廣西欽州市大寺中學(xué)2021年高三數(shù)學(xué)高考模擬練試卷一答案解析

廣西欽州市大寺中學(xué)2021年高三數(shù)學(xué)高考模擬練試卷一

一.選擇題

I.巳知/=B?(x|x\x-2i0|.1Mli()

A.{x|x>-2}B.{x|x2-2}C.U|0<xil|D.|x|0sxs

2.巳刻復(fù)斂：滿足（"2Nhi）?2i,M＞.（)

A.-ITB.T+，Cl-/D.Ri

3.在等比8（列申，若aj=2.（H=8,Mm等于（）

A.4B.-4c.娟D.5

4.設(shè)桶雨于人1的左焦點(diǎn)為八直線八門(mén)h（**0）與橢圓C交"8兩點(diǎn)，則

"|+|"|的值是（）

A.2B.26C.4D.4

5.已知。＞0力＞0,并且成等差數(shù)列,則心拈的最小值為（）

a2b

A.2B.4C.5D.9

6.設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列［叫的前"項(xiàng)之和為"，苦1=%,%叫叫的公比"（）

A.￡11C,警D容或容

B.1

7.某街道招葬f志息在5人其中1人來(lái)自杜區(qū)42人來(lái)自社區(qū)凡2人親自社區(qū)C現(xiàn)從中隨機(jī)選

取2個(gè)志瓜舟參加抗擊新嵬冠狀病毒活動(dòng)則這2人來(lái)自不向社區(qū)的概率為（）

A.-B.-C?—D.-

54ios

8.脩教『?（/?尸）€0?的部分圖象大致足（）

9.一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面

積為()□a

A.48B.32+8/7MMMW

C.48+8折D.80

E

10.若。、入c均為正數(shù),且4，=7'=14二則()

11.已知/(x)=2〃7)+K、3h則的黛/3圖象在點(diǎn)n,/(I))處的切戰(zhàn)方程沏)

A.)'=-x+lB.F=X+IC.)'=-x-lD.y=x-l

12已知雙曲段，：W-《=I("O,A>O)的一條新近線被圓仃-]+.」=方彼得的弦長(zhǎng)為見(jiàn)其中

ab

，為雙曲垃的半焦距，則雙曲線。的商心率為()

A.qB.#C.事D.2

二.埴空同

B.。-宗)展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為.

14.已知函數(shù)尸g+?(-卜局的圖象關(guān)于宣線尸扣根則9的值為—.

污?設(shè)數(shù)列加力的的"項(xiàng)和為2,且4=7,為“=S.“S?，則S,H..

16.已知例椎的頂點(diǎn)為P,母線印與底面所成的角為30°.底面嗣心。到%的距離為L(zhǎng)刎談

戰(zhàn)椎外接球的表面更為.

三.解答地

17.在“8(?中，.48=2/5的角平分線交B(十點(diǎn)D.

(I)求匕幽的值：(2)若4C=l,BD=0,求初的長(zhǎng).

S?4fiC

2

18.在某市創(chuàng)建全國(guó)文明城市的過(guò)程中.創(chuàng)文專(zhuān)家組對(duì)該市的中小學(xué)進(jìn)行了抽檢,其中抽檢的一

個(gè)環(huán)節(jié)是對(duì)學(xué)校的教部和學(xué)生分別進(jìn)行問(wèn)卷測(cè)評(píng).如表是被抽檢到的5所學(xué)校4、8、C、。、

E的教郎和學(xué)生的測(cè)評(píng)或績(jī)(單位，分)：

學(xué)KA1CDX

<1)若F對(duì)，呈線性相關(guān)關(guān)系.孫師屆評(píng)殖球?07S010

不生需評(píng)成第.099S9

求回歸方程V=欣+a：

(2)理從.4、8、。、D.E這5所學(xué)校中隨機(jī)選派2所學(xué)校參加座談會(huì),設(shè)選到的2所

學(xué)檢中含有X、8兩所學(xué)校的個(gè)數(shù)為版機(jī)變量、求》的分布列和教學(xué)期望.

附：，=^77.a=y-bx.

Ex：-4)

19.如圖.三枝柱/8C-.4i&G的校長(zhǎng)均為2.帆面.“YYhJ■底面/8C.58=#,。為的

中點(diǎn).

(1)證明,40J_平面/8G

(2)求二面角以-M8-G的余弦值.

3

20.已知宜城Ax-?+l=0。焦點(diǎn)為尸的拋物段C/=2"3刈劑切.

(1)求幗物城C欣方程，

(2)過(guò)點(diǎn)尸的H線e與拋物線C交于/加兩點(diǎn)，求.43兩點(diǎn)到百線/的距離之和的最小值.

21.iftffift/(x>~21nx—mr2+1.

")討論南數(shù)/x)的單調(diào)性?

(2)當(dāng)/X1有極值時(shí).若存在W.使科/X。戶加一1成立,求實(shí)較E的取值范用.

[xssina*cosa

22.這修4-4,已知曲戊C的警政力程為(a為警致).

(>=sina-cosa

(!)若點(diǎn)”在曲段C匕求m的值i

(2)過(guò)點(diǎn)「(1.0)的H找/和曲戰(zhàn)C交干/.8兩點(diǎn).未』的取俏的恨

I1人II尸"I

23.ittt4-5.已知X.JFR.

(I)求it:

(2)與刈>。時(shí),米等式L，Lz|o-2|+3/Hu成立,求。的取信他困.

xy

4

選擇?!

?2345678910II12

BAACDCDBCDAB

1.【詳解】.4=｛工[2'>1)="|工>0；,8=1工|/+工-2401=8(工-1)(工+2)40)

=[x]-2￡x￡l).故4UB=｛，|工2-21.颯：B

2i324I-/),,

2.【詳解】因?yàn)?：+2Kl+/)=2，,所以：=:-----2=-——------2=/(l-n-2=-l+z.

+，(1+/XI-/)

故：=—1—,?故選：A

工【計(jì)解】:,數(shù)列].；為等比數(shù)列,且6=2,s=8.

.'㈤=ars=2x8=16.則as=i4.

?.?箏比數(shù)列奇數(shù)項(xiàng)的算號(hào)相同..，s=4.故選：A

4【解析】設(shè)《0的右焦部弓，麒.他,町，因?yàn)椤?=。8,OF=OFt，所以四邊彩.4F町是平

行四邊形，所以18Fj=M用|,所以|"|+|8F可"|+1"j=4.【答案】C

5【解析】丁一,一,一成等(列?:L+L=L.I"+4b=(a+4/>)(L+!)=5+2+9J5+2.I-?—=9

02bah\ub)baY*a

當(dāng)且僅當(dāng)片"囿"=3R=g時(shí)?成立.選撲。.

6.【憚鮮】?:等比敗比gj的普項(xiàng)為曰，.守〉。.

VS$=a6+5lfAS5-Sj=d6,即,4+幺=%，

.?.。“+。4=。兇二化藺型/-9-1=0.解附”匕書(shū)或Lz笠.

又?.?g〉。....q=t正.故選：C.

2

7.解：某街道招募了志息者5人.其中I人來(lái)自社區(qū)4，2人了自社區(qū)8,2人來(lái)自社區(qū)C.

現(xiàn)從中1?節(jié)圃取2個(gè)&K者參加抗擊新型冠狀病毒活動(dòng).基本事件總數(shù)"=C]=10-

這2人耒自不同社區(qū)包含的荃本事件個(gè)數(shù)m=C，C-G=?.

則這2人來(lái)自不同社區(qū)的概率為片三=故選：D.

&第：由cos(-x)(e-'.可知由Str=casx(e'-e7)為奇函數(shù).由此扣除A,C,又x=l時(shí),

y=(e'-e'')cosl,因?yàn)閑>1,0vI<￡.則J-/'>0,cosl>0.

即此時(shí)f=(e'-e-'kasx>0.指除D.故選:B.\'、、、

9.解析：由三視圖可知讀幾何體是底面為等胺柳形的放倒的一個(gè)宜四棱柱,'---------'

加圖.所以讀四校柱的表面枳S=2xLx<2+4)x4+4x4+2x4+2*JTTNX4=48+8折.故選C.

5

10.【計(jì)解】令4*=7*=14'=1,則"=logj,b=1og/,c=log|j.

所以L=2log,2?L=logr7,-=logJ4.

abc

所以L-1=k>g/4_k)g,7=log,2="^.故選：D

cbla

11.【洋解】V/(x)=2/(-X)^X2>3X.；?/4-JT)=2/(JO+X'-3X.

二過(guò)(L/U)l切找力程：J=-x+l.故選：A

12.【第析】加圖所示，雙曲線的兩條漸近統(tǒng)關(guān)于，軸對(duì)稱(chēng).?。荆?Jr與圈相交千點(diǎn).4,8J.48卜乃.閱心

a

(C,O)到直線M-aynO的賽離d=J亍、M=b.站合垂抬定理科2/=￡＞：+/?即。=A.直?線是

等物雙■線,寓心率為#.故選:B.

二.填空■，

…小塌展開(kāi)式的通項(xiàng)公式T“、=C：xi(-=C；x(-2fx1一,

令6-：，=3n/=4斯以的履升式的常數(shù)項(xiàng)為「：X24=240，故答本為240.

14.【解析】寧+0=A”幻￡Z)?.“=?jA￡Z).[￡(甘.1)?二。=一/

1S.【第析】：§“「§?9S..B」；.；~一~~s1?又勺?-1,即視二一1?

s.s“tst

數(shù)列《口是以首項(xiàng)是-1、公差為-I的等差數(shù)列，

S.S."

16.解析：依為喜行.應(yīng)ft底面率在30?-，高.

設(shè)雷住外林琳串及為凡則用=戶+伊一人力rp*=M《一甯工第/火=孥.

.,.小林卓的聶而枳為S=4it/i,2=-

三.解答國(guó)

17.解：(I)???/”為NH4C的角平分線.

:,ZB.4D=ZC.4D.B)smZB.4D=smZC.4D.I分

又\F8=2",；.L^=2.

5分

S.ADC

6

(2)由<I)知——二——=2flAC=1,BD=、：.AB=2,CD=?6分

ACCD2

”3八〃cnAB2^AD2^BD24+川-22+JD2

在AABD中.cosZBAD------------------------------------------------------------8分

1ABAD2x2*/。AAD

121

AC+AD-CD1+心4

在sdC。中.cc&^CAD__________________—=10分

2ACAD2xlx/CD2AD

VZaW=ZC4D.AcosZE4D=cosZCAD,

?2+.心J，心

：.AD=\.12分

AAD2AD

18.悻：(I)由已知得x=8,_v=8.gxj,=32&Zx；=330.

MlMl

■326-—八-A.

所n'g：=0.6.4=p-bx=8-0.6x8=3.2

所以找件回歸方程為：；=0,6x4.3.2

<2>由后意可用隨機(jī)受itX的所有可能取值為0,1,2.

尸(*=°)=1=2?P(X=I)=￥=2.W)=S

C：5''Cl10

所以.V的分布列為：X0i2

EX=0x-+1x-?2x—=—.p331

105105510

19.解析：(I證明：連M8D.為衡ZUfiC是*?邊三角",且。為dC的中網(wǎng).HBDXJG

因?yàn)槔鎄CG4J.底面W*ACQAi0M.*ABC=AC.BDUgJh八BC.

所以801.例而JCCUi.因?yàn)樾U例面.4。1船.所以80，4山.

國(guó)為48=#.BD=y[3.所以$￡>=?九"一80==小.

國(guó)為40=1./4=2.所以/IQ'+QM/奸.所以4O1.4C.

因?yàn)樗?80=0.所以山。1.底為川9c.

(2)解：由(I)可期.AiD.AD.8。兩兩?JL.所以以。為原息.

以BD.AD.4。所&6.K分利為x岫.:岫,建立交冏直角篁悚小.

W.4U0.0.?&5.0.0).no.1.0).cuo.2.描.

看出=(/.0,一巾).B8i=CG=(0.I,小).』iC=40.2.0).

7

mJ|B=O.］小1一5==0.

謾牛而A\BB\用法向量為JW=(X.y,r).lr+@=O.

令x=l.m=(l.—5.l).

/r.4|8=0?yflti一木c=0.

端平而480妁法向量為/t=g.b,c）.科停

30,

/r.4iCi=0.

令a=l./f=<I.o.1).

/、mn2>/T5

所以85<w-力=祈和+

由凰形可和.二面角&T由（t的平面角為驚角，所以.二國(guó)用81Tl8,?的余弦值為挈

20.解，（1『??直線/：工一>一1=0與拋粉線C相切.

I>?+1=0.

>=、消去X得,.M—物—。=0,從而）=4加一跖=0?解存p=2

{?-1

二指價(jià)RC的力?程為F=4x

Q）由于直線m的斜率不為0.所以可設(shè)直線e的方程為。=二一1?秘！?加?成4?力）.

P>=x-l?

由|、泊去x得.V2-4A-4=0.

l>*=4x

；.?]+片=4f?從而Xi+.t2=4H-2?

:.線段/5的中點(diǎn)M的坐標(biāo)加2戶+12）.

設(shè)點(diǎn)工到直線/的距離為4?點(diǎn)8到直線/的鴕離為心.點(diǎn)，“到直線/的距離為1.

~,+i|=2>/2(/-^2+1.

必一小=2J=2?

二當(dāng)，=今九可使4B兩點(diǎn)到5級(jí)/的距離之和最小.距離的最小值為孚

21.第I（1）$毓斤向定義域,為（0.+■?）.

?2c—2（iwr-I）

f（幻=丁2mx=-----------------?

當(dāng)MWO時(shí).，（幻X）.?K幻&40.+=）上單詞遞增：

方郵>0時(shí).令人xJX）.得（Xx<g.

JTI

令/UM）,礙A凈.

fn

??5'）4（0.為上單請(qǐng)遣增.《當(dāng).+8）上單洞逼減一

Q）由“的.當(dāng)/*）有極值時(shí)?.m>0.且凡。a（0.曲上單詞通增.唬?+-）上單詞逼柒.

??皿T呼2千―陽(yáng)州+I——"腳.

若今使月#TQP6—1成立.l|/xUK>m-1.

8

印一in加印一I.In/w+m-IO成@.

令樂(lè)jt)=x+ln，-l(xX>)?

")=1+卜0.二歡x)在(0.+?=)上單詞遞增.且剛1)=0./.0<?<l.

二安登川的總依范.其也0.I）.

22.【詳解】（I）己知曲線C的參數(shù)方程為｛.

［，=sina-cosa

等價(jià)于26ina