)，第二行放4個(gè)，第三行放1個(gè)；第二種：“2﹣2﹣2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個(gè)正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3﹣3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個(gè)正方形，只有一種展開圖；第四種：“1﹣3﹣2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)正方形，第二行放3個(gè)正方形，第三行放2個(gè)正方形．18．圓柱的上下兩個(gè)面叫作圓柱的底面，它們是完全相同的圓?！敬鸢浮康酌?，圓?！痉治觥扛鶕?jù)圓柱的定義和特征解答即可?！窘獯稹拷猓簣A柱的上下兩個(gè)面叫作圓柱的底面，它們是完全相同的圓。故答案為：底面，圓。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圓柱的定義和特征，要熟練掌握。三．判斷題（共10小題）19．如圖是我國(guó)珍貴的歷史文化遺產(chǎn)《易經(jīng)》中的一個(gè)主要圖形﹣﹣﹣太極圖，它是數(shù)形結(jié)合的光輝典范．圖中陰陽(yáng)（即圈內(nèi)黑白）兩部分的面積相等．√（判斷對(duì)錯(cuò)）【答案】√【分析】因?yàn)樘珮O圖是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，即一條白魚和黑魚的面積相等，然后同時(shí)加上一個(gè)小圓的面積（眼睛），可得：圖中陰陽(yáng)（即圈內(nèi)黑白）兩部分的面積相等；由此即可判斷．【解答】解：由分析可知：圖中陰陽(yáng)（即圈內(nèi)黑白）兩部分的面積相等；故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形：如果某一個(gè)圖形圍繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度（小于360°）后能與原圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．常見的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形有：線段，正多邊形，平行四邊形，圓等．20．棱長(zhǎng)為6分米的正方體，它的表面積和體積相等．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）【答案】×【分析】這個(gè)正方體的表面積數(shù)和體積數(shù)雖然相等，但是面積和體積不能比較大小，即可作判斷．【解答】解：因?yàn)楸砻娣e和體積不能比較大小，故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查不同單位的數(shù)量不能比較大?。?1．體積和容積是一個(gè)概念，容積就是體積，體積就是容積．×（判斷對(duì)錯(cuò)）【答案】×【分析】根據(jù)體積容積的意義，物體所占空間的大小叫做物體的體積，某容器所能容納別的物體的體積叫做容器的容積．據(jù)此判斷．【解答】解：體積和容積是兩個(gè)不同的概念，意義不同：容積是指容器所能容納物體的體積，箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，叫做它們的容積或容量；物體所占的空間的大小叫做體積．測(cè)量方法不同：計(jì)算物體的體積要從物體外面去測(cè)量，例如求木箱的體積就要從外面量出它的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度；計(jì)算容積或容量，由于容器有一定的厚度，要從容器里面去測(cè)量，例如求木箱的容積或容量，要從內(nèi)部測(cè)量出長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度．計(jì)量單位不同：計(jì)算物體的體積，一定要用體積單位，常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米等．計(jì)算容積一般用容積單位，如升和毫升，但有時(shí)候還與體積單位通用．所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握體積、容積的概念及意義．22．長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率是10，面積單位之間的進(jìn)率是100，體積單位之間的進(jìn)率是1000．×（判斷對(duì)錯(cuò)）【答案】×【分析】長(zhǎng)度單位毫米、厘米、分米、米相鄰單位間的進(jìn)率是10，米與千米之間的進(jìn)率是1000；平方厘米、平方分米、平方米相鄰單位間的進(jìn)率是100，平方米與公頃之間的進(jìn)率是10000，公頃與平方千米之間的進(jìn)率是100；立方厘米、立方分米、立方米相鄰單位間的進(jìn)率是1000，而更大體積單位立方千米與立方米之間的進(jìn)率就不是1000．【解答】解：長(zhǎng)度單位毫米、厘米、分米、米之間的進(jìn)率是10，米與千米之間的進(jìn)率是1000；平方厘米、平方分米、平方米相鄰單位間的進(jìn)率是100，平方米與公頃之間的進(jìn)率是10000，公頃與平方千米之間的進(jìn)率是100；立方厘米、立方分米、立方米相鄰單位間的進(jìn)率是1000，而更大體積單位立方千米與立方米之間的進(jìn)率就不是1000．原題說(shuō)法錯(cuò)誤．故答案為：×【點(diǎn)評(píng)】此題是考查長(zhǎng)度間的進(jìn)率、面積單位間的進(jìn)率、體積（容積）單位間的進(jìn)率，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，要掌握．23．1分米=110米＝0.1米．√．（判斷對(duì)錯(cuò)）【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】把1分米換算為米數(shù)，用1除以進(jìn)率10．【解答】解：1分米=110米＝0.1米，計(jì)算正確；故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題考查名數(shù)的換算，把高級(jí)單位的名數(shù)換算成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率，把低級(jí)單位的名數(shù)換算成高級(jí)單位的名數(shù)，就除以單位間的進(jìn)率．24．長(zhǎng)方體所有的面一定是長(zhǎng)方形．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面的面積相等．由此解答．【解答】解：根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，一般情況，長(zhǎng)方體的6個(gè)面都是長(zhǎng)方形，特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形．所以，長(zhǎng)方體所有的面一定是長(zhǎng)方形．這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體的特征，明確一般情況，長(zhǎng)方體的6個(gè)面都是長(zhǎng)方形，特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形．25．用48cm長(zhǎng)的鐵絲，可以做一個(gè)棱長(zhǎng)為6cm的正方體框架．×（判斷對(duì)錯(cuò)）【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)正方體的特征，12條棱的長(zhǎng)度都相等，正方體的棱長(zhǎng)總和＝棱長(zhǎng)×12，據(jù)此求出這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)，然后與6厘米進(jìn)行比較即可．【解答】解：48÷12＝4（厘米），答：用48厘米長(zhǎng)的鐵絲，可以做一個(gè)棱長(zhǎng)4厘米的正方體框架．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是掌握正方體的特征以及正方體的棱長(zhǎng)總和公式．26．如圖沿虛線能折疊成長(zhǎng)方體?！蹋ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【答案】√【分析】此圖屬于長(zhǎng)方體展開圖的“1﹣4﹣1”結(jié)構(gòu)，沿虛線折疊能圍成正方體。【解答】解：如圖：沿虛線折疊能圍成長(zhǎng)方體，原題說(shuō)法正確。故答案為：√。【點(diǎn)評(píng)】長(zhǎng)方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1﹣4﹣1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)，第二行放4個(gè)，第三行放1個(gè)；第二種：“2﹣2﹣2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個(gè)正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3﹣3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個(gè)正方形，只有一種展開圖；第四種：“1﹣3﹣2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)正方形，第二行放3個(gè)正方形，第三行放2個(gè)正方形。27．如圖折疊成正方體后，與a相對(duì)的面上的數(shù)字是2。×（判斷對(duì)錯(cuò)）【答案】×【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，此圖屬于正方體展開圖的“1﹣3﹣2”型，折疊成正方體后，數(shù)字1與字母a相對(duì)，2與4相對(duì)，3與5相對(duì)?！窘獯稹拷猓喝鐖D：折疊成正方體后，與a相對(duì)的面上的數(shù)字是1。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】正方體展開圖分四種類型，11種情況，每種情況折成正方體后哪些面相對(duì)是有規(guī)律的，可自己動(dòng)手操作一下并記住規(guī)律，能快速解答此類題。28．圓柱只有一條高．×（判斷對(duì)錯(cuò)）【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)圓柱的特征和高的意義，圓柱的兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高；由此解答．【解答】解：因?yàn)閳A柱的高是兩底面之間的距離．兩個(gè)平行平面之間的距離由無(wú)數(shù)條．因此，圓柱的高有一條此說(shuō)法錯(cuò)誤．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題主要根據(jù)圓柱的高的意義進(jìn)行判斷．圓柱的兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高，由此解決問(wèn)題．四．應(yīng)用題（共10小題）29．如圖所示，∠1＝∠2，請(qǐng)問(wèn)：∠3和∠4的大小關(guān)系是什么？為什么？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】∠1、∠2、∠3、∠4四個(gè)角正好組成一個(gè)平角，其中∠1與∠3組成一個(gè)直角，即∠1+∠3＝90°，同理，∠2+∠4＝90°，由此得出∠1+∠3＝∠2+∠4，由于∠1＝∠2，根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)減∠1或∠2，進(jìn)而得出∠3＝∠4．【解答】解：∠3＝∠4理由：因?yàn)椤?+∠3＝90°，∠2+∠4＝90°所以∠1+∠3＝∠2+∠4因?yàn)椤?＝∠2所以∠3＝∠4．【點(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)主要有：直角的意義、等式的性質(zhì)．30．學(xué)?；@球場(chǎng)的周長(zhǎng)是86米，長(zhǎng)比寬多13米。這個(gè)籃球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬各是多少米？（先補(bǔ)全線段圖，再解答）【答案】這個(gè)籃球場(chǎng)的長(zhǎng)是28米，寬是15米。【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)+寬）×2，先算出一條長(zhǎng)和一條寬的和，因?yàn)殚L(zhǎng)比寬多13米，所以一條長(zhǎng)和一條寬的和減去13再除以2就是寬，寬再加上13就是長(zhǎng)，據(jù)此解答。【解答】解：86÷2＝43（米）（43﹣13）÷2＝30÷2＝15（米）15+13＝28（米）答：這個(gè)籃球場(chǎng)的長(zhǎng)是28米，寬是15米?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了有關(guān)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的問(wèn)題，通過(guò)畫線段圖便于找清他們之間的關(guān)系。31．如圖中的陰影部分是一個(gè)正方形，長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)是多少厘米？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】觀察圖形可得：上面的12厘米加上下面的10厘米，正好比長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)多了一條中間小正方形邊長(zhǎng)，小正方形的邊長(zhǎng)與長(zhǎng)方形ABCD的寬相等，由此可得：12+10＝22厘米就是這個(gè)長(zhǎng)方形ABCD的一條長(zhǎng)與一條寬的和，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)+寬）×2即可解決問(wèn)題．【解答】解：（12+10）×2＝22×2＝44（厘米）答：長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)是44厘米．【點(diǎn)評(píng)】此題的圖形是一個(gè)典型的題目，中間的正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)中間等量，正好等于長(zhǎng)方形ABCD的一條寬的長(zhǎng)度；由此得出題干中12+10的和就是長(zhǎng)方形ABCD的一條長(zhǎng)與寬的和．32．畫一個(gè)長(zhǎng)3厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形，在這個(gè)長(zhǎng)方形里畫一個(gè)最大的圓，求出這個(gè)圓的面積．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)所給條件，先畫一個(gè)長(zhǎng)3厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形，在這個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑應(yīng)是2厘米，即半徑是1厘米．然后再求出這個(gè)圓的面積．【解答】解：先畫一個(gè)長(zhǎng)3厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形，再長(zhǎng)方形內(nèi)畫一個(gè)直徑是2厘米的圓；這個(gè)圓的面積是：3.14×(22)2=3.14×1＝3.14（平方厘米）；如圖：．【點(diǎn)評(píng)】本題是考查指定長(zhǎng)、寬畫長(zhǎng)方形，指定半徑畫圓及圓面積的計(jì)算．畫圓時(shí)，圓心決定圓的位置，半徑（直徑）決定圓的大小．33．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和一個(gè)圓形的周長(zhǎng)相等，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是20cm，寬是11.4cm。那么圓形的面積是多少平方厘米？【答案】314平方厘米。【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式：C＝（a+b）×2，圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，據(jù)此求出圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓海?0+11.4）×2＝31.4×2＝62.8（厘米）3.14×（62.8÷3.14÷2）2＝3.14×102＝3.14×100＝314（平方厘米）答：圓的面積是314平方厘米?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式、圓的周長(zhǎng)公式、面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是求出圓的半徑。34．有4個(gè)直徑是4厘米的乒乓球，它們正好能放在一個(gè)有蓋的盒子里．請(qǐng)你先猜想一下，這是一個(gè)怎么樣的盒子，做這樣的一個(gè)盒子需要用多少平方厘米的紙板？（紙板厚度忽略不計(jì)）要求：①先畫出草圖，再解決問(wèn)題．②至少體現(xiàn)兩種不同的想法．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】①畫圖如下：②已知乒乓球的直徑是4厘米，要把4個(gè)這樣的乒乓球裝在一個(gè)盒子里，可以這樣設(shè)計(jì)盒子，盒子的長(zhǎng)4厘米、寬4厘米、高16厘米；也可以設(shè)計(jì)為：盒子的長(zhǎng)8厘米、寬8厘米、高4厘米，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積