過(guò)程控制課后習(xí)題答案解析

第1章自動(dòng)控制系統(tǒng)基本概念

~~1-3自動(dòng)控制系統(tǒng)主要由哪些環(huán)節(jié)組成？

解自動(dòng)控制系統(tǒng)主要由檢測(cè)變送器、控制器、執(zhí)行器和被控對(duì)象等四個(gè)環(huán)節(jié)組成。

~~1-5題1-5圖為某列管式蒸汽加熱器控制流程圖。試分別說(shuō)明圖中PI-307'TRC-303、

FRC-305所代表的意義。

題1-5圖加熱器控制流程圖

解PI-307表示就地安裝的壓力指示儀表，工段號(hào)為3，儀表序號(hào)為07；

TRC-303表示集中儀表盤安裝的，具有指示記錄功能的溫度控制儀表；工段號(hào)為3，儀

表序號(hào)為03；

FRC-305表示集中儀表盤安裝的，具有指示記錄功能的流量控制儀表；工段號(hào)為3，儀

表序號(hào)為05°

-----1-7在自動(dòng)控制系統(tǒng)中，測(cè)量變送裝置、控制器、執(zhí)行器各起什么作用？

解測(cè)量變送裝置的功能是測(cè)量被控變量的大小并轉(zhuǎn)化為一種特定的、統(tǒng)一的輸出信

號(hào)（如氣壓信號(hào)或電壓、電流信號(hào)等）送往控制器；

控制器接受測(cè)量變送器送來(lái)的信號(hào)，與工藝上需要保持的被控變量的設(shè)定值相比較得

出偏差，并按某種運(yùn)算規(guī)律算出結(jié)果，然后將此結(jié)果用特定信號(hào)（氣壓或電流）發(fā)送出去

執(zhí)行器即控制閥，它能自動(dòng)地根據(jù)控制器送來(lái)的信號(hào)值來(lái)改變閥門的開(kāi)啟度，從而改

變操縱變量的大小。

~~~1-8?試分別說(shuō)明什么是被控對(duì)象、被控變量、給定值、操縱變量、操縱介質(zhì)？

解：被控對(duì)象（對(duì)象）一一自動(dòng)控制系統(tǒng)中，工藝參數(shù)需要控制的生產(chǎn)過(guò)程、生產(chǎn)設(shè)

備或機(jī)器。

被控變量一一被控對(duì)象內(nèi)要求保持設(shè)定值的工藝參數(shù)?？叵到y(tǒng)通常用該變量的名稱來(lái)

稱呼，如溫度控制系統(tǒng)，壓力制系統(tǒng)等。

給定值（或設(shè)定值或期望值）一一人們希望控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)，即被控變量的期望

值。它可以是恒定的，也可以是能按程序變化的。

操縱變量（調(diào)節(jié)變量）一一對(duì)被控變量具有較強(qiáng)的直接影響且便于調(diào)節(jié)（操縱）的變

量。或?qū)崿F(xiàn)控制作用的變量。

操縱介質(zhì)（操縱劑）一一用來(lái)實(shí)現(xiàn)控制作用的物料。

~~~1-11題1-11圖所示為一反應(yīng)器溫度控制系統(tǒng)示意圖。A、B兩種物料進(jìn)入反應(yīng)器

進(jìn)行反應(yīng)，通過(guò)改變進(jìn)入夾套的冷卻水流量來(lái)控制反應(yīng)器內(nèi)的溫度不變。試畫(huà)出該溫度控

制系統(tǒng)的方塊圖，并指出該系統(tǒng)中的被控對(duì)象、被控變量、操縱變量及可能影響被控變量

的干擾是什么？并說(shuō)明該溫度控制系統(tǒng)是一個(gè)具有負(fù)反饋的閉環(huán)系統(tǒng)。

題1-11圖反應(yīng)器溫度控制系統(tǒng)

解該溫度控制系統(tǒng)的方塊圖

擾動(dòng)

題解1-11圖反應(yīng)器溫度控制系統(tǒng)方塊圖

其中，被控對(duì)象：反應(yīng)器；被控變量：反應(yīng)器內(nèi)的溫度；操縱變量：冷卻水流量。

可能影響被控變量的干擾因素主要有A、B兩種物料的溫度、進(jìn)料量，冷卻水的壓力、

溫度，環(huán)境溫度的高低等。

若當(dāng)反應(yīng)器內(nèi)的被控溫度在干擾作用下升高時(shí)，其測(cè)量值與給定值比較，獲得偏差信

號(hào)，經(jīng)溫度控制器運(yùn)算處理后，輸出控制信號(hào)去驅(qū)動(dòng)控制閥，使其開(kāi)度增大，冷卻水流量

增大，這樣使反應(yīng)器內(nèi)的溫度降下來(lái)。所以該溫度控制系統(tǒng)是一個(gè)具有負(fù)反饋的閉環(huán)控制

系統(tǒng)。

1-12題1-11圖所示的溫度控制系統(tǒng)中，如果由于進(jìn)料溫度升高使反應(yīng)器內(nèi)的溫度超

過(guò)給定值，試說(shuō)明此時(shí)該控制系統(tǒng)的工作情況，此時(shí)系統(tǒng)是如何通過(guò)控制作用來(lái)克服干擾

作用對(duì)被控變量影響的？

解：當(dāng)反應(yīng)器內(nèi)的溫度超過(guò)給定值（即升高）時(shí)，溫度測(cè)量元件測(cè)出溫度值與給定值

比較，溫度控制器TC將比較的偏差經(jīng)過(guò)控制運(yùn)算后，輸出控制信號(hào)使冷卻水閥門開(kāi)度增

大，從而增大冷卻水流量，使反應(yīng)器內(nèi)的溫度降下來(lái)，這樣克服干擾作用對(duì)被控變量影響

1-13按給定值形式不同，自動(dòng)控制系統(tǒng)可分哪幾類？

解：按給定值形式不同，自動(dòng)控制系統(tǒng)可以分為以下三類：

?定值控制系統(tǒng)--給定值恒定的控制系統(tǒng)。

?隨動(dòng)控制系統(tǒng)（自動(dòng)跟蹤系統(tǒng)）——給定值隨機(jī)變化的系統(tǒng)。

?程序控制系統(tǒng)——給定值按一定時(shí)間程序變化的系統(tǒng)。

-1-19某化學(xué)反應(yīng)器工藝規(guī)定操作溫度為（900±10）℃?？紤]安全因素，控制過(guò)程

中溫度偏離給定值最大不得超過(guò)80℃?，F(xiàn)設(shè)計(jì)的溫度定值控制系統(tǒng)，在最大階躍干擾作用

下的過(guò)渡過(guò)程曲線如題1-19圖所示。試求該系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程品質(zhì)指標(biāo)：最大偏差、超調(diào)

量、衰減比、余差、振蕩周期和過(guò)渡時(shí)間(被控溫度進(jìn)入新穩(wěn)態(tài)值的±1%(即900x(±1%)

=±9℃)的時(shí)間)，并回答該控制系統(tǒng)能否滿足題中所給的工藝要求？

解最大偏差1=950-900=50(℃)；

超調(diào)量歷950-908=42(℃)：

由于6=918-908=10(℃)-所以，衰減比用6:6=42:10=4.2；

余差<^908-900=8℃；

振蕩周期7=45-9=36(min)；

過(guò)渡時(shí)間fs=47min。

因?yàn)镴=50℃<80℃，08℃<10℃，所以，該控制系統(tǒng)能滿足題中所給的工藝要求。

-1-20題l-20(a)圖是蒸汽加熱器的溫度控制原理圖。試畫(huà)出該系統(tǒng)的方塊圖，

并指出被控對(duì)象、被控變量、操縱變量和可能存在的干擾是什么？現(xiàn)因生產(chǎn)需要，要求出

口物料溫度從80℃提高到81℃，當(dāng)儀表給定值階躍變化后，被控變量的變化曲線如題

1-20(b)圖所示。試求該系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程品質(zhì)指標(biāo)：最大偏差、衰減比和余差(提示：該

系統(tǒng)為隨動(dòng)控制系統(tǒng)，新的給定值為81℃)?

80.0Z-----------------------------------

時(shí)間/min

(a)(b)

題1-20圖蒸汽加熱器溫度控制

解蒸汽加熱器溫度控制系統(tǒng)的方塊圖如下圖所示。

擾動(dòng)

題解1-20圖蒸汽加熱器溫度控制系統(tǒng)方塊圖

其中：被控對(duì)象是蒸汽加熱器；被控變量是出口物料溫度；操縱變量是蒸汽流量。

可能存在的干擾主要有：進(jìn)口物料的流量、溫度的變化；加熱蒸汽的壓力、溫度的變

化；環(huán)境溫度的變化等。

該系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程品質(zhì)指標(biāo)：

最大偏差4=81.5-81=0.5（℃）；

由于歷81.5-80.7=0.8（℃），6=80.9-80.7=0.2（℃），所以，衰減比上8:夕=0.8:0.2=4；

余差（^80.7-81=-0.3（℃）。

2-1什么是對(duì)象特性？為什么要研究對(duì)象特性？

解對(duì)象特性就是的對(duì)象的輸出-輸入關(guān)系。

研究對(duì)象的特性，就是用數(shù)學(xué)的方法來(lái)描述對(duì)象輸入量與輸出量之間的關(guān)系。當(dāng)采用

自動(dòng)化裝置組成自動(dòng)控制系統(tǒng)時(shí)，首先也必須深入了解對(duì)象的特性，了解它的內(nèi)在規(guī)律，

才能根據(jù)工藝對(duì)控制質(zhì)量的要求，設(shè)計(jì)合理的控制系統(tǒng)，選擇合適的被控變量和操縱變量，

選用合適的測(cè)量元件及控制器。在控制系統(tǒng)投入運(yùn)行時(shí)，也要根據(jù)對(duì)象特性選擇合適的控

制器參數(shù)（也稱控制器參數(shù)的工程整定），使系統(tǒng)正常地運(yùn)行。被控對(duì)象的特性對(duì)自動(dòng)控制

系統(tǒng)的控制質(zhì)量的影響很大，所以必須對(duì)其深入研究。

2-2何為對(duì)象的數(shù)學(xué)模型？靜態(tài)數(shù)學(xué)模型與動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型有什么區(qū)別？

解對(duì)象特性的數(shù)學(xué)描述（方程、曲線、表格等）稱為對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。

穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型描述的是對(duì)象在穩(wěn)態(tài)時(shí)的輸入量與輸出量之間的關(guān)系；動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型描

述的是對(duì)象在輸入量改變以后輸出量的變化情況。穩(wěn)態(tài)與動(dòng)態(tài)是事物特性的兩個(gè)側(cè)面，可

以這樣說(shuō)，動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型是在穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上的發(fā)展，穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型是對(duì)象在達(dá)到平

衡狀態(tài)時(shí)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的一個(gè)特例。

2-8反映對(duì)象特性的參數(shù)有哪些？各有什么物理意義？

解：放大系數(shù)K、時(shí)間常數(shù)T和滯后時(shí)間T

放大系數(shù)K在數(shù)值上等于對(duì)象（重新）欠于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的輸出變化量與（引起輸出變

化的）輸入變化量之比，即

輸出量的變化量

■■輸入量的變化量

對(duì)象的放大系數(shù)K越大,就表示對(duì)象的輸入量有一定變化時(shí)，對(duì)輸出量的影響越大，

或被控變量對(duì)這個(gè)量的變化就越靈敏，所以，K實(shí)質(zhì)上是對(duì)象的靈敏度。

時(shí)間常數(shù)T是指當(dāng)對(duì)象受到階躍輸入作用后，被控變量達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)值的63.2%所需

時(shí)間；或當(dāng)對(duì)象受到階躍輸入作用后，被控變量如果保持初始變化速度變化，達(dá)到新的穩(wěn)

4

態(tài)值的時(shí)間。

時(shí)間常數(shù)越大，被控變量的變化也越慢，達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)值所需的時(shí)間也越大

對(duì)象在受到輸入作用后，被控變量卻不能立即而迅速地變化的現(xiàn)象稱為滯后現(xiàn)象；或

輸出變量的變化落后于輸入變量的變化的現(xiàn)象稱為滯后現(xiàn)象。滯后現(xiàn)象用滯后時(shí)間T表示。

對(duì)象的滯后時(shí)間t，使對(duì)象的被控變量對(duì)輸入的變化響應(yīng)滯后，控制不及時(shí)。

2-11已知一個(gè)對(duì)象特性是具有純滯后的一階特性，其時(shí)間常數(shù)為5min，放大系數(shù)為

10，純滯后時(shí)間為2min，試寫(xiě)出描述該對(duì)象特性的一階微分方程式。

解該對(duì)象特性的一階微分方程為

5辦"+2)++2)=10x(r)

dt

2-12如題2T2圖所示的RC電路中，已知R=5kQ，C=2000nF。試畫(huà)出a突然由0

階躍變化到5V時(shí)的eo變化曲線，并計(jì)算出t=T、匕=2T、t=3T時(shí)的a值。

R

€i。豐。

o-------------------------------------------------------O

題2-12圖RC電路

解AC電路的微分方程為

當(dāng)ej=5V時(shí)，微分方程的解為

-t/T

e0=5(l-e)=5(1-0"")(V)

(該系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)7^^5X103X2000X10-6=1OS)

當(dāng)片71時(shí)，eo=5(l-e-T/T)=5(l-e-l)=3.16V；

當(dāng)力=27時(shí)，eo=5(l-e-2T/T)=5(l-e-2)=4.32V；

當(dāng)才=37時(shí)，e°=5(l-e-M)=5(l-e-3)=4.75V?

~~~~2-13已知一個(gè)簡(jiǎn)單水槽，其截面積為0.5m2，水槽中的液體由正位移泵抽出，即

流出流量是恒定的。如果在穩(wěn)定的情況下，輸入流量突然在原來(lái)的基礎(chǔ)上增加了0.ImVh，

試畫(huà)出水槽液位Ah的變化曲線。

解這是一個(gè)積分對(duì)象，則

A/?=—JQxdt——Jdt-=0.2/(m)

AA0.5

題解2T3圖水槽液位Ah的變化曲線

-2-14為了測(cè)定某重油預(yù)熱爐的對(duì)象特性，在某瞬間(假定為白=0)突然將燃料

氣流量從2.5t/h增加到3.Ot/h，重油出口溫度記錄儀得到的階躍反應(yīng)曲線如題2-14圖所

示。假定該對(duì)象為一階對(duì)象，試寫(xiě)出描述該重油預(yù)熱爐特性的微分方程式(分別以溫度變

化量與燃料量變化量為輸出量與輸入量)，并解出燃料量變化量為單位階躍變化量時(shí)溫度

變化量的函數(shù)表達(dá)式。

p

工i

題2-14圖重油預(yù)熱爐的

解

(輸入)燃料變化量

0,r<0;

x(z)=\

0.5(〃〃)=50/6(依/min)/>0

由題圖知，該系統(tǒng)屬于一階系統(tǒng),輸出量(溫度)的變化量y(t)相對(duì)于輸入(燃料)變化

量x(t)的關(guān)系(方程)為

T竽+陽(yáng)=心⑺

dt

當(dāng)Xt)=J=50/6(kg/min)=const.時(shí)?方程的解為

y(t)=KA(l-e-t/T)℃

由題圖知?y(oo)=￡4=150-120=30°C,則

田30/4=30/(50/6)=3.6(℃/(kg/min))

首先不考慮延遲'y(t)的變化從to=2min開(kāi)始?到ti=8min時(shí),實(shí)際變化時(shí)間t=6min，

由題圖知

6

y(t)=y(6)=30(l-e-*/I)=145-120=25(℃)

由此解出T=3.35(min)

所以

y(t)=30(l-e-t/3-35)℃

若考慮滯后時(shí)間T=2min，則

0,t<2min;

%(/)=

=30(1-e?2)，3.35),『z2min

微分方程為

3.35力《+2)+”。+2)=3.6x(。

dt

系統(tǒng)的特性參數(shù)是系統(tǒng)的固有特性，不會(huì)隨輸入信號(hào)的變化而變化，因此，前面求解

過(guò)程中所確定的｛和T的值是不變的。所以，當(dāng)燃料變化量Xt)=^=1時(shí)，溫度變化量的

函數(shù)表達(dá)式為

yr(t)=y(t-T)=3.6(l-e-<t-2>/3-35)℃

3-1什么叫測(cè)量過(guò)程？

解測(cè)量過(guò)程就是將被測(cè)參數(shù)與其相應(yīng)的測(cè)量單位進(jìn)行比較的過(guò)程

3-5某一標(biāo)尺為0~1000℃的溫度儀表出廠前經(jīng)校驗(yàn)，其刻度標(biāo)尺上的各點(diǎn)測(cè)量結(jié)果分

別為：

標(biāo)準(zhǔn)表讀數(shù)/℃02004006007008009001000

被校表讀數(shù)/℃02014026047068059031001

(1)求出該溫度儀表的最大絕對(duì)誤差值；

(2)確定該溫度儀表的精度等級(jí)；

(3)如果工藝上允許的最大絕對(duì)誤差為±8C，問(wèn)該溫度儀表是否符合要求？

解(1)校驗(yàn)數(shù)據(jù)父理：

標(biāo)準(zhǔn)表讀數(shù)/℃02004006007008009001000

被校表讀數(shù)/℃02014026047068059031001

絕對(duì)誤差/℃0+1+2+4+6+5+3+1

由以上數(shù)據(jù)處理表知，最大絕對(duì)誤差：+6℃；

(2)儀表誤差：￡ax=+-^-xl00%=±0.6%，

max1(X)0

儀表的精度等級(jí)應(yīng)定為1.0級(jí)；

(3)儀表的基本誤差：4=1000x(±L0%)=±10℃,該溫度儀表不符合工藝上的誤差要

求。

3-6如果有一臺(tái)壓力表，其測(cè)量范圍為0~10MPa，經(jīng)校驗(yàn)得出下列數(shù)據(jù)：

標(biāo)準(zhǔn)表讀數(shù)/MPa0246810

被校表正行程讀數(shù)/MPa01.983.965.947.979.99

被校表反行程讀數(shù)/MPa02.024.036.068.0310.01

（1）求出該壓力表的變差；

（2）問(wèn)該壓力表是否符合1?0級(jí)精度？

解（1）校驗(yàn)數(shù)據(jù)欠理：

標(biāo)準(zhǔn)表讀數(shù)/MPa0246810

被校表正行程讀數(shù)/MPa01983.965.947.979.99

被校表反行程讀數(shù)/MPa02.024.036.068.0310.01

壓力表的變差/%00.40.71.20.60.2

被校表正、行程讀數(shù)平均值

02.003.9956.008.0010.00

/MPa

儀表絕對(duì)誤差/MPa00.00-0.0050.000.000.00

由以上數(shù)據(jù)欠理表知，該壓力表的變差：1.2%；

（2）儀表誤差：bmax=±2^X100%=±0.5%；

但是，由于儀表變差為，所以該壓力表不符合1.0級(jí)精度。

3-7?什么叫壓力？表壓力、絕對(duì)壓力、負(fù)壓力（真空度）之間有何關(guān)系？

解（1）工程上的壓力是物理上的壓強(qiáng)，即P=F/S（壓強(qiáng)）。

（2）絕對(duì)壓力是指物體所受的實(shí)際壓力；

表壓力=絕對(duì)壓力-大氣壓力；

負(fù)壓力（真空度）=大氣壓力-絕對(duì)壓力

3-10?作為感受壓力的彈性元件有哪幾種？

解彈簧管式彈性元件、薄膜式彈性元件（有分膜片式和膜盒式兩種）、波紋管式彈

性元件。

3-11?彈簧管壓力計(jì)的測(cè)壓原理是什么？試述彈簧管壓力計(jì)的主要組成及測(cè)壓過(guò)程。

解：（1）彈簧管壓力計(jì)的測(cè)壓原理是彈簧管受壓力而產(chǎn)生變形，使其自由端產(chǎn)生相應(yīng)

的位移，只要測(cè)出了彈簧管自由端的位移大小，就能反映被測(cè)壓力p的大小。

（2）彈簧管式壓力計(jì)的主要組成：彈簧管（測(cè)量元件），放大機(jī)構(gòu)，游絲，指針，表

盤。

（3）彈簧管壓力計(jì)測(cè)壓過(guò)程為：用彈簧管壓力計(jì)測(cè)量壓力時(shí)，壓力使彈簧管產(chǎn)生很小

的位移量，放大機(jī)構(gòu)將這個(gè)很小的位移量放大從而帶動(dòng)指針在表盤上指示出當(dāng)前的壓力

值°

~~~3-14電容式壓力傳感器的工作原理是什么？有何特點(diǎn)？

解見(jiàn)教材第3章3.2.5節(jié)。當(dāng)差動(dòng)電容傳感器的中間彈性膜片兩邊壓力不等時(shí)，膜

片變形，膜片兩邊電容器的電容量變化（不等），利用變壓器電橋?qū)㈦娙萘康淖兓D(zhuǎn)換為

8

電橋輸出電壓的變化，從而反映膜片兩邊壓力的差異（即壓差）。

其特點(diǎn)：輸出信號(hào)與壓差成正比；應(yīng)用范圍廣，可用于表壓、差壓、流量、液位等的

測(cè)量。

~~~?試簡(jiǎn)述智能型變送器的組成及特點(diǎn)？

答：智能型變送器的特點(diǎn)是：（1）可進(jìn)行遠(yuǎn)程通信，利用手持通信器，可對(duì)現(xiàn)場(chǎng)變送

器進(jìn)行各種運(yùn)行參數(shù)的選擇與標(biāo)定；（2）精確度高，使用與維護(hù)方便；（3）通過(guò)編制各種程

序，使變送器具有自修正、自補(bǔ)償、自診斷及錯(cuò)誤方式告警等多種功能，因而提高了變送

器的精確度，簡(jiǎn)化了調(diào)整、校準(zhǔn)與維護(hù)過(guò)程；（4）促使變送器與計(jì)算機(jī)、控制系統(tǒng)直接對(duì)

話，（5）長(zhǎng)期穩(wěn)定工作能力強(qiáng)，每五年才需校驗(yàn)一次。

3-15某壓力表的測(cè)量范圍為0?IMPa，精度等級(jí)為1.0級(jí)，試問(wèn)此壓力表允許的最大

絕對(duì)誤差是多少？若用標(biāo)準(zhǔn)壓力計(jì)來(lái)校驗(yàn)該壓力表，在校驗(yàn)點(diǎn)為0.5MPa時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)壓力計(jì)

上讀數(shù)為0.508MPa>試問(wèn)被校壓力表在這一點(diǎn)是否符合1級(jí)精度，為什么？

解壓力表允許的最大絕對(duì)誤差為

AMX=1.OMPaxl.0%=0.01MPa

在校驗(yàn)點(diǎn)0.5MPa處，絕對(duì)誤差為

A=0.5-0.508=-0.008（MPa）

該校驗(yàn)點(diǎn)的測(cè)量誤差為

008

^=-0-x100%=-1.57%

0.508

故該校驗(yàn)點(diǎn)不符合1.0級(jí)精度。

3-16?為什么測(cè)量?jī)x表的測(cè)量范圍要根據(jù)測(cè)量大小來(lái)選?。窟x一臺(tái)量程很大的儀表來(lái)

測(cè)量很小的參數(shù)值有何問(wèn)題？

解（1）為了保證敏感元件能在其安全的范圍內(nèi)可靠地工作，也考慮到被測(cè)對(duì)象可

能發(fā)生的異常超壓情況，對(duì)儀表的量程選擇必須留有足夠的余地，但還必須考慮實(shí)際使用

時(shí)的測(cè)量誤差，儀表的量程又不宜選得過(guò)大。

（2）由于儀表的基本誤差A(yù).由其精度等級(jí)和量程決定，在整個(gè)儀表測(cè)量范圍內(nèi)其大小

是一定的，選一臺(tái)量程很大的儀表來(lái)測(cè)量很小的參數(shù)值這樣會(huì)加大測(cè)量誤差。

3-17如果某反應(yīng)器最大壓力為0.8MPa，允許最大絕對(duì)誤差為0.OlMPa?，F(xiàn)用一臺(tái)測(cè)

量范圍為0~1.6MPa，精度為1.0級(jí)的壓力表來(lái)進(jìn)行測(cè)量，問(wèn)能否符合工藝上的誤差要求？

若采用一臺(tái)測(cè)量范圍為O~LOMPa，精度為1.0級(jí)的壓力表，問(wèn)能符合誤差要求嗎？試說(shuō)明

其理由。

解用0~1.6MPa、精度為1.0級(jí)的壓力表來(lái)進(jìn)行測(cè)量的基本誤差

△"=1.6MPaxl.0%=0.016MPa>0.OlMPa（允許值）

該表不符合工藝上的誤差要求。

用OT.OMPa、精度為1.0級(jí)的壓力表來(lái)進(jìn)行測(cè)量的基本誤差

A2?ax=l.OMPaxl.0%=0.01MPa>0.OlMPa（允許值）

該表符合工藝上的誤差要求。

3-18某臺(tái)空壓機(jī)的緩沖器，其工作壓力篦困為l.l~1.6MPa>工藝要求就地觀察罐內(nèi)

壓力，并要求測(cè)量結(jié)果的誤差不得大于罐內(nèi)壓力的±5%，試選擇一臺(tái)合適的壓力計(jì)（類型、

測(cè)量范圍、精度等級(jí)），并說(shuō)明其理由。

解空壓機(jī)緩沖器內(nèi)壓力為穩(wěn)態(tài)壓力，其工作壓力下限p?in=l.IMPa，工作壓力上限

p?ax=l.6MPa。設(shè)所選壓力表量程為p,則根據(jù)最大、最小工作壓力與選用壓力表量程關(guān)系，

有

344

Pmax^~PnPN^Pmax=§xl.6=2.13（MPa）

Pmi“N；PnpK3，min=3xl.l=3.3（M&）

根據(jù)壓力表量程系列（附表1），可選YX-150型、測(cè)量范圍為0~2.5MPa的電接點(diǎn)壓力表。

根據(jù)測(cè)量誤差要求，測(cè)量的最大誤差為

Amax<l.lx5%=0.055（MPa）

則所選壓力表的最大引用誤差應(yīng)滿足

Jmax<四且X100%=2.2%

2.5-0

要求，故可選精度等級(jí)為1.5級(jí)的壓力表。

3-19某合成氨廠合成塔壓力控制指標(biāo)為14MPa，要求誤差不超過(guò)0.4MPa>試選用一

臺(tái)就地指示的壓力表（給出型號(hào)、測(cè)量范圍、精度等級(jí)）。

解合成塔控制壓力14Mpa為高壓，設(shè)所選壓力表的量程為p，則

/?>|xl4?23.3（A^a）

根據(jù)壓力表量程系列（附表1），可選YX-150型、測(cè)量范圍為0~25MPa的電接點(diǎn)壓力表。

根據(jù)測(cè)量誤差要求，所選壓力表的最大允許誤差應(yīng)滿足

04

B皿<—xl00%=1.6%

25

要求，故可選精度等級(jí)為1.5級(jí)的壓力表。

3-20現(xiàn)有一臺(tái)測(cè)量范圍為0~1.6MPa，精度為1.5級(jí)的普通彈簧管壓力表，校驗(yàn)后，

其結(jié)果為：

被校表讀數(shù)/MPa0?00?40?81?21?6

標(biāo)準(zhǔn)表上行程讀數(shù)/MPa0?0000?3850?7901?2101?595

標(biāo)準(zhǔn)表下行程讀數(shù)/MPa0?0000?4050?8101?2151?595

試問(wèn)這臺(tái)表合格否？它能否用于某空氣貯罐的壓力測(cè)量（該貯罐工作壓力為0.8~LOMPa>

測(cè)量的絕對(duì)誤差不允許大于0.05MPa）?

解壓力表的校驗(yàn)

表3-1壓力表的校驗(yàn)數(shù)據(jù)及其數(shù)據(jù)欠理結(jié)果

被校表讀數(shù)/MPa0.00.40.81.21.6最大誤差

標(biāo)準(zhǔn)表上行程讀數(shù)/MPa0.0000.3850.7901.210

1.595

10

標(biāo)準(zhǔn)表下行程讀數(shù)/MPa0.0000.4050.8101.215

1.595

升降變差/MPa0.0000.0200.0200.0050.020

0.000

標(biāo)準(zhǔn)表上、下行程讀數(shù)平均值/MPa0.0000.3950.8001.2125

1.595

絕對(duì)誤差A(yù)/MPa0.0000.0050.000-0.013-0.013

0.005

儀表的最大引用誤差（從絕對(duì)誤差和升降變差中選取絕對(duì)值最大者做為A.，求儀表的

最大引用誤差）

A=±^xl00%=+^（^）xl00%=±1.25%

PFS1.6

所以，這臺(tái)儀表1.5級(jí)的精度等級(jí)合格。

空氣貯罐的壓力屬穩(wěn)態(tài)壓力，且4=1.OMPa<l.6x2/3MPa；加=0.8MPa>l.6xl/3MPa；

最大誤差4"1.6x1.5%=0.024MPa<0.05MPa。所以這臺(tái)儀表能用于該空氣貯罐的壓力測(cè)量。

3-24?什么叫節(jié)流現(xiàn)象？流體經(jīng)節(jié)流裝置時(shí)為什么會(huì)產(chǎn)生靜壓差？

解：流體在有節(jié)流裝置的管道中流動(dòng)時(shí)，在節(jié)流裝置前后的管壁，流體的靜壓力產(chǎn)生

差異的現(xiàn)象，稱為節(jié)流現(xiàn)象。

流體經(jīng)節(jié)流裝置時(shí)，由于節(jié)流裝置前后流體截面的該變，造成流體流速的改變，從而

產(chǎn)生節(jié)流裝置前后的壓力差。

3-28為什么說(shuō)轉(zhuǎn)子流量計(jì)是定壓式流量計(jì)？

解：轉(zhuǎn)子流量計(jì)測(cè)量流體流量時(shí)，轉(zhuǎn)子前后流體壓力的壓差A(yù)p為一常數(shù)，即

A-Pf）8./y真、

Ap=Pj-p2=—~AJ=const.（恒量）

3-32用轉(zhuǎn)子流量計(jì)來(lái)測(cè)氣壓為0.65MPa、溫度為40℃的COz氣體的流量時(shí)，若已知流

量計(jì)讀數(shù)為50L/S?求C02的真實(shí)流量（已知C02在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)時(shí)的密度為1.977kg/m3）。

解由題知：po=0.101325MPa>pi=0.65+0.101325=0.751325（MPa）；To=293K，

Ti=273+40=313（K）；po=l.293kg/Nm3；pi=L977kg/Nm3，Qo=5OL/s。貝，J

Qi黑舊需照著。W

3-33用水刻度的轉(zhuǎn)子流量計(jì)，測(cè)量范圍為0?10L/min，轉(zhuǎn)子用密度為7920kg/m3的

不銹鋼制成，若用來(lái)測(cè)量密度為0.831kg/L苯的流量，問(wèn)測(cè)量范圍為多少？若這時(shí)轉(zhuǎn)子

材料改為由密度為2750kg/m3的鋁制成，問(wèn)這時(shí)用來(lái)測(cè)量水的流量及苯的流量，其測(cè)量范

困各為多少？

解由題知pi=7920kg/m3，pM.831kg/L=831kg/m‘，pHOOO/m'，0=10L/min

測(cè)苯的流量的修正系數(shù)為

值-aM1(7920-100。屈1no

2—恤“五一'(7920-831)x1000?'

。=。/仁10/0.9?11.l(L/min)

所以，苯的流量測(cè)量范圍為0?11.IL/min。

3

當(dāng)轉(zhuǎn)子材料改為鋁時(shí),pr=2750kg/m?此時(shí)測(cè)水的流量的修正系數(shù)為

./伉-4)_/(7920-1000)

?一寸(0-?！?-V2750-1000

小二0/啟=10/2=5(L/min)

所以，此時(shí)測(cè)水的流量的測(cè)量范圍為0?5L/min

測(cè)苯的流量的修正系數(shù)為

._l(p-p?)p/

r(2750-100Qx831_..o_

fQ-U.o/

~\{pr-pf)pW(2750-830x1000

0尸a)/尬=5/0.87=5.75(L/min)

所以>此時(shí)測(cè)苯的流量的測(cè)量范圍為0?5.75L/min。

3-36渦輪流量計(jì)的工作原理及特點(diǎn)是什么？

解：(I)渦輪流量計(jì)的工作原理：流體在管道中流動(dòng)時(shí)使葉輪旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速與流體的流

速成線性關(guān)系，磁電感應(yīng)轉(zhuǎn)換器將葉輪的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的電脈沖信號(hào)，反映流體流速的

大小。流速與管道截面的乘積就是流體的流量。

(2)渦輪流量計(jì)的特點(diǎn)：安裝方便、測(cè)量精度高、可耐高壓、反應(yīng)快、便于遠(yuǎn)傳、不

受干擾、容易磨損等特點(diǎn)。

3-37電磁流量計(jì)的工作原理是什么？它對(duì)被測(cè)介質(zhì)有什么要求？

解電磁流量計(jì)的工作原理是基于管道中的導(dǎo)電流體在磁場(chǎng)中流動(dòng)時(shí)切割磁力線而

產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的電磁感應(yīng)原理1流體的流速越大,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也越大1感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與流

量成正比。電磁流量計(jì)只能用來(lái)測(cè)量導(dǎo)電液體的流量。

3-46什么是液位測(cè)量時(shí)的零點(diǎn)遷移問(wèn)題？怎樣進(jìn)行遷移？其實(shí)質(zhì)是什么？

解(1)當(dāng)被測(cè)容器的液位H=0時(shí)，差壓液位計(jì)所感受的壓差A(yù)pKO的現(xiàn)象，稱為液

位測(cè)量時(shí)的零點(diǎn)遷移，

3-48測(cè)量高溫液體(指它的蒸汽在常溫下要冷凝的情況)時(shí)，經(jīng)常在負(fù)壓管上裝有冷

凝罐(見(jiàn)題3-19圖)，問(wèn)這時(shí)用差壓變送器來(lái)測(cè)量液位時(shí)，要不要遷移？如要遷移，遷移

量應(yīng)如何考慮？

12

冷凝罐

題3-19圖高溫液體的液位測(cè)量

解：差壓液位計(jì)正壓室壓力

P=Pg%+Pg出6

負(fù)壓室壓力

0=p9+po

正、負(fù)壓室的壓差

\p=p\-pt.=pgHS-h）pg

華0時(shí)、&p=-（Zfe-//i）pg。

這種液位測(cè)量時(shí)，具有“負(fù)遷移”現(xiàn)象，為了使廬0時(shí)，△尸0，該差壓變送器測(cè)液位

時(shí)需要零點(diǎn)遷移,遷移量為（。-打）pg

3-54什么是熱電偶的熱電特性？熱電偶的熱電勢(shì)由哪兩部分組成？

解：（1）將兩種不同的導(dǎo)體（金屬或合金）A和B組成一個(gè)閉合回路（稱為熱電偶），

若兩接觸點(diǎn)溫度（7、給不同，則回路中有一定大小電流，表明回路中有電勢(shì)產(chǎn)生，該現(xiàn)象

稱為熱電動(dòng)勢(shì)效應(yīng)或塞貝克（Seebeck）效應(yīng)?；芈分械碾妱?shì)稱為熱動(dòng)勢(shì)，用風(fēng)（7,75）或

AB（t'ft）.

（2）熱電偶的熱電勢(shì)由接觸電勢(shì)和溫差電勢(shì)兩部分組成。

3-22?常用的熱電偶有哪幾種？所配用的補(bǔ)償導(dǎo)線是什么？為什么要使用補(bǔ)償導(dǎo)線？

并說(shuō)明使用補(bǔ)償導(dǎo)線時(shí)要注意哪幾點(diǎn)？

解：（1）常用的熱電偶有如下幾種：

械號(hào)熱電極材料測(cè)溫范圍/C

熱電偶名稱代號(hào)

新舊正熱電極負(fù)熱電極長(zhǎng)期使用短期使用

粕錢3。-柏錢6WRRBLL-2粕錢30合金柏轅6合金300?16001800

笛鈍個(gè)粕WRPSLB-3粕錢】。合金純粕一20?13001600

鐮銘鑲硅WRNKEU-2銀鋁合金銀硅合金一50?10001200

銀信銅銀WREE—銀銘合金銅鐐合金—40?800900

鐵-銅銀WRFJ—鐵銅鐐合金-40?700750

銅-銅錦WRCTCK銅銅銀合金—400?300350

（2）所配用的補(bǔ)償導(dǎo)線如下：

補(bǔ)借導(dǎo)線

工作端為1OOC,冷端為OC

熱電偶名稱正極負(fù)極

時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)熱電勢(shì)/mV

材料顏色材料顏色

鉗快吠鉗銅紅銅裸綠0.645±0.037

銀輅銀硅（銀鋁）銅紅銅銀藍(lán)4.095±0.105

銀輅銅銀鎮(zhèn)信紅銅銀棕6.317±0.170

銅-銅銀銅紅銅鐮白4.277±O.047

（3）用廉價(jià)的補(bǔ)償導(dǎo)線代替熱電偶使冷端遠(yuǎn)離熱端不受其溫度場(chǎng)變化的影響并與測(cè)

量電路相連接。使用補(bǔ)償導(dǎo)線時(shí)要注意：在一定的溫度范圍內(nèi)，補(bǔ)償導(dǎo)線與配對(duì)的熱電偶

具有相同或相近的熱電特性；保持延伸電極與熱電偶兩個(gè)接點(diǎn)溫度相等。

3-56用熱電偶測(cè)溫時(shí)，為什么要進(jìn)行冷端溫度補(bǔ)償？其冷端溫度補(bǔ)償?shù)姆椒ㄓ心膸?/p>

種？

解：（1）熱電偶的熱電勢(shì)只有當(dāng)7；（或?yàn)椋┖愣ㄊ遣攀潜粶y(cè)溫度7（或t）的單值函

數(shù)。熱電偶標(biāo)準(zhǔn)分度表是以6=0℃為參考溫度條件下測(cè)試制定的，只有保持7o=0℃，才

能直接應(yīng)用分度表或分度曲線。若75^0℃，則應(yīng)進(jìn)行冷端補(bǔ)償和欠理。

（2）冷端溫度補(bǔ)償?shù)姆椒ㄓ校貉娱L(zhǎng)導(dǎo)線法，0℃恒溫法，冷端溫度修正法，冷端溫度

自動(dòng)補(bǔ)償法等。

3-57試述熱電偶溫度計(jì)、熱電阻溫度計(jì)各包括哪些元件和儀表？輸入、輸出信號(hào)各是

什么？

解：熱電偶溫度計(jì)由熱電偶（感溫元件）、顯示儀表和連接導(dǎo)線組成；輸入信號(hào)是溫

度，輸出信號(hào)是熱電勢(shì)。

熱電阻溫度計(jì)由熱電阻（感溫元件）、顯示儀表和連接導(dǎo)線組成；輸入信號(hào)是溫度，

輸出信號(hào)是電阻。

3-58用K型熱電偶測(cè)某設(shè)備的溫度，測(cè)得的熱電勢(shì)為20mV，冷端（室溫）為25C，

求設(shè)備的溫度？如果改用E型熱電偶來(lái)測(cè)溫，在相同的條件下，岳熱電偶測(cè)得的熱電勢(shì)為

多少？

解用K型熱電偶測(cè)溫時(shí)，設(shè)設(shè)備的溫度為f，則爪t，25）=20mV，查I型熱電偶分

度表，以25，0）=1.000mV。根據(jù)中間溫度定律，

/t，0）=，力，25）+E（25，0）=20+1.0=21.000mV

反查K型熱電偶分度表，得片508.4℃

若改用E型熱電偶來(lái)測(cè)次設(shè)備溫度，同樣，根據(jù)中間溫度定律，測(cè)得熱電勢(shì)為

展（508.4-25）=弧508.4，0）-氏（25，0）=37678.6-1496.5=36182.1|LIV?36.18mV。

3-59現(xiàn)用一支鎮(zhèn)銘■-銅鎮(zhèn)熱電偶測(cè)某換熱器內(nèi)的溫度，其冷端溫度為30℃，顯示儀表

的機(jī)械零位在0℃時(shí)，這時(shí)指示值為400℃，則認(rèn)為換熱器內(nèi)的溫度為430℃對(duì)不對(duì)？為什

么？正確值為多少度？

解認(rèn)為換熱器內(nèi)的溫度為430℃不對(duì)。

設(shè)換熱器內(nèi)的溫度為t，實(shí)測(cè)熱電勢(shì)為E（t，30）＞根據(jù)顯示儀表指示值為400℃，則

有Mt＞30）=以400，0）＞由中間溫度定律并查錦格-銅銀（E型）熱電偶分度表，有

ZU，0）=?！辏?0）+M30-0）=M400，0）+雙30，0）=28943+1801=307443

反查鎮(zhèn)格-銅銀熱電偶分度表，得換熱器內(nèi)的溫度M22.5℃

14

3-60?試述熱電阻測(cè)溫原理？常用測(cè)溫?zé)犭娮栌心膸追N？熱電阻的分度號(hào)主要有幾

種？相應(yīng)的凡各為多少？

解：(1)熱電阻測(cè)溫原理：電阻一溫度效應(yīng)，即大多數(shù)金屬導(dǎo)體的電阻值陵溫度而變

化的現(xiàn)象。

(2)常用測(cè)溫?zé)犭娮栌校轰N熱電阻和銅熱電阻。

(3)粕熱電阻的分度號(hào)主要有：

?PtlOO，(必=100。)；

?Pt50，(而=50。)；

?PtlOOO，(而=1000。)；等

銅熱電阻的分度號(hào)主要有：

?Cui00，(A=100。)；

?Cu50，(必=50C)；等

3-62用分度號(hào)為PtlOO銷電阻測(cè)溫，在計(jì)算時(shí)錯(cuò)用了CulOO的分度表，查得的溫度

為140℃，問(wèn)實(shí)際溫度為多少？

解查CulOO的分度表，140℃對(duì)應(yīng)電阻為159.96Q，而該電阻值實(shí)際為PtlOO粕電

阻測(cè)溫時(shí)的電阻值，反查PtlOO的分度表，得實(shí)際溫度為157℃

3-63用分度號(hào)為Cu50、百度電阻比網(wǎng)100)=臍oo/R=1.42的銅熱電阻測(cè)某一反應(yīng)器內(nèi)

溫度，當(dāng)被測(cè)溫度為50℃時(shí)，該熱電阻的阻值島為多少？若測(cè)某一環(huán)境溫度時(shí)熱電阻的

阻值為92Q，該環(huán)境溫度為多少？

解分度號(hào)為Cu50、百度電阻比//(100)=1.42的銅熱電阻，其扁=50。，

洛w=50xl.42=710。則該銅熱電阻測(cè)溫的靈敏度k為

^=7￡-50=()2

100-0

被測(cè)溫度為50℃時(shí)，電阻值島=50C+0.21C/℃x50℃=60.5C。

當(dāng)測(cè)某一環(huán)境溫度時(shí)，若熱電阻的阻值洛=920，則對(duì)應(yīng)的環(huán)境溫度為

^(92-50)/0.21=200℃。

第4章顯示儀表

4-10對(duì)于標(biāo)尺始端為0℃的電子電位差計(jì)，當(dāng)熱電偶的熱端為0℃，冷端為25℃時(shí)，

問(wèn)這時(shí)應(yīng)指示多少度？輸入信號(hào)為多少？若熱端為0℃，冷端也為0℃時(shí)，這時(shí)應(yīng)指示多

少度？揄入信號(hào)為